趙芊芊　麥楊　丁巍

【摘 要】 本文利用2001年至2016年云南省生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的月度數(shù)據(jù)，實(shí)證說(shuō)明了云南省生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）存在ARCH效應(yīng)，并建立EGARCH模型，很好擬合了云南省生產(chǎn)物價(jià)指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，分析了其在不同沖擊下的波動(dòng)狀況，并據(jù)此提出了政策性建議。

【關(guān)鍵詞】 PPI EGARCH 杠桿效應(yīng)

一、研究背景

生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）主要用來(lái)衡量工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格的變動(dòng)，是通貨膨脹的三大指標(biāo)之一。一直以來(lái)，國(guó)內(nèi)外通常都是使用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）來(lái)衡量通貨膨脹的變動(dòng)，許多學(xué)者利用ARCH類模型對(duì)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）進(jìn)行建模，以分析通貨膨脹率的波動(dòng)狀況。但是，也有眾多學(xué)者認(rèn)為生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）作為生產(chǎn)領(lǐng)域內(nèi)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)，一定程度上帶動(dòng)了消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）的變動(dòng)，可以作為通貨膨脹的先行指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，分析生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的波動(dòng)情況對(duì)分析與預(yù)估生產(chǎn)者消費(fèi)指數(shù)（CPI）的走勢(shì)有著重要意義。本文利用云南省生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，采用EARCH模型，對(duì)云南省2001年至2016年的生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）波動(dòng)進(jìn)行分析。

二、理論模型介紹

自1982年，Engle首次提出了ARCH（auto-regressive conditional heteroskedasticity）模型，使用此模型針對(duì)英國(guó)的通貨膨脹率作出分析，而后ARCH類模型得到了很大的發(fā)展，1986年Bollerslev 擴(kuò)展了Engle 的原始模型，引入了一種允許條件方差轉(zhuǎn)化為一個(gè)ARMA過(guò)程的方法，提出了GARCH模型；1987年Engle，Lilien和Robin將基本的ARCH模型加以擴(kuò)展，提出了ARCH-M模型，反映了將風(fēng)險(xiǎn)因素引入金融資產(chǎn)定價(jià)過(guò)程的思想；由于GARCH模型廣泛的應(yīng)用性，圍繞著GARCH模型，眾多的拓展模型被開(kāi)發(fā)出來(lái)，包括非對(duì)稱的TGARCH模型和 EGARCH模型，能夠更好的分析具有杠桿效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列。

本文為研究云南省生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的波動(dòng)及其杠桿效應(yīng)，采用EGARCH模型，其理論模型如下：

若βk≠0，說(shuō)明了沖擊對(duì)研究對(duì)象非對(duì)稱的影響，即存在著杠桿效應(yīng)，負(fù)沖擊相比于正沖擊所帶來(lái)的波動(dòng)大小不同。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選取2001-2016年共192個(gè)月度云南省生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。本文所有模型均在Eviews 6.0中實(shí)現(xiàn)。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)必不可少，因此，首先對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)包含多種方法，因?yàn)镈F檢驗(yàn)要求時(shí)間序列不存在自相關(guān)性，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列不滿足此項(xiàng)假設(shè)，因此這里采用ADF檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果。

表1：生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的單位根（ADF）檢驗(yàn)

Null Hypothesis： PPI has a unit root

t-Statistic Prob.*

ADF statistic -3.706337 0.0047

Test critical values： 1%level -3.465202

5%level -2.876759

10%level -2.574962

由上表可知，分別在1%，5%，10%的置信水平下，t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值均大于臨界值，因此拒絕該序列存在單位根的原假設(shè)，生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）序列平穩(wěn)。

（三）均值方程和殘差序列

由于生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）序列平穩(wěn)，所以選擇用自回歸模型解釋生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的變化，對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）序列做自相關(guān)檢驗(yàn)，確定其滯后階數(shù)為1階，采用如下公式做其均值方程：

PPIt=θ0+θ1PPIt-1+εt

按該均值方程，使用OLS方法進(jìn)行估計(jì)，得到相應(yīng)的殘差序列，繪制平方殘差序列與時(shí)間變化的關(guān)系圖，如下圖所示，可以觀察到平方殘差在隨時(shí)間變化的過(guò)程中存在聚類現(xiàn)象，這意味著ARCH效應(yīng)的存在。

（四）ARCH-LM檢驗(yàn)

為進(jìn)一步確定殘差序列ARCH效應(yīng)的存在，要進(jìn)行更為正式的LM檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果如上表所示，此處P值等于0，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明AR（1）模型的殘差序列存在自回歸條件異方差，進(jìn)一步證明了εt存在著顯著的ARCH效應(yīng)，且可以在AR（1）模型的基礎(chǔ)上建立EGARCH模型。

（五）EGARCH模型及其結(jié)果分析

依據(jù)AIC和SC最小的原則，對(duì)不同分布下的模型進(jìn)行比較，認(rèn)為正態(tài)分布下的模型擬合效果最好，模型回歸結(jié)果可表示為：

均值方程：

方差方程：

對(duì)數(shù)似然值=-305.180 AIC=3.258

SC=3.361

在EGARCH模型中，α的估計(jì)值為0.717，非對(duì)稱項(xiàng)γ的估計(jì)值為-0.171。當(dāng)μt-1>0時(shí)，該信息沖擊對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)有一個(gè) 0.717+（-0.171）=0.546倍的沖擊；μt-1<0時(shí)，它給條件方差的對(duì)數(shù)帶來(lái)的沖擊大小為 0.717+（-0.171）×（-1）=0.888倍，即說(shuō)明生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)，負(fù)的信息沖擊比正的信息沖擊對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）帶來(lái)的波動(dòng)更大。

（六）信息沖擊曲線

根據(jù)EGARCH模型的結(jié)果，可以繪制出相應(yīng)的信息曲線，進(jìn)一步說(shuō)明生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的波動(dòng)具有的非對(duì)稱性，從上圖可以看出，這條曲線在信息沖擊大于0時(shí)，即代表著正沖擊時(shí)，比較平緩，而在負(fù)沖擊時(shí)比較陡峭，說(shuō)明了負(fù)的沖擊相比正沖擊對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）帶來(lái)的波動(dòng)性變化更大一些。

（七）模型預(yù)測(cè)

在上述EGARCH模型的基礎(chǔ)上，對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)2016年7月實(shí)際值為97.80，預(yù)測(cè)值為97.15，相對(duì)誤差為0.66%，2016年7月實(shí)際值為98.80，預(yù)測(cè)值為97.84，相對(duì)誤差為0.97%，2016年7月實(shí)際值為99.50，預(yù)測(cè)值為98.81，相對(duì)誤差為0.69%，2016年7月實(shí)際值為100.4，預(yù)測(cè)值為99.50，相對(duì)誤差為0.90%，2016年7月實(shí)際值為102.6，預(yù)測(cè)值為100.38，相對(duì)誤差為2.16%，2016年7月實(shí)際值為104.2，預(yù)測(cè)值為102.53，相對(duì)誤差為1.60%，以上六組預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)非常接近實(shí)際數(shù)據(jù)，且有4組預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差小于1%，因此可以相信EGARCH模型的預(yù)測(cè)效果很好，可以用做短期的預(yù)測(cè)。

四、結(jié)論

（一）本文通過(guò)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的自相關(guān)性檢驗(yàn)，可以看出生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）與其滯后一項(xiàng)相關(guān)性較強(qiáng)，建立生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的一階自回歸模型，并對(duì)該方程的殘差平方做隨時(shí)間變化的關(guān)系圖，可以看出生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)波動(dòng)的集群性，發(fā)現(xiàn)了ARCH效應(yīng)的存在，并且通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)證實(shí)了這一點(diǎn)，為研究生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）波動(dòng)的杠桿效應(yīng)，建立了EGARCH模型，很好的說(shuō)明了生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)在波動(dòng)過(guò)程中的非對(duì)稱性，并且繪制出信息沖擊曲線，更加形象的解釋了生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）受信息沖擊的波動(dòng)情況，最后在EGARCH基礎(chǔ)上對(duì)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）進(jìn)行了樣本內(nèi)的預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)EGARCH模型的預(yù)測(cè)效果良好。

（二）根據(jù)實(shí)證分析，可以看出生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的波動(dòng)具有明顯的杠桿效應(yīng)，負(fù)的沖擊對(duì)其波動(dòng)有更加強(qiáng)烈的影響，即生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）的上升會(huì)帶來(lái)其更加劇烈的波動(dòng)，下降時(shí)波動(dòng)則會(huì)變小，由于生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）對(duì)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）具有一定的前瞻性，因此生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）波動(dòng)一段時(shí)期后，通貨膨脹也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的波動(dòng)。生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）明顯的杠桿效應(yīng)證明了云南省的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)還不具備完備的自我穩(wěn)定能力，因此政府要加強(qiáng)對(duì)價(jià)格的干預(yù)，以維持價(jià)格系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。

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作者簡(jiǎn)介：趙芊芊，（1994- ）陜西寶雞人，碩士研究生，主要研究方向數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；麥楊，（1994- ）云南玉溪人，碩士研究生，主要研究方向金融學(xué)；丁巍，（1990- ）河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向金融學(xué)。