代 穩(wěn)，呂殿青，王金鳳，張府柱，仝雙梅

(1.六盤水師范學院 a.環(huán)境與資源科學系；b.數學系，貴州 六盤水 553004； 2.湖南師范大學 資源與環(huán)境科學學院，長沙 410081)

基于變權灰色關聯法的長江荊南三口地區(qū)水資源短缺程度分析

代 穩(wěn)1a，2，呂殿青2，王金鳳1a，張府柱1b，仝雙梅1a

(1.六盤水師范學院 a.環(huán)境與資源科學系；b.數學系，貴州 六盤水 553004； 2.湖南師范大學 資源與環(huán)境科學學院，長沙 410081)

對荊南三口地區(qū)水資源短缺程度進行分析研究，為實現區(qū)域水資源可持續(xù)合理利用提供科學依據。在水資源短缺評價研究中，前期研究成果大多采用常權法確定評價指標，致使評價指標產生狀態(tài)失衡。將變權理論引入到水資源短缺程度分析中，從而確定評價指標變權重，并結合灰色關聯法，構建水資源短缺程度分析的變權灰色關聯法模型并加以應用。最終得出荊南三口地區(qū)三縣的水資源短缺程度均為輕度缺水，其缺水程度排序為：華容縣>南縣>安鄉(xiāng)縣。利用變權灰色關聯法計算水資源短缺程度，方法可行，結果合理，滿足了評價指標均衡性要求。

變權；灰色關聯；水資源短缺程度；荊南三口地區(qū)；評價指標均衡性

1 研究背景

近年來，受氣候變化和人類活動的雙重影響，水資源短缺問題日趨凸顯，加之經濟社會的不斷發(fā)展，對水資源的需求量越來越大，水資源危機已成為世界性的難題[1-9]。20世紀以來，由于江湖關系的改變，下荊江系統(tǒng)裁彎(20世紀60年代后期至70年代初)、葛洲壩截流(1981年)、三峽水庫蓄水運行(2003年)等因素的影響，荊南三口河系連續(xù)多年出現斷流現象，且全年斷流時間逐步增長，尤其是特枯水平年[10]。2006年，松滋河的沙道觀和藕池河的管家鋪的斷流時間均超過半年以上，藕池河的康家崗站斷流時間長達11個月，累積達到336 d,占全年的92%；松池河的沙道觀多年平均斷流天數的幅度不斷增大，從1973—1980年的71 d增至2003—2014年的199 d[11]。因此開展荊南三口水資源短缺程度分析研究，對實現節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，保障地區(qū)水資源安全，促進水資源的合理開發(fā)利用和綜合管理具有十分重要的現實意義。

水資源短缺程度分析屬于評價研究范疇。一個比較完整的評價研究主要由5個部分組成，包括構建指標體系、確定評價等級標準、基礎數據的預處理、賦予指標權重和選取評價方法[12]。在水資源短缺程度研究的5部分中，國內外專家、學者在指標體系和研究方法上已取得了一系列的研究成果。指標體系方面，Hashimoto等[13]構建了水資源短缺風險定量化評價指標體系。評價方法方面，根據評價的目標、數據的收集及方法的性質，其評價方法大致包含：支持向量機[2]、多目標風險決策[3]、模糊綜合評判法[4,14-18]、循環(huán)修正模式[6]、相似云[7]、PSR與DCE動態(tài)綜合評價[8]、數據包絡分析(DEA)[9]、灰色系統(tǒng)[15]、信息擴散理論[19]等；其指標權重賦予的方法大致歸納為：層次分析法(AHP)[3,14]、G1法[6,8]、熵權法[7,16，19]等。

上述典型評價方法及指標權重賦予方法的應用，在各自的領域都能得到相對科學、合理的研究成果，但是采用主觀或客觀法來確定指標權重，會使分析結果的實用性和可靠性受到影響。為了消除這一弱點，學者們采用主觀和客觀相結合的方法進行權重確定[6,8]，然而這些確定指標權重的方法大多是常權，不會隨著指標狀態(tài)值的變化而發(fā)生改變，常權法綜合的結果會導致狀態(tài)失衡的不足。鑒于此，要解決此問題需要動態(tài)調整指標向量的權重，本文將變權理論引入水資源短缺程度分析評價中，并結合灰色關聯法確定水資源短缺目標綜合貼近度，從而對水資源短缺程度進行評價排序和確定缺水等級。

2 研究區(qū)概況

長江中游枝城至城陵磯段被稱作荊江，可分為上荊江和下荊江，前者自枝城至藕池口段，后者自藕池口至城陵磯段。荊江河段南岸自上而下從松滋口、太平口、藕池口和調弦口(1959年封堵)三口(1959年前為四口)分流入洞庭湖的松滋河、虎渡河及藕池河，構成了復雜的江湖關系。荊江三口分流區(qū)屬于亞熱帶季風氣候類型，其年降水量約為1 400 mm，荊江多年平均徑流量為1 120×108m3，主要集中在7—9月份，月平均徑流量為251.8×108m3；其次為10月份，月平均徑流量為135.6×108m3；4—6月份較小，為74.1×108m3；11月份—次年3月份徑流量相當有限。

荊南三口地區(qū)國土面積為3 758 km2，2010年人口達到196萬人，城鎮(zhèn)化率(華容縣36.5%、安鄉(xiāng)縣31.4%、南縣36.1%)，GDP為354.7億元，工業(yè)總產值約為280億元，可供水量為11.23×108m3，生活需水量0.95×108m3，農業(yè)需水量9.69×108m3，有效灌溉面積14.68×104hm2，第二、第三產業(yè)需水量2.31×108m3。

21世紀以來，受氣候變化和社會經濟的不斷發(fā)展的影響，洞庭湖湖區(qū)的面積呈不斷減少的趨勢，且枯期水位連年偏低，加之三峽水庫的調度運行，使得荊南三口河系季節(jié)性干旱問題更加嚴峻，斷流時間不斷增長，枯水期缺水問題嚴重。

表1 水資源短缺程度評價指標體系

3 水資源短缺程度評價指標體系的建立

根據評價指標建立的科學性、代表性、區(qū)域性及可操作性等原則[20]，并結合荊南三口的水資源實際情況及能夠顯著表征水資源短缺程度和嚴格區(qū)分區(qū)域缺水類別[6]，將指標體系劃分為支持力、壓力和協調力3個子系統(tǒng)，作為指標體系的準則層[11]。采用粗糙集理論，并通過專家分析，對指標屬性進行約簡，刪除多余的屬性指標，保留重要的、主要的、可操作的指標構成子指標層[8]。水資源短缺程度評價指標體系見表1。

4 基于變權灰色關聯評價模式的構建

運用灰色關聯法確定水資源短缺程度的正、負灰色關聯度，根據TOPSIS法的思想，將正、負灰色關聯度綜合為灰色關聯貼近度，結合變權理論，能真實反映水資源短缺程度，構建基于變權灰色關聯度[20]的水資源短缺程度評價模型，具體步驟如下。

4.1 水資源短缺程度決策矩陣的確定

在水資源短缺程度分析評價中，設水資源短缺程度目標集為V={V1,V2,…,Vm}，其評價指標集為U={U1,U2,…,Un}，則指標集中的Ui值表征目標集Vi中的值為aij，水資源短缺程度決策矩陣為A=(aij)m×n。

4.2 決策矩陣A的規(guī)范化處理

水資源短缺程度評價指標在物理量綱上不相同，為了消除由于物理量綱帶來的不便，故在應用原始數據之前，需要進行歸一化處理，將其轉化為[0,1]之間的數值，歸一化處理后的標準化矩陣Y=(yij)m×n，具體方法見文獻[21]。

4.3 灰色關聯系數的計算

首先是確定決策矩陣A屬于正、負理想方案中的哪一種，若是正理想方案則指標取最大值，反之取指標最小值，具體計算過程見式(1)—式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

4.4 基于變權法確定指標權重

所謂變權是相對于常權而言的，是指在評價指標體系中，各指標權重系數不是一成不變的，而是隨著指標狀態(tài)值的變化而發(fā)生相應改變。變權理論的思想主要是應用主觀賦權法確定指標常權重，然后分析影響水資源短缺程度的指標因素變化，構造綜合均衡函數，從而確定指標狀態(tài)變權重，最后根據指標常權重和指標狀態(tài)變權重來確定指標變權向量。其計算指標變權重的具體操作步驟如下：

(1) 主觀法確定指標常權。常權能較好地反映決策者對各評價指標因素的主觀喜好程度，是變權決策的基礎，其賦權的方法眾多，如層次分析法、Delphi等，具體計算過程及步驟參照文獻[21]。

(5)

(2) 構造綜合均衡函數。首先通過分析單一評價指標xi的功能喪失與否，來確定上界權重w0，然后逐一分析每個指標因素變化對水資源短缺程度的影響，進而構建綜合均衡函數。

(6)

(7)

(3) 由常權和變權最終確定指標權重。

(8)

4.5 灰色關聯貼近度的計算

(9)

灰色關聯貼近度Ri越大，其水資源短缺程度越嚴重；反之，Ri越小，其水資源短缺程度越少。通過計算荊南三口地區(qū)核心區(qū)域的灰色關聯貼近度Ri值，可以對水資源短缺程度進行排序。

5 荊南三口水資源短缺程度評價與分析

5.1 數據來源及樣本區(qū)的選擇

將2010年選擇作為現狀水平年，水資源相關數據來源于2010年湖南省水資源公報或湖南省水利統(tǒng)計年鑒，社會經濟數據來源于湖南省統(tǒng)計年鑒和地方志。水資源短缺程度分析主要針對荊南三口地區(qū)的核心區(qū)域，包括安鄉(xiāng)縣(屬于常德市)、南縣(屬于益陽市)、華容縣(屬于岳陽市)3個樣區(qū)。

5.2 指標數據等級的劃分

將評價指標原始數據根據效益型指標(與正理想方案相關)和成本型指標(與負理想方案相關)進行歸一化處理，使各指標值處在[0,1]之間，然后再根據荊南三口水資源短缺程度分析的評價指標體系及計算方法，參考相關專家、學者的研究及相關標準、規(guī)范、導則、手冊或細則等，將指標數據的14個指標劃分為4等級，水資源缺水程度從弱到強，依次為基本不缺水Ⅰ、輕度缺水Ⅱ、中度缺水Ⅲ和重度缺水Ⅳ。具體等級劃分情況及參考標準見表2所示。

表2 水資源短缺程度評價指標等級劃分及參考標準

5.3 基于變權灰色關聯法的水資源短缺程度計算

根據荊南三口地區(qū)的基礎數據，利用評價指標歸一化處理方法，得到水資源短缺程度分析的14個指標及4個等級指標值的歸一化處理結果，具體見表3。

運用層次分析法(AHP)確定準則層(S,P,C)的權重分別為0.56，0.32,0.12，通過隨機一致性檢驗比例CR為0.016，<0.1，滿足一致性檢驗；運用AHP

表3 荊南三口評價指標及等級標準歸一化處理結果

表4 荊南三口評價指標與等級標準數列的灰色關聯系數

對子指標層的權重進行計算、賦權及一致性檢驗，最終得到子指標層的常權向量[11]為w=(0.308 0,0.140 0,0.112 0,0.067 2,0.067 2,0.067 2,0.019 2,0.035 2,0.032 0,0.032 0,0.062 4,0.009 6,0.024 0,0.024 0)。

常權是計算變權的基礎，將常權向量代入式(6)，計算得出上界權重w0i，再利用式(7)和式(8)計算得到荊南三口各縣水資源短缺程度評價指標的最終權重，具體數值見表5。

表5 常權法和變權法計算荊南三口地區(qū)3縣指標的權重值

依據正、負灰色關聯貼近度的計算式(9)，將表5中的常權重值和各縣的變權重值代入其中，計算出正、負灰色關聯度及貼近度，并將常權灰色關聯法與變權灰色關聯法的計算結果進行比較，其比較結果見表6。

表6 荊南三口水資源短缺程度分析結果對照

5.4 評價結果分析

(1) 對于指標權重確定的方法： ①層次分析法中指標的權重首先是通過專家對指標的相對重要程度進行衡量打分，然后計算判斷矩陣的特征向量值，最后求得權重的層次排序(采用自下而上方式);②變權理論思想涉及的權重通過構造均衡函數，用歸一化處理后的基礎數據確定狀態(tài)變權，由常權值推算確定變權重。

從AHP法與變權理論確定指標權重結果對照(表5和圖1)顯示，AHP法確定指標權重由高到低的排序為：s1,s2,s3,p1,p2,p3,c1,p5,p6,p7,c3,c4,p4,c2。變權理論確定指標權重各縣由高到低的排序：華容縣為s1,s3,p3,p4,p7,p6,p1,c2,p5,s2,c3,p2,c4,c1;安鄉(xiāng)縣為s1,p7,p4,s3,p3,c3,p5,p6,p1,c2,p2,s2,c4,c1;南縣為s1,c4,p3,p4,p7,s3,p5,p1,c3,s2,c2,p2,p6,c1。

圖1 AHP法與變權理論確定指標權重結果對照Fig.1 Comparison between weight values obtained byAHP method and variable-weight method

從指標權重的排序來看，無論是采用AHP法還是變權理論，其所占權重比例比較高的指標是：單位面積水資源量、萬元工業(yè)產值需水量、水資源變差系數。所謂水資源短缺程度就是在特定的區(qū)域特定的時間環(huán)境條件下，由于供水和用水系統(tǒng)存在不確定性的因素，導致該區(qū)域的水資源系統(tǒng)發(fā)生缺水事件的概率[14]。顯然，供水在本文指標中即為單位面積水資源量和水資源變差系數，將是評價水資源短缺程度不可或缺且權重不能偏小的重要指標之一；用水，包括農業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和環(huán)境用水等，各區(qū)域產業(yè)結構不同，發(fā)展目標、定位和發(fā)展模式不同，其用水方式及用水量的大小也不一致，用一套指標權重衡量水資源短缺程度，會使指標狀態(tài)失衡，變權理論將能有效解決這一難題。

(2) 將灰色關聯系數矩陣(表4)中的14個評價指標對4個等級的灰色關聯系數與華容縣、安鄉(xiāng)縣、南縣各指標的變權重相乘，然后再求和，計算出各縣水資源短缺程度對4個等級(基本不缺水Ⅰ、輕度缺水Ⅱ、中度缺水Ⅲ和重度缺水Ⅳ)的灰色關聯度，依據關聯度最大原則，確定華容縣、安鄉(xiāng)縣、南縣的水資源短缺程度均為輕度缺水(圖2)，等級為Ⅱ級。

圖2 荊南三口各縣對4等級的灰色關聯度Fig.2 Gray correlation degrees of each grade forthe three outlets of southern Jingjiang river

(3) 通過對基于常權灰色關聯法和變權灰色關聯法的荊南三口地區(qū)水資源短缺程度結果的對比分析，不難看出其短缺程度排序一致，但水資源短缺程度及短缺幅度不同，常權關聯法求得3個縣的貼近度處于0.77～0.79之間，而變權關聯法處于0.55～0.61之間，這顯然擴大了水資源短缺程度。從2種方法的正、負關聯度來看，常權灰色關聯法中的正理想方案指標，如單位面積水資源量、水資源開發(fā)利用率等，掩蓋了負理想方案灰色關聯較低指標，如人均耗水量等，使其不能客觀反映出對水資源短缺程度影響，也會使決策的準確性受到影響。

(4) 根據2010年荊南三口水資源短缺程度分析的變權灰色關聯法的灰色貼近度評判結果，3個縣水資源短缺程度等級高低排序為：華容縣>南縣>安鄉(xiāng)縣，與水資源承載力模糊綜合評價結果相比，2010年荊南三口三縣水資源承載力大小排序為：安鄉(xiāng)縣>南縣>華容縣[11]，評價結果具有一致性。水資源承載力越低，說明水資源缺水程度越多;反之，水資源承載力越高，則水資源缺水程度越少。因此，可以認為基于變權灰色關聯法的水資源短缺程度評價結果可靠，評價模型可行。

6 結 論

(1) 在借鑒國內外水資源短缺程度分析或短缺風險評價研究成果的基礎上，依據指標選取的原則，并結合荊南三口的實際，構建水資源短缺程度分析的評價指標體系，確定4個評價指標等級，即基本不缺水、輕度缺水、中度缺水和重度缺水。

(2) 傳統(tǒng)方法確定的指標權重為定常向量，為了消除狀態(tài)失衡的不足，將變權理論引入到水資源短缺程度分析中，采用基于變權理論各狀態(tài)下指標權重的確定方法，其指標權重伴隨指標狀態(tài)值的變化而變化，能滿足實際情況及指標均衡的總決策要求?；谧儥嗷疑P聯法，分別探討水資源短缺程度與正、負灰色關聯度之間的關系，并最終集成灰色關聯貼近度，按照其大小判斷水資源短缺程度。因此，基于變權灰色關聯法的水資源短缺程度分析的方法有效可行，結論合理可信，能為水資源其他不確定性研究提供借鑒和參考。

(3) 2010年荊南三口華容縣、安鄉(xiāng)縣、南縣的水資源短缺程度均為輕度缺水Ⅱ；華容縣水資源短缺程度高于南縣水資源短缺程度，南縣高于安鄉(xiāng)縣。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Degree of Water Shortage in the Three Outlets of Southern JingjiangRiver Calculated by Variable Weight Grey Correlation Method

DAI Wen1，2, Lü Dian-qing2, WANG Jin-feng1,ZHANG Fu-zhu3, TONG Shuang-mei1

(1.Department of Environmental and Resources Sciences, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China; 2.College of Resources and Environment Sciences, Hunan Normal University, Changsha 410081, China; 3. Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China)

The objective of the study is to analyze the water shortage in the three outlets of southern Jingjiang river and to provide scientific basis for the sustainable rational utilization of water resources in the region. The use of constant weight methods in previous studies resulted in state imbalance of evaluation indicators. In the present study, the variable weight theory is adopted to define the variable weight of evaluation indicators. Furthermore, in association with gray correlation method, the gray correlation model of water shortage is established and applied to evaluating the water shortage in the three outlets of southern Jingjiang river. The water resources in three outlets of Jingjiang river are all in small shortage, and the shortage degree in Huarong county is the largest, followed by Nanxian county and Anxiang county. The variable weight gray correlation method is feasible and reasonable in calculating water shortage degree, and it meets the requirements of a balanced evaluation.

variable weight; grey correlation; degree of water shortage; three outlets of Jingjiang River； balance of evaluation indicators

2016-03-21；

2016-05-13

貴州省科學技術基金項目 (黔科合LH字[2015]7632號，黔科合LH字[2014]7451號)

代 穩(wěn)(1982-),男,貴州六盤水人,副教授，博士研究生,主要從事水文生態(tài)與環(huán)境變化的研究,(電話)0858-8601486(電子信箱)daiwen127822@126.com。

呂殿青(1975-),女,山西榆次人,教授，博士，博士生導師,主要從事土壤水文、生態(tài)與環(huán)境變化的研究,(電話)0731-88872535(電子信箱)ldianqing@163.com。

10.11988/ckyyb.20160253

2017,34(6):17-23

TV213.4

A

1001-5485(2017)06-0017-07