王冠鷹+歐陽(yáng)曉平+顏俊堯+何錦成

摘 要：帶電粒子束能譜測(cè)量的光學(xué)方法是一種基于獲取帶電粒子在氣體閃爍體內(nèi)發(fā)光圖像的測(cè)量方法。它具有測(cè)量直觀、能量分辨好、適用于多種帶電粒子束能量測(cè)量、量程范圍寬且簡(jiǎn)單方便可調(diào)等突出優(yōu)點(diǎn)。該文簡(jiǎn)要介紹了氣體閃爍體光學(xué)方法測(cè)量帶電粒子能譜的基本原理、關(guān)鍵技術(shù)以及所涉及的主要過(guò)程。

關(guān)鍵詞：氣體閃爍體 光學(xué)方法 能譜測(cè)量 Geant4

中圖分類號(hào)：TL816 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）04（a）-0100-04

Abstract：The optical method for measuring the energy spectrum of charged particle beam is a kind of measurement method based on the acquisition luminous image of the charged particles in the gaseous scintillation. It has many advantages such as direct-viewing， high energy resolution， suit to various charged particle， wide range and easy to adjust. In this paper， the basic principles， key techniques and main processes involved in measuring the energy spectrum of charged particles by optical method are briefly introduced.

Key Words：Gaseous scintillator；Optical method；Energy spectrum measurement；Geant4

為了解決現(xiàn)有的帶電粒子束能量測(cè)量方法及裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、使用時(shí)受輻射場(chǎng)強(qiáng)度限制等技術(shù)問題[1]，測(cè)量帶電粒子能譜的光學(xué)方法將徑跡探測(cè)器直觀的、能應(yīng)用于脈沖輻射場(chǎng)的特點(diǎn)與現(xiàn)代成像組件實(shí)時(shí)方便的圖像信息采集和處理的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，發(fā)展了一種新的基于閃爍圖像直接讀出的探測(cè)器，并用于粒子能量測(cè)量。

帶電粒子束入射到氣體閃爍體中，粒子沿徑跡沉積能量并激發(fā)氣體閃爍體發(fā)光，采用CCD相機(jī)獲取氣體閃爍發(fā)光圖像，入射帶電粒子能量與收集到的閃爍發(fā)光圖像一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)圖像反演可求解得到入射粒子束的能譜。這種成像測(cè)量的方法本質(zhì)是依據(jù)帶電粒子束徑跡長(zhǎng)度確定能量，粒子徑跡分布只取決于氣體閃爍體和粒子本身，而不受源脈沖狀態(tài)的限制。光學(xué)成像的測(cè)量方法既可應(yīng)用于脈沖輻射場(chǎng)，又可實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)流穩(wěn)態(tài)輻射場(chǎng)帶電粒子束能譜的測(cè)量。

該文概述了氣體閃爍體的發(fā)光機(jī)理、閃爍圖像光學(xué)方法測(cè)量原理，并對(duì)如何求解帶電粒子能譜的方法進(jìn)行了介紹。

1 氣體閃爍發(fā)光原理

氣體作為閃爍體的發(fā)光材料，具有以下突出優(yōu)點(diǎn)[2]：發(fā)光衰減時(shí)間快、通過(guò)氣壓調(diào)節(jié)便于控制阻止本領(lǐng)、發(fā)光強(qiáng)度與粒子能量沉積在很廣的能量范圍內(nèi)線性很好，閃爍圖像強(qiáng)度能夠準(zhǔn)確反映粒子的能量沉積分布、氣體密度比固體（液體）材料的密度低3～4量級(jí)，同樣能量差的質(zhì)子束的徑跡長(zhǎng)度在氣體中區(qū)分明顯便于實(shí)現(xiàn)精細(xì)的能量分辨。此外，制備簡(jiǎn)單、性能可靠、氣體價(jià)格便宜、使用方便、擴(kuò)展性強(qiáng)，可以做成多種合適的形狀以用于具體需求。

帶電粒子能量通過(guò)2種方式轉(zhuǎn)移到氣體原子：電離和激發(fā)。電離過(guò)程：入射粒子與氣體原子的核外電子之間存在庫(kù)侖力作用，傳遞給電子的能量足以克服原子束縛而成為自由電子，氣體分子分離成為一個(gè)自由電子和一個(gè)正離子。激發(fā)過(guò)程：入射粒子與氣體原子的核外電子之間的庫(kù)侖力作用，傳遞給電子的能量使它從低能級(jí)狀態(tài)躍遷到較高能級(jí)狀態(tài)，激發(fā)態(tài)原子不穩(wěn)定，隨后原子從激發(fā)態(tài)躍遷回到基態(tài)而退激，退激時(shí)釋放出來(lái)的能量以光的形式發(fā)射出來(lái)，釋放出的光子具有特定能量特征。在電離過(guò)程中，產(chǎn)生的自由電子如果具有足夠能量會(huì)產(chǎn)生更多的電子-離子對(duì)或者引起原子激發(fā)。總體過(guò)程可表示為：

R+A→e+A++R'

R+A→A*+R'

e+A+→A* （1）

其中，R為入射帶電粒子，A為閃爍氣體原子，它電離和激發(fā)產(chǎn)生電子e和離子A+，A*為激發(fā)態(tài)的原子。激發(fā)態(tài)的原子通過(guò)發(fā)出光子釋放能量（輻射過(guò)程），如下：

A*→A+hνa （2）

或者轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔ǚ禽椛溥^(guò)程）。氣體原子發(fā)出的光hνa具有特定的能量特征，在光譜中表現(xiàn)為線狀譜。

在氣體較稠密狀態(tài)下（n～1019 cm-3），三體碰撞的概率增加而形成激發(fā)態(tài)的分子或二聚物：

A*+2A→A2*+A （3）

處于激發(fā)態(tài)的氣體分子的退激是另一種形式，發(fā)出的光子在光譜中表現(xiàn)為連續(xù)譜分布。

A2*→2A+hνm （4）

線狀譜hνa和連續(xù)譜hνm構(gòu)成了閃爍光譜的主要成分，一個(gè)典型的氣體閃爍體閃爍發(fā)光的光譜圖如圖1所示。

2 帶電粒子能譜測(cè)量

利用Geant4（Geometry and Tracking，幾何與徑跡）建立了相關(guān)模型[4]，得到了質(zhì)子束在氣體閃爍體內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程。氣體閃爍體發(fā)光幾乎線性，在很寬的能量范圍內(nèi)發(fā)光強(qiáng)度與入射粒子的能量沉積成正比[2]。氣體閃爍體發(fā)光是均勻分布的，而光子的輸運(yùn)過(guò)程占用資源過(guò)大，所以在模擬中以能量沉積分布代替發(fā)光的強(qiáng)度分布。計(jì)算了5～10 MeV的質(zhì)子在4 atm的Ar+（10%）CF4中的能量沉積分布。所選用的閃爍氣體在很寬的能量和dE/dx范圍內(nèi)，發(fā)光產(chǎn)額與能量沉積幾乎呈線性關(guān)系，質(zhì)子束在閃爍氣體內(nèi)的能量沉積位置與Bragg峰分布相同，在其射程的最末端也是沉積能量最大處、光強(qiáng)的最大處。垂直于質(zhì)子入射方向，質(zhì)子束隨著入射的深入，存在一定的橫向展寬，這是由于氣體分子對(duì)質(zhì)子束的散射作用。入射粒子在氣體閃爍體內(nèi)的閃爍發(fā)光分布與能量相關(guān)，可根據(jù)閃爍圖像的分布對(duì)粒子的能量進(jìn)行求解。

對(duì)于閃爍圖像反演求解入射質(zhì)子能量，我們分別采用了基于圖像提取特征量的矩陣圖像-能譜反演求解方法和利用射程與能量關(guān)系的射程-能譜反演求解方法2種方案，對(duì)同樣的未知分布入射質(zhì)子能譜進(jìn)行求解計(jì)算。

2.1 圖像-能譜反演求解

圖像反演入射質(zhì)子束的能譜分布是一個(gè)典型的反問題，反問題的求解關(guān)鍵在于建立反演的數(shù)學(xué)模型[5]。直接記錄的氣體閃爍發(fā)光圖像是一個(gè)二維的分布，而能譜分布則是一個(gè)一維的分布。選取入射方向的Bragg曲線作為二維分布的特征量，而一定能量分布質(zhì)子所激發(fā)的閃爍發(fā)光圖像被認(rèn)為是一系列單能質(zhì)子激發(fā)的閃爍發(fā)光圖像的加權(quán)疊加，以此構(gòu)建了從能量空間到氣體閃爍發(fā)光的響應(yīng)R：

式中：μ為入射質(zhì)子的能譜，待求量；ν為氣體閃爍體發(fā)光圖像的分布，已知量。

該能譜反演問題可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為最小二乘問題，進(jìn)行求解：

然后采用勢(shì)下降內(nèi)點(diǎn)算法對(duì)其進(jìn)行求解計(jì)算[6]。圖2計(jì)算了一個(gè)中心值為8.0 MeV，F(xiàn)WHM（半高全寬，The full width at half maximum）為0.5 MeV的反演結(jié)果，對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行擬合，與能譜真實(shí)分布相符。

2.2 射程-能譜反演求解

根據(jù)不同能量的質(zhì)子束在閃爍氣體中的射程，建立了質(zhì)子束的射程-能量對(duì)應(yīng)關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖3所示。擬合結(jié)果由圖可見效果很好，由此得到了能量在5～10 MeV范圍內(nèi)的質(zhì)子與4 atm的Ar+（10%）CF4作用的射程-能量關(guān)系。粒子的能量由其射程標(biāo)定，在該點(diǎn)的閃爍光強(qiáng)度表征了強(qiáng)度的大小，這就是射程-能譜反演求解的基本原理。

圖4所示為利用射程-能譜反演求解方法對(duì)同一個(gè)中心值為8.0 MeV，F(xiàn)WHM為0.5 MeV的能譜的反演結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

帶電粒子束能量的光學(xué)測(cè)量方法能同時(shí)應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)和脈沖輻射場(chǎng)，測(cè)量結(jié)果能量分辨好、量程范圍寬且簡(jiǎn)單方便可調(diào)，該方法已通過(guò)模擬分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到證明。這種方法為能譜測(cè)量探索出一條新的技術(shù)途徑。

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