顧超超，陳曉寧，林 楚

( 解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007 )

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基于SPIS地球同步軌道航天器表面充電仿真

顧超超，陳曉寧，林 楚

( 解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007 )

航天器在地球同步軌道(GEO)運行時與空間中的大量等離子體相互作用，使航天器表面具有充電效應(yīng)。當(dāng)表面電位足夠高時發(fā)生靜電放電現(xiàn)象，產(chǎn)生的電磁脈沖對航天器內(nèi)部敏感設(shè)備正常工作產(chǎn)生影響，甚至威脅航天器工作安全。文章基于歐空局開發(fā)的航天器靜電仿真軟件SPIS，基于PIC粒子分室算法對運行在地球同步軌道上的航天器表面充電效應(yīng)進行仿真計算，得到航天器表面帶電規(guī)律。結(jié)果表明，地球同步軌道航天器充電103s后達到電位平衡，最高電位達-1.05×104V；太陽能電池板外側(cè)與內(nèi)側(cè)、內(nèi)側(cè)與航天器主體間存在數(shù)千伏電位差，易產(chǎn)生靜電放電現(xiàn)象。

SPIS；PIC算法；地球同步軌道；等離子環(huán)境；表面充電效應(yīng)

0 引言

航天器在宇宙空間飛行過程中，與空間環(huán)境中復(fù)雜的等離子體相互作用，在航天器表面積累一定電荷。由于航天器表面材料導(dǎo)電性能不同，二次電子發(fā)射系數(shù)不同，光照條件差異等因素，使航天器表面產(chǎn)生不等量帶電，形成電勢差。當(dāng)表面電勢差達到擊穿閾值時，就會發(fā)生靜電放電(ESD)，這就是航天器表面充電效應(yīng)[1-4]。尤其當(dāng)太陽風(fēng)引起地磁層亞暴時，地球同步軌道的航天器將處于等離子能量達數(shù)十keV的環(huán)境中，表面電位達數(shù)萬伏，產(chǎn)生巨大安全隱患。航天器表面靜電放電可擊穿或者損毀表面材料，降低材料性能；產(chǎn)生的電磁脈沖會干擾航天器內(nèi)部精密設(shè)備的正常工作[5-6]；使數(shù)字電路出現(xiàn)邏輯翻轉(zhuǎn)，造成設(shè)備故障，甚至系統(tǒng)損壞。

本文采用歐空局開發(fā)的航天器帶電分析軟件SPIS(Spacecraft Plasma Interaction System)進行仿真，該軟件采用有限元法、粒子分室法PIC(Particle In Cell)和粒子跟蹤法[7-10]，分析了地球同步軌道航天器在麥克斯韋分布的空間等離子環(huán)境中表面充電效應(yīng)，從而得到航天器表面帶電規(guī)律，為航天器靜電防護方法提供依據(jù)。

1 理論模型

1.1 地球同步軌道等離子環(huán)境模型

地球同步軌道是當(dāng)前大多數(shù)航天器運行的軌道，這是一個距地面3.6萬公里，軌道傾角為0°的圓形軌道。在地球同步軌道中的太空等離子體環(huán)境受太陽風(fēng)暴、宇宙射線地磁場等因素影響，結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，主要存在形式為地磁亞暴等離子體。當(dāng)發(fā)生地磁亞暴現(xiàn)象時，地球同步軌道中不僅存在大量低溫等離子體，同時會存在大通量能量為1～50 keV的等離子體，使航天器表面充電達萬伏以上，因此描述地球同步軌道等離子體環(huán)境不能用單一麥克斯韋分布，而是采用雙麥克斯韋分布[11]：

(1)

式中，m為離子質(zhì)量；n1，n2為粒子密度；k為玻爾茲曼常數(shù)；T1，T2為粒子溫度；v為粒子運動速度。

1.2 電流平衡方程

航天器表面充電是一個動態(tài)過程，當(dāng)進出航天器表面的電流為零時，航天器表面電位平衡，即達到最大值。航天器充電效應(yīng)與表面材料、飛行速度、空間等離子環(huán)境、光照條件和二次電子發(fā)射系數(shù)等因素有關(guān)。相同溫度的等離子，電子運動速度比離子快得多，因此單位時間內(nèi)到達航天器表面的電子比離子多，使航天器帶負電，產(chǎn)生電場，該電場阻礙了電子的積累同時促進離子的聚集，使表面材料充電速度減慢。電子和離子積累到航天器表面材料的過程中，與材料表面發(fā)生碰撞，產(chǎn)生二次電子。表面散射入射電子電流產(chǎn)生散射電流。同時太陽光照射到表面材料時，產(chǎn)生光電子發(fā)射。積累到表面材料的電荷會轉(zhuǎn)移到相鄰材料表面和航天器內(nèi)部，形成泄漏流。圖1給出了進出航天器表面電流的示意圖，當(dāng)航天器表面電位平衡時，電流平衡方程為[7]：

Ie=Ii+Ise+Isi+Ib+Iph+Il

(2)

式中,Ie為入射電子電流；Ii為入射離子電流；Ise為入射電子引起的二次電子電流；Isi為入射離子引起的二次電子電流；Ib為入射電子引起的背散射電子電流；Iph為光電子電流；Il為泄漏電流。

圖1 航天器表面電流示意圖

1.3 PIC算法

等離子體的流體特性和靜電相互作用的方程主要采用Vlasov-Poisson方程來描述，它用來動態(tài)描述等離子體帶電粒子在自洽電場作用下的變化過程。若逐個對實際粒子進行計算，雖然精度較高，但耗費大量計算機資源，并不現(xiàn)實。SPIS軟件采用PIC算法，通過引入計算機粒子來代替一群速度在一定范圍內(nèi)的真實粒子，假設(shè)這群粒子總質(zhì)量為Ma，總電荷為Qa，宏觀粒子總數(shù)為Nmacro，則宏觀粒子的運動方程為[12-13]：

(3)

式中,vn為粒子的運動速度，E為電場強度，B為磁感應(yīng)強度，rn為粒子運行距離，t為時間，φ為電勢，ε0為真空介電常數(shù)。

為了簡化計算空間中場的分布，假設(shè)空間環(huán)境是靜磁場，即磁場恒定。在三維笛卡爾網(wǎng)格中用有限差分法求解式(3)中場的分布[14]。

(4)

(5)

其中ρi,j,k為每個網(wǎng)格上的電荷，φi,j,k為每個網(wǎng)格上的電位。

1.4 航天器結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)地球同步軌道航天器的結(jié)構(gòu)，建立如圖2所示的模型。該模型由航天器主體、太陽能電池板和天線組成。航天器主體為邊長1 m的正方體，頂部和前后各有一個天線裝置，用于收發(fā)信號，航天器主體和天線采用鋁作為表面材料。主體兩邊為長4 m、寬1.5 m、厚0.05 m的太陽能電池板。向陽的一側(cè)太陽能電池板的表面材料為玻璃，背面材料為碳纖維復(fù)合材料，具有良好的導(dǎo)電性，太陽能電池板與航天器主體具有良好的電氣連接。航天器的電容為10-8F。

圖2 地球同步軌道航天器模型

地球同步軌道等離子體由雙麥克斯韋函數(shù)分布,采用的參數(shù)如表1。

表1 地球同步軌道等離子環(huán)境參數(shù)

2 仿真分析

航天器表面電位仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。圖3為航天器背光面電位分布，由圖可以看出，航天器表面電位約為-104V，具有較高的電位，同時航天器背面電位分布較均勻，這是由于太陽能電池板背面是碳纖維復(fù)合材料，航天器主體為鋁，都具有較好的導(dǎo)電性能。處于背陰面的航天器材料，不會產(chǎn)生光電子電流，因而表面電位較高。由圖4可知，當(dāng)航天器表面材料處于光照時，電位較背陰面低，其中太陽能電池板外沿電位最低，為-6.0×103V，而靠近航天器主體為-7.28×103V，期間平滑過渡。太陽能電池板向陽面材料為玻璃，不容易導(dǎo)電，易積累電荷，但由于存在光照條件，產(chǎn)生光電子電流，降低了電荷的積累。航天器主體材料為鋁，導(dǎo)電性能強，電位與背陰面相同，航天器主體與太陽能電池板電氣連接，連接處存在較大的泄漏電流，從而提高了靠近主體一側(cè)太陽能電池板的電位。分析可得太陽能電池板外側(cè)與內(nèi)側(cè)、太陽能電池板內(nèi)側(cè)與航天器主體間都存在上千伏的電位差，易產(chǎn)生靜電放電現(xiàn)象，需要重點防護。

圖3 航天器表面電位(背面)

圖4 航天器表面電位(陽面)

航天器在充電過程中，充電速度是一個遞減的過程，這是因為運動速度較快的電子積累到航天器表面材料時，使航天器帶負電，從而阻礙其他電子積累到表面，同時加快離子的積累，因此SPIS軟件相較于傳統(tǒng)的計算方法得出的充電時間長，更符合實際情況。航天器表面充電電位變化如圖5所示。

圖5 航天器電位隨時間變化

從圖5中可知，航天器表面電位隨充電時間推移而升高，升高速率逐漸減慢，當(dāng)達到設(shè)置充電時間1 000 s時，表面電位達到平衡，穩(wěn)定在-1.05×104V。航天器充電時間可用式(6)表示：

(6)

式中,Q為電荷量，I為充電電流，C為航天器電容，V為電位平衡時充電電位，S為材料的表面積，j為背景環(huán)境參數(shù)。

圖6 低溫電子分布圖

圖7 高溫電子分布圖

航天器的充電效應(yīng)使地球同步軌道航天器表面達到上萬伏的電位，必定會對周圍空間等離子體的分布產(chǎn)生影響，如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7中可知，高電位航天器的存在，使空間等離子環(huán)境存在較大的擾動，尤其對低溫等離子體的影響更為明顯，航天器表面電位的高低同樣影響空間電子的分布。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，低溫電子離航天器越近，數(shù)量越少，說明低溫電子已經(jīng)幾乎不能到達航天器表面對其進行充電。而高溫電子也受影響，只是受影響區(qū)域較小。從圖7中還可以得出，由于航天器背陰面電位較高，高溫電子在背陰面分布較少，最少區(qū)域出現(xiàn)在太陽能電池板周圍。

圖8為航天器表面低溫電子、高溫離子、低溫離子及二次電子的電流。由圖8可知，低溫電子、高溫離子、低溫離子及二次電子引起的電流較小，低溫電子在充電100 s時已降為0，說明低能電子已不能到達航天器表面。由圖9可知，高溫電子電流對航天器充電影響最大，初始充電時充電電流可達-19.9 μA，充電平衡時達-18.3 μA，充電電流減小，這是因為帶有高電位的航天器阻礙了電子的積累。圖10為航天器表面光電子電流示意圖，從圖中可知，在太陽能電池板向陽面，有明顯的光電子電流向外部空間發(fā)射，電流可達數(shù)十微安，這是因為太陽能電池板所采用的材料相較于航天器主體材料，有更大的光電子發(fā)射系數(shù)。由此可得，影響地球同步軌道航天器表面電流平衡的主要因素是高能電子電流和光電子電流。

圖8 高溫離子、低溫離子、低溫電子和二次電子電流

圖9 高溫電子電流

圖10 光電子電流

3 結(jié)論

本文通過基于PIC算法的SPIS軟件對地球軌道航天器表面充電效應(yīng)進行仿真分析，得到航天器表面充電效應(yīng)的分布規(guī)律：地球同步軌道航天器在運行時，表面充電高達-1.05×104V，背陰面由于沒有光照其電位較光照面更高；由于太陽能電池板表面材料為玻璃，導(dǎo)電性能差，易在太陽能電池板外側(cè)和內(nèi)側(cè)、內(nèi)側(cè)與航天器主體間產(chǎn)生不等量帶電，產(chǎn)生上千伏的電勢差，易發(fā)生靜電放電現(xiàn)象；航天器表面充電速度隨時間增加而減小，當(dāng)?shù)竭_103s時，電位達到平衡。充電時間與航天器電容、環(huán)境參數(shù)、材料面積和充電電位有關(guān)；充高壓的航天器對周圍等離子體環(huán)境產(chǎn)生巨大影響，空間等離子的分布隨表面電位變化而變化，原因是航天器周圍電場對空間等離子體分布產(chǎn)生影響。

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Simulation of surface potential of geosynchronous orbit spacecraft based on SPIS

Gu Chaochao, Chen Xiaoning, Lin Chu

(College of National Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

A spacecraft operating in geosynchronous earth orbit (GEO) can interaction with spatial high-energy plasma, which makes the spacecraft surface generate potential. This phenomenon can produce electrostatic discharge, which makes the spacecraft internal sensitive equipment work abnormally, and even bring a threat to spacecraft safety. In this paper, based on the spacecraft electrostatic simulation software SPIS developed by ESA and PIC algorithm, by simulating the geosynchronous earth orbit spacecraft surface charging effect, the spacecraft surface charging rules are got. The results show that the maximum value of the geostationary earth orbit spacecraft is -1.05×104V after 103second. There are thousands of potential difference between the outer and inner side of the solar cell, the inner side of the solar cell and the main body of the spacecraft. The electrostatic discharge is easy to be produced.

SPIS; PIC; geostationary earth orbit; plasma environment; surface charge effect

TM155

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.11.024

顧超超，陳曉寧，林楚.基于SPIS地球同步軌道航天器表面充電仿真[J].微型機與應(yīng)用，2017,36(11)：81-84.

2017-01-09)

顧超超(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：航天器靜電防護。