張曉凱，郭道省，張邦寧，劉芳君，王耀文

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

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極化調制在衛(wèi)星通信中的應用

張曉凱，郭道省，張邦寧，劉芳君，王耀文

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

通過對電磁波極化特性的分析，提出基于極化調制的衛(wèi)星通信體制，并針對極化調制特點設計出相應的收發(fā)信機，推導了高斯信道下極化調制的誤符號率理論公式，并使用蒙特卡洛仿真進行了驗證。同時，證明了極化調制不受高功放的非線性影響且不需要嚴格載波同步，在無精確載波同步的條件下極化調制誤符號率性能優(yōu)于DPSK非相干解調的性能，得出極化調制更適用于高頻窄帶或者高動態(tài)等衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

極化特性；極化調制；DPSK；載波不同步；衛(wèi)星通信

0 引言

隨著衛(wèi)星通信的發(fā)展，衛(wèi)星的數(shù)量急劇增加，只有不斷開發(fā)更高頻段[1]以避免相互干擾。但隨著載波頻率提高，同步復雜度越來越高，建立時間也越來越長。在傳統(tǒng)的窄帶高頻或者高動態(tài)衛(wèi)星通信中，建立精確的載波同步所需代價非常高，因而采用差分相位調制(DPSK)及其非相干解調來滿足非精確載波同步情況下的通信需求[2]。

極化作為電磁波的重要特征已被廣泛應用于雷達[3]、光纖[4-5]和衛(wèi)星通信中，對電磁波極化特性的充分利用可以為無線網絡容量提升[6]、能耗降低[7]、異構網絡共存[8]等問題提供新思路。例如在傳統(tǒng)衛(wèi)星通信中，利用正交的兩路極化狀態(tài)將頻帶利用率提升一倍[9]。在光纖通信中，通過光的不同偏振狀態(tài)來承載信息[4-5]，稱為偏正鍵控調制(Polarization Shift Keying, PolSK)。隨著極化理論的不斷發(fā)展，國內外很多學者受PolSK調制的啟發(fā)，已經將極化狀態(tài)用于承載信息，稱為極化調制(Polarization Modulation, PM)。例如Cao Bin[10]受雷達信號處理啟發(fā)，最先提出在視距傳輸(Line of Sight，LoS)下的極化調制的可行性，但并未給出合理的系統(tǒng)設計以及理論誤碼率的推導。Wei Dong[6-7,11-12]提出一種極化幅度聯(lián)合(Polarization Amplitude Modulation, PAM)調制的方法，該方法從能效角度分析，將極化調制與傳統(tǒng)調制聯(lián)合實現(xiàn)功率利用率的提升。Li Ruomeng[13]以提升頻譜效率為目標提出一種連續(xù)極化調制的方法。目前極化調制主要研究集中于地面無線通信，且處于起步階段。

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，由于其信道環(huán)境相對較好，天線系統(tǒng)具有非常好的方向性和極化識別特性，加之星上數(shù)字信號處理能力的提高，都為極化調制在衛(wèi)星上的應用提供了基礎。

1 星通信中極化調制方案

衛(wèi)星信道與地面無線信道具有較大的差別，其主要的特點是白噪聲信道、長延時、功率和頻帶受限。

1.1 極化的表征以及快速變極化信號產生

從極化角度出發(fā)，電磁波可以分為完全極化波、部分極化波和未極化波。一般在無線電傳輸過程中，由于去極化效應，通常為部分極化波，為了便于表示，采用完全極化波表示[10]。對于完全極化波通常的極化描述[14]有電磁波的Jones電場矢量E、復極化比ρ、極化橢圓幾何描述子(ε,τ)、極化相位描述子(δ,φ)以及Stokes矢量J。Jones矢量選定任意一組正交的極化(H,V)作為一組基，用電場表示交變電磁場即可，所以有E=EhH+EvV，E=[Eh,Ev]T,則Jones矢量與極化相位描述子表示為[15]：

(1)

圖1 在Poincare上相位描述子與幾何描述子

其中，δ稱為極化輔角，取值范圍為[-π/2,π/2]，φ稱為極化相位差，取值范圍為[-π,π]。George Stokes引入Stokes矢量更加形象地描述極化狀態(tài)，在功率密度一定時，選擇g1、g2和g3作為一組三維的正交基。為了在球坐標下便于描述，采用方位角和仰角表示極化橢圓幾何描述(ε,τ)。在歸一化功率下，Jones矢量、Stokes矢量和幾何描述子通過坐標變換都可以映射在Poincare極化球面上，如圖1所示。

目前主要的快速變極化技術主要有變更饋線內電磁波模式的變極化裝置天線的基于硬件的變極化和虛擬極化自適應技術[14](Virtual Polarization Adaptive, VPA)。VPA技術利用雙正交極化通道，對兩個通道進行幅度和相位加權的數(shù)字信號處理，然后分別饋給極化正交天線或者一根雙極化天線，即可在空間中形成任意極化狀態(tài)的電磁波。由于VPA技術具有較高的靈活性，其為任意狀態(tài)的極化電磁波的快速實現(xiàn)提供了基礎。

1.2 星座圖映射

由于極化狀態(tài)分布在Poincare球表面，所以將極化調制推廣至高階時，考慮到抗衰落和提升頻譜效率的前提下，高階調制必須滿足恒包絡、星座之間等間距且中心對稱分布，則2、4、8和16進制星座圖如圖2所示。

圖2 PM星座圖

1.3 極化調制收發(fā)信機設計

在傳統(tǒng)的收發(fā)信機的基礎上，利用功分和相移單元將極化信息調制到相互正交極化天線上。PM發(fā)射機原理如圖3所示。

圖3 極化發(fā)射機

在信息比特序列經過脈沖成型濾波之后，極化映射單元根據(jù)極化星座圖映射，產生對應的符號映射為極化描述子(δi,φi)，其功分單元系數(shù)為G=[cosδi0; 0 sinδi], 相移單元系數(shù)為：F=[1 0; 0 ejφi]，經過變換后的信號為：

(2)

調制后的信號經過幅相校準后，使用雙正交將信號發(fā)出，在衛(wèi)星信道下，通常選取相互正交的左旋和右旋圓極化狀態(tài)或者垂直和水平極化。

為了從載波中恢復出發(fā)射信息，設計基于Stocks矢量的PM接收機，如圖4所示。

圖4 極化接收機

兩路天線信號經過下變頻、采樣和幅相校準之后，利用ERH和ERV，得到接收極化信號ER的Stocks矢量：

(3)

其中φR=φRV-φRH，將stocks矢量歸一化到單位Poincare球面上，通過最大似然判決(Maximum Likelihood Decision, ML)，即計算接收到極化狀態(tài)ER與原始星座點Ei(i=1,2，…，M)距離之間的球面距離li，最小球面距離對應的原始星座點即判決為發(fā)送信息。如圖5所示，在4PM判決中，l1要小于l2,l3,l4，則該符號判決為E1。

圖5 PM最大似然判決示意圖

1.4 衛(wèi)星通信信道模型

在衛(wèi)星信道下， LoS為信號主要成分，對于衛(wèi)星通信系統(tǒng)有ER=H·E+η,其中ER代表接收信號，E為發(fā)射信號，H表示信道參數(shù)，η為高斯白噪聲。

VPA采用雙正交天線實現(xiàn)，則該衛(wèi)星信道等效為2x2MIMO信道，則極化對角信道模型為[16]：

1.5 AWGN信道下PM性能

在AWGN信道下，高斯噪聲使得極化狀態(tài)在Poincare球上所對應的點上發(fā)生偏移，所以在判決時，將按照各星座點為中心，平均將Poincare球分割成若干判決區(qū)域，在某一個點的判決域如圖6所示，其為8PM某一星座點正視圖，其中dis0為相鄰星座點的一半，disij為第i個星座點與其判決區(qū)域中第j個端點之間的球面距離。其中，α(dis,θ)=2arccos(tandis/tanθ)。

圖6 8PM某星座點判決域

定義PM信號的接收信噪比(Receive Signal to Noise Radio, RSNR)為RSNR=P/σ2，P為接收功率，σ2為高斯噪聲平均功率，則接收信號在Poincare球上關于RSNR的幾何極化描述子的聯(lián)合分布為[4]:

(5)

(6)

2 極化調制仿真結果與分析

PM理論誤符號率由式(6)可知，使用MATLAB軟件對2PM、4PM、8PM和16PM的理論誤符號率進行仿真，如圖7所示。

圖7 MPM與DPSK非相干解調誤符號率

在AWGN信道條件下，對4PM進行蒙特卡洛仿真。在MATLAB軟件中，發(fā)送比特序列長度設置為1 000 000，將每2 bit映射為一個符號，經過AWGN信道，采用最大似然接收的方式，統(tǒng)計RSNR在10～20 dB條件下誤符號率如圖8所示。

圖8 4PM理論誤符號率與蒙特卡洛仿真

通過與4PM理論值進行比較，蒙特卡洛仿真曲線與理論曲線在一定誤差范圍內保持一致。誤差主要是由于在文獻[4]中，接收的概率分布將一階貝塞爾函數(shù)進行了近似。圖7充分說明PM中對誤碼率的推導在實際中具有指導意義。然而單純的極化調制與傳統(tǒng)的PSK、FSK相比，在相同的接收信噪比條件下，其誤碼率性能并沒有明顯的優(yōu)勢。但PM通信系統(tǒng)中，由于計算接收Stocks矢量gR1，gR2和gR3采用的是兩路信號的幅度和相對相位，下變頻時，并不需要精確估計出載波頻率，只要信號能夠通過下變頻之后的濾波器即可。所以極化調制適用于載波同步較為困難的場景，例如高頻窄帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)或者高動態(tài)等。所以將PM與2DPSK非相干解調的誤符號曲線進行比較，如圖7所示。

由圖7可以看出2PM與2DPSK誤符號率幾乎一致；4PM與4DPSK相比，在相同的誤符號概率下，信噪比需要高3 dB左右；當調制的階數(shù)增加，8PM和16PM的誤碼率性能明顯優(yōu)于8DPSK和16DPSK。

衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，在射頻前端會經過一個高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)，由于放大器非線性，在DPSK等傳統(tǒng)調制方式下需要進行功率回退。

衛(wèi)星下行鏈路的表達式為：

(7)

其中C/N0為載噪比，EIRP為衛(wèi)星有效全向輻射功率，G/T為接收端天線的增益噪聲比，L為傳輸損耗，BO為發(fā)射端為滿足信號非線性失真設置的功率回退。

在圖3設計極化調制發(fā)射機中，極化調制可以直接在HPA之后。功放的非線性會產生交調干擾分量，可能會出現(xiàn)多階交調，交調分量之間又產生相互交調，產生更多的交調信號，所以基帶信號經過放大器之后可以表示為：

(8)

其中，E為多個交調分量和原始分量的混合信號，每個信號都經歷過不同的幅度和相位失真，N為E的分量數(shù)，Ak、θk分別為每個fk頻率分量的幅值和相位。其通過極化映射單元F、G之后，有:

(9)

在接收端ER的相位描述子(δE,φE)為：

(10)

由式(10)可以得出，帶有極化信息的信號，在經過非線性放大器交調的前后不發(fā)生改變，所以PM承載的信息不受功放的非線性影響。則采用PM該衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，在衛(wèi)星本身功率允許的條件下，可以不需要設置功率回退。

當DPSK與PM系統(tǒng)在相同的噪聲環(huán)境下，DPSK需要設置功率回退(在衛(wèi)星放大器中BO一般為6 dB)，而極化調制不設置。在星上功率允許的條件下，由圖7可以看出，2PM誤碼率性能將比2DPSK優(yōu)大約6 dB。4PM在高斯白噪聲下，只比4DPSK性能差約3 dB，從這個角度出發(fā)， PM的調制性能遠遠優(yōu)于DPSK。另外，在接收端φE是通過兩正交信號相位差，這也使得PM調制能夠很好地克服相位噪聲的影響。

3 結論

本文提出了一種極化調制的方法，由于其不受衛(wèi)星放大器的非線性影響，不需要嚴格的載波同步，所以可以有效克服相位噪聲而更加適用于高頻窄帶衛(wèi)星系統(tǒng)、高動態(tài)等衛(wèi)星通信系統(tǒng)。但是由于調制在HPA之后，對硬件的要求較高,另外由于采用VPA技術，正交的兩種極化狀態(tài)在傳輸過程中會出現(xiàn)極化模式色散和極化相關損耗等去極化效應，所以在下一步研究中，需要加以考慮。

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The application of polarization modulation in satellite communication

Zhang Xiaokai, Guo Daoxing, Zhang Bangning, Liu Fangjun, Wang Yaowen

(College of Communication Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Based on the analysis of electromagnetic wave polarization characteristics, the polarization modulation (PM) scheme is proposed and the PM transceiver is designed in the satellite communication in this paper. The symbol error rate of the polarization modulation is deduced and verified by the Monte Carlo simulation in the AWGN channel. It is proved that the polarization modulation does not require accurate carrier synchronization and transmit signals are immune to nonlinearity of the high power amplifier. Comparing with the DPSK non-coherent demodulation, PM scheme is more suitable in no carrier recovery systems, such as high frequency narrow-band or high dynamic satellite communication.

polarization feature; polarization modulation; DPSK; no carrier synchronization; satellite communication

TN927

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.11.020

張曉凱，郭道省，張邦寧，等.極化調制在衛(wèi)星通信中的應用[J].微型機與應用，2017,36(11)：66-70.

2016-12-06)

張曉凱(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁波極化信息處理。

郭道省(1973-)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。

張邦寧(1963-)，通信作者，男，碩士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。E-mail:rgsc2014@126.com。