◇王 丹

兒童天性指引下的實(shí)踐活動(dòng)
——“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)片段及思考

◇王 丹

在日常教學(xué)中，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是教學(xué)中難以把握但學(xué)生非常喜愛的一部分內(nèi)容。兒童具有酷愛探究、愿意想象、好問好動(dòng)的天性，這些恰恰是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中必需的。因此，如何借助兒童的天性，輔以教師的指導(dǎo)，讓實(shí)踐課活而不亂，使學(xué)生開展有目的的探究、有方法的操作，引導(dǎo)學(xué)生不浮于表象，進(jìn)行深入的思考呢？下面是北師大版教材六年級(jí)下冊(cè)“神奇的莫比烏斯帶”一課的幾個(gè)教學(xué)片段。

片段一：螞蟻能吃到面包屑嗎

師：請(qǐng)看大屏幕（如圖 1），誰能用自己的語言描述一下？

圖1

生：圖中有一只螞蟻、一個(gè)紙環(huán)、一塊面包屑。

生：螞蟻在紙環(huán)的外面，面包屑在紙環(huán)的里面。

師：你覺得這幅圖接下來的情節(jié)應(yīng)該是怎樣的？

生：螞蟻去吃面包屑。

師：想一想，螞蟻如何才能吃到面包屑？

生：螞蟻翻過紙環(huán)到達(dá)紙環(huán)的里面，就可以吃到面包屑了。

師：還有別的辦法嗎？

生：拿走紙環(huán)。

生：把螞蟻?zhàn)サ郊埈h(huán)里面。

師：這些方法有哪些共同點(diǎn)？

生：都是把螞蟻和面包屑放到了一個(gè)區(qū)域，這樣螞蟻就能吃到面包屑了。

師：如果不抓螞蟻，也不拿走紙環(huán)，螞蟻在爬的過程中不能夠翻越紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？

（師出示學(xué)習(xí)任務(wù)一，如圖2）

圖2

生：面包屑在里面，螞蟻在外面，吃不到面包屑。

（大多數(shù)學(xué)生表示同意）

生：（有點(diǎn)兒猶豫，不確定）翻轉(zhuǎn)一下，也許能呢。

……

思考：任務(wù)一的目的是讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶。因?yàn)橐话愕募埈h(huán)都有兩個(gè)面，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，“面包屑在里面，螞蟻在外面”，在這樣的紙環(huán)中，螞蟻不能爬過紙環(huán)的邊緣，是無法吃到面包屑的。

片段二：螞蟻如何才能吃到面包屑

師：猜想一下，如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，怎樣做才能讓它吃到面包屑呢？

（學(xué)生開始拿手中的紙帶進(jìn)行嘗試，并在小組內(nèi)開始討論，尋找解決辦法）

生：可以把紙帶一端旋轉(zhuǎn)180°，再連接成環(huán)，這樣螞蟻就可以爬到里面去了。

師：這個(gè)方法可行嗎？我們來驗(yàn)證一下，如何驗(yàn)證呢？

（師出示學(xué)習(xí)任務(wù)二，如圖3：先用一張長(zhǎng)方形紙條，如圖3①那樣扭一下，再把兩端粘上，得到如圖3②的紙環(huán)。在這個(gè)紙環(huán)上作個(gè)標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)能吃到面包屑嗎？

圖3

生：做一個(gè)這樣的紙環(huán)，并用筆畫出螞蟻的爬行路線，如果能畫到面包屑那里，我們的方法就是對(duì)的。

（學(xué)生動(dòng)手嘗試做紙環(huán)，并嘗試驗(yàn)證，學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證成功，證實(shí)了方法可行）

師：為什么紙帶旋轉(zhuǎn)180°后再連接，這個(gè)新紙環(huán)就不能把螞蟻和面包分開了呢？

生1：因?yàn)樵瓉淼募埈h(huán)有里面和外面兩個(gè)面，現(xiàn)在的紙環(huán)可以從出發(fā)點(diǎn)畫一圈回到出發(fā)點(diǎn)，它只有一個(gè)面。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了，這是一個(gè)很神奇的紙環(huán)，它只有一個(gè)面。

生3：在實(shí)驗(yàn)的過程中，我發(fā)現(xiàn)不管面包屑標(biāo)在什么地方，小螞蟻都不用爬過紙環(huán)的邊緣，就能吃到面包。

師：你們真厲害，這就是著名的莫比烏斯帶，是由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的，我們一起來看一看莫比烏斯發(fā)現(xiàn)它的過程。

（觀看莫比烏斯帶的發(fā)現(xiàn)過程）

思考：在制作莫比烏斯帶的過程中，發(fā)現(xiàn)“不管面包屑在什么地方，螞蟻順著面爬都能吃到”，感受到莫比烏斯帶是個(gè)“神奇的紙環(huán)”。并帶著這種好奇的心理，嘗試比較普通紙環(huán)與莫比烏斯帶的異同。

片段三：剪不斷的“神奇紙環(huán)”

師:如果用剪刀將普通紙環(huán)和莫比烏斯帶都沿中線剪開，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

（師出示學(xué)習(xí)任務(wù)三：用剪刀沿紙條上的虛線剪開，結(jié)果會(huì)怎樣？如圖4）

圖4

生1：我猜都變成略窄的兩個(gè)環(huán)。

生2：我猜莫比烏斯帶剪開后是兩個(gè)套在一起的環(huán)，普通的剪開后是兩個(gè)分開的環(huán)。

生3：我猜莫比烏斯帶剪開后是一個(gè)大環(huán)。

師：是兩個(gè)環(huán)還是一個(gè)大環(huán)呢？我們動(dòng)手操作一下。

（學(xué)生動(dòng)手操作，最后得到一個(gè)大環(huán)）

師：看來把紙帶一端旋轉(zhuǎn)180°再連接，這一個(gè)小小的改動(dòng)，徹底改變了紙環(huán)的特點(diǎn)。這對(duì)你有什么啟示？

生1：在科學(xué)研究中即使很小的改動(dòng)，都有可能引起很大的變化。

生2：科學(xué)研究要認(rèn)真，不能有半點(diǎn)馬虎。

生3：在解決問題時(shí)，如果一種方法不可行，可以嘗試一點(diǎn)一點(diǎn)改進(jìn)，不一定非要全都改變。

師：關(guān)于這條紙帶，你還有什么想研究的嗎？

生1：我想知道，把紙帶一端旋轉(zhuǎn)360°也會(huì)有這么神奇的結(jié)果嗎？

生2：我想把紙帶分3份，看看還是不是一個(gè)大的圓環(huán)。

生3：我想把紙帶一端旋轉(zhuǎn)540°，看看有什么變化。

師：請(qǐng)你利用課余時(shí)間對(duì)自己感興趣的問題進(jìn)行研究，先猜一猜結(jié)果，再動(dòng)手驗(yàn)證，并試著寫出猜想與驗(yàn)證的過程。

思考：學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶沿中間的一條線剪開后成了一個(gè)大的紙環(huán)的特征，進(jìn)一步體會(huì)莫比烏斯帶的神奇。

（作者單位：東北師范大學(xué)附屬小學(xué)）