劉笑笑，汪云甲

(中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

巷道交岔點的三維建模及實現(xiàn)

劉笑笑，汪云甲

(中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

針對巷道交岔點建模的難點問題，采用基于巷道底板中線加載巷道斷面的方式繪制單一巷道體，提出了根據(jù)巷道設(shè)計參數(shù)的方式對柱墻式交岔點進(jìn)行建模。并依據(jù)穿尖式交岔點和馬門頭中兩條巷道自然相交的特征，對二者進(jìn)行建模。最后通過C#結(jié)合DirectX的編程方式進(jìn)行驗證，結(jié)果表明所繪制的巷道交岔點外觀規(guī)整并形成連通。

數(shù)字礦山；巷道；交岔點；三維建模；DirectX

隨著數(shù)字礦山技術(shù)的發(fā)展，三維礦山技術(shù)已應(yīng)用于礦山的多個領(lǐng)域中。巷道網(wǎng)絡(luò)作為三維礦山的重要組成部分，也是構(gòu)建數(shù)字礦山的基礎(chǔ)[1-3]。在生產(chǎn)實踐過程中，三維巷道模型的獲取途徑有多種，如建模軟件繪制[4]、三維激光掃描[5-6]和計算機自動建模[7]等。建模軟件繪制需要消耗大量人力資源[8]，同時，巷道空間狹長導(dǎo)致三維激光需要多次掃描，雖然模型精細(xì)但數(shù)據(jù)量大。而計算機自動建模則具有建模速度快、數(shù)據(jù)量小等優(yōu)點。正是基于上述原因，地下巷道網(wǎng)絡(luò)的建模得到一些學(xué)者的重視。如魏占營將巷道網(wǎng)絡(luò)劃分為巷道體和巷道節(jié)點，分別對其進(jìn)行建模，并考慮了巷道間的拓?fù)潢P(guān)系和巷道屬性信息等[9]。張志華提出了一種新的三維巷道數(shù)據(jù)模型，以半巷道體作為基本的構(gòu)模體元，構(gòu)建出完整的地下巷道網(wǎng)絡(luò)[10]。孫中昶給出了巷道斷面建模算法、巷道交叉處建模算法及拐彎處平滑處理算法，并開發(fā)出三維漫游系統(tǒng)[11]。譚正華提出平面連通巷道的分層建模解決方法，利用水平平面切割巷道實體，形成一系列的分層輪廓線，對相鄰的輪廓線之間進(jìn)行網(wǎng)格三角化以形成連通的巷道體[12]。巷道網(wǎng)絡(luò)體系可以劃分為單一巷道體和巷道交岔點，單一巷道體多采用基于中心線加載巷道斷面的方法進(jìn)行建模[13-14]。但是由于地下巷道網(wǎng)絡(luò)的錯綜復(fù)雜，導(dǎo)致巷道交岔點出現(xiàn)建模困難、巷道連通性不好等問題。

本文提出了巷道交岔點的建模算法，根據(jù)巷道交岔點的特征，將交岔點分為兩類：柱墻式交岔點，以及穿尖交岔點和馬門頭。對兩類交岔點分別采用不同算法進(jìn)行建模。首先，依據(jù)柱墻式交岔點的設(shè)計參數(shù)計算其建模尺寸，對柱墻式交岔點進(jìn)行建模。其次，利用穿尖交岔點和馬門頭所共有的巷道自然相交并形成連通的特征，對二者進(jìn)行建模。

1 單一巷道體的建模算法

為了繪制一個完整的巷道網(wǎng)絡(luò)，需要將巷道網(wǎng)絡(luò)劃分為單一巷道體和巷道交岔點兩類。單一巷道的建模采用底板中線加載巷道斷面的方式，巷道交岔點根據(jù)具體情況采用不同的算法進(jìn)行建模。

1.1 巷道斷面的細(xì)分

巷道斷面的形狀很多，一般多采用拱形斷面，但也存在梯形、矩形等斷面形狀。在某些特殊地質(zhì)條件下也會采用圓形、馬蹄形等斷面形狀[15]。

本文選取拱形斷面作為研究對象，巷道的頂部圓弧采取多邊形逼近的策略，將巷道斷面細(xì)分成一系列的點，這些點構(gòu)成巷道斷面的外部輪廓點。

圖1中O點為巷道底板中線上一點，O′點為半圓弧拱的圓心。巷道斷面上的各細(xì)分點相對于O點的坐標(biāo)計算公式如下。

1到9號點的坐標(biāo)為

(1)

10、11號點的坐標(biāo)為

(2)

圖1 拱形巷道斷面細(xì)分示意圖

1.2 單一巷道體的生成

以巷道底板中線上的點作為參考基準(zhǔn)點，計算巷道斷面上的細(xì)分點。圖2中該空間坐標(biāo)系為左手坐標(biāo)系，S、E分別為巷道底板中線上兩點，二者共同構(gòu)成了巷道底板軸線向量SE。又已知向量n=(0,1,0)，故底板中線的水平向量v=SE×n，垂直向量h=v×SE。通過水平向量v和垂直向量h控制巷道斷面的空間姿態(tài)。

圖2 巷道底板中線與斷面控制向量關(guān)系

在底板軸向量SE的延伸方向上，以SE上的點為參考基準(zhǔn)點，計算向量SE的水平向量和垂直向量，之后逐個計算出各個巷道斷面的細(xì)分點。以這些細(xì)分點為基礎(chǔ)構(gòu)建三角面片，可以組成巷道的線框模型。如圖3所示。

2 巷道交岔點的處理

2.1 巷道拐彎的平滑算法

礦井中巷道出現(xiàn)拐彎的情況十分多見，為了方便人車通行，在兩條巷道交岔處必然會出現(xiàn)巷道拐彎的情況，也就是曲線巷道。巷道拐彎按其所處的平面可以分為：水平面上的拐彎、斜面上的拐彎和垂面上的拐彎。由于空間中相交的兩條直線可以構(gòu)成一個平面，因此上述3種情況嚴(yán)格意義上可以歸為一類即平面上的拐彎。

圖3 空間中巷道斷面計算示意圖

巷道斷面是基于巷道地板中線計算的，從而避免了底板中線不共面的情況。圖4中，S、S′、E和E′分別為兩條單一巷道體底板中線上的點，O點為圓弧圓心，M點為直線SS′與EE′延伸線的交點，巷道拐彎處以S′和E′為起始點和結(jié)尾點。對兩條巷道交岔處的底板中線進(jìn)行平滑處理，平滑處理的過程中采用多段線逼近圓弧的方式獲取巷道斷面參考基準(zhǔn)點，圓心O坐標(biāo)和圓弧半徑可以根據(jù)設(shè)計參數(shù)獲得。在實際工作中也通過先獲得S′和E′中間的任意一點M′，依據(jù)空間中不共線的三點可以唯一確定一個圓的原理計算出O點坐標(biāo)和圓弧半徑。以此計算巷道斷面的細(xì)分點。

圖4 斜面上的巷道拐彎

2.2 多條巷道的連接算法

巷道網(wǎng)絡(luò)中多條巷道連接的情況十分普遍，而多條巷道的連接算法也是巷道建模的難點所在。巷道交岔點中常見的有柱墻式交岔點、穿尖交岔點和馬門頭等。圖5(a)和圖5(b)分別為柱墻式交岔點和穿尖交岔點的平面示意圖，圖5(c)為交岔點的斷面情況。柱墻式交岔點在巷道交匯處出現(xiàn)一段巷道斷面直徑逐漸增大的情況，而穿尖交岔點在交匯處兩條巷道斷面直徑保持不變并逐漸融合成為一體。基于上述不同，將柱墻式交岔點歸為一類，穿尖式交岔點和馬門頭歸為另一類，并用不同的算法分別對兩類交岔點檢修建模。

圖5 柱墻式交岔點和穿尖交岔點

2.2.1 柱墻式交岔點

柱墻式交岔點，又稱“牛鼻子”碹岔，該交岔點的兩巷道相交部分共同形成一個漸變跨度的大斷面。在巷道交岔的地方會出現(xiàn)一段巷道變徑，此時通過變換巷道斷面的參考基準(zhǔn)點、方向向量和巷道拱形直徑，計算出逐漸加大半徑的巷道斷面以實現(xiàn)巷道變徑。

圖6中a和b指的是道岔長度，α是道岔角，β為圓弧所對應(yīng)的圓心角，θ為巷道轉(zhuǎn)向角，B1、B2、B3分別為對應(yīng)巷道的寬度，b2、b3分別為對應(yīng)巷道寬度的一半，R為曲線半徑。L1為連接長度，y為基本軌起點到巷道開始加寬處的距離，l1為道岔起點至交岔點結(jié)尾的距離，H為曲線圓心到巷道中線的距離。

計算公式為

(3)

圖6 柱墻式交岔點參數(shù)示意圖

2.2.2 穿尖交岔點

穿尖交岔點在巷道網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為兩條巷道自然相交，且相交部分保持各自的巷道斷面。穿尖交岔點的建模過程中，兩條巷道自然相交后形成一個相交斷面，該斷面在原巷道外表面上形成一個開口。主巷道斷面、交岔巷道斷面及相交斷面一起構(gòu)成了穿尖交岔點的輪廓點，以這些輪廓點為基礎(chǔ)構(gòu)建三角面片，以實現(xiàn)穿尖交岔點的無縫拼接和連通。

圖7中顯示的是主巷道與交岔巷道都為拱形斷面，S、E分別為主巷道底板中線上的首尾點，M為二者中點，C為交岔巷道底板中線上一點。交岔巷道斷面向前延伸后與主巷道自然相交，在相交處形成一個相交斷面。

圖7 穿尖式交岔點線框

2.2.3 馬門頭

馬門頭指的是立井和平巷的連接部分，是斷面跨度逐漸加大的過渡段。馬門頭和穿尖式交岔點在巷道特征上有相似之處，都是一條巷道與另一條巷道在連接處形成相交部分，并在連接處形成連通。如圖8所示。

3 試驗與分析

通過C#調(diào)用DirectX應(yīng)用程序編程接口的方式，

對巷道網(wǎng)絡(luò)中各類交岔點進(jìn)行建模。試驗結(jié)果通過線框模式輸出，可以清楚地看清巷道外部輪廓和交岔處的連通情況。

圖8 馬門頭示意圖

建模結(jié)果表明巷道拐彎處的平滑算法可以實現(xiàn)各類曲線巷道的平滑過渡，如豎曲線巷道、斜面曲線巷道和平面曲線巷道等，如圖9所示。對于多條巷道的交岔點的建模，首先根據(jù)巷道交岔點的特征，將柱墻式交岔點歸為一類，穿尖式交岔點和馬門頭歸為另一類，分別使用不同的算法進(jìn)行建模。建模結(jié)果顯示兩類交岔點的線框模型外形規(guī)整，交岔處形成連通，如圖10所示。

圖9 巷道拐彎處模型

圖10 巷道交岔點模型

4 結(jié) 語

本文將巷道網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的斜面曲線巷道、豎曲線巷道和平面曲線巷道歸納為平面上的巷道，之后通過多段線逼近的方式對曲線巷道的拐彎處進(jìn)行平滑處理。根據(jù)交岔點的巷道特征將柱墻式交岔點歸為一類，穿尖交岔點和馬門頭歸為另一類。由柱墻式交岔點的設(shè)計參數(shù)計算出其建模尺寸，并以此進(jìn)行建模。并利用穿尖交岔點和馬門頭所共有的巷道相交特征，對二者進(jìn)行建模。

最后，通過C#結(jié)合DirectX實現(xiàn)這幾類巷道交岔點的建模，結(jié)果顯示輸出的巷道模型具有良好的外部規(guī)整性和連通性。作為巷道網(wǎng)絡(luò)的核心組成部分，這些巷道交岔部分是巷道網(wǎng)絡(luò)中難以建模的位置，通過文中算法解決了巷道交岔點的建模問題。

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3D Modeling of Roadway Intersection and Its Implementation

LIU Xiaoxiao,WANG Yunjia

(School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Regarding to the difficulties on modeling roadway junction, the single tunnel is modeled by loading section with the centerline of roadway. Besides, a way based on the design parameters to model roadway junction is proposed. On the basis of directly intersecting feature of both roadway junction and horsehead, they are modeled respectively. Finally, the feasibility of the algorithms is verified by C# and DirectX programming practice, and the experiment results are presented in the paper.

digital mine; roadway; junction; 3D modeling; DirectX

劉笑笑，汪云甲.巷道交岔點的三維建模及實現(xiàn)[J].測繪通報，2017(5)：120-124.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0169.

2016-09-23；

2017-01-12

國家自然科學(xué)基金(51574221)；國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0502102)

劉笑笑(1993—)，男，碩士生，主要從事三維GIS和數(shù)字礦山技術(shù)研究。E-mail:smilecumt@126.com

P208

A

0494-0911(2017)05-0120-05