劉克強，褚天行，畢京學(xué)，汪云甲，陳銳志

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2． 德州農(nóng)工大學(xué)科普斯分校地理空間計算實驗室，美國 德州 科普斯 TX78412； 3． 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

一種顧及動靜態(tài)的室內(nèi)定位技術(shù)精度評價方法

劉克強1，褚天行2，畢京學(xué)1，汪云甲1，陳銳志3

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2． 德州農(nóng)工大學(xué)科普斯分校地理空間計算實驗室，美國 德州 科普斯 TX78412； 3． 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

為了解決室內(nèi)定位問題，已提出多種室內(nèi)定位系統(tǒng)，但各類定位系統(tǒng)的精度評價只利用了靜態(tài)方法或動態(tài)方法中的一種，而兩種方法均存在一定的優(yōu)勢和局限。本文根據(jù)室內(nèi)定位系統(tǒng)精度評價的目的和需求，結(jié)合靜態(tài)和動態(tài)評價方法的優(yōu)劣進行優(yōu)勢互補，提出了一種顧及動靜態(tài)的精度評價方法，該方法的關(guān)鍵是真值參考系統(tǒng)的建立。在對一種基于手機WiFi/PDR融合定位的室內(nèi)定位系統(tǒng)驗證試驗中發(fā)現(xiàn)，該方法可以有效獲得精度評價的指標(biāo)，可滿足室內(nèi)定位系統(tǒng)的評估需求。

室內(nèi)定位；精度評價；誤差分析；動靜態(tài)；真值參考系統(tǒng)

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellites systems，GNSS)給導(dǎo)航定位帶來諸多便利，其在室外開闊環(huán)境下的動態(tài)定位精度可達(dá)亞米級[1]，但人類有近90%的時間在室內(nèi)度過[2]，而GNSS技術(shù)會受到無線電信號傳播不利因素的影響，無法解決室內(nèi)精準(zhǔn)位置獲取需求。面向室內(nèi)定位需要，針對室內(nèi)定位存在的問題，各國研究者提出了諸多不同的定位方案，包括輔助衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(assisted GPS，A-GPS)、蜂窩基站定位、無線局域網(wǎng)(wireless local area networks，WLAN)定位、藍(lán)牙定位、超寬帶(ultra wide band，UWB)定位技術(shù)、計算機視覺定位、紅外線定位、超聲波定位、行人航位推算(pedestrian dead reckon，PDR)慣性定位等。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，目前還無法利用一種通用的定位技術(shù)來實現(xiàn)全局廣域的定位，室內(nèi)定位的穩(wěn)定性、連續(xù)性、可靠性、高精度仍是技術(shù)瓶頸。為了準(zhǔn)確評價各類室內(nèi)定位技術(shù)，需要明確室內(nèi)定位技術(shù)的評價指標(biāo)及評價方法，文獻[3—5]等均提出了多種評估室內(nèi)定位系統(tǒng)的評價指標(biāo)，其中以文獻[5]最為全面，包括精度、覆蓋范圍、成本及隱私等16條評價指標(biāo)，而從定位系統(tǒng)的定位性能來看，精度是最直接和重要的評價指標(biāo)。

為了對室內(nèi)定位系統(tǒng)進行誤差分析和精度評價，各國研究者在提出各種不同室內(nèi)定位技術(shù)的同時，也提供了各自的試驗方法。如基于WLAN室內(nèi)定位技術(shù)的RARDR系統(tǒng)[6]，其驗證方法是在獲取的70個采樣點中進行“留一法”[7]測試，并對測試點統(tǒng)計真誤差，再利用誤差累積分布曲線和誤差統(tǒng)計四分位數(shù)，比較不同的影響因素的定位精度。為了驗證手機中的A-GPS、WiFi與蜂窩定位的定位精度，Zandbergen選擇了10個室外已知位置點對A-GPS定位誤差進行統(tǒng)計，在結(jié)果分析中使用了誤差的中值和均方根值來進行比較，另外，選擇了87個已知位置的建筑進行室內(nèi)定位，在A-GPS無法固定的65個建筑內(nèi)采用了WiFi和蜂窩定位并進行誤差統(tǒng)計，最后的定位結(jié)果中使用了誤差最大值、最小值、中值、分位數(shù)、均方根值等統(tǒng)計量進行分析[8]。在PDR慣性定位系統(tǒng)中，需要進行位置的動態(tài)估計，一般采用的是利用定位軌跡和真實軌跡來定性評估定位效果，同時會對比起始點、最終點及拐角點等特征點的真誤差。為了對誤差進行實時統(tǒng)計，文獻[9—10]對人的行走進行了勻速假設(shè)，從而通過步數(shù)來推算真實位置以及同時的定位位置，并進行實時誤差統(tǒng)計，但該假設(shè)存在一定的局限。

在各類定位系統(tǒng)的驗證中，不同的學(xué)者利用了不同的評估方法評價定位系統(tǒng)的精度，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對精度評價方法進行歸納，將其分類為靜態(tài)和動態(tài)精度評價方法，并對各類誤差分析方法進行總結(jié)，最后提出一種顧及動靜態(tài)的綜合精度評價方法與誤差分析流程，以對今后室內(nèi)定位系統(tǒng)的驗證提供參考。

1 點位誤差與精度評價指標(biāo)

在室內(nèi)定位技術(shù)研究中，一般考慮的是二維平面的定位誤差，而在需要考慮三維的場合，附加利用的是室內(nèi)的樓層信息，因此本文以二維平面定位誤差為研究內(nèi)容。

圖1 點位誤差圖示

如果選擇了N個已知點位坐標(biāo)的測試點，則存在N個點位真誤差Δpi(i=1,2,…,N)，對N個誤差可進行誤差統(tǒng)計，獲得其累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)曲線。累積分布函數(shù)是概率論中的一個概念，它能完整描述一個實數(shù)隨機變量X的概率分布，累積分布函數(shù)與概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)相對，是概率密度函數(shù)的積分。在誤差統(tǒng)計中，先對N個點位真誤差進行升序排序，再劃分間距進行統(tǒng)計，最終將各間距內(nèi)誤差個數(shù)進行統(tǒng)計，最終與總誤差個數(shù)N進行比較，獲得誤差分布圖像。如圖2所示，每一條曲線都是由100個點位真誤差按照100個誤差間距進行統(tǒng)計的誤差分布。

圖2 誤差累積分布函數(shù)圖示

除了直接展示誤差分布外，還可以對N個點位真誤差進行參數(shù)統(tǒng)計，利用統(tǒng)計參數(shù)來評價定位精度，一般使用到的參數(shù)包括誤差的均值、方差、分位數(shù)、均方根值等。

(1) 均值。均值為N個點位真誤差的平均數(shù)，可表示為

(1)

(2) 方差。N個點位真誤差的方差可表示為

(2)

(3) 分位數(shù)。先對N個點位真誤差進行升序排序，分位數(shù)即第N×Q個真誤差，其中Q為一定的比例，如1/4分位數(shù)即第N×0.25個真誤差值，3/4分位數(shù)即第N×0.75個真誤差值，其中，N×0.5個分位數(shù)即為誤差中值。

(4) 均方根值。N個點位真誤差的均方根值可表示為

(3)

2 靜態(tài)與動態(tài)以及顧及動靜態(tài)的精度評價方法

2.1 靜態(tài)精度評價方法

靜態(tài)評價方法多在GNSS定位中被用來進行精度評估，其主要過程是在統(tǒng)一的坐標(biāo)框架下，選擇一定數(shù)量的已知位置的點位作為試驗點，在試驗點上進行位置獲取，并對所獲取的位置與已知位置進行點位誤差統(tǒng)計，該方法也被利用在很多室內(nèi)定位系統(tǒng)進行精度評價，其流程如圖3所示。

圖3 室內(nèi)定位系統(tǒng)的靜態(tài)精度評價方法

2.2 動態(tài)精度評價方法

動態(tài)評價方法多被利用在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度評價中，也被利用在部分融合PDR的室內(nèi)定位系統(tǒng)中，如圖4所示。其過程是在統(tǒng)一坐標(biāo)框架下，規(guī)劃一條已知坐標(biāo)的固定軌跡，通過組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲取位置與已知軌跡進行對比，其中兩條軌跡的偏移可作為定性評估，而誤差的統(tǒng)計信息主要依靠特征點的已知坐標(biāo)和定位坐標(biāo)來獲得，這些特征點包括軌跡起始點、終止點及拐點等。

圖4 室內(nèi)定位系統(tǒng)的動態(tài)精度評價方法

2.3 顧及動靜態(tài)的精度評價方法

目前的室內(nèi)定位系統(tǒng)研究中，多數(shù)依賴的是靜態(tài)驗證方法，而在部分WiFi/PDR融合定位系統(tǒng)中，利用到了動態(tài)驗證方法。兩種方法均有各自的優(yōu)勢與劣勢，靜態(tài)評估方法容易獲得定位系統(tǒng)的統(tǒng)計誤差，但無法評估系統(tǒng)在運動狀態(tài)下的定位性能，而動態(tài)評估方法可以通過軌跡來直觀評價定位系統(tǒng)在運動狀態(tài)下的定位性能，但是僅依賴少量特征點，無法給出詳細(xì)的點位誤差統(tǒng)計信息。

為了能夠獲取點位誤差統(tǒng)計信息，同時也為了直觀給出定位系統(tǒng)在動態(tài)情境下的定位性能，本文提出一種顧及動靜態(tài)的驗證方法來對定位系統(tǒng)進行綜合評估。該方法的設(shè)計思路如下：在統(tǒng)一的坐標(biāo)框架下，規(guī)劃一條(或多條)已知坐標(biāo)的固定軌跡，在時間同步的情況下，利用設(shè)計的定位系統(tǒng)和更高精度的定位系統(tǒng)進行位置坐標(biāo)獲取，將更高精度的定位結(jié)果作為定位參考真值，進行誤差統(tǒng)計分析。該方法流程如圖5所示。

圖5 顧及動靜態(tài)的室內(nèi)定位系統(tǒng)精度評價方法

3 試驗驗證

為了驗證該方法的可行性，本文利用上述顧及動靜態(tài)的精度評價方法，對一種基于手機平臺的融合室內(nèi)定位系統(tǒng)進行驗證。試驗在美國德州農(nóng)工大學(xué)科普斯分校自然資源中心大樓開展，該中心是一幢三層辦公樓，室內(nèi)無GNSS信號。室內(nèi)定位設(shè)計系統(tǒng)是一種基于手機平臺的WiFi/PDR融合定位系統(tǒng)，其中WiFi采用的是指紋定位的方式，為了實現(xiàn)定位的動態(tài)連續(xù)，同時采用了手機PDR定位，為了平衡計算資源消耗和定位效果，融合算法采用的無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)算法，運算平臺是Samsung Galaxy Note 3智能手機。真值參考系統(tǒng)采用的是NovAtel SPAN-IGM-S1 GNSS/INS系統(tǒng)，產(chǎn)品參數(shù)可參考產(chǎn)品說明書[11]。

試驗地點和參考系統(tǒng)配置如圖6所示，試驗過程中，為了避免參考系統(tǒng)中設(shè)備的過度漂移，試驗從室外GNSS初始化后開始，并最終在室外結(jié)束。另外，采用統(tǒng)一的坐標(biāo)框架為WGS-84坐標(biāo)系，WiFi指紋的采集參考該坐標(biāo)系下的室內(nèi)坐標(biāo)，即設(shè)計系統(tǒng)和參考系統(tǒng)獲取的結(jié)果均為該坐標(biāo)框架下的坐標(biāo)。

圖6 試驗地點與真值參考系統(tǒng)配置

圖7給出了定位測試的軌跡結(jié)果，其中黑色軌跡為真值參考系統(tǒng)的解算軌跡，灰色點為設(shè)計系統(tǒng)的定位結(jié)果，從定性的角度可以看出，設(shè)計的手機融合定位系統(tǒng)定位結(jié)果能夠較好地符合真實軌跡。

圖7 試驗中的真值參考系統(tǒng)軌跡和設(shè)計系統(tǒng)定位位置

在對時間同步后，分別對手機定位結(jié)果及其真值位置進行了比較，圖8按時間對點位誤差進行了排列，圖9畫出了點位誤差的直方圖，并給出了CDF，同時計算了誤差的最大值、平均值和方差?？梢娫撌謾C融合定位系統(tǒng)能在95%的情況下達(dá)到9.50 m的定位精度，50%的情況下達(dá)到2.40 m的定位精度，誤差平均值為3.52 m，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為3.83 m，標(biāo)準(zhǔn)差大于平均值，說明誤差中存在一定的離群點，即存在一定誤差值較大的定位點。

需要指出的是，真值參考系統(tǒng)的選擇是該驗證方法中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，本文采用高精度的商用GNSS+IMU系統(tǒng)，但也存在一定的局限，如設(shè)備成本較高，需要建立適當(dāng)?shù)姆胖闷脚_，且需要在室外進行初始化等，其他高精度室內(nèi)定位系統(tǒng)也可以作為真值參考系統(tǒng)，如一般用在工業(yè)測量中的UWB定位系統(tǒng)，但其對可視條件要求較高，且部署成本高昂。

圖8 點位誤差按時間展示

圖9 誤差統(tǒng)計

4 結(jié) 語

本文在總結(jié)前人使用方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮精度評價的靜態(tài)和動態(tài)需求，提出了一種顧及動靜態(tài)的綜合精度評價方法。該方法的關(guān)鍵是建立更高精度的真值參考系統(tǒng)，即在統(tǒng)一的坐標(biāo)框架下，規(guī)劃已知運動軌跡，再同時利用真值參考系統(tǒng)和設(shè)計系統(tǒng)進行定位；在對定位結(jié)果進行時間同步后，可進行點位誤差的統(tǒng)計；在對定位軌跡進行定性評價的同時，可以獲得有說服力的定量統(tǒng)計結(jié)果。在驗證試驗中，對一種基于UKF的手機平臺WiFi/PDR融合定位系統(tǒng)進行了精度評價，采取了上述顧及動靜態(tài)的綜合精度評價方法，其中真值參考系統(tǒng)采用的是商用高精度NovAtel的GNSS/INS集成平臺。試驗結(jié)果表明，該集成平臺可作為真值參考系統(tǒng)，上述綜合精度測試方法既可以獲取動態(tài)定位定性評價結(jié)果，也可以給出詳細(xì)的點位誤差統(tǒng)計結(jié)果，并可對室內(nèi)定位系統(tǒng)進行較完整的精度評價，滿足了精度評價需求，完成了評價目標(biāo)。

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An Indoor Positioning System Accuracy Evaluation Approach Considering Static and Dynamic Context

LIU Keqiang1,CHU Tianxing2,BI Jingxue1,WANG Yunjia1,CHEN Ruizhi3

(1. School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116， China;2. Conrad Blucher Institute for Surveying & Science, Texas A&M University Corpus Christi, Corpus Christi TX 78412， USA;3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping, and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Many indoor positioning systems have been presented to solve the indoor positioning problem. The accuracy evaluation of these systems utilized either static or dynamic method; however, these two methods have their advantages and disadvantages. This paper presents an accuracy evaluation approach to measure the positioning uncertainty which combines static and dynamic method complementarily. The key step in the novel method is setting up a high accurate ground truth positioning system as a reference. The experiment by using the novel approach in assessing a smartphone WiFi/PDR fusion indoor positioning system showed that the new approach can conduct evaluation effectively and obtain enough measurement information for accuracy evaluation.

indoor positioning; accuracy evaluation; error analysis; static and dynamic context; ground truth reference system

劉克強，褚天行，畢京學(xué),等.一種顧及動靜態(tài)的室內(nèi)定位技術(shù)精度評價方法[J].測繪通報，2017(5)：17-20.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0145.

2016-12-12

國家重點研發(fā)計劃 (2016YFB0502102)；國家863 計劃(2013AA12A201)；現(xiàn)代工程測量國家測繪地理信息局重點實驗室經(jīng)費(TJES1302)；2014江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃(KYLX_1394)

劉克強(1988—)，男，博士生，主要研究方向為室內(nèi)外無縫定位與人類活動識別。E-mail: cumtlkq@163.com

P207

A

0494-0911(2017)05-0017-04