李 根，梁玉英，董 健

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于脈沖塊追趕的雙基地雷達(dá)空間同步技術(shù)

李 根，梁玉英，董 健

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

為解決脈沖追趕技術(shù)在雙基地雷達(dá)空間同步上的應(yīng)用問題，提出了一種基于脈沖塊追趕的雙基地雷達(dá)空間同步技術(shù)，推導(dǎo)了脈沖塊追趕時(shí)間表的計(jì)算公式，提出了以接收機(jī)波束形成速率為標(biāo)準(zhǔn)的工程可實(shí)現(xiàn)性分析方法，并對(duì)脈沖塊追趕下的接收波束寬度和波束形成速率進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，在相同的雙基距離積下，減小發(fā)射波束寬度、基線距離、發(fā)射脈沖寬度以及增大脈沖塊長(zhǎng)度可以降低對(duì)接收機(jī)波束形成的要求，便于工程實(shí)現(xiàn)。

雙基地雷達(dá)，空間同步，脈沖塊追趕，工程可實(shí)現(xiàn)性

0 引言

雙基地雷達(dá)以其特有的‘四抗’性能而受到越來越多的關(guān)注。收、發(fā)波束之間的空間同步是雙基地雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)之一，數(shù)字波束形成技術(shù)的出現(xiàn)使‘脈沖追趕’這一高效空間同步方式的實(shí)現(xiàn)成為了可能。采用這種方法，雙基地雷達(dá)可以達(dá)到和單基地雷達(dá)同樣好的空間掃描特性［1］。近年來，眾多文獻(xiàn)在地面組網(wǎng)雷達(dá)［2-3］、機(jī)機(jī)雙基地［4-5］、球地雙基地［6］以及空地雙基地［7］等不同體制的雙基地雷達(dá)空間同步中提到了脈沖追趕技術(shù)，但理論上的脈沖追趕技術(shù)對(duì)接收機(jī)的要求極高，如何更合理地應(yīng)用脈沖追趕技術(shù)進(jìn)行空間同步還有待解決。

在脈沖追趕技術(shù)的分析中，現(xiàn)有文獻(xiàn)多側(cè)重于理論上分析接收波束指向和波束寬度的變化規(guī)律，所追趕的‘脈沖’也通常用點(diǎn)或線來代替。在接收波束寬度的分析上，文獻(xiàn)［8-10］分別忽略了發(fā)射波束寬度和脈沖寬度，文獻(xiàn)［11］綜合考慮了發(fā)射波束寬度和脈沖寬度給出了接收波束寬度的數(shù)學(xué)模型，但其建立在目標(biāo)的距離和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基線距離的條件上，因此，在脈沖追趕的初期距離和較小時(shí)，該模型并不適用。

本文主要從應(yīng)用層角度分析脈沖追趕技術(shù)，提出了一種更實(shí)用的基于脈沖塊追趕的空間同步模型，推導(dǎo)了該模型下脈沖塊追趕時(shí)間表的計(jì)算方式。為分析該模型的可實(shí)現(xiàn)性，給出了實(shí)時(shí)脈沖塊追趕的波束形成速率和按發(fā)射角進(jìn)行接收的平均波束形成速率兩種評(píng)估方式，并對(duì)脈沖塊長(zhǎng)度、發(fā)射波束寬度、基線距離、脈沖寬度等因素對(duì)平均波束形成速率的影響進(jìn)行了仿真分析。

1 基于脈沖塊追趕的空間同步模型

在脈沖追趕技術(shù)的應(yīng)用分析中，用點(diǎn)或線來代替脈沖可能會(huì)產(chǎn)生空域覆蓋盲區(qū)。因此，將整個(gè)探測(cè)空域按塊進(jìn)行劃分可保證采用脈沖追趕進(jìn)行空間同步時(shí)不會(huì)出現(xiàn)盲區(qū)。

基于脈沖塊追趕的空間同步過程如圖1所示，L為基線距離，θT為發(fā)射波束指向，△θT為發(fā)射波束寬度。ABCD為當(dāng)前發(fā)射波束下的一個(gè)脈沖塊，AB和CD分別為脈沖塊的前沿和后沿，p為脈沖塊的長(zhǎng)度。

理想情況下，p為0，接收波束實(shí)時(shí)追趕脈沖前沿，當(dāng)脈沖前沿到達(dá)AB位置時(shí)，接收波束的起止角分別為射線RA和RB與RT的夾角即（θRA，θRB），脈沖前沿在接收機(jī)距離和上的分布為（TA+AR，TB+ BR），當(dāng)脈沖的時(shí)間寬度為 時(shí)，AB位置上目標(biāo)回波在接收機(jī)距離和上的分布為（TA+AR，TB+BR+c），c為光速。因此，對(duì)于每個(gè)脈沖塊，接收機(jī)都需要額外處理一個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度為 的數(shù)據(jù)，p趨近于0時(shí)，脈沖塊的個(gè)數(shù)趨近于無窮大，接收機(jī)處理的數(shù)據(jù)也將趨近于無窮大。

接收機(jī)的數(shù)據(jù)處理能力是有限的，p需要大于0時(shí)，設(shè)此時(shí)接收波束對(duì)脈沖塊ABCD的接收起止角為（θ1，θ2），為保證對(duì)該脈沖塊區(qū)域內(nèi)的回波進(jìn)行全部接收，則

設(shè)脈沖塊ABCD在接收機(jī)距離和上起止點(diǎn)為（Rs1，Rs2），由于無論脈沖塊在什么位置，A點(diǎn)總為距離和最小點(diǎn)，C點(diǎn)總為距離和最大點(diǎn)，因此，

2 脈沖追趕時(shí)間表的計(jì)算

定義一個(gè)發(fā)射角下，脈沖從發(fā)射初始位置傳播到最大探測(cè)距離所用的時(shí)間為一個(gè)脈沖追趕周期。一個(gè)脈沖追趕周期內(nèi)接收到數(shù)據(jù)根據(jù)脈沖塊長(zhǎng)度可劃分成具有不同時(shí)間起止點(diǎn)數(shù)據(jù)塊，每個(gè)數(shù)據(jù)塊對(duì)應(yīng)不同的接收波束起止角（不同的波束起止角對(duì)應(yīng)不同的加權(quán)系數(shù)），接收機(jī)進(jìn)行脈沖追趕時(shí)需要知道每個(gè)數(shù)據(jù)塊對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。每個(gè)數(shù)據(jù)塊的時(shí)間起止點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)定義為脈沖追趕時(shí)間表。為提高脈沖追趕效率，應(yīng)事先將所有脈沖塊的接收波束權(quán)系數(shù)計(jì)算好，追趕時(shí)只需調(diào)用相應(yīng)脈沖塊的權(quán)系數(shù)進(jìn)行波束形成即可。下面對(duì)脈沖追趕時(shí)間表的計(jì)算進(jìn)行推導(dǎo)分析。

2.1 不同發(fā)射角下脈沖塊個(gè)數(shù)分析

雙基地雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)示意圖如圖2所示，RT為目標(biāo)到發(fā)射機(jī)的距離，RR為目標(biāo)到接收機(jī)的距離，L為基線距離，θT為發(fā)射波束指向角。在雙基距離積固定的情況下，不同的θT對(duì)應(yīng)的最大RT也不同，因此，對(duì)于不同寬度的脈沖塊，其在一個(gè)脈沖追趕周期內(nèi)的個(gè)數(shù)是不同的。

圖2 雙基地雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)示意圖

在不考慮方向圖傳播因子的情況下，雙基地雷達(dá)方程為

σB為目標(biāo)雷達(dá)截面積，PRmin為接收機(jī)的最小可檢測(cè)信號(hào)功率。為雙基地最大距離積，它決定了雙基地雷達(dá)的探測(cè)范圍。令，根據(jù)圖2建立如下幾何關(guān)系：

當(dāng)發(fā)射波束指向角為θT脈沖塊個(gè)數(shù)為

其中，RT根據(jù)式（6）計(jì)算。

2.2 不同脈沖塊對(duì)應(yīng)的接收波束起止角分析

發(fā)射機(jī)進(jìn)行空域搜索時(shí)，發(fā)射波束通常以△θ的3 dB波束寬度把空域劃分成若干波位，不同波位之間波束不重疊，如圖3所示。第i個(gè)發(fā)射波位的波束下邊界角度為i△θT，上邊界角度為（i+1）△θT，定義波束的發(fā)射角為波束的下邊界角度，則第i個(gè)波位的發(fā)射角為

圖3 接收起止角切換臨界示意圖

發(fā)射角小于90°，脈沖塊的前沿或后沿與接收角位于同一直線上時(shí)，式（1）或式（2）中接收波束起止角的選擇將發(fā)生切換，如圖3所示。而當(dāng)發(fā)射角大于90°時(shí)，接收波束起止角始終為θTi=i△θT。

當(dāng)發(fā)射角大于90°時(shí)

當(dāng)發(fā)射角小于90°時(shí)

2.3 不同脈沖塊對(duì)應(yīng)的時(shí)間起止點(diǎn)分析

定義第i個(gè)發(fā)射波位的第k個(gè)脈沖塊在接收機(jī)距離和上的時(shí)間起止點(diǎn)分別為和，則

該脈沖塊的時(shí)間長(zhǎng)度為

3 脈沖追趕的可實(shí)現(xiàn)性分析

接收機(jī)進(jìn)行脈沖追趕時(shí)所需的波束形成速率不能超過現(xiàn)有硬件水平所能提供的波束形成速率，否則將無法及時(shí)接收處理回波數(shù)據(jù)。對(duì)于雙基地雷達(dá)，其最大探測(cè)范圍曲線是卡西尼卵形線，因此，發(fā)射機(jī)在不同的發(fā)射角下根據(jù)應(yīng)具有不同的脈沖重復(fù)頻率，這樣可以提高對(duì)空域的搜索效率。當(dāng)接收機(jī)硬件處理速度足夠高時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)脈沖塊進(jìn)行實(shí)時(shí)的接收處理，若硬件處理速度有限，可以在一個(gè)發(fā)射角下的脈沖追趕周期內(nèi)完成對(duì)該周期內(nèi)所有脈沖塊的接收，下面分析按脈沖塊進(jìn)行實(shí)時(shí)接收和按發(fā)射角進(jìn)行平均接收兩種方式所需的接收機(jī)波束形成速率。

3.1 脈沖塊實(shí)時(shí)接收的波束形成速率分析

圖4 脈沖塊的距離和時(shí)間分布

脈沖塊的距離和時(shí)間分布如圖4所示，在t3時(shí)刻可接收到脈沖塊k的全部數(shù)據(jù)，在t4時(shí)刻可接收到脈沖塊k+1的全部數(shù)據(jù)。為保證能實(shí)時(shí)接收和處理回波數(shù)據(jù)，在t3～t4的時(shí)間段內(nèi)需要完成脈沖塊k的接收運(yùn)算。因此，脈沖塊k的結(jié)束時(shí)刻到脈沖塊k+1的結(jié)束時(shí)刻之間的時(shí)間是脈沖塊k對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的接收時(shí)間。

第i個(gè)發(fā)射波位的第k個(gè)脈沖塊要求的接收處理速度為

l為接收機(jī)的采樣速率。

3.2 按發(fā)射角進(jìn)行接收的平均波束形成速率

第i個(gè)發(fā)射波位的平均波束形成速率為需要處理的總數(shù)據(jù)比上脈沖追趕周期，即

Td為需要處理的總數(shù)據(jù)占的時(shí)間，Ti為該發(fā)射角下的脈沖追趕周期。

RTi為第i個(gè)發(fā)射波位目標(biāo)到發(fā)射機(jī)的最大距離，RTi根據(jù)式（6）計(jì)算，kB為最大雙基距離積。

4 仿真分析

仿真1 脈沖前沿實(shí)時(shí)追趕仿真

圖5給出了基線距離L=20 km，發(fā)射波束寬度為5°時(shí)，實(shí)時(shí)追趕（p趨近于0）下接收波束指向和波束寬度在不同發(fā)射角下的變化。（在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)時(shí)間同步的基礎(chǔ)上，接收機(jī)測(cè)得的目標(biāo)回波延時(shí)是脈沖從發(fā)射機(jī)到目標(biāo)再從目標(biāo)到接收機(jī)所用的總時(shí)間，在這里定義為距離和時(shí)間。）

圖5 實(shí)時(shí)追趕下接收波束寬度和指向的變化

從圖5（a）中可以看出，在實(shí)時(shí)脈沖追趕模式下，追趕初期的接收波束指向變化速率較快，同時(shí)發(fā)射指向角越低，接收波束指向的變化速率越快，因此，在追趕初期實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)追趕難度較大。脈沖前沿在空間傳播的過程中長(zhǎng)度越來越大，其與接收機(jī)的角度也在改變，因此，接收波束對(duì)脈沖前沿實(shí)時(shí)追趕時(shí)，波束寬度存在一個(gè)從0增大再減小到0然后再增大的過程，如圖5（b）所示。然而接收波束寬度受天線孔徑長(zhǎng)度限制而不能無限小，理論上的脈沖追趕是難以實(shí)現(xiàn)的。

仿真2 脈沖塊追趕仿真

圖6（a）給出了基線距離L=20 km，發(fā)射波束寬度為5°，脈沖塊長(zhǎng)度p=300 m時(shí)，不同發(fā)射角下接收波束寬度隨波束指向的變化情況。圖6（b）給出了發(fā)射角為30°，不同脈沖塊長(zhǎng)度下，接收波束寬度隨波束指向的變化情況。

圖6 脈沖塊長(zhǎng)度對(duì)接收波束寬度的影響

在空域中劃分脈沖塊進(jìn)行脈沖追趕時(shí)，追趕初期接收波束寬度較小會(huì)使空間同步存在一定誤差，之后不同發(fā)射角下的接收波束寬度變化的增減規(guī)律同脈沖前沿實(shí)時(shí)追趕相同，但波束寬度不會(huì)減小到0，如圖6（a）所示。圖6（b）表明，同一發(fā)射角下，隨著脈沖塊長(zhǎng)度的增加，不同接收指向上的波束寬度會(huì)相應(yīng)地增加，由此可見增大脈沖塊長(zhǎng)度可以降低對(duì)天線孔徑長(zhǎng)度的要求。

仿真3 波束形成速率仿真分析

假定基線距離L=20 km，發(fā)射波束寬度△θ=5°，接收機(jī)采樣速率為l=100 MHz，脈沖塊長(zhǎng)度p=300 m，脈沖寬度=5 us雙基距離積kB=50*50 km2（等效單基地探測(cè)范圍R=50 km），對(duì)每個(gè)脈沖塊進(jìn)行實(shí)時(shí)接收時(shí)，不同發(fā)射波位下接收機(jī)波束形成速率如圖7所示。圖8（a）給出了p=300 m，L=20 km，=5 us，發(fā)射波束寬度不同時(shí)的平均波束形成速率；圖8（b）給出了△θ=5°，L=20 km，=5 us，脈沖塊長(zhǎng)度不同時(shí)的平均波束形成速率；圖8（c）給出了p=300 m，=5 us，△θ=5°，基線長(zhǎng)度不同時(shí)的平均波束形成速率；圖8（d）給出了p=300 m，L=20 km，△θ=5°，脈沖寬度不同時(shí)的平均波束形成速率。

圖7 脈沖塊實(shí)時(shí)接收下的波束形成速率

圖8 不同發(fā)射角下的平均波束形成速率

圖7表明，對(duì)脈沖塊實(shí)時(shí)接收時(shí)，在脈沖追趕的初期階段，需要極高的波束形成速率，且發(fā)射角越低對(duì)波束形成速率的要求越高，因此，若對(duì)脈沖塊實(shí)時(shí)追趕對(duì)接收機(jī)硬件要求較高且在追趕中后期會(huì)造成硬件資源的浪費(fèi)。從圖8可以看出，采用按發(fā)射角進(jìn)行平均接收可以降低對(duì)接收機(jī)波束形成速率的要求，在相同的雙基距離積下，減小發(fā)射波束寬度、基線距離、脈沖寬度以及增大脈沖塊長(zhǎng)度可以進(jìn)一步降低對(duì)接收機(jī)的平均波束形成速率的要求。

5 結(jié)論

本文提出了基于脈沖塊追趕的空間同步模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)空域的全覆蓋接收，并給出了脈沖塊追趕時(shí)間表的計(jì)算方法，可直接應(yīng)用于工程實(shí)現(xiàn)。仿真分析表明，采用按發(fā)射角對(duì)脈沖回波數(shù)據(jù)進(jìn)行平均接收可以降低接收機(jī)波束形成速率的要求，在相同的雙基距離積下，減小發(fā)射波束寬度、基線距離、脈沖寬度以及增大脈沖塊長(zhǎng)度可以進(jìn)一步降低對(duì)接收機(jī)平均波束形成速率的要求，可以為雙基地雷達(dá)空間同步的工程設(shè)計(jì)提供參考。

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A Spatial Synchronization Technology of Bistatic Radar Based on Pulse Block Chasing

LI Gen，LIANG Yu-ying，DONG Jian
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In order to solve the problem of application of pulse chasing to bistatic radar in spatial synchronization，a spatial synchronization technology based on pulse block chasing is proposed.The calculation formulas of pulse block chasing timetable are derived.An analysis method of engineering feasibility，taking beam forming rate as standard is presented.Under pulse block chasing，the simulation analysis of receiving beam width and beam forming rate is made.The result of simulation analysis shows that，at the same bistatic distance product，reducing transmiting beam width，baseline distance，transmiting pulse width and increasing the length of pulse block width can reduce the demand of receiver in beam forming to implement easily in practice.

bistatic radar，spatial synchronization，pulse block chasing，engineering feasibility

TN958

A

1002-0640（2017）05-0164-05

2016-03-06

2016-05-07

李 根（1991- ），男，山東棗莊人，碩士研究生。研究方向：雙基地雷達(dá)。