沈培志，王培源，李 濤

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍92383部隊(duì)，福州 350000）

基于正交設(shè)計(jì)的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)優(yōu)化

沈培志1，王培源1，李 濤2

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍92383部隊(duì)，福州 350000）

分析了反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的目標(biāo)捕捉的限制條件，以一種典型的目標(biāo)態(tài)勢(shì)為前提建立了基于蒙特卡洛仿真法的目標(biāo)捕捉概率計(jì)算模型，在此基礎(chǔ)上利用正交設(shè)計(jì)的方法對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，并通過(guò)調(diào)整重要因素水平進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到了適合當(dāng)前目標(biāo)態(tài)勢(shì)的較優(yōu)參數(shù)組合，為提高反艦導(dǎo)彈目標(biāo)捕捉能力的相關(guān)研究提供了參考。

反艦導(dǎo)彈，末制導(dǎo)雷達(dá)，目標(biāo)捕捉概率，正交設(shè)計(jì)

0 引言

為應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜的海戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境，反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力不斷提高，先進(jìn)的末制導(dǎo)雷達(dá)目標(biāo)捕捉和選擇技術(shù)也得到了廣泛應(yīng)用。如距離選擇區(qū)的捕捉方式［1］、基于選擇點(diǎn)的錄取對(duì)比的捕捉方式、人工智能選擇方式、基于火分代碼的選擇模式等［2］。通過(guò)綜合對(duì)比目前國(guó)際上幾種典型反艦導(dǎo)彈的目標(biāo)捕捉和選擇原理可知［3］，在導(dǎo)彈發(fā)射前通常需要對(duì)搜索距離、搜索角度、開(kāi)機(jī)距離、分辨率大小、攻擊角度、選擇方式等多個(gè)末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行預(yù)先設(shè)定［4］。因而要實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確捕捉，必須根據(jù)目標(biāo)編隊(duì)隊(duì)形、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)等情況選擇最優(yōu)的參數(shù)組合。

通過(guò)綜合分析可知，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)需要選擇的參數(shù)種類(lèi)較多，各參數(shù)的取值范圍較大，在研究不同目標(biāo)態(tài)勢(shì)下的反艦導(dǎo)彈捕捉概率問(wèn)題時(shí)［5］，將各個(gè)參數(shù)的取值進(jìn)行全排列組合的仿真實(shí)驗(yàn)方法需要花費(fèi)大量時(shí)間，為后續(xù)的計(jì)算和分析帶來(lái)極大困難。而利用正交設(shè)計(jì)［6-8］的方法解決該問(wèn)題時(shí)，可在短時(shí)間內(nèi)得到優(yōu)化組合，并給出參數(shù)分析結(jié)果，指明下一步實(shí)驗(yàn)方向。因而本文以計(jì)算一種典型目標(biāo)態(tài)勢(shì)下的捕捉概率為基礎(chǔ)，研究正交設(shè)計(jì)方法在末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)組合尋優(yōu)問(wèn)題上的應(yīng)用。

1 典型態(tài)勢(shì)下的目標(biāo)捕捉概率計(jì)算模型

1.1 捕捉概率計(jì)算模型限制條件

反艦導(dǎo)彈目標(biāo)捕捉受到多方面的條件限制，如末制導(dǎo)雷達(dá)性能、目標(biāo)數(shù)量、導(dǎo)彈飛行穩(wěn)定程度、定位精度、大氣波導(dǎo)［9］等，本文在建立捕捉概率計(jì)算模型時(shí)，主要研究末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索能力、分辨能力、選擇能力3方面的限制條件。

1.1.1 搜索能力限制條件

導(dǎo)彈要實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確捕捉，必須要設(shè)定合適的搜索范圍，使得目標(biāo)在末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)位于該搜索范圍內(nèi)，如圖1所示，O點(diǎn)為末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)點(diǎn)，M點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，區(qū)域ABCD為搜索范圍。

圖1 末制導(dǎo)雷達(dá)搜索范圍

因而，只有當(dāng)目標(biāo)與導(dǎo)彈飛行方向的夾角θ小于末制導(dǎo)雷達(dá)搜索半角時(shí)，且目標(biāo)離導(dǎo)彈的距離d在搜索距離上下限之內(nèi)時(shí)，才能被末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉，即：

1.1.2 分辨能力限制條件

若搜索區(qū)域中有兩個(gè)以上的目標(biāo)時(shí)，對(duì)預(yù)定目標(biāo)的捕捉要求末制導(dǎo)雷達(dá)能夠進(jìn)行分辨。如圖2所示，M1和M2分別為兩個(gè)位于搜索區(qū)的不同目標(biāo)。

圖2 導(dǎo)彈和目標(biāo)位置圖

只有當(dāng)目標(biāo)之間的夾角△θ和距離差△d滿(mǎn)足末制導(dǎo)雷達(dá)的分辨性能時(shí)，才能識(shí)別為兩個(gè)目標(biāo)，即：

其中，β為雷達(dá)對(duì)角度的分辨率限制條件，D'為雷達(dá)對(duì)距離的分辨率限制條件。

1.1.3 選擇能力限制條件

如果在末制導(dǎo)雷達(dá)搜索區(qū)中同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)以上目標(biāo)回波且能夠被雷達(dá)分辨時(shí)，對(duì)預(yù)定目標(biāo)的捕捉還需要末制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行選擇。針對(duì)目標(biāo)位于編隊(duì)的不同位置，導(dǎo)彈需要作出不同選擇。根據(jù)文獻(xiàn)［10］的描述，本文設(shè)定選擇左邊目標(biāo)、中間目標(biāo)、右邊目標(biāo)、近距離目標(biāo)以及遠(yuǎn)距離目標(biāo)等幾種方式。由此可得到選擇能力的限制條件［10］如下：

選左邊目標(biāo)約束條件：

選右邊目標(biāo)約束條件：

選中間目標(biāo)約束條件：

選近距離目標(biāo)約束條件：

選遠(yuǎn)距離目標(biāo)約束條件：

1.2 捕捉概率計(jì)算模型

1.2.1 模型假設(shè)

本文以3艘艦艇組成的艦艇編隊(duì)為研究對(duì)象，其回波能量均符合末制導(dǎo)雷達(dá)要求；末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)，其飛行方向正前方即為目標(biāo)理論位置點(diǎn)。

1.2.2 建立坐標(biāo)系

以導(dǎo)彈的理論自控終點(diǎn)為原點(diǎn)，導(dǎo)彈飛行方向?yàn)閄軸正方向建立直角坐標(biāo)系。設(shè)導(dǎo)彈理論開(kāi)機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)為、3艘艦艇目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和如圖3所示：

圖3 目標(biāo)捕捉示意圖

1.2.3 模型輸入和輸出

輸入為：目標(biāo)的位置參數(shù)、導(dǎo)彈散布誤差、導(dǎo)彈入射角及其他末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)。模型輸出為：目標(biāo)捕捉概率。

1.2.4 模型約束條件及運(yùn)行流程

約束條件包括：末制導(dǎo)雷達(dá)搜索圖約束條件、分辨率約束條件、捕獲模式約束條件以及其他約束條件，其仿真流程如圖4所示。

圖4 捕捉概率計(jì)算模型仿真流程圖

2 基于正交設(shè)計(jì)的末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)優(yōu)化模型

2.1 參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)流程

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是根據(jù)一種正交化的表—正交表來(lái)安排試驗(yàn)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理科學(xué)地分析試驗(yàn)結(jié)構(gòu)、處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法［8］。它不僅能夠使試驗(yàn)結(jié)果的代表性強(qiáng)，而且能從試驗(yàn)結(jié)果中迅速找到各因素的最優(yōu)水平組合。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法本質(zhì)上是在試驗(yàn)范圍內(nèi)挑選試驗(yàn)因素代表點(diǎn)的方法。正交設(shè)計(jì)是根據(jù)正交性準(zhǔn)則挑選代表點(diǎn)，使這些點(diǎn)能反映試驗(yàn)范圍內(nèi)各因素和試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系。正交設(shè)計(jì)在挑選代表點(diǎn)時(shí)有兩個(gè)特性，即均衡分散性和整齊可比性。均衡分散性使得試驗(yàn)點(diǎn)有代表性，整齊可比性便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和統(tǒng)計(jì)分析［6］。因而，正交試驗(yàn)，可通過(guò)代表性很強(qiáng)的少數(shù)仿真試驗(yàn)，分析各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響［7，11］。

本文將以前文的計(jì)算模型為基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)整重要參數(shù)水平的方法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)步驟為：首先將末制導(dǎo)雷達(dá)的參數(shù)取值進(jìn)行量化，以一定的水平區(qū)間作為首次實(shí)驗(yàn)參數(shù)，以捕捉概率為指標(biāo)并得到在當(dāng)前水平劃分下的最優(yōu)組合；再根據(jù)參數(shù)分析的結(jié)果，將貢獻(xiàn)最大參數(shù)的水平區(qū)間進(jìn)行細(xì)化并由此進(jìn)行第2次實(shí)驗(yàn)，得到更大的捕捉概率指標(biāo)及更精確的參數(shù)組合。實(shí)驗(yàn)流程如圖5所示。

圖5 正交實(shí)驗(yàn)流程圖

2.2 正交實(shí)驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)上述分析可知，應(yīng)選取選擇方式、開(kāi)機(jī)距離、搜索距離、搜索角度、分辨率大小、攻擊角度6種末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)因素，根據(jù)文獻(xiàn)［10，12］可假定目標(biāo)距離導(dǎo)彈140 km，雷達(dá)作用距離為4 km～30 km，則開(kāi)機(jī)距離可設(shè)為4 km～30 km；根據(jù)文獻(xiàn)［10］可設(shè)定分辨率大小為0.4 km～2 km、0.6 °～3°。各項(xiàng)雷達(dá)參數(shù)的取值范圍如表1所示。

各因素中，除選擇方式無(wú)法進(jìn)行再次劃分外，其余參數(shù)均可以細(xì)致劃分，因而進(jìn)行第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，平均選取各參數(shù)水平取值，采用正交表L25（56），表頭設(shè)計(jì)如表2所示。

表1 部分雷達(dá)參數(shù)取值范圍

表2 表頭設(shè)計(jì)

3 參數(shù)優(yōu)化仿真

設(shè)目標(biāo)艦艇編隊(duì)以單縱隊(duì)向北運(yùn)動(dòng)，間距3 km，則以導(dǎo)彈理論開(kāi)機(jī)點(diǎn)為原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸，建立坐標(biāo)系如圖6所示，圖中前側(cè)艦艇為預(yù)定目標(biāo)。

圖6 導(dǎo)彈坐標(biāo)系

由此可知，導(dǎo)彈開(kāi)機(jī)點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0）；前側(cè)艦艇的坐標(biāo)為：（0，dk），其中dk為當(dāng)前開(kāi)機(jī)距離，α為導(dǎo)彈入射角（正北為0°）；設(shè)導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布為［10］：σx=σz=2 km；采用1 000次蒙特卡洛仿真，進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果如表3所示。

表3 第1次實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表3計(jì)算可知，序號(hào)為11、17、23的3組實(shí)驗(yàn)得到了較高的捕捉概率，分別為0.781 6、0.796 8、0.780 4。Ii～Vi各值表示了第i個(gè)因素各水平對(duì)概率的影響，Ri表示第i個(gè)因素各水平的極差大小。可以看出，第3個(gè)因素的極差為2.9，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他因素，因此，可判斷搜索距離大小對(duì)指標(biāo)的影響最大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得各因素的指標(biāo)圖如圖7所示。

圖7 因素-指標(biāo)圖

從圖7中可知，選擇方式、搜索距離及搜索角度的變化對(duì)指標(biāo)變化呈現(xiàn)出一定的單調(diào)趨勢(shì)，但由于搜索距離影響最大，因此，可以根據(jù)圖中所示設(shè)置更小的搜索距離得到更大的指標(biāo)。由此重新設(shè)搜索距離參數(shù)為4 km～8 km，以序號(hào)為11、17、23的參數(shù)組合進(jìn)行計(jì)算，可得最大捕捉概率的變化規(guī)律如表4所示。

由此可知，調(diào)整主要因素水平后，各組實(shí)驗(yàn)均可在搜索距離6 km左右達(dá)到較高捕捉概率。當(dāng)然，該方法對(duì)于其他目標(biāo)情況態(tài)勢(shì)同樣適用，本文鑒于篇幅不再單獨(dú)列出。

4 結(jié)論

①正交實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)可以找出多個(gè)較為優(yōu)化的參數(shù)組合，并能計(jì)算出各組合對(duì)應(yīng)的捕捉概率；

②可以大量減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約實(shí)驗(yàn)時(shí)間并能通過(guò)參數(shù)極差分析為后續(xù)實(shí)驗(yàn)指明方向；

表4 捕捉概率變化規(guī)律

③在后續(xù)實(shí)驗(yàn)調(diào)整參數(shù)時(shí)，可以根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果只對(duì)影響較大的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這可以在提高捕捉概率的同時(shí)，降低對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù)的決策復(fù)雜程度。

通過(guò)本文的研究可知，使用正交設(shè)計(jì)的方法，可以從大量參數(shù)組合所產(chǎn)生的大樣本數(shù)據(jù)中挑選出較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，得到相對(duì)較高的捕捉概率，并可以通過(guò)參數(shù)分析為后續(xù)實(shí)驗(yàn)指明方向。該方法的運(yùn)用較為簡(jiǎn)便，可大量減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，但在建立目標(biāo)捕捉概率計(jì)算模型時(shí)，要充分體現(xiàn)每一個(gè)參數(shù)對(duì)捕捉概率的影響，才能得出較為精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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Parameters Optimization of Anti-ship Missile Terminal Guidance Radar Based on Orthogonal Design

SHEN Pei-zhi1，WANG Pei-yuan1，LI Tao2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.Unit 92383 of PLA，F(xiàn)uzhou 350000，China）

The target-catching limited conditions of anti-ship missile terminal guidance radar have been analysised.Under a typical condition，acquiring probability model has been built by Monte-Carlo simulation.Based on that，parameters optimization combination has been found by orthogonal design. Some optimization combinations have been worked out by many times of experiments through parameters adjusting.It can provide reference to many related research.

anti-ship missile，terminal guidance radar，acquiring probability，orthogonal design

TJ391

A

1002-0640（2017）05-0112-05

2016-02-17

2016-04-18

沈培志（1972- ），男，山東龍口人，副教授，研究生導(dǎo)師。研究方向：海軍戰(zhàn)術(shù)。