吳冰

（新鄉(xiāng)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

擴(kuò)展卡爾曼濾波的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法*

吳冰

（新鄉(xiāng)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)中跟蹤目標(biāo)需要大量的節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作，還需要實(shí)時(shí)處理和傳輸大量數(shù)據(jù)，提出一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤算法（EK-MTDC），重點(diǎn)研究了傳感器網(wǎng)絡(luò)中的扇區(qū)數(shù)量對(duì)節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)傳輸與目標(biāo)跟蹤精度的影響，根據(jù)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的分析，通過(guò)壓縮參與監(jiān)測(cè)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，選擇激活網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)相交區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)對(duì)跟蹤目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。仿真結(jié)果表明，該算法能在不降低跟蹤效果的前提下，降低網(wǎng)絡(luò)能耗，延長(zhǎng)其使用壽命。

傳感器網(wǎng)絡(luò)，目標(biāo)跟蹤，有向感知模型，EKF

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是目前一項(xiàng)新興的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，包括傳感器的檢測(cè)、通信方法的優(yōu)化、目標(biāo)的精確定位以及高能效的數(shù)據(jù)采集機(jī)制，其集成了無(wú)線通信、微電子學(xué)及傳感器技術(shù)，由于其具有成本低廉、組網(wǎng)方便、部署靈活、體積小等特點(diǎn)，加上其應(yīng)用范圍廣泛（如智能交通、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、目標(biāo)跟蹤、醫(yī)療護(hù)理）而日益受到關(guān)注，是目前IT領(lǐng)域一項(xiàng)研究熱點(diǎn)。目標(biāo)跟蹤和節(jié)點(diǎn)定位是其應(yīng)用和研究的關(guān)鍵點(diǎn)。

盧旭等人［1］提出了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)度算法ANSTT。該算法依據(jù)節(jié)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的感知能力和剩余能量水平來(lái)調(diào)整節(jié)點(diǎn)的工作模式，該算法依賴于部署節(jié)點(diǎn)感知目標(biāo)的水平，不同的目標(biāo)和狀態(tài)其感知能力存在較大的差異。陳延軍等人［2］提出了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)協(xié)同自組織算法A-DCS。該算法利用設(shè)定好的檢測(cè)概率選擇最大檢測(cè)概率的節(jié)點(diǎn)作為簇首，根據(jù)狀態(tài)估計(jì)精度來(lái)確定參與感知任務(wù)的簇成員順序和個(gè)數(shù)。依據(jù)不同檢測(cè)概率和估計(jì)精度時(shí)相對(duì)應(yīng)的能量消耗來(lái)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生命周期。該算法依賴系統(tǒng)檢測(cè)概率的設(shè)定，而不同系統(tǒng)的最優(yōu)檢測(cè)概率各不相同，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)獲得，因此，無(wú)法對(duì)其概率進(jìn)行量化。鄭國(guó)強(qiáng)等人［3］提出了基于預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)分簇算法，該算法把目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作高斯馬爾可夫過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的歷史軌跡優(yōu)化選擇分簇的簇頭和簇成員，形成動(dòng)態(tài)分簇實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。該算法前提為系統(tǒng)看作高斯馬爾可夫過(guò)程，該過(guò)程為經(jīng)典的線性回歸估計(jì)，限制了其應(yīng)用范圍。夏候凱順等人［4］通過(guò)引入多種事件輔助機(jī)制和基于Kalman濾波算法預(yù)測(cè)功能的節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)度策略，提出了擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）算法，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。該算法主要針對(duì)的是對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)和估計(jì)，不能全面反映系統(tǒng)整體。朱志宇等人［5］提出了運(yùn)用分布式粒子濾波的二進(jìn)制無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤算法，該算法主要研究的是粒子數(shù)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)跟蹤精度的影響。通過(guò)選擇信號(hào)強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)，對(duì)簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粒子采樣和狀態(tài)估計(jì)后，在簇頭之間傳遞粒子及其權(quán)值。該算法的研究表明粒子數(shù)對(duì)跟蹤精度的影響更大，但該算法沒(méi)有將傳感器網(wǎng)絡(luò)的扇區(qū)對(duì)跟蹤精度的影響考慮進(jìn)去。李輝等人［6］提出基于約束策略的WSN低能耗粒子濾波跟蹤算法，該算法通過(guò)約束策略得出目標(biāo)估計(jì)區(qū)域，然后優(yōu)化粒子采樣結(jié)果來(lái)增強(qiáng)粒子對(duì)目標(biāo)的跟蹤能力。該算法依賴于對(duì)約束策略的和粒子的動(dòng)態(tài)分簇，計(jì)算量過(guò)大。

筆者通過(guò)引入有向感知模型和分布式聚類的方法來(lái)解決移動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤算法（EK-MTDC）。其中每個(gè)簇頭協(xié)調(diào)sink和目標(biāo)傳感器數(shù)據(jù)之間的計(jì)算和通信。為了準(zhǔn)確定位目標(biāo)和使網(wǎng)絡(luò)壽命最大化，需要保持最少數(shù)量的傳感設(shè)備處于活躍狀態(tài)。為了覆蓋它的工作扇區(qū)，每個(gè)簇頭（CH）決定活躍傳感節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和傳感方向。傳感器節(jié)點(diǎn)向簇頭發(fā)送目標(biāo)探測(cè)信息，能通過(guò)利用從多個(gè)部件感測(cè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)更精確地估計(jì)目標(biāo)的位置。簇頭發(fā)送目標(biāo)位置信息到sink節(jié)點(diǎn)。目前的相關(guān)文獻(xiàn)中，還沒(méi)有看到更好的如何利用簇頭來(lái)解決運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題中高效能的相關(guān)研究。最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了文獻(xiàn)［2，7］提出的跟蹤方法。結(jié)果顯示，筆者提出的基于有向感知模型的多傳感器的目標(biāo)跟蹤算法有更強(qiáng)的自適應(yīng)性，在保證更高的跟蹤性和實(shí)時(shí)性的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的能耗，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命時(shí)間。

1 有向感知模型及相關(guān)研究現(xiàn)狀

目前采用全向傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的研究成果，可以大致估算出目標(biāo)的位置，但由于寬“視域（field of view）”的原因而不能得到目標(biāo)的方向特性。文獻(xiàn)［5］使用視域?yàn)橹本€性高方向性的傳感器跟蹤目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)穿過(guò)該直線時(shí)，傳感器檢測(cè)并記錄檢測(cè)的時(shí)間。利用該時(shí)間信息，傳感器使用一個(gè)特定的坐標(biāo)系來(lái)估計(jì)目標(biāo)的軌跡。但是，這種方法使用一種高度定向傳感器，其視域要小很多，這導(dǎo)致不能覆蓋整個(gè)監(jiān)控區(qū)域。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于定向傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式目標(biāo)跟蹤算法（RDTT），網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)傳感器都被分成不同的扇區(qū)來(lái)檢測(cè)扇區(qū)中是否存在目標(biāo)。每個(gè)傳感器使用相鄰傳感器之間的協(xié)作來(lái)估計(jì)并計(jì)算目標(biāo)的位置。然而，在這里，每個(gè)傳感器與相鄰傳感器及sink通信增加了網(wǎng)絡(luò)流量，并導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，這將使目標(biāo)的跟蹤精度降低和造成能量的浪費(fèi)。

圖1 感知模型

假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的感測(cè)區(qū)域被劃分成幾個(gè)扇區(qū)，用符號(hào)2至6來(lái)表示，并且每個(gè)扇區(qū)的檢測(cè)范圍是相同的。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度小于傳感器的感知頻率。假設(shè)是相對(duì)應(yīng)的，因?yàn)槌暡▊鞲衅鞯淖钚z測(cè)時(shí)間間隔通常是2 s～10 s至3 s～10 s，一個(gè)紅外傳感器通常是4 s～10 s，這比目標(biāo)可能的速度要高得多，還假設(shè)簇頭可以在需要的時(shí)候及時(shí)喚醒其任何成員節(jié)點(diǎn)，一個(gè)微型傳感器的典型喚醒時(shí)間為6μs，因此，通信、計(jì)算和喚醒的時(shí)間和不超過(guò)1 ms。比網(wǎng)絡(luò)中高速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)移動(dòng)1m需要的時(shí)間小得多。

圖2 通信模型

在感知模型中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以在2至6等多個(gè)扇區(qū)進(jìn)行通信，并且每個(gè)扇區(qū)的通信范圍是相同的。假設(shè)在一定的時(shí)間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知和通信扇區(qū)可以是相同或不同的，由形成的集群和感知覆蓋算法確定。

2 擴(kuò)展卡爾曼濾波

擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，E-KF）是在經(jīng)典卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上采用最小均方誤差為估計(jì)準(zhǔn)則的一種針對(duì)非線性隨機(jī)過(guò)程的濾波算法。由于其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，采用遞推的方式，上次計(jì)算得到的后驗(yàn)估計(jì)會(huì)作為下次計(jì)算的先驗(yàn)估計(jì)，每次只需由前一次的測(cè)量變量遞歸計(jì)算當(dāng)前的狀態(tài)估計(jì)，能給出系統(tǒng)狀態(tài)變量的最優(yōu)實(shí)時(shí)估計(jì)。另外其計(jì)算量小，非常方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和處理，該特點(diǎn)是擴(kuò)展卡爾曼濾波優(yōu)于其他算法的特點(diǎn)之一，也比其他濾波器更容易實(shí)現(xiàn)。其基本方程組為［9-10］：

其原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 擴(kuò)展卡爾曼濾波器原理圖

其計(jì)算過(guò)程為：①計(jì)算卡爾曼增益Kk；②測(cè)量獲得zk；③按式（2）計(jì)算狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)；④按式（3）估計(jì)狀態(tài)的后驗(yàn)協(xié)方差；

⑤計(jì)算時(shí)間更新方程；⑥測(cè)量更新方程后；⑦重復(fù)以上過(guò)程。

3 仿真分析扇區(qū)數(shù)量對(duì)目標(biāo)跟蹤性能的影響

對(duì)提出的算法和文獻(xiàn)［2，7］提出的跟蹤方法的精度、能耗和網(wǎng)絡(luò)壽命通過(guò)在matlab中仿真進(jìn)行對(duì)比分析。考慮目標(biāo)的一般性，設(shè)定目標(biāo)在半徑為3 m的圓周上運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1 m/s～6 m/s，同時(shí)假定目標(biāo)在不同的時(shí)間位于不同位置的跟蹤范圍內(nèi)?？紤]到測(cè)試的可靠性，根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，每個(gè)算法每次執(zhí)行200 s，運(yùn)行20次。通過(guò)改變通信和傳感扇區(qū)的數(shù)量（從2至6變化）來(lái)評(píng)估所研究算法的性能，部署在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為500個(gè)。

圖4 傳感器扇區(qū)數(shù)量的影響

圖4（a）表示的是在EK-MTDC、A-DCS和RDTT算法中，目標(biāo)跟蹤精度隨著傳感扇區(qū)數(shù)量的變化。扇區(qū)數(shù)越多，弧長(zhǎng)越短。因此，目標(biāo)的路徑可以更精確地從其實(shí)際路徑以一個(gè)較低的偏差檢測(cè)出。該圖還表明，EK-MTDC算法的性能比A-DCS和RDTT算法更好，簇頭運(yùn)行目標(biāo)覆蓋算法，確定有源傳感器節(jié)點(diǎn)及其感測(cè)方向，從而使精度較高。

圖4（b）表示算法EK-MTDC、A-DCS和RDTT中剩余能量的標(biāo)準(zhǔn)差隨著扇區(qū)的增加慢慢下降，從圖中可以看出，由于本文提出的EK-MTDC算法中，扇區(qū)數(shù)量的增加提高了簇頭可以選擇激活的原來(lái)處于睡眠模式下的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，所以，保留了系統(tǒng)能量。因此，比A-DCS和RDTT有更好的性能。

圖4（c）所示為EK-MTDC、A-DCS和RDTT算法得出的隨著扇區(qū)數(shù)的增加傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期的比較圖，在所研究的協(xié)議中，因?yàn)殡S著扇區(qū)數(shù)的增加，系統(tǒng)激活大量節(jié)點(diǎn)的概率也會(huì)增加，因此，網(wǎng)絡(luò)的壽命隨著扇區(qū)數(shù)的增加而線性降低。

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有傳感器網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)跟蹤方案使用單個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和其相鄰節(jié)點(diǎn)的協(xié)作來(lái)檢測(cè)目標(biāo)位置，提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤算法（EK-MTDC），減少了網(wǎng)絡(luò)中被激活的傳感器節(jié)點(diǎn)，減少了數(shù)據(jù)的開(kāi)銷，降低了能效，提高了目標(biāo)跟蹤的精度。

［1］盧旭，程良倫，羅世亮.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)目標(biāo)跟蹤節(jié)點(diǎn)調(diào)度算法［J］.通信學(xué)報(bào)，2015，36（4）：74-84.

［2］陳延軍，潘泉，王征.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤性能優(yōu)化及仿真［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（4）：544-550.

［3］鄭國(guó)強(qiáng)，李麗，李濟(jì)順.用于目標(biāo)跟蹤無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)分簇算法［J］.火力與指揮控制，2013，38（8）：89-92+96.

［4］夏候凱順，嚴(yán)娟，葉小朋，等.基于Kalman濾波的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)跟蹤［J］.中山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，53（02）：18-22.

［5］朱志宇，蘇嶺東.基于分布式粒子濾波的二進(jìn)制無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2015，30（3）：564-570.

［6］李輝，劉云，王傳旭，等.基于約束策略的WSN低能耗粒子濾波跟蹤算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（11）：1708-1715.

［7］HEINZELMAN W B，MURPHY A L，CARVALHO H S，et al. Middleware to support sensor network applications［J］.IEEE Netw，2004，18，6–14.

［8］左現(xiàn)剛，劉艷昌，王建平.次優(yōu)擴(kuò)展卡爾曼濾波的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法［J］.火力與指揮控制，2015，40（10）：69-71.

［9］伍健榮，杜向龍，劉海濤.一種基于Kalman濾波器的自適應(yīng)背景建模改進(jìn)算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（1）：52-54.

［10］羅浩，劉忠，彭鵬菲.一種應(yīng)用于二進(jìn)制傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（1）：21-25.

Moving Target Tracking Algorithm Based on Extended Kalman Filter in Directional Sensor Networks

WU Bing
（Department of Electrical Engineering，Xinxiang College，Xinxiang 453003，China）

For the target tracking in the sensor networks，a large amount of node need have a collaborative work with each other，at the same time，also need deal with and transfer a large amount data real-timely.In this paper，a moving target tracking algorithm based on extended Kalman Filter is proposed，This paper mainly studies on the effect of the data transmission between nodes and target tracking Accuracy with the number of sectors in the wireless sensor network.By compressing the number of nodes involved in the monitoring according to the analysis of the target state，then monitor the tracking target by the chosen nodes which are activated and intersected together in the network. Simulation results show that the algorithm can improved the life time and reduced the network energy wastage by the premise of guarantee of tracking accuracy.

sensor networks，target tracking，directional sensing model，EKF

TP393

A

1002-0640（2017）05-0076-03

2016-03-17

2016-06-18

國(guó)家自然科學(xué)基金（61501391）；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科技基金（15A510035）；新鄉(xiāng)市創(chuàng)新平臺(tái)基金資助項(xiàng)目（CP1504）

吳 冰（1978- ），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，講師。研究方向：測(cè)量與控制及機(jī)電一體化應(yīng)用。