李仙茂，董天臨，黃高明

（1.華中科技大學，武漢 430074；2.海軍工程大學電子工程學院，武漢 430033）

一種針對分布式MIMO雷達的高效干擾功率分配方法

李仙茂1，2，董天臨1，黃高明2

（1.華中科技大學，武漢 430074；2.海軍工程大學電子工程學院，武漢 430033）

MIMO雷達的種類很多，其中分布式MIMO雷達是具有空間分集特性的一種，具有較強的代表性。針對采用多波束多信號干擾設(shè)備干擾分布式MIMO雷達的情況，要考慮針對MIMO雷達各節(jié)點干擾功率的分配問題，提出了采用能量集中法進行功率分配。給出分配方法及干擾效果的仿真實驗，結(jié)果表明在使用相同的干擾功率情況下，所討論的方法比傳統(tǒng)的干擾等比例分配法具有更佳的干擾效果。

分布式MIMO雷達，有源干擾，功率分配，能量集中法

0 引言

MIMO雷達是新體制雷達研究的熱點。MIMO雷達有3種類型：一種是收發(fā)為分布式布陣的分布式MIMO雷達，另一種是收發(fā)為集中式布陣的集中式MIMO雷達，還有一種是發(fā)射端分布式布陣，接收端集中式布陣的發(fā)射分集MIMO雷達［1］。MIMO雷達具有很多其他體制雷達沒有的優(yōu)點，且它的部分理論也可以應(yīng)用于其他雷達，如多基地雷達、稀布陣雷達等。此類雷達可以獲得很好的干擾抑制性能，具有很強的抗干擾能力［2-4］，而且MIMO雷達有許多不同的工作機理和算法［5-7］，使得干擾的方法和算法變得難度更大，沒有統(tǒng)一的方法和算法可以實現(xiàn)對所有MIMO雷達有效干擾的目的。它的出現(xiàn)對于雷達對抗偵察和干擾是一個重大的挑戰(zhàn)，也是雷達有源干擾中的一個難點。目前，針對雷達網(wǎng)的干擾有一些研究［8-13］，針對干擾機組網(wǎng)的協(xié)同干擾有一些研究［14-16］，還有文獻［17-18］研究了多目標（雷達）情況下，同一干擾機的干擾功率分配問題，但是它針對的不是MIMO雷達。針對MIMO雷達的干擾研究的論文很少，只有少量文章研究對MIMO雷達干擾的功率分配，如文獻［19-20］，但是，這兩篇文章研究的問題都是停留在抽象的理論層面，未結(jié)合具體類型的MIMO雷達，也沒有雷達定量參數(shù)的代入計算。因此，進一步研究針對具體MIMO雷達的干擾技術(shù)是很有必要的。MIMO雷達的種類很多，其中分布式MIMO雷達是具有空間分集特性的一種。它是一種多裝置多信號同時、協(xié)同工作的體制，具有抗干擾能力強的特點，對其干擾首先要解決對多裝置多信號同時干擾情況下的干擾功率分配問題。設(shè)它有M個收發(fā)裝置，每個裝置發(fā)射一個信號，另外，每個裝置又都可以處理所有裝備發(fā)射的正交信號。因此，它相當于有M×M個節(jié)點，可同時給出M× M個處理的中間結(jié)果。因此，干擾時要同時考慮這M×M個節(jié)點，才能最終實現(xiàn)對整個分布式MIMO雷達系統(tǒng)的有效干擾。

1 分布式MIMO雷達工作原理

分布式MIMO雷達由M個收發(fā)裝置和1個中央處理單元組成，基本原理如圖1所示，發(fā)射時將雷達分成M個裝置，每個裝置發(fā)射的波形s1（t），s2（t），…，sM（t）相互正交。各裝置在空間上發(fā)射一個波束，對應(yīng)一種信號。

在接收時，可接收各個發(fā)射波束被目標散射出來的信號，在一個接收裝置中采用匹配濾波和正交信號處理可分離出不同信號，原理如圖2所示，目標應(yīng)處于發(fā)射寬波束的空域覆蓋范圍，每個天線發(fā)射一種信號，而接收M種信號。因此，整個MIMO雷達系統(tǒng)形成了M×M個處理節(jié)點，每個節(jié)點處理后的數(shù)據(jù)匯總到中心的處理設(shè)備，進一步處理形成目標探測結(jié)果。

圖1 分布式MIMO雷達工作原理示意圖

圖2 MIMO雷達偵察接收機原理

不考慮雜波，一般情況下到達第k個接收機的信號模型為：

其中，H0/1為0、1，分別對應(yīng)目標不存在和存在兩種情況；sm為第m個發(fā)射信號；zk為雜波；Jk為外部干擾；為第m個發(fā)射機與目標或雜波以及與第k個接收機路徑上的時延；αm，k為雷達方程、相位變化、RCS分布的系數(shù)。

其中，Gtx和Grx分別為雷達發(fā)射天線和接收天線的增益；σm，k為針對不同接收方向和反（散）射方向的目標RCS值；Pt為MIMO雷達總的發(fā)射功率；Rm和Rk分別為發(fā)射機-目標和目標-接收機間的距離；Rm，k為信號傳輸距離。存在如下關(guān)系：

在發(fā)射波形與接收信號的橫向相關(guān)性下的接收輸出可以表示如下：

其中，Rh（t）為sm自相關(guān)函數(shù)，Rm，h為sm和sh的橫向-相關(guān)函數(shù)，且nh，k為第h個匹配濾波后第k個接收機引入的總干擾。式（3）中的最后一項表示接收機的總噪聲。這個等式凸顯出為了分離發(fā)射波形，以及保持多裝置（多基地）數(shù)據(jù)收集的所有優(yōu)點利用低橫向相關(guān)性模式的必要性。為簡化分析和直接觀察所形成的雷達性能，假設(shè)采用理想低橫向相關(guān)性的波形。

保持MIMO雷達幾何意義上的任意性和確定性。又假設(shè)由于不同發(fā)射機-目標-接收機路徑產(chǎn)生的信號延遲具有足夠的同步性。那么，同一區(qū)域的信號矩陣MX可以寫成如下形式［21］：

這個等式可以選擇性地重新排列成如下向量X：

其中，T為矩陣轉(zhuǎn)置。下面考慮某種信號處理方式。采用空間MIMO處理方法，則某一區(qū)域存在目標的判斷準則為：

當受到干擾時，MIMO雷達的噪聲（雜波）電平提高，信干噪比下降。以采用恒虛警的方法為例，信干噪比下降后需要通過提高檢測門限來抑制干擾信號。假定被檢測區(qū)域被分為M1×M1個單元，每個單元被檢測的結(jié)果只能被判斷成有目標，或是沒目標，也就是說目標只能被估計在M1×M1個單元中的某一個單元或某幾個單元出現(xiàn)，而沒有比單元分割更為準確和具體的測量參數(shù)。在沒有目標的情況下，或者沒有目標的區(qū)域抽取足夠多的單元樣本N1個，在一定情況下，MIMO雷達設(shè)定虛警率為Pfa，則取N1個的檢測結(jié)果按從大到小排序，取第Nm個值，使得且。則按從大到小排序后，其第Nm個值即為當前情況下的恒虛警率門限可見，當受到干擾條件時，為保證恒虛警其檢測門限MIMO會隨之提高。

2 基于能量集中法的干擾功率分配

自衛(wèi)式干擾對付MIMO雷達如圖3所示，假設(shè)對MIMO的M個接收裝置分別進行干擾，且每個裝置的M個信號也都進行干擾，這樣干擾機需發(fā)射M×M個干擾信號。

圖3 對分布式MIMO雷達干擾原理示意圖

2.1 比例法功率分配簡介

雷達對抗干擾以雷達對抗偵察為基礎(chǔ)，對MIMO雷達的偵察，可分別獲得不同雷達裝置到達偵察接收機的信號強度，根據(jù)強雷達信號分配大功率，弱雷達信號分配小功率的干擾功率分配原則，線性比例地分配干擾機的總功率。到達偵察接收機的雷達信號功率，理論計算得：

Pt/M為MIMO雷達中第i個裝置的發(fā)射功率，Gtx為MIMO雷達第i部雷達的天線增益，Gr為干擾機的接收天線增益，為MIMO雷達工作波長，Rti為目標到第i個雷達裝置的距離。

按干擾機接收的信號強度按比例地發(fā)射干擾功率，一個雷達裝置有M個接收信號，第i個雷達裝置各個接收信號分配的干擾功率：

Pb是干擾機的最大功率（即總功率）。

2.2 MIMO雷達信號矩陣表示法

為找到干擾功率的最佳分配方法，采用另一種模型表征接收信號、發(fā)射信號、干擾信號及噪聲信號間的關(guān)系，即采用矩陣形式表征信號間的關(guān)系。得到干擾功率分配方法后，既可用本方法計算MIMO的目標檢測結(jié)果，也可代回第2節(jié)中的模型計算目標檢測結(jié)果。

J獨立于H和N，它是獨立同分布的，服從CN（0，Rb）。N是獨立同分布的，服從CN（0，Rn）。MIMO雷達和干擾機是一對相互對抗的兩組對象。前者控制矩陣S，后者控制矩陣J。

2.3 能量集中法干擾功率分配

干擾矩陣J表示進入雷達接收機的有效干擾信號，可表示為從干擾機發(fā)射一定功率的干擾信號，到干擾信號進入雷達接收機的增益和損耗。

MIMO雷達發(fā)射信號矩陣：

目標對雷達照射的反射回波及目標信號路徑傳輸損耗，形成對角陣：

設(shè)Pb是干擾機的最大限制功率（即總功率）。在雷達的功率分布一定的情況下，根據(jù)目標判別為最大的原則，如干擾可形成的最大值越大，則虛警概率越高，為了保持恒虛警，雷達必須提高檢測的門限，提高了檢測門限則對目標的發(fā)現(xiàn)概率就下降，因此，干擾的目的是使盡量大。干擾功率分配的原則是總功率有限的條件，使最大化。表達式如下：

當找到最有效的干擾節(jié)點后，干擾機的所有干擾功率應(yīng)都加在這一個節(jié)點上才能達到最佳的干擾效果。根據(jù)以上的推導(dǎo)過程可知，MIMO雷達離干擾機最近的裝置就是干擾機應(yīng)對其施加全功率干擾的點。而同一個接收裝置可有多個節(jié)點，因為它同時接收多個正交的信號。根據(jù)檢測的計算準則，干擾功率應(yīng)全部加在一個節(jié)點上，即只干擾其中一種信號。多種信號接收通道對干擾功率的接收距離相同，因此，可任選一種信號作為干擾信號，做全功率的干擾，而其他MIMO裝置和其他信號都不分配干擾功率。

3 仿真實驗

以圖3中的MIMO雷達為例，一部MIMO雷達有3個裝置可同時覆蓋和探測一個的區(qū)域，在此區(qū)域中存在一個目標。目標上攜帶有一個多波束干擾機，則干擾機通過干擾MIMO雷達中的一個或多個裝置，使MIMO雷達不能發(fā)現(xiàn)目標。MIMO雷達的3個裝置各自都要接收和處理3種信號，因此，形成了9個處理節(jié)點（Node）。

設(shè)裝置1至裝置3的發(fā)射功率都為93 W，總發(fā)射功率為279 W，天線增益都為20 dB。以自衛(wèi)干擾為例，一部干擾機對MIMO雷達所有裝置進行壓制性干擾，MIMO雷達各裝置到干擾機（目標）的距離分別為38 km、32 km、35 km，各MIMO雷達裝置對抗此種干擾的壓制系數(shù)都為6.2。根據(jù)仿真可承受的計算量，將檢測區(qū)域劃分為10×10個單元（區(qū)域分割更多，計算方法也是一樣的，只是計算量更大），設(shè)X為橫軸單元排列的位置，Y為縱軸單元排列的位置，目標所在單元為（3，4），即X=3，Y=4。在干擾較弱的情況下，目標所在的單元其檢測到的值最大，如下頁圖4（a）、4（b）所示。按Y從1到10，X從1到10，先數(shù)（Y=1）X從1到10，再數(shù)（Y=2）X從1到10，以此類推的方法為平面中的100個單元排列順序，可得到的二維值分布圖，如圖4（c），此時，目標所在的位置為第24單元（橫軸第1個單元的序號為1）。

圖4 受干擾檢測區(qū)域目標發(fā)現(xiàn)分布圖

分別采用比例分配法和能量集中法對干擾機的功率進行分配，在不同干擾總功率情況下，達到最佳干擾，各雷達分配到的干擾功率，如圖5、圖6所示，其中，噪聲干擾功率取對應(yīng)接收天線位置0.1倍有源干擾功率。

圖5 能量集中法給MIMO雷達各節(jié)點分配的干擾功率

圖6 比例法給MIMO雷達各節(jié)點分配的干擾功率

MIMO雷達在受到干擾的情況下，采用恒虛警的策略，根據(jù)仿真可承受的計算量，將檢測區(qū)域分割為10×10個單元，將恒虛警率設(shè)為0.01。對兩種不同干擾功率分配方法，MIMO雷達系統(tǒng)對目標的發(fā)現(xiàn)概率隨干擾總功率的變化，總體趨勢是一樣的，都是隨干擾功率的增大而減小，而且要達到有效干擾，所需的干擾功率較大。但變化的快慢有所不同，如圖7，對MIMO雷達系統(tǒng)達到有效干擾時所需的功率有很大的不同?？梢奙IMO雷達總的發(fā)現(xiàn)概率的下降程度與干擾功率的分配有密切的關(guān)系。從圖6中可以看出采用能量集中法比傳統(tǒng)的等功率干擾法分配干擾功率，可使MIMO雷達總的發(fā)現(xiàn)概率下降更快。在達到同樣有效干擾情況下，前者所需的干擾功率遠低于后者。說明能量集中法用于對MIMO雷達干擾的功率分配比傳統(tǒng)方法具有更佳的效果。

圖7 MIMO雷達系統(tǒng)受干擾發(fā)現(xiàn)概率下降對比

4 結(jié)論

分布式MIMO雷達系統(tǒng)是一個各裝置間相互合作、緊密關(guān)聯(lián)的整體。對MIMO雷達的干擾具有很大的難度，對MIMO雷達干擾的資源分配、功率分配是其中的一個關(guān)鍵問題，只有采用好的方法對有限的干擾資源進行合理分配才能更好地對MIMO雷達實現(xiàn)整體的干擾，否則分配不合理會浪費很大的干擾資源。本文采用的能量集中法用于干擾功率分配比起傳統(tǒng)的比例方法具有很大的優(yōu)越性，可使干擾功率得到更有效的利用，并且具有計算量小，決策速度快的優(yōu)點。

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A Efficient Distribution Method of Jamming Power to Distributed MIMO Radar

LI Xian-mao1，2，DONG Tian-lin1，HUANG Gao-ming2
（1.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2.School of Electronics Engineering，Naval Engineering University，Wuhan 430033，China）

There are many kinds of MIMO radars，the distributed MIMO radar is as a typical kind among them.It has a characteristic of space diversity.This paper aims at the instance that jammer with multi-signal and multi-antennae to jam distributed MIMO radar，it brings forward a focus method by which a jammer distributes its jamming power.The paper shows up the power distributing method and gives the jamming results by simulation.As a result，it indicates that the method has a better effect by comparing to the traditional allotment method of jamming power.

distributed MIMO radar，active jamming，power distribution，focus method

TN958

A

1002-0640（2017）05-0026-06

2016-02-17

2016-05-17

李仙茂（1975- ），男，福建周寧人，博士研究生，高級工程師。研究方向：MIMO雷達、雷達有源干擾。