張可明+盧秀和

摘 要：永磁直線同步電機(jī)廣泛地應(yīng)用于精密工業(yè)制造業(yè)，高精度的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)等高精密工業(yè)領(lǐng)域。但傳統(tǒng)的用于速度檢測(cè)的光電編碼器、光柵尺等速度檢測(cè)器的存在阻礙著電機(jī)的高精密發(fā)展。文章根據(jù)永磁直線同步電機(jī)的工作原理，建立其數(shù)學(xué)模型，結(jié)合國(guó)內(nèi)外的無(wú)傳感器控制的相關(guān)文獻(xiàn)，綜述無(wú)傳感器控制技術(shù)在永磁直線同步電機(jī)控制策略中的應(yīng)用，分析不同控制策略能的優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：永磁同步直線電機(jī)；無(wú)傳感器；控制策略

引言

一般而言，要實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的精確控制，必須在系統(tǒng)中安裝檢測(cè)速度的速度傳感器。但速度傳感器的存在不僅增加了系統(tǒng)的成本，而且還阻礙著電機(jī)的高精密化發(fā)展。為了解決這一問(wèn)題，無(wú)傳感器控制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。本文根據(jù)永磁直線同步電機(jī)的工作原理，建立其數(shù)學(xué)模型，在大量參閱了國(guó)內(nèi)外的無(wú)傳感器控制策略的相關(guān)文獻(xiàn)情況下，介紹了幾種無(wú)傳感器控制技術(shù)在永磁直線同步電機(jī)控制策略中的應(yīng)用，針對(duì)不同期望特性的控制系統(tǒng)，應(yīng)選取合適的控制策略，才能滿足伺服系統(tǒng)的要求。

1 永磁直線同步電機(jī)的工作原理與數(shù)學(xué)模型

1.1 電機(jī)的工作原理

與旋轉(zhuǎn)電機(jī)類似，永磁直線同步電機(jī)的工作原理也是利用電磁作用將電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。在電機(jī)的初級(jí)端的三相繞組施加三相對(duì)稱正弦電流，氣隙中會(huì)產(chǎn)生氣隙磁場(chǎng)，且該磁場(chǎng)并不是旋轉(zhuǎn)的，而是沿著直線方向呈正弦分布，稱為行波磁場(chǎng)。行波磁場(chǎng)與次級(jí)端的永磁體相互作用，就會(huì)產(chǎn)生電磁推力。在電磁推力的作用下，初級(jí)沿著行波磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)的反方向做直線運(yùn)動(dòng)。

1.2 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化分析電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，理想狀態(tài)下電機(jī)在坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)方程為：

式中Ld、Lq分別為交直軸電感；id、iq分別為交直軸的電流分量；？鬃d、？鬃q分別為交直軸軸磁鏈；？棕r為動(dòng)子等效角速度，？鬃f為動(dòng)子永磁體磁鏈，R為定子電阻。

2 無(wú)傳感器控制策略在直線電機(jī)伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制策略

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理是根據(jù)控制系統(tǒng)期望的控制效果設(shè)計(jì)一個(gè)切換超平面，在不連續(xù)的控制律作用下，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不斷地變換，并不斷地觀測(cè)定子的電流的大小，保證觀測(cè)的電流值與實(shí)際的定子電流值誤差較小，使系統(tǒng)在一定條件下沿期望的狀態(tài)軌跡作高頻小幅度上下運(yùn)動(dòng)。通過(guò)這種高頻率的來(lái)回調(diào)節(jié)，強(qiáng)迫系統(tǒng)的狀態(tài)沿著超平面向平衡點(diǎn)滑動(dòng)，使系統(tǒng)最后漸進(jìn)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)的允許范圍內(nèi)，即滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。滑模變結(jié)構(gòu)控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快，又由于可以設(shè)計(jì)其滑動(dòng)模態(tài)，抗干擾能力較強(qiáng)，系統(tǒng)魯棒性好，但存在著系統(tǒng)不能自起動(dòng)，嚴(yán)重依賴電機(jī)參數(shù)等問(wèn)題。

2.2 模型參考自適應(yīng)控制策略

模型參考自適應(yīng)控制策略的基本原理是將全含已知參數(shù)的系統(tǒng)方程作為參考模型，將含有未知參數(shù)的系統(tǒng)方程作為可調(diào)模型，且這兩個(gè)模型的輸出量物理意義相同。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，參考模型和可調(diào)模型同時(shí)啟動(dòng)，并利用二者輸出量的差值，根據(jù)系統(tǒng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)設(shè)置的自適應(yīng)控制算法來(lái)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的控制參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的輸出量在線實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)的參考模型，控制策略的原理圖如圖2所示。模型參考自適應(yīng)控制策略基于穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，具有較好地全速域穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，但也存在著運(yùn)算復(fù)雜，參考模型的選取依賴電氣參數(shù)，且系統(tǒng)的魯棒性較差等問(wèn)題。

2.3 擴(kuò)展卡爾曼濾波器控制策略

擴(kuò)展卡爾曼濾波器控制策略的基本原理是首先建立以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，以速度為參數(shù)的電機(jī)狀態(tài)方程，然后將該狀態(tài)方程線性化處理，最后根據(jù)卡爾曼濾波器的遞推公式估算電機(jī)的轉(zhuǎn)速，該控制策略的原理圖如圖3所示。擴(kuò)展卡爾曼濾波器控制策略具有收斂速度快，系統(tǒng)有較好的抗干擾能力，但由于該控制系統(tǒng)需要精確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，且濾波器需要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)較多，系統(tǒng)的算法比較復(fù)雜，需要大量調(diào)試控制器的參數(shù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)傳感器控制技術(shù)在電機(jī)速度和位置檢測(cè)的應(yīng)用意義重大，不僅解決了傳感器增加系統(tǒng)成本、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性等問(wèn)題，還提高了電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。本文針對(duì)在永磁直線同步電機(jī)伺服系統(tǒng)中使用速度/位置傳感器的缺陷，綜述了滑模變結(jié)構(gòu)、模型參考自適應(yīng)、擴(kuò)展卡爾曼濾波器的無(wú)速度傳感器控制策略在永磁直線同步電機(jī)伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用和比較，為進(jìn)一步研究無(wú)傳感器控制技術(shù)在電機(jī)控制技術(shù)的研究和開發(fā)提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]陸華才.永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制介紹[J].電機(jī)技術(shù)，2012（06）：25-28.

[2]劉英培，萬(wàn)健如，梁鵬飛.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器和空間電壓矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009

（27）：67-74.

[3]李月凡，劉軍.永磁同步直線電機(jī)的滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].科技與創(chuàng)新，2015（21）：20-21.

作者簡(jiǎn)介：張可明，漢族，河南省項(xiàng)城市人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字傳動(dòng)控制技術(shù)。

盧秀和，漢族，吉林省長(zhǎng)春市人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)字傳動(dòng)控制技術(shù)。