趙 璐，程 龍

(河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000)

不確定型層次分析法在橋梁安全評估中的應用

趙 璐，程 龍

(河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000)

在橋梁安全評估中應用不確定層次分析法，建立層次分析模型，確立評估指標體系和計算權重。權重計算方法有4種，本文通過各種方法的比較，最終確定采用最優(yōu)傳遞矩陣法。通過不確型層次分析法和最優(yōu)傳遞矩陣法對斜拉橋進行安全評估，結果表明，此方法能夠全面考慮影響橋梁安全性的多個主要因素，并且最優(yōu)傳遞矩陣計算權重精度高，使橋梁評估結果更客觀。

橋梁工程；安全性評估；不確定型層次分析法；最優(yōu)傳遞矩陣

在橋梁安全性評估中，利用系統工程中的層次分析法將橋梁劃分為層次分明的簡單遞階層次模型，計算指標權重的基礎數據來自區(qū)間數判斷矩陣，現有多種計算方法，如區(qū)間數特征根法、區(qū)間數梯度特征向量法、區(qū)間數廣義梯度特征向量法、區(qū)間數對數最小二乘法、區(qū)間數最小偏差法、區(qū)間數廣義最小偏差法等。本文列舉4種常用方法并比較其優(yōu)缺點，在其中選取一種較合理的方法，對斜拉橋工程實例進行安全性評估。

1 不確定型層次分析法

層次分析法是將一個復雜問題作為1個系統，為方便處理，按影響較近或聯系密切的因素劃為一層，逐層劃分，建立遞階層次模型。然后對各層因素(指標)進行兩兩重要程度比較賦值，由于認識事物的模糊性和不確定性，采用區(qū)間數代替確切數反映對事物認識的程度，構造區(qū)間數判斷矩陣。 這就是不確定層次分析法的思想。其賦值比例標度如表1。2、4、6、8為Vi與Vj相比，重要程度處于相應兩個數之間；Vi與Vj相比得判斷Vij，則Vj與Vi相比得判斷Vji=1/Vij。

表1 1～9標度尺

大型橋梁綜合評估本身就是一個復雜的問題，通過AHP將影響橋梁狀態(tài)的各因素條理化、層次化，建立遞階層次模型，然后通過加權綜合的方法由底層指標得到上層指標的評估結果，逐級綜合，最終得到整個橋梁的安全狀態(tài)。橋梁安全評估步驟如下：

(1)建立橋梁評估的遞階層次模型。將對橋梁狀態(tài)影響較近或聯系密切的指標放為一層，建立多層次評估模型，指標體系即被確定。

(2)構造區(qū)間數判斷矩陣，將本層各指標進行兩兩比較重要程度，采用表1進行賦值，如本層有n個指標，則形成的區(qū)間數判斷矩陣形式如表2所示。

表2 區(qū)間數判斷矩陣

(3)計算權重。由區(qū)間數判斷矩陣計算各層指標相對權重。

(4)建立指標的隸屬度函數。層次模型確立后，對橋梁整體和各指標劃分等級標準。但各指標量綱不同，為統一量綱便于評估，對底層指標分別建立隸屬度函數。本文采用梯形隸屬度函數對各指標進行模糊化，形成模糊向量。

(5)模糊綜合評估。將每層各指標計算所得模糊向量形成評估矩陣，與本層各指標權重相乘，即得到上層指標評估結果。逐層綜合最終得到整個橋梁評估結果。其公式如下：

(1)

2 權重計算方法研究

2.1 4種方法間的比較

橋梁安全性評估中，權重計算方法較多，但權重計算基本數據信息均基于專家做出的判斷矩陣，由此權重準確性除了受專家知識水平(專家水平)影響外，計算方法的合理性成為客觀確定權重的主要因素。表3列出了4種常用方法的優(yōu)缺點。最終本文擬采用最優(yōu)傳遞矩陣法對斜拉橋進行安全性評估。

表3 4種指標權重計算方法的優(yōu)缺點

2.2 最優(yōu)傳遞矩陣法

(3)將數字矩陣A=(aij)n×n采用B=lnA=(lnaij)n×n化為反對稱矩陣，B為A的反對稱矩陣[3]；

(5)將C化為一致性矩陣A*，A*=(ecij)n×n，最終按下式計算指標權重：

圖1 斜拉橋遞階層次模型

(2)

3 工程實例分析

結構物的安全評估中，當指標體系確定以后，影響評估結果準確性的因素主要是權重的準確性。根據上述4種方法的優(yōu)缺點對比，為提高橋梁安全評估準確性，采用最優(yōu)傳遞矩陣法使橋梁評估更加合理可靠。

針對某預應力混凝土斜拉橋，遞階層次模型如圖1所示。僅列專家對一級指標構造的判斷矩陣如表4所示。

表4 兩兩判斷矩陣調查表

AX=[0.345 0.134 0.362 0.159]；

AY=[0.228 0.210 0.126 0.107 0.125 0.204]；

AZ=[0.167 0.167 0.166 0.166 0.167 0.167]。

本文將斜拉橋評估劃為5級[7]，評語集為良好，較好，較差，壞，危險，計算出各因素隸屬于評語集中各等級的程度，組成相應的評估矩陣分別為：

通過模糊變換，逐層遞推到最高層得到斜拉橋安全評估結果為：

B=A×R=[0.936 8 0.063 2 0 0 0]。

最后得到整個斜拉橋總體評估結果為：根據隸屬度臨近法(0.936 8)，斜拉橋狀態(tài)良好。

4 結 語

通過采用不確定型層次分析法對橋梁進行評估研究，并運用于斜拉橋的評估中，得出如下結論：

(1)將不確定型AHP運用于橋梁的評估中，能夠較全面地考慮影響橋梁安全性和耐久性的主要因素，反映橋梁綜合狀態(tài)。通過建立完整合理的橋梁評估系統，可為橋梁維護管理提供理論依據，保證橋梁安全和延長橋梁使用壽命。

(2)通過對斜拉橋安全評估，運用不確定層次分析法建立斜拉橋梁的遞階層次模型和評估指標體系，確定指標權重并得到該橋梁的綜合結果，證明此方法的科學性與實用性。

[1] 黃僑，任遠，林陽子.大跨徑橋梁綜合評估中的不確定層次分析法[J].公路交通科技，2008,25(3)：79-83.

[2] 張彬，張佳.基于最優(yōu)傳遞矩陣的層次分析法在橋梁震害評估中的應用[J].災害學，2010,25(3)：32-36.

[3] 袁海慶，劉文龍，殷銀章，等.不確定型層次分析法在橋梁綜合評估中的應用研究[J].鐵道運輸與經濟，2006,28(2)：82-85.

[4] 范劍鋒，袁海慶，劉文龍，等.基于不確定型層次分析法的橋梁模糊綜合評估[J].武漢理工大學學報，2005,27(4)：54-57.

[5] 范劍鋒，袁海慶，鐘珞.不確定層次分析下的橋梁評估最優(yōu)指標權重確定[J].公路交通科技，2007,24(9)：65-68.

[6] 單德山,李喬，徐威.不確定層次分析法在砼橋梁性能評價中的應用[J].重慶交通學院學報(自然科學版)，2007,26(1)：19-22.

[7] 宗周紅,朱三凡，夏樟華.大跨徑連續(xù)剛構橋安全性評估的綜合分析方法[J].鐵道學報，2011,33(7)：110-117.

Application of Uncertain AHP on Bridge Evaluation based on Optimal Transfer Matrix

ZHAO Lu， CHENG Long

(Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Analytic hierarchy model is set up in the process of uncertain AHP application to bridge engineering assessment. Evaluation index system and weight calculation are established. There are kinds of methods of weight calculation method. optimal transfer matrix method is used through the comparison of several methods. Safety assessment of cable-stayed bridge is done by the uncertain AHP and the optimal transfer matrix method. Results show that this method can fully consider the several main factors influencing the bridge safety and durability. calculating weight precision of optimal transfer matrix is so good that make the bridge evaluation results more objective.

bridge project；safety assessment；uncertain AHP；optimal transfer matrix

2017-02-20

趙璐(1990-)，男，河南安陽人，在讀碩士研究生，主要從事地質災害防治方面的研究.

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.02.006

U447

A

1674-5403(2017)02-0020-04