曹雪蘭 王二軍

（許繼電氣股份有限公司，河南許昌 461000）

1000MW水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定性問題研究

曹雪蘭 王二軍

（許繼電氣股份有限公司，河南許昌 461000）

本文首先根據(jù)1 000MW水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)建立二維有限元模型，然后將有限元模型經(jīng)500kV升壓變壓器和一段150km的架空輸電線路接入無窮大電網(wǎng)，由此構(gòu)成并網(wǎng)運(yùn)行機(jī)-場-網(wǎng)耦合模型。最后，利用時(shí)域仿真法分別對是否考慮機(jī)組自動調(diào)節(jié)作用兩種情況下，4種典型的短路故障發(fā)生在發(fā)電機(jī)機(jī)端或線路末端時(shí)，1 000MW水輪發(fā)電機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定性能進(jìn)行仿真，得到不同工況下不同故障發(fā)生時(shí)1 000MW水輪發(fā)電機(jī)能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定的故障極限切除時(shí)間。所得結(jié)論可以為1 000MW水輪發(fā)電機(jī)初步設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的優(yōu)化、保護(hù)方案的確定以及后期實(shí)際運(yùn)行提供可供參考的依據(jù)。

1 000M水輪發(fā)電機(jī)；暫態(tài)穩(wěn)定性；時(shí)域仿真法

巨型水輪發(fā)電機(jī)是未來我國水電資源開發(fā)利用的必然趨勢，是實(shí)現(xiàn)又好又快開發(fā)和利用水電的重要途徑。1 000MW水輪發(fā)電機(jī)組目前世界上尚未有投產(chǎn)運(yùn)行的先列，其相關(guān)技術(shù)問題仍然尚待研究解決［1］。為了保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定可靠運(yùn)行，大型同步發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性是運(yùn)行過程中必須首要關(guān)心的問題。本文就是在此背景下，提出對1 000MW水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行過程中的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行仿真分析。利用時(shí)步有限元方法，建立由1 000MW水輪發(fā)電機(jī)有限元模型、變壓器及輸電線路構(gòu)成的機(jī)-場-網(wǎng)耦合模型，從場路耦合的角度出發(fā)進(jìn)行仿真分析，得到了發(fā)生不同短路故障時(shí)的故障極限切除時(shí)間。

11 000MW水輪發(fā)電機(jī)場路耦合模型的建立

1.11 000 MW水輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型

1 000 MW水輪發(fā)電機(jī)尺寸巨大，以正在規(guī)劃建設(shè)中的某大型水電站為分析對象，其主要額定參數(shù)如表1所示［2］。

在二維有限元模型建立以及求解過程中，考慮到該機(jī)組容量達(dá)到1 000MW且尺寸巨大，做以下合理假設(shè)，以減少仿真運(yùn)算過程中所需時(shí)間［3］：①電機(jī)磁場作二維場處理，矢量磁位沿發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸向分布不變；②考慮到多凸級發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的對稱性及磁場的周期性，取一個(gè)磁極作為求解區(qū)域即可，可以大幅減少運(yùn)算量；③忽略鐵心及導(dǎo)體位移電流，認(rèn)為求解區(qū)內(nèi)電磁場為近似穩(wěn)定場；④忽略遲滯效應(yīng)，認(rèn)為鐵磁材料為各向同性。圖1為巨型水輪發(fā)電機(jī)組有限元求解域。

圖2 1000MW水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行機(jī)-場-網(wǎng)耦合模型

圖3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速及勵磁自動調(diào)節(jié)仿真電路

表1 巨型水輪發(fā)電機(jī)組部分主要額定參數(shù)

圖1 1000MW水輪發(fā)電機(jī)求解域

利用有限元法分析巨型水輪發(fā)電機(jī)內(nèi)電磁場分布情況，并進(jìn)一步分析發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能過程，在求解域內(nèi)，可以用以下二維泊松方程來描述矢量磁位Az［4］：

式（1）中，Az（t）為矢量磁位在t時(shí)刻的縱軸（z軸）分量；Jz（t）為內(nèi)部磁場的源電流密度；μ為鐵磁材料的磁導(dǎo)率。

1.21 000 MW水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行場路耦合模型

將上述二維泊松方程、水輪發(fā)電價(jià)定子、轉(zhuǎn)子繞組回路，以及轉(zhuǎn)子阻尼繞組回路的電路方程聯(lián)立，可得到巨型發(fā)電機(jī)的機(jī)-場-網(wǎng)耦合形式的時(shí)步有限元方程，如下式所示［4］：

式（2）中各關(guān)聯(lián)矩陣中的具體元素在文獻(xiàn)［4］中進(jìn)行了詳細(xì)介紹，其中Cd1、Dd1表示轉(zhuǎn)子阻尼繞組導(dǎo)條電流對磁場作用的系數(shù)矩陣，K為剛度矩陣。

后差分歐拉法為求解有限元方程常用方法，進(jìn)行離散求解，結(jié)合發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動方程：

經(jīng)過計(jì)算可得，發(fā)電機(jī)發(fā)生不同類型故障或者改變運(yùn)行方式等暫態(tài)過渡過程中的動態(tài)響應(yīng)特性。

1.31 000 MW水輪發(fā)電機(jī)場路耦合仿真模型

在給出場路耦合模型數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，本文建立了巨型水輪發(fā)電機(jī)機(jī)-場-網(wǎng)耦合仿真模型，將該有限元模型經(jīng)500kV升壓變和150km的雙回架空輸電線路連接至無窮大電力系統(tǒng)。模型中，升壓變壓器參數(shù)參考了與大型汽輪發(fā)電機(jī)配套使用的升壓變參數(shù)［5］，500kV輸電線路參數(shù)參考了相關(guān)文獻(xiàn)中對500kV輸電線路進(jìn)行測試的測試結(jié)果［6］，所參考的數(shù)據(jù)具有實(shí)用價(jià)值。

具體的仿真模型如圖2所示，機(jī)-場-網(wǎng)耦合仿真模型中調(diào)用Matlab/simulink中控制模塊可實(shí)現(xiàn)勵磁調(diào)節(jié)和原動機(jī)功率自動調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)方法如圖3仿真電路所示，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測端電壓的動態(tài)變化，并將其反饋給發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)模塊，實(shí)現(xiàn)對發(fā)電機(jī)端電壓的連續(xù)快速調(diào)節(jié)。

2 發(fā)生三相短路故障時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定性

在綜合考慮計(jì)算量和計(jì)算精度的要求下，取仿真步長為0.000 5s；接地電阻取為0.001Ω，對1 000MW水輪發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行過程中突然發(fā)生三相短路時(shí)的幾種情況進(jìn)行仿真分析。

2.1 線路末端故障時(shí)不考慮調(diào)節(jié)時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定性

假設(shè)巨型水輪發(fā)電機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)，于仿真時(shí)刻第3秒時(shí)線路末端發(fā)生三相短路，故障持續(xù)0.424 5s后切除故障時(shí)仿真波形如圖4（a）所示，故障持續(xù)0.425 0s后切除故障時(shí)仿真波形如圖4（b）所示，即分別于3.424 5s或3.425 0s時(shí)切除故障，可得發(fā)電機(jī)電角速度的響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 線路末端三相短路故障不考慮調(diào)節(jié)作用時(shí)仿真波形

對以上仿真結(jié)果進(jìn)行深入分析，取仿真步長為0.000 5s時(shí)，線路末端發(fā)生三相短路并且不考慮機(jī)組的自動調(diào)節(jié)作用時(shí)，機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定所允許的故障極限切除時(shí)間為0.424 5s。

2.2 線路末端故障時(shí)考慮調(diào)節(jié)時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定性

假設(shè)巨型水輪發(fā)電機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)，于仿真時(shí)刻第3秒時(shí)線路末端發(fā)生三相短路，故障持續(xù)0.455 5s后切除故障時(shí)仿真波形如圖5（a）所示，故障持續(xù)0.456 0s后切除故障時(shí)仿真波形如圖5（b）所示，即分別于3.455 5s或3.560s時(shí)切除故障，可得發(fā)電機(jī)電角速度的響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 線路末端三相短路故障考慮調(diào)節(jié)作用時(shí)仿真波形

對以上仿真結(jié)果進(jìn)行深入分析，取仿真步長為0.000 5s時(shí)，線路末端發(fā)生三相短路并且考慮機(jī)組的自動調(diào)節(jié)作用時(shí)，機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定所允許的故障極限切除時(shí)間為0.455 5s。

3 發(fā)生其他類型短路故障時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定性

采用相同的方法，對發(fā)生其他類型的短路故障時(shí)進(jìn)行仿真分析，通過大量的仿真分析，可得不同故障時(shí)的故障極限切除時(shí)間如表2所示。

從表2可以看出，發(fā)生幾種常見短路故障時(shí)，巨型水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速發(fā)生較長時(shí)間持續(xù)振蕩，但并未失步的現(xiàn)象，分析原因主要為：①幾種故障持續(xù)期間，發(fā)電機(jī)電磁功率雖然發(fā)生了大幅振蕩，因機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量巨大，轉(zhuǎn)速變化緩慢，并且在發(fā)電機(jī)功率振蕩過程中，平均功率仍維持在額定輸出功率點(diǎn)附近，因此并未引起發(fā)電機(jī)失步，而是發(fā)生較長時(shí)間持續(xù)大幅震蕩；②所建立的機(jī)-場-網(wǎng)耦合仿真模型為水輪發(fā)電機(jī)并入無窮大電網(wǎng)，故障發(fā)生時(shí)故障點(diǎn)所消耗的故障功率大部分為無窮大電網(wǎng)提供，其與電力系統(tǒng)中保護(hù)裝置未能將某處發(fā)生的故障及時(shí)清除隔離，也不至于將聯(lián)入系統(tǒng)的所有的發(fā)電機(jī)解列的事實(shí)相符合；③機(jī)-場-網(wǎng)耦合仿真模型中，充分考慮了發(fā)電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用，發(fā)生故障時(shí)引起發(fā)電機(jī)通過勵磁調(diào)節(jié)降低發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)勵。另外，仿真模型中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很好地仿真了水輪機(jī)根據(jù)發(fā)電機(jī)輸出有功功率的變化情況自動進(jìn)行水門調(diào)節(jié)的運(yùn)行工況，因此一定程度上保證了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得以提高。

表2 不同故障情況時(shí)的故障極限切除時(shí)間

4 結(jié)論

所建立的機(jī)-場-網(wǎng)耦合模型和傳統(tǒng)的穩(wěn)定性分析時(shí)所采用的模型相比，充分考慮了鐵磁材料飽和，磁極偏心等發(fā)電機(jī)本體因素，可以更準(zhǔn)確地反應(yīng)工程實(shí)際問題，更準(zhǔn)確地估計(jì)1 000MW巨型水輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)行性能。在此基礎(chǔ)上，通過大量仿真，得到了不同工況、不同故障發(fā)生時(shí)的故障極限切除時(shí)間。所得結(jié)論對巨型水輪發(fā)電機(jī)組的繼電保護(hù)裝置設(shè)計(jì)、并網(wǎng)調(diào)試試驗(yàn)及大電網(wǎng)機(jī)網(wǎng)協(xié)同調(diào)度等其他方面同樣具有重要的參考價(jià)值。

［1］哈爾濱大電機(jī)研究所.1000MW水輪發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)制造關(guān)鍵技術(shù)研究［A］//李菊根.大型水輪發(fā)電機(jī)組技術(shù)論文集［C］.北京：中國水力發(fā)電工程學(xué)會，2008：23-26.

［2］陳剛，馮真秋.白鶴灘水電站1000MW水電機(jī)組設(shè)計(jì)方案［A］//李菊根.大型水輪發(fā)電機(jī)組技術(shù)論文集［C］.北京：中國水力發(fā)電工程學(xué)會，2008：8-12.

［3］胡笳，羅應(yīng)立，劉曉芳，等.汽輪發(fā)電機(jī)時(shí)步有限元計(jì)算參數(shù)對大擾動仿真結(jié)果的影響［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009 （27）：59-66.

［4］胡敏強(qiáng)，黃學(xué)良.電機(jī)運(yùn)行性能數(shù)值計(jì)算方法及其應(yīng)用［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2003.

［5］李峰，李文平，宋秀生，等.1000MW超超臨界發(fā)電機(jī)組配套主變壓器的研制［J］.電力設(shè)備，2006（11）：8-10.

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Research on the Transient Stability of 1 000MW Hydro-generator when Working with Power Grid Connected

Cao XuelanWang Erjun
（XJ Electric Limited by Share Ltd，Xuchang Henan 461000）

In this paper,1 000 MW hydro-generator was expressed as a two-dimensional finite element model firstly, and then,the field-circuit coupling model of 1 000 MW hydro-generator was established,the field-circuit coupling model was established by connecting the generator model to power grid through a 500 kV transformer and 150 km transmission line.Finally,for two cases of short-circuit faults locating at generator terminal(GT)or the end of transmission line(EOL),1 000 MW hydro-generator operation transient stability was analyzed and calculated based on field-circuit coupling model by using time-domain simulation method.For different conditions,fault clearing time limit was obtained by simulation.The conclusion is helpful to the optimization of preliminary design data,the determination of protection scheme and the practical operation for 1 000 MW hydro-generator.

1 000 MW hydro-generator；transient stability；time-domain simulation method

TM312

A

1003-5168（2017）04-0092-04

2017-03-09

曹雪蘭（1975-），女，工程師，研究方向：微機(jī)保護(hù)的研究、開發(fā)和市場工作。