胥松壽

（民航河南空管分局，河南鄭州 450000）

多點(diǎn)定位系統(tǒng)的布站方法研究

胥松壽

（民航河南空管分局，河南鄭州 450000）

針對多點(diǎn)定位系統(tǒng)基站布局直接影響目標(biāo)定位精度的問題，提出一種基于粒子群優(yōu)化算法的基站優(yōu)化布局方法。該方法以幾何分布因子GDOP為適應(yīng)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)場面基站的最優(yōu)布站。Matlab仿真結(jié)果表明，該方法能夠優(yōu)化基站布局，提高目標(biāo)定位精度。

多點(diǎn)定位系統(tǒng)；空中交通管制；粒子群優(yōu)化算法；GDOP

機(jī)場場面多點(diǎn)定位系統(tǒng)（MLAT）是空中交通管制的一種強(qiáng)有力的監(jiān)視手段［1］。多點(diǎn)定位系統(tǒng)的定位精度除了與測量精度有關(guān)外，還受基站位置的影響。目前，基站常用的布站方法主要有星型法［2］、菱形法［3］等。該類布站方案雖簡單，但不是最優(yōu)布站，定位精度不是很高。本文基于粒子群優(yōu)化算法（PSO），利用幾何精度因子GDOP作為適應(yīng)度函數(shù)，提出了一種基站布站方法，仿真結(jié)果分析，目標(biāo)的定位精度得到了一定的提高。

1 粒子群優(yōu)化算法（PSO）

Kennedy和Eberhart在1995年的IEEE國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議上正式發(fā)表了題為“Particle Swarm Optimization，PSO”的文章，標(biāo)志著粒子群算法的誕生。粒子群算法（PSO）是計算機(jī)智能領(lǐng)域的一種群智能算法，通過個體間的協(xié)作和競爭實(shí)現(xiàn)全局搜索。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，稱之為粒子，通過粒子在搜索空間的飛行完成尋優(yōu)。其沒有遺傳算法的交叉和變異算子，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索［4］。

2 基于PSO算法的MLAT系統(tǒng)布站優(yōu)化算法

基于PSO算法的MLAT站點(diǎn)布站優(yōu)化算法中，算法的流程為粒子的初始化、適應(yīng)值的計算、局部最優(yōu)選擇、全局最優(yōu)以及速度和位置的進(jìn)化等［5］，如圖1所示。

圖1 基于PSO算法的MLAT站點(diǎn)布站優(yōu)化算法

2.1 參數(shù)設(shè)定和初始化

在PSO算法中，參數(shù)主要有群體規(guī)模、最大迭代次數(shù)、認(rèn)知參數(shù)、全局參數(shù)等。在基站布局中，本文用4個基站作為仿真參數(shù)，因每個基站為三維坐標(biāo)，因此基站的布局優(yōu)化需要確定12個變量。若種群數(shù)為M，則初始化的種群規(guī)模為M×12。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度是評價整個種群個體優(yōu)劣的尺度，是種群個體優(yōu)化和淘汰的依據(jù)。PSO算法在搜索空間以適應(yīng)度函數(shù)為判斷依據(jù)，對種群個體進(jìn)行優(yōu)化，因此確定種群的適應(yīng)度函數(shù)非常重要?；静颊緝?yōu)化的結(jié)果是使目標(biāo)定位精度更高，本文利用MLAT算法中的幾何精度因子GDOP作為適應(yīng)度函數(shù)，GDOP越小，則定位精度越高。種群的適應(yīng)度函數(shù)表示為：

式（1）中，N表示機(jī)場場面測試點(diǎn)個數(shù)。

3 Matlab實(shí)驗(yàn)仿真

在Matlab仿真實(shí)驗(yàn)中，定義基站布站測試區(qū)域?yàn)閤∈［-100×100］，y∈［-100,100］，z=0，單位為km。計算GDOP時，將測試區(qū)域分割為1km×1km的小區(qū)域，計算每個測試區(qū)域的GDOP值，然后按照公式（1）計算適應(yīng)度函數(shù)值。仿真實(shí)驗(yàn)基站數(shù)為4，種群規(guī)模M=20，最大迭代次數(shù)為100，假設(shè)目標(biāo)的高度為1km。迭代100次后，得到4個基站優(yōu)化的位置和對應(yīng)的GDOP分布值，如圖2所示。作為比較，實(shí)驗(yàn)還給出了4個基站常用的星型布站和對應(yīng)的GDOP分布，如圖3所示。

由圖2可以看出，在基于粒子群優(yōu)化算法的MALT系統(tǒng)布站優(yōu)化方法中，基站的布局呈不規(guī)則分布，基站位置如表1所示，4個基站優(yōu)化后的GDOP平均值為41.515 0，常用的星型布站的定位精度GDOP的平均值為81.148 4，由GDOP的定義，GDOP的數(shù)值越小，對應(yīng)的目標(biāo)定位精度越高。因此，利用粒子群優(yōu)化算的站點(diǎn)布站優(yōu)化方法可以有效地實(shí)現(xiàn)MLAT系統(tǒng)的基站優(yōu)化布局，提高目標(biāo)的定位精度。

表1 基站優(yōu)化后的坐標(biāo)值和GDOP均值

4 結(jié)論

本文基于粒子群優(yōu)化算法，提出了一種利用幾何精度因子GDOP作為適應(yīng)度函數(shù)的MLAT系統(tǒng)基站最優(yōu)布站方法。Matlab仿真結(jié)果表明，該方法能夠得到一種基站布站優(yōu)化方案，目標(biāo)的定位精度得到了較大的提高。

圖2 基站數(shù)為4的最佳布站及GDOP分布圖

圖3 基站數(shù)為4的星型布站及其GDOP分布圖

［1］呂小平.MDS技術(shù)在我國民用航空的應(yīng)用探討［J］.空中交通管理，2006（9）：4-11.

［2］Aryanezhad MB，Hemati M.A new genetic algorithm for solving nonconvex nonlinear programming problems［J］.Applied Mathematics&Computation，2008（1）：186-194.

［3］Yun S，Lee J，Chung W，et al.A soft computing approach to localization in wireless sensor networks［J］.Expert Systems with Applications An International Journal，2009（4）：7552-7561.

［4］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］// IEEE International Conference on Neural Networks，1995.

［5］魏靜萱.解決單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問題的進(jìn)化算法［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

Study on Station Layout Method of MLAT System

Xu Songshou
（Henan Air Traffic Management Bureau，CAAC，Zhengzhou Henan 450000）

Aiming at the problem that the station position of the multilateration(MLAT)system directly affects the target positioning accuracy,a scheme of the optical layout which was based on particle swarm optimization algorithm was proposed.The method used the geometric distribution GDOP as the fitness function,to make optimal layout of the ground stations.Matlab simulation results showed that the proposed method could optimize the base station layout and improve the accuracy of target location.

MLAT；air traffic control；particle swarm optimization algorithm；GDOP

TP29

A

1003-5168（2017）04-0054-02

2017-03-14

胥松壽（1987-），男，碩士，助理工程師，研究方向：多點(diǎn)定位，雷達(dá)，地空通信。