汪民樂，房茂燕，范陽濤，賈佑銘

(火箭軍工程大學 a.理學院; b.二系， 西安 710025)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

武器裝備零部件最佳更新策略研究

汪民樂a，房茂燕a，范陽濤a，賈佑銘b

(火箭軍工程大學 a.理學院; b.二系， 西安 710025)

首先提出了武器裝備零部件的更新策略，在此基礎上，通過建立零部件最佳更新模型對各種更新策略進行了定量比較，給出了不同條件下的最佳更新策略，進行了仿真實驗分析；研究結(jié)果有助于武器裝備零部件戰(zhàn)損維修決策及武器裝備的儲存管理。

武器裝備；零部件；可靠度；更新策略；模型

在許多武器裝備系統(tǒng)的實際使用過程中，往往由于對維修問題考慮不周，存在過度維護問題，使維修費用大大超過系統(tǒng)本身購置費用。但若單純追求降低武器裝備系統(tǒng)的維護費用，又會由于維修不善而使武器裝備系統(tǒng)產(chǎn)生突發(fā)性故障，導致災難性后果。尤其對于導彈武器裝備這樣的復雜武器系統(tǒng)來說，武器系統(tǒng)中的零部件在長期儲存、戰(zhàn)損或由運行導致的自然磨損中都會導致突然發(fā)生故障，即使及時更換也會造成一定的損失，嚴重的甚至會影響戰(zhàn)役的成敗。因此，一種可行的策略是對武器裝備零部件進行預防性更換，減少戰(zhàn)場上因突發(fā)故障而導致的損失。但這種策略的費效比如何、以及與故障后更換策略相比優(yōu)越性如何，則需要建立數(shù)學模型進行定量分析。

目前，文獻[1]從定性角度對影響武器裝備零部件壽命的因素進行分析，并提出改進意見，沒有進行定量計算。文獻[2]基于預防性裝備零部件維修，構(gòu)建備件需求模型，設計離散算法進行求解，但是求解過程復雜，不便于使用計算。本文基于武器裝備零部件更換策略，建立定量計算模型，確定不同條件下的武器裝備零部件需求數(shù)量。

1 武器裝備零部件最佳更新模型

顯然，解決問題的關(guān)鍵是零件的壽命估計。零件壽命通常是隨機變量，服從一定的分布，這是數(shù)理統(tǒng)計中研究的問題，但在已知壽命分布以后，就要考慮最佳的更換策略[3-4]。

1.1 兩種更換策略

1) 故障后更換策略[5-6]。通常情況下，在發(fā)生故障后才更換零件稱之為故障后更換策略。設零件故障后帶來的損失(包括更換費用)為c1，零件壽命X的分布密度為f(t)，分布函數(shù)為F(t)，平均壽命為u，則對每個零件而言，單位時間內(nèi)的平均損失為

(1)

2) 預防性更換策略[7-8]。設未發(fā)生故障時更換1個零件的費用為c2，顯然c2

1.2 模型建立

設更換時間間隔為ξ，則

(2)

于是平均更換時間間隔為

(3)

這段時間內(nèi)的平均損失為

(4)

故單位時間內(nèi)的平均損失定義為

(5)

故目標函數(shù)為

1.3 模型求解

(6)

式(6)中R(t)為零件可靠度，r(t)為失效率。

若式(6)有解T=T*，則：

(7)

問題是式(6)未必有解，下面討論式(6)有解的條件：

(8)

則易知：

故若r(t)是減函數(shù)，則式(6)無解；若r(t)是增函數(shù)，則h(t)是增函數(shù)，式(6)有解。

故這時不存在比故障后更換平均損失更小的預防性更換策略，不難驗證當壽命服從指數(shù)分布時即是這種情況。

1.4 模型討論

在零部件逐個預防性更換策略中，需要記錄下每個零件的更換時刻，當系統(tǒng)運行時間充分長后，可能每個零件的更換時刻t取相同，這樣可能會造成維護費用的增加及管理上的復雜性。因此，更簡便的更換策略是[9]：固定1個時間T，每隔T時間便全面更換1次，不管在這段時間內(nèi)是否發(fā)生過故障后更換，這種策略稱之為零部件成批預防性更換策略。

在1個更換周期中，平均損失為

(9)

故單位時間內(nèi)的平均損失為

(10)

(11)

2 仿真實驗及分析

假設某零部件的壽命服從威布爾分布，其密度函數(shù)為

其可靠度和失效率以及平均壽命分別為

利用Matlab軟件采用插值法求解得C(T)的最小值為1.193，對應的更換時間為T=508。

另外當c2不變，c1-c2逐步增加時，其圖形如下：

圖1中，橫坐標為故障損失和預防性更換費用差值，縱坐標為零部件的更換時間，由圖表關(guān)系可以看出，隨著故障損失和預防性更換費用差值的增加，零部件預防性更換時間會縮短，這與實際情況完全相符，結(jié)果合理。

圖1 零部件更新時間與故障損失和預防性

3 結(jié)束語

本文提出武器裝備零部件的更新策略，通過建立零部件最佳更新模型對各種更新策略進行了定量比較，從而給出了不同條件下的最佳更新策略，并進行了仿真實驗分析。在此必須指出的是：若零部件逐個預防性更換策略及零部件成批預防性更換策略都有解，則在3種更換策略的比較中，損失最小的是零部件逐個預防性更換策略，操作最簡便的是零部件成批預防性更換策略，后者還有可能帶來武器裝備維護和管理費用的下降。

[1] 趙波,李國璋.影響裝備零部件壽命的因素及改進措施[J].四川兵工學報，2009,30(12):105-107.

[2] 胡起偉，賈希勝，趙建民.考慮預防性維修的備件需求量計算模型[J].兵工學報，2016,37(5):917-919.

[3] 陳學楚.裝備系統(tǒng)工程[M].北京:國防工業(yè)出版社，1995.

[4] F·A蒂爾曼.系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化[M].北京:國防工業(yè)出版社，1988.

[5] 李淑敏,孫樹棟,司書賓.基于年齡更換策略的多-單維修備件庫存控制優(yōu)化[J].中國制造業(yè)信息化,2010(2):19-21.

[6] 周青龍,賈希勝,朱小冬.可靠性與維修工程[M].石家莊:河北教育出版社,1992.

[7] 丁原，宋寧哲，劉慶華.基于壽命更換策略確定備件需求量[J].信息與電子工程，2009(10):480-483.

[8] 王強.機械零件的預防性更換研究[J].煤礦機械,2011(11):68-70.

[9] 張曉紅，曾建潮.可修組件的視情更換維修與備件訂購聯(lián)合優(yōu)化[J].機械工程學報,2015(11)：150-158.

(責任編輯 周江川)

Research on Optimal Update Strategy of Weapon and Equipment Parts

WANG Min-lea, FANG Mao-yana, FAN Yang-taoa, JIAYou-mingb

(a.College of Science; b.The Second Professional Department, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

This paper presents the update strategy of weapon and equipment parts, and on this basis, a quantitative comparison of various updating strategies is made by establishing the optimal model of the component parts, providing optimal update strategy under different conditions, and the simulation experiment is carried out. The results of the research can help the battle damage maintenance decision of weapons and equipment parts and storage management of weapons.

military equipment; component; reliability; update strategy; model

2016-11-25；

2017-01-15 作者簡介：汪民樂(1964—)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事計算智能、決策理論、航空武器效能分析及導彈武器作戰(zhàn)運籌研究。

10.11809/scbgxb2017.05.008

format:WANG Min-le, FANG Mao-yan, FAN Yang-tao,et al.Research on Optimal Update Strategy of Weapon and Equipment Parts[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):35-37.

TJ76

A

2096-2304(2017)05-0035-03

本文引用格式：汪民樂，房茂燕，范陽濤，等.武器裝備零部件最佳更新策略研究[J].兵器裝備工程學報，2017(5):35-37.