李建民，俞惠芳，趙 晨

青海師范大學 計算機學院，西寧 810008

UC安全的自認證盲簽密協(xié)議*

李建民，俞惠芳+，趙 晨

青海師范大學 計算機學院，西寧 810008

LI Jianmin,YU Huifang,ZHAO Chen.Self-certified blind signcryption protocol with UC security.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：932-940.

自認證盲簽密（self-certified blind signcryption，SCBSC）協(xié)議能夠同時實現(xiàn)公鑰加密和盲簽名，并且當發(fā)送方與接收方對簽名存在爭議時，任何第三方都能驗證簽名的有效性。然而，現(xiàn)有的自認證盲簽密協(xié)議還不具有UC（universally composable）安全性，針對這個問題，引入UC安全框架，利用該框架可以模塊化分析與設計自認證盲簽密協(xié)議。定義了自認證盲簽密協(xié)議在UC安全框架下對應的理想函數(shù)；證明了在適應性敵手模型下，自認證盲簽密協(xié)議實現(xiàn)該理想函數(shù)，當且僅當簽密協(xié)議滿足不可區(qū)分適應性選擇密文攻擊（indistinguishability against adaptive chosen-ciphertext attacks，IND-CCA2）。

自認證盲簽密；UC安全性；理想函數(shù)；適應性選擇密文攻擊

1 引言

1997年，Zheng提出的簽密方案[1]能夠在一個邏輯步驟內(nèi)同時完成簽名[2]和加密，相對于傳統(tǒng)的先簽名后加密來說，它的計算量和通信成本較低。2002年，Zheng等人[3]改進了1997年提出的簽密方案，并對新方案給出了安全性定義和安全性證明。2011年，F(xiàn)an等人[4]改進了2002版簽密方案，改進方案在哈希函數(shù)的輸入中添加了接收方和發(fā)送方的公鑰。近年來，對于簽密方案的研究一直都是現(xiàn)代密碼學所關注的重點。將簽密與一些特殊性質(zhì)的簽名結(jié)合起來，構(gòu)造一些可以應用在不同的公鑰密碼體制上的簽密體制。何俊杰等人[5]利用雙線性對技術提出了一個基于身份簽密方案。張宇等人[6]又進一步改進了基于身份簽密方案。龐遼軍等人[7]針對現(xiàn)有多接收者簽密存在的接收者身份暴露和解密過程不公平等問題，提出了一個新的接收者簽密方案。俞惠芳等人提出了基于無證書的盲簽密方案[8]和使用自認證公鑰的盲簽密方案[9]，同時進一步研究了混合簽密方案[10]。雖然自認證思想結(jié)合簽密方案的研究取得了一些成果，但研究還不夠深入，特別是在對自認證盲簽密方面的研究。

自認證盲簽密不僅能夠在一個邏輯步驟內(nèi)同時完成盲簽名和公鑰加密功能，而且在發(fā)送方和接收方對密文的合法性產(chǎn)生爭議時，任何第三方都可以驗證簽密的有效性。由于自認證盲簽密本身的優(yōu)點和越來越廣泛的應用，使基于UC（universally composable）安全框架下實現(xiàn)其安全性很有必要。但是目前很少有這方面的研究，現(xiàn)有的自認證盲簽密還不具有通用可組合安全性。

2001年，Canetti[11]提出了UC安全的概念。它的主要特點是滿足協(xié)議的模塊化設計要求，可以單獨來設計協(xié)議，只要協(xié)議滿足UC安全性，那么就可以保證和其他協(xié)議并發(fā)組合運行的安全性。設計一個UC安全的協(xié)議，首先要將協(xié)議所希望完成的功能抽象為一個理想函數(shù)，這個理想函數(shù)就相當于現(xiàn)實世界中一個不可攻破的可信第三方。而Canetti給出了在UC框架下被理想化的一些實現(xiàn)方案。2003年，Canetti等人在通用參考串模型中提出了通用可組合的兩方和多方安全計算[12]。2008年，Kiayias等人[13]提出了能夠抵抗自適應性攻擊者UC安全的盲簽名。2012年，Canetti等人[14]基于OT（oblivious transfer）協(xié)議的兩方PAKE（password-authenticated key exchange）提出了該協(xié)議的理想功能，同時給出了基于OT協(xié)議構(gòu)造一個雙向認證PAKE協(xié)議的通用方法。在國內(nèi)對UC安全的研究也取得了一些成果，如安全多方計算[15-16]、認證和密鑰交換[17-18]、零知識[19]、數(shù)字簽密[20]。

本文在已有的自認證盲簽密協(xié)議[9]基礎上，對UC安全框架進行了理論分析。首先定義了一般性的自認證盲簽密協(xié)議，其次給出了UC安全框架下實現(xiàn)的自認證盲簽密協(xié)議的理想函數(shù)的定義，然后給出了自認證盲簽密協(xié)議的UC安全性與IND-CCA2（indistinguishability against adaptive chosen-ciphertext attacks）安全性之間的等價關系，最后給出具體協(xié)議實例和計算量分析。

2 基本概念

2.1 UC安全框架

UC安全框架由現(xiàn)實模型、理想模型和混合模型組成。在UC框架中使用交互式圖靈機（interactive Turing machine，ITM）來表示協(xié)議的參與者、攻擊者和環(huán)境機，并且每個ITM的運行都被限定在概率多項式時間內(nèi)。如果說一個協(xié)議是UC安全的，那么對于任何敵手來說，環(huán)境機Z所看到的一切都可以在“理想世界”中看到。而在理想世界中，用戶之間不用交互?，F(xiàn)實協(xié)議所希望完成的任務可以通過訪問理想功能來完成。

ITM：是一個標準的數(shù)學模型，它具有只讀身份帶、只讀安全參數(shù)帶、只讀隨機數(shù)帶、輸入帶、輸出帶、輸入通信帶、輸出通信帶、工作帶和一比特的激活帶。選擇用ITM來實現(xiàn)UC框架是因為它能夠很好地表示交互和計算復雜性之間的關系，而且很好地融合了復雜理論中的標準模型，同時也很形象地表示了計算機的工作方式。

現(xiàn)實模型：描述了協(xié)議在現(xiàn)實環(huán)境中的執(zhí)行情況，其中實體有協(xié)議π、參與方P1,P2,…,Pn、敵手A和環(huán)境機Z。參與方之間可以直接交互，而且都誠實地執(zhí)行協(xié)議π，敵手A可以入侵參與者，一旦參與方Pi被敵手A入侵，則A將獲得Pi的內(nèi)部狀態(tài)及以前的歷史信息。

理想模型：描述了協(xié)議執(zhí)行的理想情況，在此模型下協(xié)議可以得到無條件的安全，其中實體有虛擬參與方P1,P2…,Pn、仿真者S、環(huán)境機Z及理想函數(shù)F。理想模型與現(xiàn)實模型不同的是，虛擬參與方之間不能直接交互，只能通過理想函數(shù)F來轉(zhuǎn)發(fā)消息。理想函數(shù)F只能和參與方Pi及敵手S進行通信，F(xiàn)是人們想要達到的安全目標，仿真者S與現(xiàn)實環(huán)境中的敵手A能力相當。

混合模型：是現(xiàn)實模型和理想模型的結(jié)合，其中實體有參與方P1,P2…,Pn、敵手A、環(huán)境機Z、協(xié)議π和理想函數(shù)F。與現(xiàn)實模型和理想模型不同的是，混合模型中不但有協(xié)議π，還有理想函數(shù)F的多個副本，且副本之間不傳遞消息。

根據(jù)文獻[11]直接給出如下在UC安全框架下的定義。

定義1（不可區(qū)分性）兩個二元分布X和Y是不可區(qū)分的（記為X≈Y），如果對于任何c∈N都存在k0∈N，使得所有滿足k>k0及所有a，都有：

定義2（UC仿真）令F是一個理想函數(shù)，π是一個現(xiàn)實協(xié)議，如果對任何現(xiàn)實攻擊者A都存在一個理想敵手S，則對于任何環(huán)境機Z都有：

定義3（組合定理）令F和G是理想函數(shù)，π是F-混合模型下的一個協(xié)議，協(xié)議ρ在G-混合模型下可以安全地實現(xiàn)F。那么對于任何敵手AG，都存在一個AF，使得對于任何環(huán)境機Z，都有：

2.2 自認證盲簽密協(xié)議

定義4[9]自認證盲簽密協(xié)議（self-certified blind signcryption，SCBSC）由系統(tǒng)設置、用戶注冊、盲簽密和解簽密四部分組成。該協(xié)議的參與者有權威機構(gòu)CA、消息擁有者M、盲簽密者Pi和接收者Pj。算法描述如下。

（1）系統(tǒng)設置：該算法由CA執(zhí)行。輸入安全參數(shù)k，輸出系統(tǒng)主密鑰s和系統(tǒng)參數(shù)param，CA保密s，公開param。

（2）用戶注冊：輸入系統(tǒng)參數(shù)param和用戶U的身份IDU，輸出(IDU,PU)，這部分由U完成；輸入(IDU,PU)，輸出QU和用戶U的部分私鑰xU，這部分由CA完成。

（3）盲簽密：輸入系統(tǒng)參數(shù)param、Qj、Pj、明文m和盲簽密者Pi的私鑰Si，輸出密文σ=(X,Y,Z)。

（4）解簽密：輸入系統(tǒng)參數(shù)param、Qi、Pi及接收者的私鑰Sj，輸出明文或者失敗。

2.3 IND-CCA2安全性

定義5[9]如果沒有任何多項式有界的敵手A能夠以一個不可忽略的概率贏得以下游戲，則稱一個自認證盲簽密協(xié)議在適應性選擇密文攻擊下具有不可區(qū)分性（IND-CCA2）。

假設攻擊者A為一般用戶，下面是攻擊者A和挑戰(zhàn)者Γ共同完成的游戲。

Γ使用安全參數(shù)k運行系統(tǒng)設置算法，得到主密鑰和系統(tǒng)參數(shù)，并將系統(tǒng)參數(shù)發(fā)送給A。

階段1在詢問階段，A向Γ請求如下詢問。

密鑰詢問：A請求任意身份的公鑰及私鑰，Γ運行相應的算法，返回A所需要的請求值。

盲簽密詢問：A請求對任意消息m的關于身份IDi和IDj的盲簽密者詢問，Γ返回一個密文σ。

解簽密詢問：A選擇兩個身份IDi、IDj及密文σ，Γ計算身份IDj對應的私鑰，并把解密的結(jié)果給A。

挑戰(zhàn)階段：A生成兩個長度相同的明文m0、m1和希望挑戰(zhàn)的兩個身份IDi、IDj，身份IDj所對應的私鑰不能被詢問。Γ隨機選取c∈{0,1}，Γ執(zhí)行對消息mc的盲簽密算法，并將密文σ發(fā)給A，

階段2A像階段1那樣執(zhí)行詢問，但是身份IDj所對應的私鑰不能被執(zhí)行詢問，也不能對密文σ執(zhí)行解密詢問。

猜測階段：Γ輸出c′∈{0,1}對c的猜測。如果c′=c，則A贏得游戲。

2.4 UC框架下的自認證盲簽密協(xié)議πSCBSC

一個具體的自認證盲簽密協(xié)議通常是由一個可信的第三方CA來控制Setup和Extract算法。在UC安全框架模塊化的設計下它沒有定義好合適的功能接口。因此最主要的目標就是給出在UC框架下的自認證盲簽密協(xié)議SCBSC的功能接口。

下面描述一般性的自認證盲簽密協(xié)議πSCBSC= (Setup,Extract,Bsc,Dsc,Verify)。

Setup：系統(tǒng)參數(shù)生成算法，生成主密鑰s和系統(tǒng)參數(shù)param。

Extract：密鑰生成算法，生成簽密者的密鑰對(PKi,Si)和接收者的密鑰對(PKj,Sj)。

Bsc：盲簽密算法，通過(Bsc,sid,m,PKj)被簽密參與方激活，運行Bsc(m)→σ。

Dsc：解簽密算法，通過(Dsc,sid,σ,PKi)被解簽密參與方激活，運行Dsc(σ)→m。

Verify：驗證算法，在簽密者否認自己的行為時，通過解密者給可信第三方(Verify,sid,m,σ)進行仲裁。

協(xié)議πSCBSC在UC框架下運行步驟如下：

當收到請求(CA,Setup,sid)后，首先驗證sid= (CA,sid′)，運行Setup(1k)→(s,param)，并返回相應的參數(shù)param。

在收到某參與方Pi的請求(Key,sid,Pj)后，運行Extract(param,s,IDj)→(PKj,Sj)，返回相應的產(chǎn)生值PKj。

在收到某參與方Pj的請求(Key,sid,Pi)后，運行Extract(param,s,IDi)→(PKi,Si)，返回PKi。

在收到某參與方的請求(Bsc,sid,m,PKj)后，運行Bsc(param,sid,m,Si)→σ，得到盲簽密σ。

在收到某參與方的請求(Dsc,sid,σ)后，運行Dsc(param,sid,σ,Sj)→m，得到消息m。

在收到某參與方的請求(Verify,sid,m,σ)后，運行Verify(m,σ)→f，并返回f的值。

3 理想函數(shù)FSCBSC

這里所定義的理想函數(shù)FSCBSC應該與協(xié)議πSCBSC有完全一樣的接口。也就是說，希望理想函數(shù)FSCBSC在滿足一定條件下能夠被自認證盲簽密協(xié)議SCBSC實現(xiàn)。理想函數(shù)FSCBSC的執(zhí)行如下。

（1）系統(tǒng)設置

若收到來自某參與方的請求(CA,Setup,sid)，驗證sid=(CA,sid′)，如果驗證不成功，則忽略請求，否則，將此消息轉(zhuǎn)發(fā)給理想敵手S，在得到理想敵手S回復的(Setup,Verify,sid,param)后，記錄下算法Verify。

（2）用戶注冊

若收到來自盲簽密者Pi的請求(Key,sid,Pj)后，將此消息轉(zhuǎn)發(fā)給敵手S，在得到敵手S回復的(Pj,sid,PKj)時，將PKj發(fā)給參與者Pi。

若收到來自接收者Pj的請求(Key,sid,Pi)后，將此消息轉(zhuǎn)發(fā)給敵手S，在得到敵手S回復的(Pi,sid,PKi)時，將PKi發(fā)給參與者Pj。之后，忽略所有的(Key,sid,Pi/Pj)。

（3）盲簽密階段

若收到參與方M的請求(Bsc,sid,m,PKj)，驗證sid= (Pi,sid′)，如果驗證不成功，則忽略發(fā)來的消息請求，否則，執(zhí)行如下：

①如果參與方M是誠實的，那么M將通過(signcryption,sid)來通知盲簽密者Pi和敵手S，并且要求產(chǎn)生一個簽密，即Bsc(m)→σ，待盲簽密者Pi和敵手S都同意的情況下，將簽密消息(signcryption,sid,m,σ)發(fā)給M。

②如果參與方M是被收買過的，那么將會發(fā)送(Bsc,sid,m)給敵手S，并且從敵手S返回(signcryption,sid,m,σ)，如果(m,σ,PKj,0)在之前已經(jīng)被記錄過，則取消當前的發(fā)送，然后把(signcryption,sid)發(fā)給Pi。

只要上述情況之一發(fā)生就記錄(m,σ,PKj,1)。

（4）解簽密階段

若收到接收者Pj的請求(Dsc,sid,σ,PKi)，驗證sid= (Pj,sid′)，如果驗證不成功，則忽略發(fā)來的消息請求，否則，執(zhí)行如下：

①如果記錄過(m,σ)，則設置f=1，并把(m,f)發(fā)給Pj。

②否則，將(Dsc,sid,σ,PKi)發(fā)給敵手S，并將敵手處返回的m以(m,f=0)的形式發(fā)給所有的參與者Pj。

（5）驗證階段

若收到參與方Pj的請求(Verify,sid,m,σ)，驗證sid=(Pj,sid′)，如果驗證不成功，則忽略發(fā)來的消息請求，否則，執(zhí)行如下：

①如果已經(jīng)記錄過(m,σ)，則設置f=1。（成功的簽密）

②否則，如果參與者沒有被敵手收買，則令f=0，并記錄(m,σ,0)。（偽造簽密）

③否則，令f=Verify(m,σ)，且將(m,σ,f)記錄下來。（敵手決定簽密是否有效）

4 協(xié)議πSCBSC的安全性分析

定理1在適應性腐敗敵手模型下，協(xié)議πSCBSC安全實現(xiàn)了理想函數(shù)FSCBSC，當且僅當自認證盲簽密協(xié)議SCBSC滿足IND-CCA2安全性。

證明（1）充分性。假如協(xié)議πSCBSC安全實現(xiàn)了FSCBSC，那么對于任何環(huán)境機都不可區(qū)分它是與(πSCBSC,A)交互還是與(FSCBSC,S)交互，則自認證盲簽密協(xié)議SCBSC滿足IND-CCA2安全性，即沒有任何敵手A能夠以不可忽略的概率贏得IND-CCA2游戲。

首先構(gòu)造理想敵手S，運行過程如圖1所示。

在收到FSCBSC的消息(CA,Setup,sid)后，運行參數(shù)生成算法Setup(1k)→(s,param)，并返回相應的(Setup,Verify,param)；否則，返回錯誤或不動作。

在收到FSCBSC發(fā)過來的消息(Key,sid,Pj)時，運行密鑰生成算法Extract(param,s,IDj)，產(chǎn)生(PKj,Sj)，并返回產(chǎn)生值PKj。

Fig.1 Running process of ideal adversaryS圖1 理想敵手S的運行過程

在收到FSCBSC發(fā)過來的消息(Key,sid,Pi)時，運行Extract(param,s,IDi)，產(chǎn)生(PKi,Si)，并返回產(chǎn)生值PKi。

在收到FSCBSC的消息(Bsc,sid,m,PKj)時，如M是誠實的，則返回Bsc(param,sid,m,Si)→σ，并記錄(m,σ)；否則會收到FSCBSC發(fā)送的消息(Bsc,sid,m)，并返回(signcryption,sid,m,σ)。

在收到FSCBSC的消息(Dsc,sid,σ)時，返回Dsc(param,sid,σ,Sj)→m。以(m,f=0)的形式發(fā)給所有參與者Pj；否則，將(m,f=1)發(fā)給Pj。

在收到FSCBSC的消息(Verify,sid,m,σ)時，返回Verify(m,σ)。如果參與者是被收買的，則令f=0，且記錄(m,σ,0)；否則，令f=1。

接下來證明仿真敵手S模擬了敵手A，構(gòu)造如下IND-CCA2游戲中的敵手AZ，運行如圖2所示。

在得到挑戰(zhàn)者Γ的param后，激活Z。

在收到Z的請求(CA,Setup,sid)時，Γ以sid= (sid,param)回應。

在收到Z的請求(Key,sid,Pj)時，向挑戰(zhàn)者發(fā)出(Extract,sid)請求，得到(PKj,Sj)應答。

在收到Z的請求(Key,sid,Pi)時，向挑戰(zhàn)者發(fā)出(Extract,sid)請求，得到(PKi,Si)應答。

Fig.2 Running process ofAZin IND-CCAgame圖2 IND-CCA游戲中AZ的運行過程

在收到Z的請求(Bsc,sid,m,PKj)時，向挑戰(zhàn)者發(fā)(Bsc,sid,m,PKj)請求，挑戰(zhàn)者Γ運行Bsc(param,sid,m,Si)→σ，并返回σ。

在收到Z的請求(Dsc,sid,σ,PKi)時，向挑戰(zhàn)者發(fā)(Dsc,sid,σ)請求，然后挑戰(zhàn)者Γ運行Dsc(param,sid,σ,Sj)→m，并返回m。

在收到Z的請求(Verify,sid,m,σ)時，運行Verify(param,m,σ)→f并返回f，當f=1時，簽密成功；否則是偽造的消息簽密或者是由敵手來決定簽密是否有效。

當Z停止時，輸出失敗并停止。

顯然，當AZ驗證成功時，也就是AZ在定義5的IND-CCA2游戲中成功猜對了c′=c。此時，環(huán)境Z與(πSCBSC,A)交互和與(FSCBSC,S)交互時的情況是完全一樣的。換句話說，如果環(huán)境Z以概率|Pr(Z(πSCBSC,A))→1-Pr(Z(FSCBSC,S))→1|區(qū)分它是與(πSCBSC,A)交互還是與(FSCBSC,S)交互（在現(xiàn)實世界中Pr(Z(πSCBSC,A))→1是一個可忽略的概率，而理想世界中Pr(Z(FSCBSC,S))→1總是等于0），則AZ將以概率|Pr(Z(πSCBSC,A))→1-Pr(Z(FSCBSC,S))→1|贏得IND-CCA2游戲。

（2）必要性。如果協(xié)議SCBSC是IND-CCA2安全的，即沒有任何敵手A以不可忽略的概率贏得IND-CCA2游戲，則協(xié)議πSCBSC安全實現(xiàn)了FSCBSC，即對于任何環(huán)境ZA不可區(qū)分它是與(πSCBSC,A)交互還是與(FSCBSC,S)交互。構(gòu)造這樣的一個環(huán)境機ZA運行如下。

ZA首先給協(xié)議發(fā)Setup請求，在收到sid回復后，將param作為輸入啟動A。

對于A的請求(Extract,sid)，ZA可以先向協(xié)議發(fā)(CA,Setup,sid)，再發(fā)(Key,sid,Pj)，得到盲簽密者Pi的密鑰對，把后者的值返回給A，同樣可得到接收者Pj的密鑰對，把相應值返回給A。

對于A的請求(Bsc,sid,m)，ZA可以先向協(xié)議發(fā)(CA,Setup,sid)，再發(fā)(Key,sid,Pj)，最后發(fā)相應的(Bsc,sid,m,PKj)，以后者的返回值回應A。

對于A的請求(Dsc,sid,σ)，ZA可以先向協(xié)議發(fā)(CA,Setup,sid)，再發(fā)(Key,sid,Pj)，最后發(fā)相應的(Dsc,sid,σ)請求，將后者的返回值發(fā)給A。

當A輸出(m′,σ′)時，檢驗(m′,σ′)是否為合法的簽密，則對協(xié)議發(fā)送請求(Verify,sid,m′,σ′)，輸出返回值f。

顯然在現(xiàn)實世界中，ZA輸出1的概率正是A贏得IND-CCA2游戲的概率。而在理想世界中，ZA總是輸出0。也就是說，在現(xiàn)實模型當中，當敵手A以一個可忽略的概率贏得IND-CCA2游戲時，則ZA是以一個可忽略的概率輸出1，在理想模型當中，ZA輸出1的概率為0。 □

5 具體協(xié)議實例

上面證明了一般性的自認證盲簽密協(xié)議是具有UC安全性的，根據(jù)前面設計的一般性的自認證盲簽密協(xié)議πSCBSC，現(xiàn)在結(jié)合已有的自認證盲簽密協(xié)議[9]給出具體協(xié)議實例。下面描述中CA是可信第三方，M是消息擁有者，Pi是盲簽密者，Pj是接收者。

參數(shù)設置：sid為會話標識，k為安全參數(shù)，G1、G2分別是階為q的加法群和乘法群，P是G1的生成元，e是G1×G2→G2的雙線性對映射。H0:{0,1}*×是3個哈希函數(shù)。

若收到消息(CA,sid,Setup)，則參與方CA選取主密鑰計算系統(tǒng)公鑰PCA=sP，并且公開參數(shù)

若收到消息(Key,sid,Pi)，則Pi選取計算PKi=riP，將(IDi,PKi)發(fā)給CA，CA計算Qi=H0(IDi,Pi)，xi=sQi，然后返回(IDi,Qi,xi)給Pi，Pi計算Si=riQi+xi，并公開PKi。

若收到消息(Key,sid,Pj)，則Pi選取計算PKj=rjP，將(IDj,PKj)發(fā)給CA，CA計算Qj=H0(IDj,Pj)，xj=sQj，然后返回(IDj,Qj,xj)給Pj，Pj計算Sj=rjQj+xj，并公開PKj。

若收到消息(Bsc,sid,m)，并且會從Pj處收到PKj，Pi選取密值計算將(R,V)發(fā)給M。M隨機選取密值計算X=aR，ω=Va，Y=H2(ω)⊕m，h=aH1(m,X)。隨后將h發(fā)給Pi，Pi計算W=k-1hSi，然后再發(fā)給M。最后M將(X,Y,Z)發(fā)給接收者Pj。

若收到某個參與方的消息(Dsc,sid,m,PKj)，并且會從Pi處收到PKi，Pj計算ω=e(X,Sj)，m=H2(ω)⊕Y，然后驗證等式是否成立，若成立，則令f=1，盲簽密合法；否則認為盲簽密不合法。

若收到消息(Verify,sid,(m,X,Z))，公開計算X′=aR，H1′=H1(m,X′)，然后驗證等式是否成立。如果等式成立，那么盲簽密者Pi的盲簽密(X,Y)和公鑰PKi同時被認證，并且接收者Pj認為(X,Y)就是盲簽密者Pi對消息m的合法盲簽密。否則，(X,Y)不合法。

6 計算量分析

在公鑰密碼體系中，一般用基于身份的方法、基于證書的方法、基于無證書的方法和基于自認證的方法來認證用戶的公鑰，一般用基于雙線性對問題、離散對數(shù)問題（discrete logarithm problem，DLP）、橢圓曲線離散對數(shù)問題（elliptic curve discrete logarithm problem，ECDLP）來研究自認證公鑰環(huán)境下的簽密協(xié)議。本文給出的協(xié)議實例是基于雙線性對來設計的自認證盲簽密協(xié)議，下面給出該協(xié)議實例和其他協(xié)議的效率比較，考慮雙線性對預處理，如表1所示。

P表示G1上的雙線性對運算，M表示G1上的標量乘，E表示G2上的指數(shù)運算，H表示哈希函數(shù)。如果設一次G1上的標量乘為單位時間tm，那么根據(jù)文獻[21]的總結(jié)，可以得到如下關系：P≈1 440tm，H≈23tm，E≈21tm，M≈tm。

從效率上來分析，文獻[2]總開銷為2 909tm，文獻[5]為3084tm，文獻[6]為1581tm，文獻[8]為4520tm，本文為3 016tm。顯然，本文實例明顯優(yōu)于文獻[8]，與文獻[2,5]效率相當。但是相對于文獻[2]來說，本文協(xié)議實例使用了簽密技術，即簽名的同時也對消息進行了加密，而相對于文獻[5]，本文協(xié)議實例增加了消息的盲性，提高了安全性。與文獻[6]比較，本文效率稍低，但是本文協(xié)議實例在增加了消息盲性的同時，還很好地解決了基于身份簽密中存在的秘鑰托管問題。綜合來講，自認證盲簽密協(xié)議還是非常不錯的。

7 結(jié)束語

本文在UC框架下設計了一般性的自認證盲簽密協(xié)議πSCBSC，形式化定義了在UC框架下的自認證盲簽密協(xié)議的理想函數(shù)FSCBSC。在適應性腐敗敵手模型下，給出了自認證盲簽密協(xié)議的UC安全性與IND-CCA2安全性之間的等價關系。未來研究計劃之一是簽密密鑰封裝機制的通用可復合安全性。

Table 1 Efficiency of this paper compared with other literatures表1 本文方案與其他文獻的效率比較

[1]Zheng Yuliang.Digital signcryption or how to achieve cost (signature&encryption)? cost(signature)+cost(encryption)[C]//LNCS 1294:Proceedings of the 17th Annual International Cryptology Conference,Santa Barbara,USA,Aug 17-21,1997.Berlin,Heidelberg:Springer,1997:165-179.

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LI Jianmin was born in 1991.He is an M.S.candidate at School of Computer,Qinghai Normal University.His research interests include information security and cryptography.

李建民（1991—），男，湖南懷化人，青海師范大學計算機學院碩士研究生，主要研究領域為信息安全，密碼學。

俞惠芳（1972—），女，青海樂都人，博士，青海師范大學教授、碩士生導師，主要研究領域為密碼學，信息安全。已完成973前期專項等10余項，主持在研國家自然基金項目2項，發(fā)表學術論文40余篇，出版著作1部。

ZHAO Chen was born in 1992.She is an M.S.candidate at School of Computer,Qinghai Normal University.Her research interests include information security and cryptography.

趙晨（1992—），女，河南南陽人，青海師范大學計算機學院碩士研究生，主要研究領域為信息安全，密碼學。

Self-Certified Blind Signcryption Protocol with UC Security*

LI Jianmin,YU Huifang+,ZHAO Chen
School of Computer,Qinghai Normal University,Xining 810008,China
+Corresponding author:E-mail:yuhuifang@qhnu.edu.cn

Self-certified blind signcryption(SCBSC)protocol can simultaneously fulfill public key encryption and blind signature.When disputation occurs between the sender and recipient,any third party can verify the validity of the signature.However,the existing self-certified blind signcryption protocol does not yet have universally composable(UC)security.Aiming at this problem,the UC security framework is introduced.The use of this framework can analyze and design self-certified blind signcryption protocol in modularity.Firstly,the ideal function of self-certified blind signcryption protocol is defined under the UC security framework;secondly,under the adaptive adversary model,self-certified blind signcryption protocol may achieve functionality,if and only if self-certified blind signcryption protocol satisfies the indistinguishability against adaptive chosen-ciphertext attacks(IND-CCA2)

self-certified blind signcryption;UC security;ideal function;adaptive chosen-ciphertext attacks

g was born in 1972.She

the Ph.D.degree from Shaanxi Normal university.Now she is a professor and M.S.supervisor at Qinghai Normal University.Her research interests include cryptography and information security. She has completed more than 10 research projects including 973 basic research program.She is managing 2 research projects including the National Natural Science Foundation of China.She has published more than 40 papers and 1 work.

A

TP309

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61363080(國家自然科學基金);the Basic Research Project of Qinghai Province under Grant No.2016-ZJ-776(青海省應用基礎研究項目).

Received 2016-05,Accepted 2016-09.

CNKI網(wǎng)絡優(yōu)先出版:2016-09-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160908.1045.008.html