劉 虎，嚴彩忠，2，柳竹青，丁信忠，趙長軍

(1．上海辛格林納新時達電機有限公司，上海201800;2．華中科技大學，武漢430074)

0 引 言

隨著工業(yè)4．0時代的到來，伺服驅(qū)動器被廣泛應(yīng)用于各種場合，這對伺服驅(qū)動器的性能，對伺服驅(qū)動器在現(xiàn)場調(diào)試的便利性都提出了更高的要求。

為滿足對伺服驅(qū)動器日益提高的性能要求，各伺服驅(qū)動器廠家或研究機構(gòu)都加快了控制算法的更新迭代的研發(fā)進度，而仿真技術(shù)則是減少控制算法開發(fā)周期的關(guān)鍵所在。其中，實時仿真技術(shù)則是仿真技術(shù)的趨勢所在。實時仿真不僅要求仿真的結(jié)果邏輯正確，還要求結(jié)果產(chǎn)生的時間也正確［1－2］。根據(jù)控制器和控制對象是否被仿真，實時仿真控制系統(tǒng)又有兩種仿真形式:仿真控制器和實際對象，為快速控制原型(以下簡稱 RCP)仿真系統(tǒng)［3－4］，是一種半實物仿真;實際控制器與仿真對象，為硬件在環(huán)(以下簡稱HIL)仿真系統(tǒng)，是另外一種半實物仿真［5－6］。

以MATLAB為代表的仿真軟件，以其模塊化的結(jié)構(gòu)及良好的人機界面，將數(shù)字仿真技術(shù)推向了一個新高度，但是由于MATLAB軟件自身沒有硬件接口，因此并不支持實時仿真。德國dSPACE公司的dSPACE［7］實時仿真平臺，美國 NI公司的 Veristand［8］實時仿真平臺，加拿大 Opal－RT公司的 RTLAB［9］實時仿真平臺，都可以與 MATLAB/Simulink實現(xiàn)無縫連接，將Simulink中搭建的模型編譯下載到各自的實時仿真機，并基于相應(yīng)的硬件平臺實現(xiàn)硬件在環(huán)半實物仿真。這些實時仿真平臺由于具有專用的軟件開發(fā)環(huán)境和硬件設(shè)備，價格昂貴，而且將編譯文件轉(zhuǎn)換到實際的伺服驅(qū)動器，由于開發(fā)軟件和實際硬件的差異，也需要一定的移植和調(diào)試時間。

此外，由于伺服驅(qū)動器應(yīng)用場合變得更加多元化和復(fù)雜化，伺服驅(qū)動器與其他電氣設(shè)備的連接也往往差異很大;同樣型號的伺服驅(qū)動器和電機，控制參數(shù)也差異很大。因此經(jīng)常出現(xiàn)工程師在現(xiàn)場調(diào)試效率低，甚至損壞設(shè)備的情況。

本文對伺服驅(qū)動器控制對象——永磁同步電機(以下簡稱PMSM)建立數(shù)學模型，直接在伺服驅(qū)動器中進行硬件在環(huán)實時仿真。仿真驗證完成后，軟件算法不再需要移植，接上真實電機、使能逆變橋模塊，就可以完成最后的驗證。因此軟件算法開發(fā)效率大大提升。同時，本文從系統(tǒng)的角度出發(fā)，將電機仿真模型作為一個模擬電機模塊內(nèi)嵌于伺服系統(tǒng)中，將模擬電機模塊輸出的變量分別送到伺服的電流反饋接口、速度接口和位置接口，現(xiàn)場調(diào)試時，在不接執(zhí)行機構(gòu)的情況下，可以確認線纜連接、控制邏輯及算法參數(shù)的正確性，從而提高了現(xiàn)場應(yīng)用的效率和安全性。

1 PMSM數(shù)學模型

PMSM按永磁體安裝形式分類，有表貼式PMSM(以下簡稱SPMSM)和內(nèi)埋式PMSM(以下簡稱IPMSM)兩種。SPMSM的永磁體位于轉(zhuǎn)子鐵心表面，因外包鋼模上的感生渦流損耗［10－11］，造成較大的鐵損，而且氣隙較大，導致其效率較低;但其磁阻轉(zhuǎn)矩小，可以獲得較好的低速運轉(zhuǎn)特性。應(yīng)用于工業(yè)機器人的永磁伺服同步電機多為 SPMSM。IPMSM的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，由于具有不對稱的磁路結(jié)構(gòu)［12－13］，所以比SPMSM多一部分磁阻轉(zhuǎn)矩，提高了電機的功率密度且更易于實現(xiàn)弱磁升速控制;此外由于永磁體在轉(zhuǎn)子內(nèi)部，這種更加堅固的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更適合運轉(zhuǎn)于高速場合。應(yīng)用于高速數(shù)控機床的永磁伺服同步電機多為IPMSM。

本文對這兩種PMSM統(tǒng)一建立數(shù)學模型，以使得該仿真模型適用于不同電機和不同場合。

在建立數(shù)學模型之前，先做如下假設(shè)［14］:

(1)忽略鐵心飽和，不計渦流和磁滯損耗;

(2)永磁材料的電導率為零;

(3)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組;

(4)相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦波。

1． 1 電壓方程

在旋轉(zhuǎn)d－q坐標系下的同步電機通用電壓方程如下:

式中:uq，ud分別是定子電壓的d，q軸分量;Rs為定子電阻;iq，id分別是定子電流的 d，q軸分量;Lq，Ld分別是定子線圈自感的d，q軸分量;p為微分算子;ωe為定子頻率;Lmd為d軸勵磁電感;if為勵磁電流。

式中:e0為空載電動勢。

1． 2 電流方程

忽略d軸漏感，則Lmd=Ld;在永磁同步電機運行時，若忽略溫度對永磁體供磁能力的影響，可以認為if是個恒定值。因此將式(1)離散化，推導出電流方程如下:

對于永磁同步電機，可以將永磁體等同恒定的勵磁電流作用于一個勵磁線圈上，等效勵磁電流if可以由式(2)計算得出:

式中:iq_k，iq_k－1分別為本周期和上個周期的q軸電流;id_k，id_k－1分別為本周期和上個周期的d軸電流;Tc為控制周期。

1． 3電磁轉(zhuǎn)矩方程

忽略d軸漏感的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為電機極對數(shù)。其中，中括號內(nèi)的第一項為定子電流與永磁體相互作用產(chǎn)生的勵磁轉(zhuǎn)矩;中括號內(nèi)的第二項為轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。

1． 4機械轉(zhuǎn)矩方程

機械轉(zhuǎn)矩方程如下:

式中:Tl為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量;a為角加速度。

1． 5 轉(zhuǎn)速方程

離散化的轉(zhuǎn)速方程如下:

式中:ωr_k，ωr_k－1分別為本周期和上個周期轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

1． 6 角度方程

機械角度離散方程和電角度方程分別如下:

式中:θm_k，θm_k－1分別為本周期和上個周期的機械角度;θe為電角度。

2 模擬電機實現(xiàn)方法

2． 1 模塊接口

模擬電機模塊接口分為輸入、參數(shù)和輸出3個接口。模擬電機模塊的輸入有四個變量，分別是PWM三相比較寄存器值ccr1/2/3及母線電壓Vdc。其中ccr1/2/3來源于伺服驅(qū)動器的電機控制電流環(huán)的輸出;Vdc來源于接入伺服驅(qū)動器的母線電壓值。參數(shù)接口包括模擬模塊的電機參數(shù)、PWM周期寄存器值、死區(qū)補償參數(shù)、系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量、負載轉(zhuǎn)矩等等。輸出接口為模擬電機的三相電流ia，ib，ic和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr及轉(zhuǎn)子位置θm。

2． 2 模塊算法

2．2．1計算電壓調(diào)制系數(shù)

三相電壓調(diào)制系數(shù)Tx計算方程如下:

式中:下標x代表a，b，c三相。Tx數(shù)據(jù)范圍為－1～1。

2．2．2 計算三相電壓

伺服驅(qū)動器電流環(huán)含有考慮電流過零鉗位算法，因此直接用式(9)計算的電壓調(diào)制系數(shù)計算三相電壓會比實際值大。這里通過死區(qū)補償逆運算將補償值減去，以得到準確的三相電壓值，算法如下:

式中:為死區(qū)補償逆運算后的電壓調(diào)制系數(shù);為各相電壓系數(shù)的死區(qū)補償值。

進而，三相電壓vx如下:

2．2．3 計算三相電流

由式(11)得到的三相電壓vx，經(jīng)Clarke變換、Park 變換，分別得到 vα，vβ和 vd，vq。由式(3)的電流方程得到 id，iq，再有Park反變換、Clarke反變換得到三相電流ix。

2．2．4 計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ωr，轉(zhuǎn)子位置 θm

由id，iq經(jīng)式(4)計算得到電磁轉(zhuǎn)矩Te，再由式(5)、式(6)計算得到ωr。最后由式(7)、式(8)分別得到 θm和 θe。

整個模擬電機框圖如圖1所示，框圖左邊為模塊的輸入:寄存器值ccrx和母線電壓Vdc;框圖右邊為模塊的輸出:ωr，θm和 θe。

圖1 模擬電機模塊框圖

2． 3模塊算法模擬電機在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

模擬電機在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用如圖2所示。當模擬電機模塊使能信號SIM_EN=1時，模擬電機代替真實電機輸出三相電流、轉(zhuǎn)速及位置，用于伺服驅(qū)動器三環(huán)控制。而系統(tǒng)的其他模塊都不受影響，因此，伺服系統(tǒng)的控制邏輯、故障監(jiān)測、曲線規(guī)劃等功能都正常運行，在算法開發(fā)和調(diào)試時出現(xiàn)接線錯誤或參數(shù)設(shè)置不合適，在激活模擬電機時一樣可以通過故障監(jiān)測或者控制曲線，找到問題。

圖2 具有模擬電機模塊的伺服系統(tǒng)框圖

3 實驗測試結(jié)果

本文將模擬電機模塊植入新時達(STEP)EMC系列伺服驅(qū)動器，分別帶真實電機和模擬電機，進行對比試驗。圖3是STEP EMC系列伺服驅(qū)動器的上位機軟件，通過軟件中的模擬電機按鈕來選擇模擬電機或者真實電機。

圖3 STEP MONITOR上位機界面(截圖)

實驗中的永磁同步電機參數(shù)如下:e0=142 Vkr;ωe=1 570 rad/s;Rs=5．05 Ω;Ld=Lq=16．20 mH;p=5;控制參數(shù)和負載參數(shù):Tc=50μs;J=1．93 kg·cm2;Tl=0。

圖4、圖5分別是速度指令1 500 r/min，速度環(huán)增益Kp=1．20 A/Hz，速度環(huán)積分時間Ti=200 ms時，伺服驅(qū)動器帶模擬電機的仿真波形和帶真實電機的實際波形。

圖 4 K p=1．20 A/Hz，T i=200 ms時仿真波形

從圖4波形可以看出，模擬電機的速度反饋ωfdb_sim對速度給定ωref_sim跟蹤性較好，未發(fā)生振蕩;q軸電流反饋Iq_fdb_sim同樣能夠很好地跟蹤反饋Iq_ref_sim。與比較圖5真實電機的波形對比，模擬波形與真實波形一致性較好，只是實際波形由于功率管開關(guān)等影響，電流毛刺稍大一些。

圖 5 K p=1．20 A/Hz，T i=200 ms時實際波形

圖6 、圖7分別是速度指令1 500 r/min，速度環(huán)Kp=1．20 A/Hz，速度環(huán) Ti=15 ms時，伺服驅(qū)動器帶模擬電機的仿真波形和帶真實電機的實際波形。從圖6仿真波形可以看出，由于積分時間的減小，速度反饋有了明顯的振蕩。此時圖7的實際波形與圖6的仿真波形同樣有較好的一致性。

圖 6 K p=1．20 A/Hz，T i=15 ms時仿真波形

圖 7 K p=1．20 A/Hz，T i=15 ms時實際波形

圖8 是安全轉(zhuǎn)矩信號(STO)閉合過程仿真波形。STO未接時(低有效)，當給定速度命令ωcmd，此時速度規(guī)劃出來的速度指令ωref并不響應(yīng)，直到STO接通變低后，ωref才按規(guī)劃輸出，并且此時速度反饋ωfdk_sim才會跟隨ωref。由此可以看出，當伺服端口未能正確接線時，仿真結(jié)果顯示可以對故障做出反應(yīng)。

圖8 STO閉合過程的仿真波形

4 結(jié) 語

本文基于伺服驅(qū)動器，將表貼式永磁同步電機和內(nèi)埋式永磁同步電機統(tǒng)一建立數(shù)學模型，將其作為一個模擬電機的算法模塊，在伺服驅(qū)動器中運行。通過用伺服驅(qū)動器帶模擬電機仿真和帶實際電機運行的實驗，驗證了模擬電機模塊的正確性;同時也驗證了當系統(tǒng)接線不正確時，也可以正確對故障做出反應(yīng)，表明了伺服驅(qū)動器架構(gòu)的合理性。

［1］ DUFOUR C，BELANGER J．Discrete time compensation of switching events for accurate real－time simulation of power systems［C］//27th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society。IEEE，2001:1533 －1538．

［2］ DUFOUR C，ANDRADE C，BELANGER J．Real－ time simulation technologies in education:a link to modern engineering methods and practices［J］．Journal of Geophysical Research Biogeosciences，2012，117(G1):134 －144．

［3］ WAURZYNIAK P．Rapid manufacturing and rapid tooling for metal parts gain support［J］．Manufacturing Engineering，2003，131(5):30－63．

［4］ 方正，張淇淳，齊玉成．基于DSP的快速控制原型系統(tǒng)［J］．東北大學學報，2009，30(8):1069 －1073．

［5］ 王堅．電力電子系統(tǒng)硬件在回路仿真技術(shù)的探討［J］．大功率變流技術(shù)，2011(2):1－5．

［6］ 高瑾，黃洋，宋石陽，等．車用電機硬件在環(huán)實時仿真與測試平臺［J］．電工技術(shù)學報，2014，29(11):99 －106．

［7］ JEMLI M，AZZA H B，GOSSA M．Real－ time implementation of IRFOC for single－phase induction motor drive using dSpace DS 1104 control board［J］．Simulation Modelling Practice ＆ Theory，2009，17(6):1071－1080．

［8］ 何敏欣，熊會元，程帆，等．基于VeriStand與Simulink的PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真［J］．計算機光盤軟件與應(yīng)用，2015(3):60－62．

［9］ 邱華靜．基于RT－LAB的永磁同步電機硬件在環(huán)實時仿真研究［D］．揚州:揚州大學，2013．

［10］ 張磊，高春俠．永磁同步電機磁鋼渦流損耗模型及其衡量指標［J］．電機與控制學報，2013，17(3):46－53．

［11］ 王恩德，黃聲華．表貼式永磁同步電機伺服系統(tǒng)電流環(huán)設(shè)計［J］．中國電機工程學報，2012，32(33)(33)，82 －88．

［12］ 黃蘇融，陳益輝，張琪．內(nèi)置式同步電機轉(zhuǎn)子分段移位的性能分析與參數(shù)計算［J］．電機與控制應(yīng)用，2011，38(9):11 －16．

［13］ 王麗梅，郭慶鼎．基于多重凸極跟蹤的永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置估計［J］．中國電機工程學報，2007，27(24):48 －52．

［14］ 王成元，夏家寬，楊俊友，等．電機現(xiàn)代控制技術(shù)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2006．