李俊卿，王悅川，王志興

(華北電力大學(xué)，保定071003)

0 引 言

目前，雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。雙饋式發(fā)電機(jī)機(jī)組單機(jī)容量遠(yuǎn)小于汽輪發(fā)電機(jī)，大型風(fēng)電基地中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)量達(dá)到數(shù)千臺，因此風(fēng)電基地的發(fā)電機(jī)數(shù)量規(guī)模龐大。由于雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作環(huán)境惡劣以及風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量龐大，因而雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障率普遍偏高，為滿足能源合理開發(fā)利用的需求，必須提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在雙饋式發(fā)電機(jī)的故障中，定子匝間短路故障是一種常見故障，這種故障往往會引起相間短路和接地短路等更嚴(yán)重故障，造成巨大損失，因此分析和早期診斷定子匝間短路故障十分必要。匝間短路故障診斷的關(guān)鍵是進(jìn)行故障特征提取和識別。目前，關(guān)于電機(jī)定子繞組匝間短路的研究已經(jīng)有很多文獻(xiàn)。文獻(xiàn)［1］提出一種以定子負(fù)序視在阻抗濾波值作為匝間短路故障特征量的檢測方法，具有良好的靈敏度;文獻(xiàn)［2］通過分析定子匝間短路后定子中產(chǎn)生的負(fù)序電流來確定故障特征，并且針對影響定子負(fù)序電流的電源電壓不對稱等因素進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［3］提出了擴(kuò)展Park’s矢量法，通過分析其Park’s矢量模頻譜，以2倍基頻分量幅值與直流分量幅值之比作為異步電機(jī)定子匝間短路的故障嚴(yán)重度;文獻(xiàn)［4］對雙饋異步發(fā)電機(jī)輕載運(yùn)行情況下，定子繞組發(fā)生匝間短路的負(fù)序電流進(jìn)行了分析，并指出負(fù)序電流受電機(jī)負(fù)載變化影響較小;文獻(xiàn)［5］建立了雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)的多回路模型，分析電機(jī)定轉(zhuǎn)子的電流頻譜，指出可以監(jiān)測轉(zhuǎn)子線電流中的特征頻率(2－s)f來確定定子繞組匝間短路;文獻(xiàn)［6］建立了異步電機(jī)定子繞組匝間短路后的三維有限元模型，用以分析電機(jī)的三維溫度場，通過實驗驗證后指出:利用電機(jī)溫度場的變化可以在故障初期判斷出電機(jī)定子繞組是否發(fā)生以及發(fā)生位置;文獻(xiàn)［7］指出當(dāng)雙饋式電機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路故障后，定子側(cè)注入電機(jī)的無功功率頻譜中將出現(xiàn)(2－s)f分量，可以通過檢驗瞬時無功功率中的特征分量來監(jiān)測雙饋式發(fā)電機(jī)的定子繞組匝間短路。

當(dāng)前的關(guān)于雙饋電機(jī)定子繞組發(fā)生輕微匝間短路故障的研究普遍基于電機(jī)定子三相完全對稱的理想條件，分析定子繞組發(fā)生匝間短路后的故障特性，得到故障特征，未考慮實際電機(jī)的定子繞組，在裝配過程中，往往存在輕微的三相不對稱，這種不對稱往往在電機(jī)的定轉(zhuǎn)子電壓電流中引起諧波，其諧波頻率將對定子匝間短路的故障特征診斷識別造成干擾。為了考慮實際情況下，雙饋式發(fā)電機(jī)的定子繞組存在的輕微不平衡對定子繞組輕微匝間短路診斷的造成干擾，并研究實際電機(jī)輕微匝間短路的故障特性，本文建立了4種模型用以分析固有不平衡引起的定子線電壓、轉(zhuǎn)子線電流諧波以及如何在實際情況下區(qū)分定子匝間短路和定子繞組固有不平衡的方法。

1 定子繞組匝間短路分析

1． 1定子匝間短路短路故障下轉(zhuǎn)子電流的特征諧波

雙饋式異步電機(jī)是同步化的異步發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子采用三相交流勵磁，定子接三相對稱電網(wǎng)電壓。正常情況下，電機(jī)合成磁場是圓形磁場，定、轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出對稱的三相電動勢，諧波含量極少。當(dāng)定子繞組發(fā)生匝間短路后，定子繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場兩個轉(zhuǎn)速相同方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場，以逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n。定子繞組的三相不平衡將產(chǎn)生順時針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n1的磁場，這個磁場與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生相對運(yùn)動，將p為電機(jī)的極對數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)差率為s時，定子電壓不平衡在轉(zhuǎn)子電流中產(chǎn)生的諧波:

式中:f為電網(wǎng)電壓頻率。

隨著磁場往復(fù)感應(yīng)和電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子電流中還會出現(xiàn)f＇=(2+s)f次諧波。由于諧波傳遞中的衰減，轉(zhuǎn)子中的(2－s)f次諧波含量大于(2+s)f次。

1． 2短路故障下電磁轉(zhuǎn)矩中的特征分量

雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在α－β坐標(biāo)系中的計算公式:

式中為電機(jī)極對數(shù);R為定子電阻。將其轉(zhuǎn)換到相坐標(biāo)系中，可以表示:

式中:iA，iC分別是定子側(cè) A，C相的相電流，VBA，VCA是定子側(cè)線電壓。因此，可以通過對電機(jī)終端兩路線電壓、兩路相電流的采集來計算感應(yīng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［7］指出，在定子故障下，電磁轉(zhuǎn)矩也可以基于此公式來計算。

當(dāng)雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障后，定子繞組中將產(chǎn)生負(fù)序分量，負(fù)序分量將影響電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。固有不平衡是機(jī)械上的輕微不對稱，相對于定子繞組的固有不平衡引起的負(fù)序分量，匝間短路在電磁轉(zhuǎn)矩中引起的故障特征更加明顯。因此可以通過分析電磁轉(zhuǎn)矩中的特征信號來監(jiān)測匝間短路故障。

2 雙饋式發(fā)電機(jī)Ansoft軟件建模

2． 1有限元理論

本文利用電磁場有限元方法對電機(jī)進(jìn)行求解。有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，把要求解的微分方程的邊值問題，轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的極值問題。它將整個求解區(qū)域離散化，分割為許多小的單元:有限元進(jìn)行求解。

式中:Jz為電流密度;μ為材料磁導(dǎo)率，Γ為第一類邊界條件;Γ1為定子外圓邊界;Γ2為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓邊界。式(5)等價于以下變分問題:

由此式出發(fā)，便可求得電機(jī)內(nèi)矢量磁位的值。為簡化問題做如下假設(shè):

1)假設(shè)磁場沿軸向均勻分布，忽略端部效應(yīng)，J=Jz，A=Az。

2)忽略電機(jī)外部磁場，定子外表面和轉(zhuǎn)子內(nèi)表面圓周均為零矢量位面。

3)忽略電機(jī)中渦流效應(yīng)。

4)繞組與鐵心絕緣，忽略鐵磁材料飽和，忽略定子外表面漏磁，轉(zhuǎn)子內(nèi)表面漏磁，定子外圓及轉(zhuǎn)子內(nèi)圓加平行磁通邊界條件。

2． 2 ANSOFT 軟件建模

本文使用Ansoft Maxwell 2D軟件進(jìn)行建模仿真，仿真所依據(jù)的是本校電機(jī)實驗室一臺YR132M2－4繞線式三相異步電機(jī)，其基本參數(shù)如下:

額定轉(zhuǎn)速:1 440 r/min;額定功率:5．5 kW;定子外徑:210 mm;定子內(nèi)徑:136;極對數(shù):2;定轉(zhuǎn)子槽數(shù):36/24;氣隙為0．4 mm，軸長為155 mm，轉(zhuǎn)子外徑為135．2 mm，內(nèi)徑為48mm;定轉(zhuǎn)子每槽線數(shù):74/24。定子采用三角形聯(lián)接，并聯(lián)支路數(shù)為2，節(jié)距為8;轉(zhuǎn)子采用星形聯(lián)接，并聯(lián)支路數(shù)為1，節(jié)距為5。建立的Ansoft模型如圖1所示。

本文共建立4個仿真模型，分別是:

(1)以定子繞組完全對稱的雙饋式發(fā)電機(jī)作為理想模型，簡稱理想模型，不考慮定子繞組匝間短路和固有不平衡。用以研究理想模型正常情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(2)以定子繞組存在固有不平衡的雙饋式發(fā)電機(jī)作為實際模型，簡稱實際模型，定子繞組不考慮匝間短路。用以研究實際模型正常情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(3)將理想模型雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生定子匝間短路作為理想短路模型。用以研究理想模型1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

(4)將實際模型雙饋式發(fā)電機(jī)發(fā)生匝間短路作為實際短路模型。用以研究實際模型1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子電流和電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖1 電機(jī)的Ansoft Maxwell 2D模型

通過外電路和Ansoft Maxwell 2D模型場路耦合來分別設(shè)置匝間短路和固有不平衡。為了排除其他因素對繞組輕微匝間短路和輕微固有不平衡的影響，本文將定子繞組匝間短路及固有不平衡故障均設(shè)置在定子A相第一條支路中，通過調(diào)節(jié)短路電阻短路繞組的匝數(shù)來調(diào)節(jié)故障的嚴(yán)重程度。外電路設(shè)置原理如圖2所示。

圖2 電機(jī)的外電路設(shè)置原理圖

3 仿真及結(jié)果分析

本文根據(jù)研究需要，所設(shè)置的4種情況下的仿真模型定轉(zhuǎn)子側(cè)所加激勵均相同，轉(zhuǎn)子通過三相交流勵磁，勵磁電源頻率10 Hz。電機(jī)處于亞同步狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為1 200轉(zhuǎn)。采集電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定之后的轉(zhuǎn)子線電流信號和電磁轉(zhuǎn)矩作為分析對象。

3． 1轉(zhuǎn)子電流頻譜分析

為突出顯示故障的特征頻率變化，轉(zhuǎn)子電流頻譜分析中隱藏了10 Hz基波。

分別對4種情況下，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的轉(zhuǎn)子線電流的信號進(jìn)行頻譜分析。如下所示:

圖3 理想模型正常情況

圖4 理想模型定子1匝短路

圖5 實際模型正常情況

圖6 實際模型定子1匝短路

從對比理想模型正常情況下和理想模型發(fā)生1匝短路時的轉(zhuǎn)子線電流頻譜，可以發(fā)現(xiàn)在理想模型在正常情況下，轉(zhuǎn)子線電流中僅含有極少量的90 Hz諧波，而當(dāng)定子繞組發(fā)生1匝短路后，轉(zhuǎn)子線電流中出現(xiàn)明顯的90 Hz諧波，這與文獻(xiàn)［5］中的結(jié)論相吻合，即可通過監(jiān)測特征頻率(2－s)f來確定理想情況下雙饋式異步發(fā)電機(jī)的發(fā)生定子繞組匝間短路。

考慮了定子繞組存在輕微不平衡實際模型，對其正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真，分析其轉(zhuǎn)子線電流頻譜。從圖5可以觀察到，在實際模型下，定子繞組未發(fā)生匝間短路，轉(zhuǎn)子繞組的線電流中出現(xiàn)明顯的90Hz諧波，其特征頻率與定子繞組發(fā)生1匝輕微匝間短路的特征頻率相同。由此可見，在實際運(yùn)行的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的，其輕微的定子不平衡，將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子線電流中出現(xiàn)一定量的(2－s)f次諧波，若不考慮雙饋式發(fā)電機(jī)定子繞組本身存在的固有不平衡因素，將轉(zhuǎn)子線電流中的(2－s)f作為特征頻率監(jiān)測定子繞組的輕微匝間短路故障，將會導(dǎo)致對故障的誤診斷。

從圖6分析實際模型發(fā)生1匝短路情況下的轉(zhuǎn)子線電流頻譜，可以看到故障的特征頻率仍為90Hz，但其幅值出現(xiàn)數(shù)量級的增長，這是由于三相相繞組的固有不平衡使得匝間短路故障特征更加明顯。但是由于電機(jī)繞組固有不平衡的特征頻率就是(2－s)f次，因此僅僅監(jiān)測轉(zhuǎn)子線電流中的諧波作為匝間短路故障的特征頻率仍不能有效對匝間短路故障做出診斷。

3． 2電磁轉(zhuǎn)矩頻譜分析

選取電機(jī)運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之后的電磁轉(zhuǎn)矩信號進(jìn)行頻譜分析。為便于分析，突出特征頻率的變化，下面各圖隱藏了電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中的直流分量。

圖7 理想模型正常情況下的電磁轉(zhuǎn)矩

圖8 理想模型定子1匝短路電磁轉(zhuǎn)矩

圖9 實際模型正常情況

圖10 實際模型定子1匝短路

分析圖7和圖9的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜我們可以發(fā)現(xiàn)，不論是否考慮固有定子固有不平衡，定子繞組無匝間短路的情況下，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中，均不含電機(jī)定子電壓的2倍頻(100 Hz)諧波，其他各次諧波變化可以忽略不計。而由圖8可以觀察到，對于考慮到輕微的匝間短路的理想模型，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中出現(xiàn)電壓頻率的2倍頻諧波(100 Hz)。

比較圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實際模型發(fā)生1匝短路后，在其穩(wěn)定運(yùn)行下，其電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中含有顯著的定子電壓頻率的2倍頻諧波(100 Hz)，而其他各次諧波均無明顯變化。這說明，可以以定子電壓頻率的2倍頻頻率作為特征頻率監(jiān)測電磁轉(zhuǎn)矩來確定實際情況下定子輕微固有不平衡的雙饋發(fā)電機(jī)的定子匝間短路，這種方法比監(jiān)測轉(zhuǎn)子電流特征頻率的方式更加有效。

4 結(jié) 語

本文分析了計及定子繞組固有不平衡的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障的轉(zhuǎn)子電流特征頻率和電磁轉(zhuǎn)矩的頻譜，結(jié)論如下:

1)雙饋式發(fā)電機(jī)定子的輕微固有不平衡會在轉(zhuǎn)子電流中引起(2－s)f諧波，這與定子繞組匝間短路在轉(zhuǎn)子電流中引起的特征諧波相同。這有可能導(dǎo)致對定子繞組匝間短路故障的誤診斷。

2)雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)無論是否考慮固有不平衡，當(dāng)發(fā)生定子繞組匝間短路后，電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中都含有2f次分量。而不發(fā)生匝間短路情況下，不論是否存在輕微的固有不平衡，都不含2f諧波。這說明，可以以電磁轉(zhuǎn)矩中的2f次諧波分量作為特征量監(jiān)測雙饋式電機(jī)的定子繞組匝間短路故障。相對于轉(zhuǎn)子線電流中的(2－s)f次諧波，電磁轉(zhuǎn)矩中的2f次分量使得故障特征更加凸顯，可以有效的避免誤診斷發(fā)生。

3)定子繞組匝間短路情況下電磁轉(zhuǎn)矩中的特征分量，將會在電機(jī)本體引起特定頻率的機(jī)械振動。其振動特性，也可用于雙饋式發(fā)電機(jī)定子匝間短路的診斷識別，其具體原理，尚需進(jìn)一步研究。

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