劉福貴，楊乾坤，王彥剛

(河北工業(yè)大學(xué)，天津300130)

0 引 言

定子無(wú)鐵心軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)AFPM)不同于傳統(tǒng)電機(jī)具有的硅鋼片和槽式繞組結(jié)構(gòu)，定子無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)消除了傳統(tǒng)電機(jī)中的磁滯損耗和渦流損耗，無(wú)刷、無(wú)磁阻尼和無(wú)齒槽結(jié)構(gòu)避免了齒槽效應(yīng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng);而這種電機(jī)又具有結(jié)構(gòu)緊湊、軸向尺寸短、功率密度高和運(yùn)行性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)、數(shù)控機(jī)床、船舶推進(jìn)系統(tǒng)等領(lǐng)域。由于其特殊的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的磁場(chǎng)，在高速運(yùn)行過(guò)程中必然會(huì)存在大量諧波，使永磁體磁場(chǎng)發(fā)生畸變，降低電機(jī)效率和性能，也可以使永磁體溫度嚴(yán)重升高甚至出現(xiàn)退磁或轉(zhuǎn)子燒毀現(xiàn)象。因此，通過(guò)對(duì)無(wú)鐵心AFPM永磁體渦流損耗進(jìn)行建模計(jì)算，分析渦流損耗的影響因素，提出抑制或減小永磁體渦流損耗的方法顯得尤為重要［1］。

無(wú)鐵心AFPM作為新型電機(jī)，相較于有鐵心有槽的軸向磁場(chǎng)電機(jī)以及永磁電機(jī)來(lái)說(shuō)，對(duì)其轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算的文獻(xiàn)甚少，但由于無(wú)鐵心AFPM與這兩種電機(jī)在結(jié)構(gòu)上具有一定的相似性，眾多學(xué)者通過(guò)這種電機(jī)的相關(guān)文獻(xiàn)來(lái)研究無(wú)鐵心AFPM的轉(zhuǎn)子渦流損耗。文獻(xiàn)［2］推導(dǎo)了計(jì)算無(wú)鐵心AFPM轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析公式。文獻(xiàn)［3］研究了內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體在不同電流諧波分量影響下產(chǎn)生的渦流損耗。文獻(xiàn)［4］分析了3種永磁體分塊方法，理論分析永磁體分塊在轉(zhuǎn)子渦流損耗減小方面有顯著效果，但未分析怎樣分割對(duì)渦流損耗減小更顯著。文獻(xiàn)［5］提出一種將永磁體不完全分塊的方法來(lái)減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。文獻(xiàn)［6］對(duì)盤(pán)式定子無(wú)鐵心永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了研究，并論證其分塊方法，但未就具體分塊數(shù)對(duì)渦流損耗密度及渦流損耗進(jìn)行計(jì)算分析。

本文以一臺(tái)11 kW、內(nèi)定子、雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無(wú)鐵心AFPM為例，利用MAXWELL三維電磁場(chǎng)有限元分析軟件建立電機(jī)有限元模型，在三相正弦電流源驅(qū)動(dòng)下求解電機(jī)永磁體電磁場(chǎng)分布，為減小永磁體渦流損耗，對(duì)永磁體進(jìn)行不同方向分割，并對(duì)不同方向分割進(jìn)行仿真對(duì)比。為近一步減小渦流損耗，結(jié)合變壓器工程應(yīng)用上的TEAM Problem 21基準(zhǔn)族中的相關(guān)知識(shí)，利用電磁屏蔽原理減少永磁體渦流損耗，并利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優(yōu)值，這對(duì)電機(jī)安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行意義重大。

1 無(wú)鐵心AFPM損耗

無(wú)鐵心AFPM損耗主要包括定子損耗、轉(zhuǎn)子損耗及機(jī)械損耗［7］。

1． 1 定子損耗

有國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)無(wú)鐵心軸向磁場(chǎng)電機(jī)繞組渦流損耗計(jì)算方面進(jìn)行了研究［8－9］，有的學(xué)者提出利用利茲線來(lái)繞制電樞繞組，有的學(xué)者提出使用扁銅線或者減小導(dǎo)線的厚度來(lái)減小損耗［10］。雖然使用利茲線可以在一定程度上減小繞組渦流損耗，但是利茲線較高的造價(jià)卻使其不能廣泛地使用，加之并聯(lián)繞組間可能出現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)不完全平衡，產(chǎn)生環(huán)流造成損耗，而且較軟的利茲線在繞制澆注繞組時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的困難;定子損耗除了繞組渦流損耗外還有繞組電阻產(chǎn)生的銅耗，可以通過(guò)解析式獲得。

1． 2 轉(zhuǎn)子損耗

電機(jī)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生兩種磁通變化:一種是磁通和時(shí)間函數(shù)，是時(shí)變電流產(chǎn)生的;另一種是磁通和空間函數(shù)，是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)永磁體與磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。由于釹鐵硼有較高的電導(dǎo)率，會(huì)隨著磁通的變化而產(chǎn)生渦流，其轉(zhuǎn)子渦流損耗解析式:

式中:h表示永磁體磁化方向長(zhǎng)度;σ表示繞組電導(dǎo)率;n表示電樞電流諧波次數(shù);an和bn表示各次諧波分量在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁密幅值。

2 電機(jī)電磁場(chǎng)模型建立與仿真

2． 1無(wú)鐵心AFPM有限元模型建立

本文研究的無(wú)鐵心AFPM結(jié)構(gòu)如圖1所示，具有高度對(duì)稱(chēng)性，故建立1/4電機(jī)模型，其繞組為兩串四并星形連接，如圖2所示，無(wú)鐵心AFPM幾何模型如圖3所示，表1為主要參數(shù)。

圖1 AFPM結(jié)構(gòu)圖

圖2 繞組排列

圖3 幾何模型

表1 無(wú)鐵心AFPM主要參數(shù)

2． 2無(wú)鐵心AFPM有限元仿真

在完成三維幾何模型建立和邊界條件設(shè)置后，接下來(lái)對(duì)模型中各部分附加材料屬性、激勵(lì)源等設(shè)置。特別說(shuō)明的是，模型兩側(cè)的永磁體充磁方向?yàn)檩S向平行充磁，如圖4所示。由于需要考慮集膚效應(yīng)，所以需要在集膚效應(yīng)層進(jìn)行加密剖分，而集膚效應(yīng)層之下的網(wǎng)格則可以相對(duì)較為稀疏。為得到更好的剖分網(wǎng)格，可以適當(dāng)加密剖分層數(shù)，圖5為求解域設(shè)置及網(wǎng)格剖分后的模型。

圖4 軸向平行充磁

圖5 網(wǎng)格剖分圖

2． 3無(wú)鐵心AFPM有限元仿真結(jié)果及分析

2．3．1無(wú)鐵心AFPM空載下磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真結(jié)果分析

當(dāng)對(duì)繞組施加零電流激勵(lì)，并給電機(jī)設(shè)定恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，可以得到空載下電機(jī)的瞬態(tài)磁場(chǎng)分布情況，如圖6所示。

由圖6可以看出，無(wú)鐵心AFPM轉(zhuǎn)子磁軛的磁密值最大，永磁體次之，氣隙磁密值最小。轉(zhuǎn)子永磁體端部處的磁密差異較小，這是由于邊緣效應(yīng)引起的，在轉(zhuǎn)子內(nèi)外半徑處，磁密幅值逐漸減小，且內(nèi)半徑處磁密減小幅度較外半徑減小幅度稍大，空載時(shí)無(wú)鐵心AFPM最高磁密達(dá)到了1．917 7 T。

圖6 空載瞬態(tài)磁場(chǎng)分布

2．3．2無(wú)鐵心AFPM負(fù)載下磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真結(jié)果分析

當(dāng)繞組通入正弦波激勵(lì)源時(shí)，便得到電機(jī)負(fù)載下的瞬態(tài)磁場(chǎng)分布，如圖7所示。

圖7 負(fù)載瞬態(tài)磁場(chǎng)分布

由圖7可以看出，無(wú)鐵心AFPM轉(zhuǎn)子各部位磁密值分布與圖6大體上相似，但是通入負(fù)載后的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度略小于空載時(shí)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度，通過(guò)分析，這是由于電樞繞組在通入激勵(lì)后產(chǎn)生電樞反應(yīng)導(dǎo)致的，電樞反應(yīng)會(huì)削弱永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)。

2．3．3負(fù)載下轉(zhuǎn)子渦流損耗仿真結(jié)果分析

在正弦波驅(qū)動(dòng)下，平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m，轉(zhuǎn)速為750 r/min時(shí)，無(wú)鐵心AFPM永磁體渦流損耗隨時(shí)間變化的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，轉(zhuǎn)子永磁體平均渦流損耗是206．85 W，對(duì)于無(wú)鐵心AFPM來(lái)講是不可忽視的，通過(guò)分析式(1)，下文主要研究永磁體分塊對(duì)渦流損耗的影響以及分塊后又添加屏蔽層對(duì)渦流損耗的影響。

2． 4永磁體分塊對(duì)渦流損耗的影響

永磁體分塊降低永磁體渦流損耗的機(jī)理:將一塊整體永磁體平均分割成多塊，每塊之間是絕緣層(為了不影響電機(jī)的氣隙磁密，絕緣層要越窄越好)，其阻斷了原來(lái)的渦流路徑。渦流損耗隨著絕緣層數(shù)的增加而減少，但是由于制作工藝及永磁體有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分塊數(shù)不能無(wú)限增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)具體要求及實(shí)際情況綜合考慮。

2．4．1永磁體橫向分塊對(duì)渦流損耗的影響

在保持平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m與轉(zhuǎn)速為750 r/min不變的情況下，無(wú)鐵心AFPM永磁體渦流損耗密度分布情況隨永磁體橫向分割數(shù)目增加而變化的仿真計(jì)算結(jié)果，如圖9所示。

圖9 橫向分割渦流損耗密度分布情況

無(wú)鐵心AFPM在上述恒定轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速下，用有限元計(jì)算所得到的永磁體渦流損耗隨分割塊數(shù)增加的損耗值變化曲線如圖10所示。

圖10 永磁體橫向分成不同塊數(shù)的渦流損耗變化曲線

通過(guò)圖10可以直觀看出，使用永磁體分塊的方法對(duì)永磁體渦流損耗減小方面有顯著效果，分為兩塊較一整塊時(shí)減小效果最為明顯，分為4塊雖比分為3塊有所減小，但是效果已沒(méi)有3塊較兩塊時(shí)那么顯著，考慮到制作工藝及永磁體有效尺寸變化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體橫向分割為3塊最為合適。

2．4．2永磁體豎向分塊對(duì)渦流損耗的影響

同樣，在保持平均輸出轉(zhuǎn)矩為145 N·m與轉(zhuǎn)速為750 r/min不變的情況下對(duì)無(wú)鐵心AFPM永磁體進(jìn)行豎向分割，為了與橫向分割進(jìn)行對(duì)比，本文只分析豎向分割為3塊和4塊兩種類(lèi)型。渦流損耗密度分布仿真結(jié)果如圖11所示，對(duì)應(yīng)的渦流損耗變化曲線如圖12所示。

圖11 豎向分割渦流損耗密度分布情況

圖12 豎向分割渦流損耗變化曲線

通過(guò)圖12可以看出，豎向分割為3塊時(shí)的平均渦流損耗為127．95 W，豎向分割為4塊時(shí)的平均渦流損耗為61．04 W。

綜上，對(duì)比其分割方向可知，使用橫向分割對(duì)永磁體渦流損耗減小效果更佳。

2． 5屏蔽層對(duì)渦流損耗的影響

結(jié)合變壓器工程應(yīng)用上TEAM Problem 21基準(zhǔn)族中的相關(guān)知識(shí)，利用電磁屏蔽原理于本課題中以減小永磁體渦流損耗。

在永磁體外部加一層與永磁體形狀相似的薄銅片作為屏蔽層來(lái)減小永磁體的渦流損耗。當(dāng)氣隙諧波分量進(jìn)入導(dǎo)電率高的銅層后，在其中產(chǎn)生渦流，由于渦流的反作用使進(jìn)入永磁體的氣隙諧波分量減少，從而減小了永磁體的渦流損耗，且銅的熱傳導(dǎo)率高，利于熱量的散失。

2．5．1屏蔽層單獨(dú)作用于永磁體

為了證實(shí)銅屏蔽層對(duì)永磁體渦流損耗減小真實(shí)有效，下面對(duì)未經(jīng)分塊的永磁體進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證，如圖13所示。

圖13 未分塊的永磁體渦流損耗密度分布對(duì)比

與未加屏蔽層時(shí)對(duì)比，永磁體渦流損耗密度明顯減小，分布也均勻許多;反觀銅屏蔽層上的渦流損耗值非常大，如圖14所示，準(zhǔn)確地驗(yàn)證了屏蔽層能有效地屏蔽氣隙諧波分量進(jìn)入永磁體，使永磁體渦流損耗減小。

圖14 銅屏蔽層渦流損耗密度分布

2．5．2分塊和屏蔽層同時(shí)作用于永磁體

由于已用有限元計(jì)算的方式驗(yàn)證了永磁體分塊和加入屏蔽層能有效降低無(wú)鐵心AFPM轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗，本文做出分塊和屏蔽層兩種方法同時(shí)作用于永磁體上時(shí)，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度這樣的設(shè)想，下面對(duì)這個(gè)設(shè)想進(jìn)行有限元電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。以整個(gè)永磁體分3塊為例，加上銅屏蔽層，仿真出永磁體渦流損耗密度分布(圖15)和渦流損耗值變化曲線(圖16)。

圖15 加屏蔽層永磁體渦流損耗密度分布對(duì)比

圖16 分3塊的渦流損耗值變化曲線對(duì)比

對(duì)比圖9(b)與圖15，分塊和加屏蔽層兩種方法同時(shí)作用于永磁體上時(shí)，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度分布。通過(guò)圖16(a)可以看出，分三塊未添加銅屏蔽層永磁體渦流損耗平均值為63．89 W;由圖16(b)可知，添加銅屏蔽層后永磁體渦流損耗平均值為20．51 W，從而得出分塊和加屏蔽層同時(shí)作用于永磁體可以有效減小渦流損耗，論證了上面的設(shè)想。

2．5．3屏蔽層厚度最優(yōu)設(shè)計(jì)方案

為了使渦流損耗更小，屏蔽層的厚度hc需要有一個(gè)最優(yōu)值;根據(jù)電磁波理論，一般情況下以電磁波的波長(zhǎng)作為屏蔽層的厚度，即:

式中:λ表示電磁波波長(zhǎng);δ表示透入深度。這樣，電磁場(chǎng)不能透過(guò)屏蔽體，從而對(duì)屏蔽裝置內(nèi)外均起到隔離作用。但是由于電機(jī)各個(gè)部件實(shí)際尺寸及規(guī)格的影響，按照電磁波理論完全屏蔽諧波對(duì)永磁體的影響是不現(xiàn)實(shí)的。下面以屏蔽層厚度對(duì)渦流損耗影響用MATLAB曲線擬合得出最優(yōu)方案。

圖17 屏蔽層厚度對(duì)渦流損耗影響

擬合得出厚度約0．45 mm時(shí)對(duì)渦流損耗減小的效果最佳。用MAXWELL軟件對(duì)屏蔽層厚度為0．45 mm時(shí)有限元電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，得出永磁體渦流損耗密度分布，如圖18所示，并得出渦流損耗值變化曲線，如圖19所示。

通過(guò)MAXWELL電磁場(chǎng)有限元分析計(jì)算，屏蔽層厚度為0．45 mm時(shí)確實(shí)對(duì)永磁體渦流損耗減小效果最好，其永磁體渦流損耗平均值為17．31 W。

圖18 永磁體渦流損耗密度分布

圖19 永磁體渦流損耗值變化曲線

3 結(jié) 語(yǔ)

定子無(wú)鐵心AFPM電感小、電流諧波大，永磁體渦流損耗產(chǎn)生的溫升可能會(huì)使釹鐵硼發(fā)生不可逆退磁。對(duì)這一問(wèn)題以一臺(tái)額定功率為11 kW的電機(jī)為研究對(duì)象，利用MAXWELL三維電磁場(chǎng)有限元分析軟件建立電機(jī)有限元模型，分析出橫向分割為3塊效果最佳，又利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時(shí)，用MATLAB擬合得出銅屏蔽層厚度為0．45 mm時(shí)對(duì)永磁體渦流減小效果最為顯著。

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