龔 健，謝 衛(wèi)，陳克鵬

(上海海事大學，上海 201306)

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大功率永磁同步電機的設計與有限元分析

龔 健，謝 衛(wèi)，陳克鵬

(上海海事大學，上海 201306)

以大功率永磁同步電機為研究對象，采用等效磁路法設計了一臺1 MW的永磁同步電機，并建立Rmxprt模型，利用Ansoft Maxwell軟件對電動機空載和負載運行進行二維有限元計算和分析。最后將磁路法的計算結(jié)果與有限元分析的結(jié)果進行對比，驗證了設計的合理性。

永磁同步電機；電磁設計；有限元

0 引言

由于永磁同步電機具有高功率密度、高效率、高可靠性等優(yōu)點，永磁同步電機已被廣泛應用于電動汽車、航空航天、船舶郵輪、家用電器等領域中。在我國，目前中小功率的永磁同步電機的設計已經(jīng)趨于成熟，但研究大功率永磁電機的起步卻相對較晚，因此，關于大功率永磁同步電機的設計和研究工作應該說還處在不斷摸索的階段。然而，不可否認的是永磁同步電機已經(jīng)呈現(xiàn)出了優(yōu)越的性能和廣泛的研究前景，本文通過對一臺1 MW的永磁同步電機進行設計，并使用有限元分析軟件驗證了設計的合理性，為其他大功率永磁同步電機的設計提供了參考。

1 電磁設計

本文設計的永磁同步電機的技術指標為：額定功率PN=1 MW、額定轉(zhuǎn)速nN=1 000 r/min、額定電壓UN=5 000 V。

1.1 主要尺寸設計

電機主要尺寸包括電機定子內(nèi)外徑Di1和D1，定子鐵心的有效長度lef。主要尺寸的大小關系到電機的性能，并決定了其外形、質(zhì)量和成本。由電機設計的知識可知，永磁電機主要尺寸與電機的參數(shù)性能之間的約束關系：

(1)

從式(1)中得出，當電機的轉(zhuǎn)速確定時，電機的尺寸隨著電機功率的增大而增加。另外A和Bδ是兩個非常關鍵的參數(shù)，他們的選擇不僅關系到電機的尺寸同時對電機的性能也有著很大的影響。A取得較大會增大電樞單位表面的銅耗，使電機的溫升增大；而若Bδ取得較大會使電樞基本鐵耗增大[1]。所以設計時需要綜合考慮來選取合適的電磁負荷?？紤]到高性能的永磁材料可以提供相對更大的磁通，而選用較小的A值和較大的Bδ值時可以減小電動機的電抗，改善電機運行性能，故本文設計的電機預取電負荷為300A/cm，磁負荷為1T。

接下來只要選擇合適的長徑比λ=lef/Di1，就可以估算出電機定子內(nèi)徑Di1和鐵心的有效長度lef。而λ的選取可以以電機的轉(zhuǎn)速作為參考，若電機的轉(zhuǎn)速較高λ值可以取大一點，反之λ值較小。本例中取λ=0.7，計算得定子內(nèi)徑為760mm。

1.2 定子沖片設計

槽數(shù)選擇的一個參考依據(jù)是定子內(nèi)徑，如果槽數(shù)選擇過大導致定子齒距較小會降低定子沖片的機械強度。同時在設計永磁電機時，減小齒槽轉(zhuǎn)矩應該是我們不容忽視的一個內(nèi)容，在已知的眾多削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的的措施中，采用合理的定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)的配合是切實可行的方法之一。根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的數(shù)學表達式，引入系數(shù)：

(2)

式中：Ns為定子槽數(shù)；Np為極數(shù)；NL=LCM(Ns,Np)為定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù)。

研究表明，齒槽轉(zhuǎn)矩隨著CT值的增大而增大[2]。本次設計電機極數(shù)為6極。最終槽極配合確定為6極45槽方案。定子槽形采用開口平行槽。

1.3 轉(zhuǎn)子結(jié)構和永磁體設計

永磁同步電機的結(jié)構按照轉(zhuǎn)子位置可以分為內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子兩種，而內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構又可以分為表貼式和內(nèi)置式。

表貼式轉(zhuǎn)子和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子各有優(yōu)缺點，具體設計時需要多方面綜合考慮。表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構簡單，漏磁系數(shù)小，永磁體利用率高，且可以有效抑制電樞反應的影響，但一般適用于轉(zhuǎn)速相對較低的場合。而內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構漏磁系數(shù)大，氣隙磁通相對較小，交直軸電抗值不相等，可以利用磁阻轉(zhuǎn)矩，一般適用于轉(zhuǎn)速相對較高的場合。電機的額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，考慮到相對簡單的結(jié)構和獲得更大的磁通，最后選擇表貼式轉(zhuǎn)子。

永磁材料采用具有高磁能積的釹鐵硼永磁體，型號N38SH，其剩磁密度為1.24 T，矯頑力為900 kA/m。表貼式永磁同步電動機永磁體尺寸可由下式近似確定[3]：

(3)

氣隙長度取2.5 mm，估算出永磁體的磁化方向長度大約為10 mm。設計電機的極弧系數(shù)選擇0.68。

2 RMxprt電機模型的建立

將估算好的電機相關參數(shù)填入Ansoft RMxprt模塊中，使用專業(yè)的電機設計軟件進行磁路法分析。得到電機模型和繞組分布圖如圖1和圖2所示。

圖1 電動機模型

圖2 繞組分布圖

電機采用雙層短距繞組，使用4根導線并繞成一匝，定子繞組為3相Y型連結(jié)。對程序進行檢驗并仿真后可以得到的性能曲線見圖3、圖4，主要參數(shù)見表1。

圖3 氣隙磁密

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩

從齒槽轉(zhuǎn)矩的波形圖中可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值大約為33.8 N·m，說明齒槽轉(zhuǎn)矩得到了有效的控制。

表1 磁路法計算相關參數(shù)

3 有限元分析

在RMxprt模塊中生成的電機模型可以直接導入到Maxwell 2D中進行有限元分析，這是軟件的方便之處。但軟件自動剖分好的網(wǎng)格質(zhì)量卻不是很高，而網(wǎng)格的劃分又關系著有限元求解的精度[4]。所以對于瞬態(tài)場求解，為了提高其計算精度可以人為地將網(wǎng)格加密，尤其是求解重點氣隙部分的網(wǎng)格。完成的有限元模型的網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖5所示。

圖5 模型剖分圖

3.1 空載瞬態(tài)磁場分析

用有限元方法分析電機的空載瞬態(tài)磁場可以得到電機各部分磁場分布情況，通過對空載磁密的研究可以去修正路算法中的一些參數(shù)。這對驗證電機設計的合理性和優(yōu)化電機設計有著非常重要的作用。圖6、 圖7是本文中電機的空載磁通密度和磁力線云圖。電機空載時定子軛部的磁密平均值大約為1.41 T，齒部磁密的平均值大約為1.48 T，漏磁很小。軛部和齒部磁密都小于定子鐵磁材料的飽和點1.8 T，磁通分布比較合理。

圖6 空載磁密云圖

圖7 空載磁力線

圖8和圖9為電機空載氣隙磁密波形和空載感應電動勢波形。

永磁同步電機空載氣隙磁密為平頂波，利用軟件自帶的傅立葉函數(shù)分析工具對空載氣隙磁密進行快速傅立葉分析，可以得到氣隙磁密的基波和各次諧波分布情況見圖10。

從圖10中可以看出空載氣隙磁密的基波幅值大約為0.91 T，比磁路法計算得到的值稍大。空載感應電動勢E0是永磁同步電機的一個重要的參數(shù)，E0的大小決定了電機是處于增磁狀態(tài)還是去磁狀態(tài)。在磁路法計算中E0的表達式為：E0=4.44fNKdpΦδ0KΦ，其中KΦ為氣隙磁通波形系數(shù)；Φδ0為空載氣隙磁通，可以通過等效磁路法求解永磁體工作點的方法求出。在這里使用經(jīng)驗公式(4)預估空載感應電動勢：

圖8 空載氣隙磁密

圖9 空載感應電勢波形

圖10 空載氣隙磁密FFT分析

(4)

式中：UN為固有電壓調(diào)整率取0.1，計算的空載感應電動勢為3 175.4 V。對有限元的結(jié)果取其中一相做傅立葉分析，得到空載反電動勢為3 020.3 V，其值與估算的感應電動勢接近，說明電機設計比較合理。

3.2 負載瞬態(tài)磁場分析

給定子繞組施加額定激勵后，分析永磁同步電機的負載磁場。電機帶額定負載時相電流大約為132.1 A，電流較大，電樞反應明顯。圖11、圖12是電機負載時的磁密云圖和磁力線云圖。從圖11中可以看出，負載時定子軛部氣隙磁密的平均值大約為1.6 T，齒部磁密的平均值大約為1.68 T，較空載時有所升高，可見電樞反應影響了定子部分的磁密。另外，值得注意的是定子軛部與齒部磁密局部過大，超過了鐵磁材料的飽和點，但是不嚴重。

圖11 負載磁密云圖

圖12 負載磁力線圖

圖13是穩(wěn)定后的電機負載轉(zhuǎn)矩波形圖，負載轉(zhuǎn)矩的平均值為11.12 kN·m，轉(zhuǎn)矩脈動為16.7%?？鄢麸L磨損耗和機械損耗，可見有限元計算的轉(zhuǎn)矩值與磁路法計算的值是比較接近的，但由于電機的功率較大，轉(zhuǎn)動脈動也稍大。

圖13 負載轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié)語

本文用磁路法設計了一臺1 MW的永磁同步電機，并使用有限元分析軟件驗證了其合理性。從整體上看，磁路法的計算結(jié)果與有限元分析的結(jié)果能夠吻合，電機設計是比較合理的。但是分析中也發(fā)現(xiàn)一些不足之處，比如轉(zhuǎn)矩脈動偏大，定子鐵心局部過飽和等，從而表明電機還可以進一步的完成優(yōu)化設計。

[1]陳世坤.電機設計[M].第2版.北京：機械工業(yè)出版社，1997.

[2]Zhu Z. Q., Howe D. Influence of Design Parameters on Cogging Torque in Permanent Magnet Machines [J]. IEEE transactions on energy conversion, 2000, 15(4)：407-412.

[3]魏靜微.小功率永磁電機原理、應用與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社,2009.

[4]李周清.基于Ansoft的永磁同步電機建模與仿真[J].機電工程技術, 2012，41(4).