摘 要本文首先介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)定位誤差的組成，然后重點(diǎn)分析了衛(wèi)星的空間分布和參與定位的衛(wèi)星數(shù)對(duì)GDOP值的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于工程實(shí)際的選星方法，這種方法既能保證接收機(jī)的定位精度，又不會(huì)增加接收機(jī)的運(yùn)算量。

【關(guān)鍵詞】GNSS系統(tǒng) GDOP值 選星方法

目前，世界上主要的GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)包括中國(guó)的BDS、美國(guó)的GPS、俄羅斯的GLONASS和歐洲的Galileo，隨著各大導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展和完善，空間中可用來進(jìn)行導(dǎo)航定位的衛(wèi)星越來越多，對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)而言，充分利用各導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星，發(fā)展多系統(tǒng)的組合導(dǎo)航成了必然的趨勢(shì)。

多系統(tǒng)接收機(jī)的可見衛(wèi)星數(shù)會(huì)達(dá)到十幾顆甚至幾十顆，隨著衛(wèi)星數(shù)的增加，接收機(jī)定位精度的改善效果越來越不明顯，但是定位解算所花費(fèi)的運(yùn)算量會(huì)大幅增加，為了平衡這兩方面的矛盾，本文提出了一種基于幾何精度因子（GDOP值）的工程選星方法，按照一定的規(guī)則從接收機(jī)捕獲的衛(wèi)星中選出一部分衛(wèi)星進(jìn)行定位解算，既保證接收機(jī)的定位精度，又不增加接收機(jī)的運(yùn)算量。

1 接收機(jī)定位誤差

接收機(jī)解算出的用戶定位誤差主要包括兩類，一類稱為測(cè)量誤差，通常通過用戶等效距離誤差來表示，主要包括衛(wèi)星時(shí)鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑和接收機(jī)噪聲等，另一類誤差則完全取決于可見衛(wèi)星的個(gè)數(shù)及其相對(duì)于用戶的幾何分布，與衛(wèi)星信號(hào)的強(qiáng)弱或接收機(jī)的性能好壞無關(guān)，通常通過GDOP值來表示。

用公式描述如下：

式中σG表示接收機(jī)定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，GDOP稱為幾何精度因子，σURE表示用戶等效距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 GDOP值的影響因素分析

2.1 衛(wèi)星的空間分布對(duì)GDOP值的影響

為了便于形象地描述不同的衛(wèi)星幾何分布對(duì)GDOP值與定位精度的影響，我們以簡(jiǎn)單的二維平面定位為例。假定接收機(jī)鐘差為零，那么用戶接收機(jī)只要有兩顆可見衛(wèi)星的測(cè)量值就可以實(shí)現(xiàn)二維定位。圖中，粗實(shí)線是以衛(wèi)星為中心，以對(duì)該衛(wèi)星的距離測(cè)量值為半徑的圓弧，而未知的衛(wèi)星距離測(cè)量誤差被認(rèn)為是在兩條細(xì)圓弧線之間。這樣，用戶的真實(shí)位置位于兩條粗實(shí)線的交點(diǎn)，而陰影部分則代表著由測(cè)量誤差造成的定位結(jié)果的可能范圍。

由圖1可知，在相同的測(cè)量誤差范圍內(nèi)，當(dāng)衛(wèi)星的幾何分布較差時(shí)，接收機(jī)的定位誤差范圍越大，對(duì)應(yīng)的GDOP值也越大。在接收機(jī)三維定位中，衛(wèi)星幾何分布情況與相應(yīng)的GDOP值之間的關(guān)系也遵循類似的規(guī)律。

工程上，假設(shè)每顆可見衛(wèi)星與用戶接收機(jī)之間均相隔單位距離，以各顆衛(wèi)星和接收機(jī)為頂點(diǎn)可組成一個(gè)單位邊長(zhǎng)的錐形多面體，而此多面體的體積大致與GDOP值成反比。該多面體所包圍的空間體積越大，則GDOP值越小，衛(wèi)星的幾何分布也就越好。

2.2 衛(wèi)星數(shù)目對(duì)GDOP值的影響

GDOP隨衛(wèi)星數(shù)目的增加而單調(diào)遞減，因此在導(dǎo)航定位過程中，如果衛(wèi)星無故障，應(yīng)盡可能選擇全部可見星進(jìn)行定位計(jì)算。然而GDOP并不是隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加而無限制的減小，當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目增加到一定程度時(shí)，GDOP 的遞減幅度已不是很明顯。

在衛(wèi)星信號(hào)模擬源上設(shè)置兩個(gè)獨(dú)立的仿真場(chǎng)景，設(shè)置參與定位的衛(wèi)星數(shù)，記錄接收機(jī)解算出的GDOP變化情況，如圖2所示。

由圖2可知：

（1）同一個(gè)場(chǎng)景下，每增加一顆衛(wèi)星，DOP線性減?。?/p>

（2）衛(wèi)星數(shù)超過8顆，隨著衛(wèi)星數(shù)的增加，DOP減小幅度越來越不明顯。

3 工程選星方法

好的選星方法，理論上就是要確定GDOP值最小的衛(wèi)星組合方式。從所有可見的衛(wèi)星中進(jìn)行C4n次的4顆衛(wèi)星組合，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的GDOP值，并挑選出GDOP值最小的一組組合，然后進(jìn)行定位解算。但是這種理論選星的方法運(yùn)算量過大，不適用與工程實(shí)際。

基于以上的分析，提出了一種適用于工程實(shí)際的8星選星法。

把所有能捕獲到的衛(wèi)星按照仰角從高到低的順序排列，剔除掉仰角小于20°的衛(wèi)星（當(dāng)衛(wèi)星仰角比較低時(shí)，電離層延遲增大和多徑效應(yīng)增強(qiáng)會(huì)使接收機(jī)的測(cè)量誤差增大，所以剔除低仰角星），選出剩余衛(wèi)星中仰角最高的衛(wèi)星、仰角次高的衛(wèi)星和仰角最低的衛(wèi)星作為第1、2、3顆衛(wèi)星。在仰角最低的衛(wèi)星的方位角基礎(chǔ)上分別加上60°、120°、180°、240°和300°作為判斷依據(jù)。再選擇方位角與判斷依據(jù)接近且仰角盡量小的衛(wèi)星作為剩下的5顆衛(wèi)星。

選擇剩余5顆星時(shí)的判斷公式如下：

式中：Ej表示第j個(gè)衛(wèi)星的仰角；βj表示第j顆衛(wèi)星方位角與設(shè)定軸線之間的角度差。

4 結(jié)束語

隨著空間中可用的衛(wèi)星資源越來越多，更高效率的利用好衛(wèi)星資源成為一個(gè)越來越重要的研究方向，本文在理論分析的基礎(chǔ)上提出的工程選星方法就是在這個(gè)方向上的一次嘗試。

參考文獻(xiàn)

[1]叢麗，Ahmed I Abidat，談?wù)怪?衛(wèi)星導(dǎo)航幾何因子的分析和仿真[J].電子學(xué)報(bào)，2006（12）：2204-2208.

[2]韓天祥.GNSS多系統(tǒng)選星策略的研究[D].上海：上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，2014：39-40.

作者簡(jiǎn)介

師彬（1987-），男，陜西省西安市人。在中國(guó)電科第二十研究所導(dǎo)航事業(yè)部任職。主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)總體技術(shù)。

作者單位

中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 陜西省西安市 710068