楊漢秀

摘 要本文針對(duì)視覺(jué)不能辨識(shí)的模糊漢字圖像，提出了一種利用正交匹配跟蹤和特征值分解復(fù)原圖像的新方法。

【關(guān)鍵詞】匹配跟蹤 特征值分解 模糊漢字 圖像復(fù)原

我們?cè)谌粘５膱D像采集與傳輸過(guò)程中，因受各種干擾性因素的影響，常常會(huì)導(dǎo)致我們所采集或傳輸?shù)膱D像模糊，進(jìn)而嚴(yán)重影響了對(duì)圖像的后續(xù)處理。對(duì)模糊漢字圖像進(jìn)行復(fù)原具有重要的實(shí)用價(jià)值和社會(huì)意義。眾所周知，作為圖像中的特殊分類，模糊漢字圖像在具備圖像的一般特性外，還具有字符圖像的特有結(jié)構(gòu)特征。在針對(duì)模糊圖像尤其是字符類圖像的復(fù)原工作中，我們可以采取特征值分解K-SVD（K-Singular Value Decomposition）算法來(lái)對(duì)字符圖像加以復(fù)原與圖像改良。該算法能夠由圖像塊樣本準(zhǔn)確地表達(dá)出待處理字符圖像的結(jié)構(gòu)特征，有助于人眼正確辨識(shí)，具有更好的復(fù)原效果。

1 稀疏測(cè)量與匹配跟蹤重構(gòu)原理

在隨意建立的矩陣中，取線性空間Rm上的任意信號(hào)值x，以字典矩陣D中原子線性加以表述，得到

其中，ε為測(cè)量誤差。則在給定字典D下尋求最優(yōu)稀疏表出系數(shù)α的問(wèn)題可表示為如下優(yōu)化方程：

2 特征值分解模糊漢字圖像復(fù)原

2.1 特征值分解原理

求解式（3）的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題在于如何確定字典，Aharon和Elad等人提出了一種經(jīng)典的字典訓(xùn)練算法，即特征值分解算法K-SVD，以實(shí)現(xiàn)對(duì)式（3）中的字典D的求解。K-SVD通過(guò)對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行特征值分解，迭代更新字典D，最終找到能夠表示訓(xùn)練樣本信號(hào)的冗余字典。K-SVD算法的目標(biāo)函數(shù)可描述為：

求解式（4）是一個(gè)迭代過(guò)程，首先假設(shè)字典D是固定的，計(jì)算yi的表示系數(shù)αi：

求解此過(guò)程可由正交匹配跟蹤算法很好的解決。

2.2 漢字圖像復(fù)原模型

取尺寸為的漢字圖像X，此時(shí)若不做處理直接采用K-SVD算法，則存在字典尺寸過(guò)大、內(nèi)存溢出的問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題，同時(shí)考慮漢字圖像筆畫(huà)的局部連貫性，記Y為觀測(cè)到的模糊漢字圖像，則基于稀疏表示的模糊漢字圖像復(fù)原過(guò)程可由下式描述：

其中，λ表示懲罰系數(shù)，用來(lái)約束模糊漢字圖像和復(fù)原漢字圖像的相似程度，式中后兩項(xiàng)是對(duì)圖像塊的稀疏約束。采用K-SVD方法訓(xùn)練得到冗余字典，并初始化X=Y，采用正交匹配追跟蹤OMP算法求解每個(gè)圖像塊的稀疏表示系數(shù)：

求得每個(gè)圖像塊的稀疏表示系數(shù)后，即為復(fù)原的圖像塊，更新圖像X：

式（10）是一個(gè)二次項(xiàng)，相應(yīng)的解為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

選取20張不同程度模糊圖片進(jìn)行分類復(fù)原實(shí)驗(yàn)，通過(guò)不同程度高斯白噪聲條件下的復(fù)原實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，復(fù)原PSNR指標(biāo)取均值后，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

此外，在同時(shí)給予不同噪聲方差的前提實(shí)驗(yàn)條件下，通過(guò)10次重復(fù)性獨(dú)立實(shí)驗(yàn)并取均值，得到不同復(fù)原方法的平均消耗時(shí)間Runtime數(shù)值，如表2所示。

綜上，由表1數(shù)值分析可以得到結(jié)論：在同等噪聲水平下，基于匹配跟蹤與特征值分解的模糊漢字圖像復(fù)原方法對(duì)模糊字符圖片的復(fù)原效果較為理想。此外有表2實(shí)驗(yàn)分析結(jié)論可知：隨著噪聲方差的增大，該模糊漢字圖像復(fù)原方法所消耗時(shí)間呈下降趨勢(shì)，雖然時(shí)間消耗上并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)，但其對(duì)模糊字符圖片的復(fù)原效果大為提升，值得推廣。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于匹配跟蹤和特征值分解的漢字圖像復(fù)原方法。該方法通過(guò)對(duì)漢字圖像塊進(jìn)行多次迭代訓(xùn)練獲得具有更好結(jié)構(gòu)特征的冗余字典，結(jié)合稀疏測(cè)量對(duì)大尺度的模糊圖像分塊稀疏表示，并用匹配跟蹤重構(gòu)原理獲取去模糊的重構(gòu)圖像塊，最后對(duì)重構(gòu)圖像塊重疊區(qū)域加權(quán)平均以保持漢字圖像的細(xì)節(jié)特征并消除塊效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊文字圖像的復(fù)原。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)重慶南方翻譯學(xué)院 重慶市 401120