趙 甲， 李文磊， 楊鵬龍

(寧波大學 信息科學與工程學院，浙江 寧波 315211)

分段變步長MPPT算法在風力發(fā)電系統(tǒng)中的應用*

趙 甲， 李文磊， 楊鵬龍

(寧波大學 信息科學與工程學院，浙江 寧波 315211)

針對傳統(tǒng)定步長爬山搜索(HCS)法在風力發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤(MPPT)控制過程中的快速性和準確性矛盾，提出了一種基于爬山搜索法和模糊控制的分段變步長MPPT算法。該算法根據(jù)發(fā)電機P-ω特性曲線對最大功率點(MPP)跟蹤過程進行分段，使系統(tǒng)能夠根據(jù)工作點所在的區(qū)域選擇合適的跟蹤算法和步長完成最大功率跟蹤。在Matlab/Simulink中分別對提出的模糊分段變步長算法和傳統(tǒng)爬山搜索法進行了仿真。仿真結果表明：所提算法明顯地改善了系統(tǒng)跟蹤MPP的速度和穩(wěn)態(tài)精度，在MPPT方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的爬山搜索法。

風力發(fā)電； 最大功率跟蹤； 分段變步長；P-ω特性曲線

0 引 言

風力發(fā)電系統(tǒng)可以將自然界中的風能轉換為供生產生活使用的電能，然而在不同的風速下，風電系統(tǒng)存在一個最佳功率點，使系統(tǒng)輸出功率達到最大。為了提高風力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，有必要對風電系統(tǒng)進行最大功率跟蹤(maximum power point tracking ,MPPT)控制,保證其盡可能地工作在最大功率點(maximum power point,MPP)上[1]。

目前，常用的MPPT控制算法有：功率信號反饋法、葉尖速比法、爬山搜索 (hill-climbing searching,HCS) 法等。爬山搜索法與前兩種控制策略相比，因不需測風裝置和預先測量系統(tǒng)最佳功率曲線而得到廣泛應用。但傳統(tǒng)的爬山搜索法由于搜索步長固定，存在動態(tài)跟蹤速度快和穩(wěn)態(tài)跟蹤準確度高的矛盾，限制了跟蹤效率。針對此不足，文獻[2]提出了基于三點比較的變步長最大功率跟蹤策略，但系統(tǒng)跟蹤到MPP附近后仍存在振蕩[3]。文獻[4]通過估測初始葉尖速比值，以縮小MPP的跟蹤范圍，但初始葉尖速比值的估測存在一定的誤差。文獻[5]利用指數(shù)衰減步長抑制系統(tǒng)在MPP附近振蕩，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度受衰減因子影響較大。文獻[6]將模糊控制應用到MPPT中，改善了傳統(tǒng)爬山法的振蕩問題，但降低了動態(tài)響應速度。

所有針對爬山法的改進策略旨在尋找合適的步長以提高跟蹤MPP的快速性和精確性。本文提出了模糊分段變步長MPPT算法，使系統(tǒng)根據(jù)當前工作點的位置選擇合適的跟蹤算法和擾動步長。當系統(tǒng)工作點距離MPP處較遠時選擇步長較大的爬山搜索法以快速地跟蹤到MPP，反之,則選擇模糊控制策略[7]，使其穩(wěn)定在MPP處運行。最后在Matlab/Simulik環(huán)境中進行了對比仿真驗證，結果表明:所提方法能有效地改善系統(tǒng)在MPPT控制時的速度及穩(wěn)態(tài)輸出精度。

1 風力機輸出特性

風力機將通過槳葉的風能轉換為機械能以帶動發(fā)電機轉動，因此，風力機的輸出功率決定了整個風電系統(tǒng)輸出電能的大小。根據(jù)貝茲理論和空氣動力學原理，其輸出的機械功率可以表示為

(1)

式中ρ為空氣密度，kg/m3；Rtur為風力機風輪半徑，m；Cp為風能利用系數(shù)；υ為風速，m/s。

由式(1)可知，風力機輸出的機械功率由風速v和風能利用系數(shù)Cp決定，某一風速下，輸出功率隨Cp變化而變化。風能利用系數(shù)Cp可以表示為

(2)

式中 β為風輪槳距角，(°)；λ為葉尖速比。

風力機的葉尖線速度與風速之比為

(3)

式中 ωtur為風力機的角速度，rad/s；ntur為風力機的轉速，r/min。

由式(2)可知，當系統(tǒng)運行在額定功率以下時，葉片槳距角β不變，風能利用系數(shù)Cp只與葉尖速比λ有關。根據(jù)式(3)，此時存在一個最佳轉速ωopt使風力機獲得最佳葉尖速比λopt，同時，風能利用系數(shù)達到最大值Cpmax。

圖1為不同風速下，風力機的輸出功率和轉速的關系曲線。任一風速下，風力機輸出的機械功率由轉速決定，且存在一個最佳轉速ωopt使得風力機輸出功率達到最大，所有的最大功率點組成了風力機最佳功率曲線Ptur_opt。

圖1 風力機Ptur- ω關系曲線

綜上可知，風力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制,即當風速改變時，通過調節(jié)風力機轉速，使系統(tǒng)工作點盡可能地在最佳功率曲線上，提高系統(tǒng)的風能捕獲率和發(fā)電量。

2 傳統(tǒng)爬山搜索法

傳統(tǒng)爬山搜索法根據(jù)風力機Ptur-ω關系曲線的單極點特性，當周期性地施加給風力機一個固定的轉速擾動時，通過測定擾動引起的風力機輸出機械功率的變化方向，確定下一次擾動施加方向。重復此過程，最終使系統(tǒng)工作點逐漸逼近MPP，如圖2所示。

圖2 爬山搜索法跟蹤MPP過程

圖2所示上山階段中，ω，P分別為前一時刻風力機轉速及其對應的輸出功率，當正向施加轉速擾動Δω，即ω1=ω+Δω，若P1P，說明此時系統(tǒng)工作點在MPP右側，即如圖2下山階段，應反向減小轉速，即ω1=ω-Δω，使工作點靠近MPP，如此反復，直至到達MPP附近。

因傳統(tǒng)爬山法擾動步長固定，當選擇較大的跟蹤步長時，系統(tǒng)輸出功率最終會在MPP附近來回振蕩，穩(wěn)態(tài)精度低；當選擇較小的跟蹤步長時，又很難快速地跟蹤到MPP處，做不到快速性和精確性的統(tǒng)一。為此，本文提出了模糊分段變步長MPPT算法。

3 模糊分段變步長MPPT算法

3.1 算法原理與結構

在直驅永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)中，因風力機和永磁發(fā)電機轉速相同，通過對發(fā)電機轉速控制即可實現(xiàn)系統(tǒng)MPPT控制。模糊分段變步長MPPT算法原理為：根據(jù)風力發(fā)電系統(tǒng)P-ω曲線的單峰值特性，利用二次微分值的正負將MPPT過程劃分不同的區(qū)域，如圖3所示。

圖3 模糊分段變步算法的跟蹤區(qū)域劃分

當功率對轉速的二次微分滿足d2P/dω2≥0時，說明系統(tǒng)工作點在離MPP較遠的區(qū)域1和區(qū)域2中，則選擇較大步長的爬山法加快系統(tǒng)跟蹤至MPP附近的速度；當d2P/dω2≤0時，說明系統(tǒng)工作點在離MPP較近的區(qū)域3中，則選擇模糊控制以保證在MPP處的精確跟蹤。

風力發(fā)電系統(tǒng)模糊分段變步長MPPT算法中的模糊控制器包括模糊化、知識庫、邏輯判斷、反模糊化4個部分[9]。模糊控制器輸入量為當前時刻發(fā)電機的輸出功率變化量ΔP(k)和轉速擾動步長Δω(k)，輸出量為下一時刻的轉速擾動步長Δω(k+1)。

3.2 模糊控制器設計

根據(jù)模糊控制器的設計過程，采用量化因子將功率變化量ΔP和轉速擾動步長Δω的實際值模糊化，將其分別映射至模糊集合論域EP和Eω。定義模糊集合論域EP和Eω分別包含8個和6個模糊子集，表示如下

(4)

各模糊子集定義為NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，NO(負零)，PO(正零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。將模糊集合論域EP和Eω離散化，表示如下

(5)

根據(jù)圖1所示的風力發(fā)電系統(tǒng)P-ω特性曲線，可得在模糊控制下系統(tǒng)跟蹤MPP的邏輯規(guī)則：

1)當對發(fā)電機施加轉速擾動后，若ΔP(k)>0，說明系統(tǒng)工作點正靠近MPP，則繼續(xù)向原擾動方向增加擾動，即ω(k+1)=ω(k)+Δω(k+1)；反之，說明系統(tǒng)工作點正遠離MPP，則應反向增加擾動，即ω(k+1)=ω(k)-Δω(k+1)。

2)系統(tǒng)根據(jù)當前工作點到MPP的距離，能自適應地改變跟蹤步長，提高跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度。

3)當風速突變引起發(fā)電機輸出功率發(fā)生較大變化時，系統(tǒng)能及時選擇合適的控制算法和跟蹤步長，對風速突變做出迅速的響應。

4)若ΔP(k)=0，則表明系統(tǒng)工作在最大功率輸出狀態(tài)。

根據(jù)以上MPPT原則，將三角形函數(shù)作為各模糊量的隸屬度函數(shù)，選擇ifAandBthenC作為模糊控制規(guī)則，得到MPPT模糊控制規(guī)則表,如表1所示。

表1 MPPT模糊控制規(guī)則表

將模糊量輸入所設計的模糊控制器，得到輸入輸出關系曲線如圖4所示。

圖4 模糊控制器輸入—輸出曲線

4 仿真研究

在Matlab/Simulink環(huán)境中建立了直驅永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。圖中機側功率變換器為電壓型三相脈寬調制(PWM)整流器，采用空間矢量脈寬調制(SVPWM)；子系統(tǒng)模塊為機側功率變換器控制單元開關模塊實現(xiàn)爬山搜索法和模糊控制之間的轉換。模型參數(shù)如下：風力機風輪半徑為4.5 m；槳距角為0°；空氣密度為1.225 kg/m3，永磁同步發(fā)電機極對數(shù)為30;定子d,q軸電感均為1.08 mH;轉動慣量為2.7 kg/m2。

圖5 直驅永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)結構

設定在1 s時刻風速從初始風速6 m/s突變至10 m/s，分別采用模糊分段變步長算法和爬山搜索法進行MPPT仿真，結果如圖6。

圖6 風力發(fā)電機轉速

由圖6可知，初始風速下，采用模糊分段變步長算法時，系統(tǒng)在0.2 s時發(fā)電機轉速即達到最佳轉速，并穩(wěn)定在10.5 rad/s；采用爬山法時，發(fā)電機機穩(wěn)態(tài)轉速會在9.5 rad/s上下波動。在1 s時風速突變，采用模糊分段變步長算法時，系統(tǒng)在0.1 s內恢復穩(wěn)態(tài)，轉速穩(wěn)定在32 rad/s，跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度優(yōu)于爬山法。

圖7 風能利用系數(shù)

由圖7可知，采用模糊分段變步長算法時，穩(wěn)態(tài)時風力發(fā)電系統(tǒng)的風能利用系數(shù)明顯高于爬山法，且不會出現(xiàn)爬山法在1 s時刻出現(xiàn)的嚴重跌落現(xiàn)象，說明所提算法能有效地提高風能利用率。

由圖8可知，當風速突變時，采用所提算法，系統(tǒng)在1.1 s時功率達到最大值，穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)定在1 820 W附近，較爬山法有所提高；而采用爬山法時，系統(tǒng)在1.15 s時到達穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)輸出功率在1 750 W附近有明顯波動。

圖8 發(fā)電機輸出功率

5 結 論

本文針對傳統(tǒng)爬山搜索法在最大功率跟蹤過程中的快速性和精確性矛盾，提出了模糊分段變步長MPPT控制算法，并基于直驅永磁風力發(fā)電系統(tǒng)對其仿真驗證。仿真對比分析表明：當風速變化時,算法既能快速地使系統(tǒng)跟蹤到MPP又能穩(wěn)定在其上運行，有效地改善了MPPT速度和精度，合理地提高了風能利用率。

[1] 吳政球,干 磊,曾 議,等.風力發(fā)電最大風能追蹤綜述[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報,2009,21(4):88-93.

[2] 黃守道,佘 峰,黃科元,等.三點比較法在風力發(fā)電系統(tǒng)中的應用[J].控制工程,2009,16(6):764-767.

[3] Zhao R D,Wang Y J,Zhang J S.Maximum power point tracking control of the wind energy generation system with direct-driven permanent magnet synchronous generators[C]∥Proceedings of the CSEE,2009:106-111.

[4] 田 兵,趙 克,孫東陽,等.改進型變步長最大功率跟蹤算法在風力發(fā)電系統(tǒng)中的應用[J].電工技術學報,2016,31(6):226-233.

[5] 陳毅東,楊育林,王立喬.一種新型變步長MPPT控制在風電并網系統(tǒng)中的運用[J].太陽能學報,2012,33(3):462-467.

[6] 張秀玲,譚光忠,張少宇,等.采用模糊推理最優(yōu)梯度法的風力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤研究[J].中國電機工程學報,2011,31(2):119-123.

[7] 董 靜,王君君,陳天恩.前向模糊推理的菇房異常環(huán)境預警系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng),2016,35(9):85-88.

[8] Hong C M,Chen C H,Tu C S.Maximum power point tracking-based control algorithm for PMSG wind generation system without mechanical sensors[J].Energy Conversion & Management,2013,69(69):58-67.

[9] 袁傳義,劉成曄,貝紹軼.車輛主動懸架模糊自適應控制與試驗研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2010,29(8):15-18.

Application of variable step size MPPT algorithm in wind power generation system*

ZHAO Jia， LI Wen-lei， YANG Peng-long

(Faculty of Information Science and Engineering,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

To avoid the contradiction between the rapidity and the accuracy of the traditional fixed step size hill-climbing search(HCS) method in the maximum power point tracking(MPPT)control of wind power generation system,a variable step size MPPT control algorithm based on the hill-climbing method and the fuzzy control method is proposed.In this algorithm,the maximum power point(MPP) tracking process is segmented according to theP-ωcharacteristic curve of generator and the system can select the appropriate tracking algorithm and the step size to achieve MPPT,when the system operates in different regions.The proposed algorithm and the traditional hill-climbing method are simulated respectively by Matlab/Simulink software.The simulation results verify the proposed algorithm can significantly improve the tracking speed and steady-state precision.Therefore,this method is better than the traditional MPPT search method.

wind power generation; maximum power point tracking(MPPT); variable step size;P-ωcharacteristic curve

2017—04—14

浙江省重中之重學科開放基金資助項目(XKXL1528)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0157—04

TP 13

A

1000—9787(2017)06—0157—04

趙 甲(1991-)，男， 碩士，研究方向為新能源發(fā)電， E—mail:zhaojia0107@163.com。

李文磊(1970-)，男，通訊作者，教授, 從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性控制研究工作，E—mail:liwenlei@nbu.edu.cn。