牧運(yùn)華

[摘 要]在對雷達(dá)抗干擾能力的評估過程中采用博弈論的方法，將雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的部署方式集合作為一個(gè)策略集，將干擾機(jī)不同的干擾位置也作為一個(gè)策略集，根據(jù)鑒別信息理論知識(shí)，對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的信息量建立度量模型，在壓制干擾條件下，對雷達(dá)的探測能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)評估。

[關(guān)鍵詞]雷達(dá)；抗干擾能力；定量表達(dá)式；評估計(jì)算

中圖分類號(hào)：TP592.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）15-0358-01

雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)在信息作戰(zhàn)中主要是依靠雷達(dá)電子防御功能進(jìn)行戰(zhàn)斗運(yùn)動(dòng)，而在電子戰(zhàn)領(lǐng)域中電子的防御能力評估是重點(diǎn)研究的問題。對雷達(dá)抗干擾能力的評估，本文主要是對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的抗干擾機(jī)理進(jìn)行深入探討與分析，根據(jù)文獻(xiàn)對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)抗干擾能力的評估，主要是通過博弈論建立矩陣模型，并將其應(yīng)用到單雷達(dá)的反干擾決策中[1]。國外文獻(xiàn)中已經(jīng)明確記載了通過博弈論對戰(zhàn)爭進(jìn)程影響程度等相關(guān)內(nèi)容，但國內(nèi)對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中抗壓制干擾能力的評估方法仍比較少，考慮到雷達(dá)抗干擾能力主要是與雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的配置與布站等諸多因素有關(guān)，因此本文建立定量表達(dá)式，對雷達(dá)抗干擾能力的相關(guān)問題進(jìn)行研究。

一. 博弈論基本理論

博弈現(xiàn)象是指具有競爭性或?qū)剐缘幕顒?dòng)，而敵對雙方為了對信息優(yōu)勢進(jìn)行爭奪而展開的電子干擾與抗干擾則是典型的一種博弈現(xiàn)象。博弈現(xiàn)象本質(zhì)上需要包括局中人、支付函數(shù)與策略集等基本要素信息，一般將其表示為矩陣博弈函數(shù)，G={Ⅰ，Ⅱ，S1，S2，A}。而Ⅰ，Ⅱ表示為兩個(gè)不同的局中人，其中局中人Ⅰ，Ⅱ的策略集分別表示為S 1 ={α1 ，α2 ， …， αm }、S 2 ={β1 ，β2 ， …，βn }，也是局中人完整的行動(dòng)方案[2]。相對于零和博弈來說，一般局中人Ⅰ的支付矩陣為 A=（a ij ） m ×n ，局中人Ⅱ的支付矩陣是-A。局中人會(huì)隨機(jī)選擇相應(yīng)的策略，使對方猜測不透自己的想法和采用的策略，從而獲得信息優(yōu)勢。對于矩陣博弈函數(shù)，應(yīng)該對S1設(shè)置對應(yīng)的概率分布，X=（x 1 ， x 2 ， …， x m ），（Xi≥0），該函數(shù)是局中人Ⅰ的混合策略。同理可得，Y =（y 1 ， y 2 ， …， y n ），則是局中人Ⅱ的混合策略，Y是對應(yīng)于S 2 的概率分布。

二. 建立支付函數(shù)模型

（一） 單雷達(dá)檢測度量模型

隨著信息化時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)在我國高技術(shù)局部戰(zhàn)爭中占據(jù)著重要的地位，通過信息技術(shù)對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力進(jìn)行評估，反應(yīng)出雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)信息對抗能力[3]。而單雷達(dá)檢測度量模型，是根據(jù)雷達(dá)信號(hào)的檢測理論，當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)輸入端只存在高斯噪聲，那么輸出信號(hào)概率密度函數(shù)則為

當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)輸入端不僅存在高斯噪聲，同時(shí)還存在信號(hào)，那么輸出信號(hào)的概率密度函數(shù)則為：

假設(shè)y（T）中無目標(biāo)回波的情況，用H0表示，而H1則代表有目標(biāo)回波的情況，根據(jù)鑒別信息理論可知， y（T）中傾向于有目標(biāo)回波情況的平均信息量為：

（二） 雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)檢測能力模型

在雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中一種基本的數(shù)據(jù)融合方式則是點(diǎn)跡融合，可以假設(shè)單雷達(dá)間的目標(biāo)回波點(diǎn)跡在時(shí)間上是統(tǒng)一的，雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)需要對各個(gè)單雷達(dá)之間的輸出點(diǎn)跡進(jìn)行融合，根據(jù)多傳感器的分布式檢測理論知識(shí)，雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)檢測概率Pdo與虛警概率Pfo一般表示為：

也就是說，當(dāng)所有的單雷達(dá)都沒有檢測目標(biāo)時(shí)，那么單雷達(dá)檢測結(jié)果也目標(biāo)目標(biāo)，當(dāng)只有噪聲時(shí)，雷達(dá)組網(wǎng)的虛警概率聯(lián)合概率密度函數(shù)則為：

如輸入存在目標(biāo)則雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的檢測概率密度函數(shù)則為：

根據(jù)鑒別信息可加性原理，雷達(dá)組網(wǎng)傾向于有目標(biāo)的平均信息量函數(shù)則為：

三. 矩陣對策最優(yōu)解與結(jié)果的仿真分析

根據(jù)線性規(guī)劃對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)化混合策略進(jìn)行求解，解得α1=0，α2=0.2，653，α3=0.4159。那么敵對干擾機(jī)最優(yōu)化的混合策略則為L1=0.6528，L2=0.2688，L1=0。矩陣對策博弈值V=0.9282。

在支付博弈的計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，單雷達(dá)R1會(huì)隨著天線增益的減小，波束寬度越大，抗干擾的措施較少，在博弈過程中則會(huì)受到很大的干擾，因此在博弈中只R1具有牽制作用，使干擾機(jī)對米波段造成干擾，降低了其他頻段干擾功率與干擾時(shí)間[4]。而單雷達(dá)R2、R3則會(huì)由于波束的寬度較窄，天線增益較大，抗干擾能力較好，對信號(hào)的處理方法較為先進(jìn)，在干擾環(huán)境下充當(dāng)主要的作戰(zhàn)裝備。根據(jù)支付矩陣發(fā)現(xiàn)，在不同的干擾位置下，干擾機(jī)對雷達(dá)的干擾效果不同，如果干擾機(jī)采用L1策略，那么干擾機(jī)是在敵機(jī)進(jìn)攻正上方位置，R2、R3應(yīng)在進(jìn)攻方向兩側(cè)，從而形成最大的對敵機(jī)交叉探測之勢，避免對接收機(jī)的干擾；如果干擾機(jī)采用L2策略，那么干擾機(jī)是在敵機(jī)進(jìn)攻的一側(cè)位置，對另一側(cè)雷達(dá)進(jìn)行干擾，R2、R3應(yīng)在干擾機(jī)同一側(cè)，避開干擾機(jī)干擾方向[5]。從干擾機(jī)混合策略來看，干擾機(jī)主要是在主攻方向區(qū)域內(nèi)進(jìn)行巡航，對主攻方向兩側(cè)進(jìn)行雷達(dá)干擾，如果分別采用L1和L2策略，基本上可以對實(shí)例雷達(dá)組網(wǎng)進(jìn)行壓制。

四. 結(jié)語

在我國軍事電子信息系統(tǒng)中博弈論得到廣泛的應(yīng)用，主要是用于對電子信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估，本文根據(jù)鑒別信息理論概念，通過博弈論對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力進(jìn)行評估，根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此種方法對雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力評估較為適用，其中雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力主要影響因素是單雷達(dá)部署與干擾機(jī)干擾位置，其他因素本文尚未進(jìn)行考慮，在策略集的分析中進(jìn)行探索與研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 向龍，丁建江，王文松. 雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)抗干擾能力評估原則與準(zhǔn)則研究[J]. 空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，04：267-270.

[2] 張磊，王亞，羅兵. 一種提高反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)抗干擾能力的方法研究[J]. 艦船電子工程，2011，03：112-115.

[3] 宋貴寶，袁洪武，李紅亮，劉潤杰. 復(fù)雜電磁環(huán)境下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)抗干擾能力研究[J]. 艦船電子工程，2011，09：84-87.