◇蔣莫云
把握規(guī)律本質(zhì)加強對比練習(xí)
◇蔣莫云
學(xué)生對乘法結(jié)合律和乘法分配律混淆,主要原因是沒有把握這兩條規(guī)律的本質(zhì),不清楚各自的應(yīng)用背景。所以,在練習(xí)課上要引導(dǎo)學(xué)生厘清以下兩點。
乘法結(jié)合律實際上是在保證每個因數(shù)只乘一次的前提下,改變乘的順序,積不會改變,其著力點是“乘的順序改變”,只涉及一級運算。乘法分配律的著力點是“算式結(jié)構(gòu)的改變”,即將(a+b)×c轉(zhuǎn)化成a×c+b×c,或者將a×c+b×c轉(zhuǎn)化成(a+b)×c,它涉及兩級運算。因此,要引導(dǎo)學(xué)生討論“乘法結(jié)合律和乘法分配律有什么區(qū)別”,進而掌握兩者的本質(zhì)。
練習(xí)課可以設(shè)計一些形似而質(zhì)異的對比練習(xí)。
(40+4)×25 (40×4)×25
75×16+25×16 75×16×25×16
(125+25)×8×4 (125×25)×8×4
通過對比,讓學(xué)生區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律的結(jié)構(gòu)特征,乘法結(jié)合律適用于連乘結(jié)構(gòu)的算式,而乘法分配律適用于“乘加”或“乘減”結(jié)構(gòu)含有兩級運算的算式。
又如,簡算404×25,我引導(dǎo)學(xué)生思考:如果用乘法結(jié)合律進行簡算,該如何拆數(shù)?讓學(xué)生明白:因為在連乘結(jié)構(gòu)的算式里才能運用乘法結(jié)合律,所以把404拆成101×4。接著我又讓學(xué)生思考:如果運用乘法分配律進行簡算,又該如何拆數(shù)呢?通過交流討論達成共識:因為在“乘加”或“乘減”結(jié)構(gòu)的算式里才能運用乘法分配律,所以把404拆成(400+4)。
再比如:在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號,使算式能夠進行簡便運算。
25×88○□×□(要求:用乘法結(jié)合律簡算)
25×88○□×□(要求:用乘法分配律簡算)
通過對學(xué)生所編題目的交流與辨析,使學(xué)生進一步明晰兩條規(guī)律運用的背景。
(作者單位:重慶市梁平縣新盛鎮(zhèn)中心小學(xué))