摘 要：作為一種無創(chuàng)介入新技術(shù)，高強度聚焦超聲在腫瘤檢測和治療方面具有極高的應(yīng)用價值和較好的發(fā)展前景?；诼晥霾▌臃匠?，建立了聲場分布計算的有限元模型，通過有限元分析軟件ANSYS12.0計算得到水中聲場分布，并與瑞利積分結(jié)果進行了對比。其中，主瓣寬度、焦點位置和旁瓣能量的誤差分別為0.58%，1.29%，9.1%.采用4f成像系統(tǒng)檢測得到聲場分布，得到的結(jié)果與計算結(jié)果一致。理論計算和實驗檢測結(jié)果驗證了該模型的正確性。利用該模型計算組織中聲場分布，并與水中聲場分布進行比較，最后基于生物熱傳導(dǎo)方程，計算出了組織中的溫度場分布。

關(guān)鍵詞：高強度聚焦超聲；有限元分析；聲場分布；溫度分布

中圖分類號：O426 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.08.021

1 背景闡述

自20世紀40年代Lynn等采用高強度聚焦超聲（High Intensity Focused Ultrasound，HIFU）技術(shù)實現(xiàn)可控局部熱消融以來，HIFU技術(shù)受到了研究工作者的極大關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于各種腫瘤的體外無創(chuàng)治療中。HIFU技術(shù)通過超聲聚焦裝置使高強度超聲波束在體內(nèi)聚焦，形成聲場能量較高的焦斑區(qū)域，體內(nèi)組織吸收聲場能量產(chǎn)生熱效應(yīng)，位于焦區(qū)內(nèi)的組織溫度迅速升高而致死焦區(qū)內(nèi)腫瘤細胞。相比于傳統(tǒng)的開放式治療方法，HIFU技術(shù)具有無創(chuàng)、安全等優(yōu)點。

在使用HIFU技術(shù)治療的過程中，聲場焦區(qū)必須與目標靶區(qū)域吻合，否則將損傷正常組織。在實際工作中，研究高強度聚焦超聲在組織中所形成的焦區(qū)參數(shù)是實現(xiàn)安全治療的關(guān)鍵。目前，焦區(qū)參數(shù)的非介入式檢測實現(xiàn)較為困難而且價格昂貴，所以，采用數(shù)值仿真和計算的方法來預(yù)測焦區(qū)參數(shù)（其中包括焦斑大小、位置、能量分布和焦區(qū)溫度等），能為安全治療提供有效的保障。由于組織的聲學(xué)性質(zhì)與水的聲學(xué)性質(zhì)不同，組織中的超聲聲場參數(shù)與水中測量的參數(shù)也會不同，而且目前無法通過實驗得到組織中的超聲聲場參數(shù)，因此，通過模擬計算找出組織中的聲場分布情況以及這些參數(shù)之間的差異，以此來指導(dǎo)實驗和臨床實踐，具有非常重要的意義。

基于聲場波動方程建立了聲場分布計算的有限元模型，并基于有限元分析軟件ANSYS12.0計算得到水中聲場分布情況，并與瑞利積分進行了對比。同時，采用4f成像系統(tǒng)檢測得到聲場分布，最后利用該模型計算組織中的聲場分布，并與水中聲場分布進行比較?；谏餆醾鲗?dǎo)方程，計算了組織中的溫度場分布情況。

2 有限元模型

自聚焦換能器產(chǎn)生的聲波自聚焦于介質(zhì)中，假設(shè)該介質(zhì)為均勻且各項同性的，質(zhì)點振幅比較小，同時，忽略介質(zhì)中聲波的非線性效應(yīng)、聲波擴散效應(yīng)和介質(zhì)對聲波的吸收作用時，其聲波壓強分布可以用波動方程表示為：

3 結(jié)果分析

采用表1所示的換能器、水和離體牛肝組織所示的物理參數(shù)，基于有限元模型，分別計算水和離體牛肝中的聲場分布特性，并進一步分析了離體牛肝組織中的聲場分布特性，對兩者進行了分析對比，然后計算離體牛肝中的焦區(qū)溫度與聲源參數(shù)的關(guān)系。

基于有限元仿真軟件ANSYS 12.0得到水中的聲場分布情況如圖2所示，從圖2中可以看出聲場分布以及聲波傳播和聚焦的過程。

為了與仿真結(jié)果的聲場分布進行對比，采用如圖3（a）所示的光聲測量系統(tǒng)測量超聲換能器的聲場分布。氦-氖激光器發(fā)出的光由擴束鏡擴束后照射到聚焦透鏡1進行準直，準直光由透鏡2聚焦后照射到光聲光能器聲場分布區(qū)域，該超聲換能器放置于一個水容器中。攜帶有聲場分布信息的光照射到透鏡3表面后準直，準直光由透鏡4聚焦，并照射到CCD表面。采用該系統(tǒng)測量得到的聲場分布如圖3（b）所示。從圖2和圖3（b）中可以看出，聲場分布趨于一致，而且聲波通過實驗，與仿真結(jié)果對比后可以證明該計算模型的正確性。

式（5）中：ω為聲波頻率；V為聲波速度；k為波數(shù)；r0為場點到聲源的距離；θ為換能器相位差。

采用表1中的參數(shù)，由式（5）計算得到水中軸向聲場分布。根據(jù)有限元仿真結(jié)果，提取得到水中軸向聲場分布，兩者計算結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，2種計算方法的聲場變化趨勢相同，隨場點與聲源距離的增加，聲壓先增加后減小，且焦點附近的聲壓最大且呈尖峰狀分布。

焦點位置分別為34.3 mm和34.1 mm，定義聲壓最大值的1/e所對應(yīng)的寬度為瓣寬度。從圖4中可以看出，有限元和瑞利積分結(jié)果所對應(yīng)的主瓣寬度分別為8.52 mm和8.41 mm。第一旁瓣所占據(jù)的能量遠大于其他旁瓣能量，其第一左旁瓣所占能量分別約為4.7%和4.2%；第一右瓣所占能量分別約為3.0%和2.8%.從主瓣寬度、焦點位置和旁瓣能量來看，2種方法計算誤差分別為0.58%，1.29%和9.1%.

由有限元分析計算原理可知，引發(fā)誤差的主要因素有以下幾點：①作為數(shù)值近似求解方法，有限元是利用數(shù)值插值的方法通過已知的節(jié)點值得到整個連續(xù)域上解。不同的插值函數(shù)其收斂性不同，因而所引起的誤差不同。②單元之間的能量誤差使得不同單元形狀和離散程度對計算精度有極大的影響。③從有限元仿真軟件ANSYS提取數(shù)據(jù)的過程中存在一定的誤差。

3.2 聚焦聲源在組織中的聲場分布

采用表1中的物理參數(shù)，本文利用該模型進一步計算了離體牛肝組織中的聲場分布，如圖5所示。

由以上分析可知，用有限元模型計算自聚焦聲源的聲場分布的方法是正確的。采用上述有限元模型，將表1中的物理參數(shù)代入該有限模型中，計算得到離體牛肝組織中的聲場分布情況。由圖5中可知，組織中軸向聲壓變化趨勢同水中的變化趨勢一致，其主瓣寬度、焦點位置和第一旁瓣聲能量百分比分別約為8.3 mm、32.3 mm、6.5%和4.1%.經(jīng)過分析可知，相對于水中，牛肝中聚焦聲源的軸向聲壓的主瓣寬度、焦點位置、第一能量都變小。這主要是水和組織中的聲波參數(shù)不同造成的。

依據(jù)式（4）所示的生物組織熱傳導(dǎo)方程，采用表1中所示物理參數(shù)，平均聲波強度為2.5 W/cm2，聲波作用時間為4 s。根據(jù)有限元模型計算得到離體牛肝組織中的溫度場分布情況如圖6所示。從圖6中可以看出，軸向溫度分布與組織中聲場分布基本一致，溫度最大值為48.9 ℃，所對應(yīng)的位置距離換能器為33.4 cm，相比于最大聲壓位置后移了1.1 cm，而溫度場寬度增加至9.8 cm。

4 結(jié)論

本文基于聲場波動方程建立了聲場分布計算的有限元模型，并采用有限元分析軟件ANSYS12.0分別計算了水和離體組織中的聲場分布，搭建了聲場分布光聲測量系統(tǒng)，測量得到光聲換能器的聲場分布特性與得到的有限元仿真結(jié)果一致。同時，將有限元計算結(jié)果與瑞利積分結(jié)果進行對比，結(jié)果表明，二者計算結(jié)果中的焦點位置、主瓣寬度、各旁瓣能量分布的誤差分別為0.58%，1.29%和9.1%.仿真和實驗結(jié)果證明了理論計算模型的正確性。利用該模型計算牛肝組織中的聲場分布，并與水中聲場分布進行比較，從對比結(jié)果來看，由于不同組織的密度不同以及不同組織中聲波傳播速度不同，改變了聲波焦點距離、主瓣寬度和聲波能量分布等。最后，基于生物組織熱傳導(dǎo)方程，計算得到離體牛肝中的溫度場分布情況——其分布與聲壓分布基本一致。

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作者簡介：林成（1981—），男，講師，博士，主要從事痕量物質(zhì)激光光譜檢測、微納米光子學(xué)的研究。

〔編輯：白潔〕