周鑫

基于ANSYS的某型汽車半軸振動(dòng)分析

周鑫

（陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中723000）

本文以某汽車半軸為研究對(duì)象，分別利用等截面均勻梁固有頻率計(jì)算方法和ANSNS有限元分析軟件，對(duì)半軸的固有頻率與半徑關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和仿真分析。通過(guò)對(duì)數(shù)值計(jì)算和仿真結(jié)果的分析比較，得出在特定的條件下，半軸的固有頻率隨著半徑的增大而增大，根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到半徑與半軸固有頻率成線性關(guān)系。

半軸；振動(dòng)；有限元；模態(tài)分析

隨著重工業(yè)的迅猛發(fā)展汽車技術(shù)越來(lái)越成熟，消費(fèi)者對(duì)于汽車舒適性的要求也不斷提高。一般通過(guò)減少和降低振動(dòng)來(lái)提高舒適性，而汽車的振動(dòng)是由很多因素造成的，比如輪胎、半軸、減震等等。在研究很多機(jī)械設(shè)備構(gòu)件振動(dòng)的問(wèn)題上，通?？梢园褬?gòu)件轉(zhuǎn)化為梁來(lái)考慮。目前國(guó)內(nèi)的許多學(xué)者研究了梁橫向振動(dòng)固有頻率，崔燦等人提出了一種變截面梁橫向振動(dòng)特性的半解析法，李克安通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了等截面懸臂梁的振動(dòng)，錢波等人提出了一種計(jì)算梁的橫向振動(dòng)的固有頻率的方法，通過(guò)振型函數(shù)導(dǎo)出了求解梁橫向振動(dòng)固有頻率的微分方程，李彪等通過(guò)Mtalab研究了彈簧系數(shù)可任意變化的混雜邊界下的軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng)特性。對(duì)于軸的橫向彎曲自由振動(dòng)，在等截面的情形下，利用常系數(shù)微分方程的通解表達(dá)式，容易求出固有頻率[1]。某型汽車半軸如圖1.

圖1 汽車半軸

其振動(dòng)影響汽車在行駛過(guò)程中的舒適性。本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算和有限元方法的比較，研究半徑與半軸的固有頻率的關(guān)系，為在工程設(shè)計(jì)時(shí)，基于給定安裝條件下的固有頻率避免產(chǎn)生共振提供參考依據(jù)。

1 半軸固有頻率的計(jì)算

基于某型汽車半軸測(cè)量數(shù)據(jù)，把半軸簡(jiǎn)化為長(zhǎng)約280 mm，半徑為12mm的軸模型。

1.1 等截面均勻軸固有頻率的計(jì)算

變截面梁橫向振動(dòng)的振動(dòng)方程為[2]：

式中，ω為振動(dòng)頻率，Y（x）為振動(dòng)撓度，EI（x）、m（x）分別為所取微段的截面抗彎剛度和梁的單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。

對(duì)于長(zhǎng)為l的等截面均勻簡(jiǎn)支梁，由于EI（x）、m（x）為常數(shù)，則式（1）為四階常系數(shù)線性齊次振動(dòng)微分方程，求其通解后根據(jù)邊界條件，可確定各階固有頻率為[3]：式（2）中I為截面的慣性矩，E為彈性模量，m為單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，而圓形的慣性矩公式：

式（3）中R為圓的半徑，把式（3）帶入式（2）可推導(dǎo)是等截面均勻軸的各階固有頻率：

式（4）中ρ為單位長(zhǎng)度的密度，其中R是圓形截面的半徑。

由此可知，當(dāng)l和E一定，隨著半徑的增大，半軸固有頻率隨著半徑的增大而增大，呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系。

2 有限元仿真

2.1 數(shù)值仿真前處理

在有限元仿真軟件ANSYSWorkbench中建立半軸模型，長(zhǎng)約為280 mm，半徑初為12 mm，定義的材料為結(jié)構(gòu)鋼，其結(jié)構(gòu)鋼的參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)

網(wǎng)格的疏密和質(zhì)量決定了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用Automatic劃分網(wǎng)格的方法劃分汽車半軸模型[4，5]。劃分網(wǎng)格完成后，得到83 826個(gè)節(jié)點(diǎn)，23 402個(gè)單元，邊界條件設(shè)置為兩端固定。半軸網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 半軸網(wǎng)格

2.2 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

在ANSYS Workbench-Modal分析中，求解器類型中提供了程序控制，直接算法和迭代算法3種選擇，在此采取默認(rèn)設(shè)置，算法由程序控制[6]，分析當(dāng)半徑分別為10 mm、12 mm、14 mm、17.5 mm、20 mm、25 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的等截面均勻軸的6階頻率和半徑對(duì)固有頻率的影響[7]。通過(guò)有限元方法分析求解后得到的不同半徑對(duì)應(yīng)的一階模態(tài)圖如圖3所示。

（續(xù)下圖）

（續(xù)上圖）

（續(xù)下圖）

（續(xù)上圖）

圖3 一階模態(tài)變化圖

對(duì)分析結(jié)果數(shù)據(jù)處理，分別繪制各階固有頻率隨半徑變化曲線圖如圖4所示，1階固有頻率隨半徑變化曲線圖如圖5所示。

圖4 各階固有頻率隨半徑變化曲線

圖5 1階固有頻率隨半徑變化曲線

由圖4可看出，隨著半徑的變化各階固有頻率增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同。一階、二階固有頻率相同；三階、四階固有頻率基本相同；五階固有頻率在一定的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，六階固有頻率變化最為不規(guī)則。由圖5可以得到一階固有頻率隨半徑的增大而增大。

3 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算和有限元方法中的模態(tài)分析兩種方法對(duì)比研究，分析兩種計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)數(shù)值計(jì)算等截面軸的固有頻率，發(fā)現(xiàn)半軸的固有頻率與半徑之間的關(guān)系。在等長(zhǎng)、等截面和同材料的情況下，半軸一階固有頻率隨著半徑的增大而增大，呈線性關(guān)系。

（2）利用有限元方法中的模態(tài)分析進(jìn)行了實(shí)例仿真，得出半軸一階固有頻率隨著半徑的增大而增大，與數(shù)值分析的結(jié)果結(jié)論一致。

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The Half Shaft Vibration Analysis of a Certain Type of Automobile Based on ANSYS

ZHOU Xin
（School of Mechanical Engineering，Shaanxi SCI-TECH University，Hanzhong Shaanxi723000，China）

The paper studies a certain type of automobile half shaft.We do some calculation and simulation analysis to the relationship of the half shaft natural frequency and the radius by using the method of calculating natural frequency of the uniform beam and finite element analysis software ANSYS.Through the analysis of the results of numerical calculation and simulation comparison，we come to the conclusions：under certain conditions，the natural frequency of half shaft will increase with the increasing of the radius；a linear relationship exists between the radius and the natural frequency of half shaft.

half shaft；vibration；finite element；modal analysis

U463.218

A

1672-545X（2017）02-0046-03

2016-11-23

周鑫（1992-），男，陜西宜川人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠嚬?jié)能與能量轉(zhuǎn)換技術(shù)。