盤(pán)九保，韋海燕，黃曉冬

高速乘坐式插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)研究

盤(pán)九保，韋海燕，黃曉冬

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧530004）

行星齒輪機(jī)構(gòu)的效率和轉(zhuǎn)矩是評(píng)價(jià)行星齒輪傳動(dòng)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。分析已有的兩種行星齒輪機(jī)構(gòu)，提出與HST靜液式無(wú)級(jí)變速器匹配的第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)，對(duì)比探討三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和傳動(dòng)比、機(jī)械效率、轉(zhuǎn)矩，在最大傳動(dòng)比一致（為32）且HST靜液式無(wú)級(jí)變速裝置變量泵操作臂轉(zhuǎn)過(guò)相同角度的情況下，第三種結(jié)構(gòu)的行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比可以在較大值的范圍內(nèi)變化，曲線平緩，最小值是-3.3，并且當(dāng)變量泵定量馬達(dá)排量比變化率在-0.85ˉ0.425時(shí)其機(jī)械效率達(dá)到90%以上，同時(shí)它的輸出轉(zhuǎn)矩較大，使高速乘坐式插秧機(jī)具有足夠大的驅(qū)動(dòng)力，并且變量泵操縱臂的改進(jìn)設(shè)計(jì)也簡(jiǎn)單，與HST靜液式無(wú)級(jí)變速器匹配構(gòu)成的插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)可適用于農(nóng)用機(jī)械中。

插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)；傳動(dòng)比；機(jī)械效率和轉(zhuǎn)矩；變量泵定量馬達(dá)排量比變化率

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，農(nóng)村城鎮(zhèn)化的程度不斷提高，大量使用機(jī)械耕作是未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)。但是目前我國(guó)許多地區(qū)田間插秧仍然采用手工作業(yè)，工作效率不高，勞動(dòng)強(qiáng)度也大[1]，即使有進(jìn)口的或者外資企業(yè)生產(chǎn)的自動(dòng)化程度較高的農(nóng)用機(jī)械，價(jià)格也相當(dāng)昂貴[2]，開(kāi)發(fā)具有自主品牌的農(nóng)用機(jī)械，是目前農(nóng)機(jī)制造廠亟待研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

為了保證插秧作業(yè)的平穩(wěn)性，適應(yīng)變化的環(huán)境條件，目前先進(jìn)的插秧機(jī)均采用無(wú)級(jí)變速，農(nóng)用機(jī)械無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)通常由HST靜液式無(wú)級(jí)變速裝置、行星齒輪機(jī)構(gòu)和有級(jí)式的變速器構(gòu)成。本文根據(jù)高速乘坐式插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在已知的兩種行星齒輪機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)，目前該種方案在國(guó)內(nèi)外還未研究過(guò)。文中探討三種方案的行星齒輪機(jī)構(gòu)與靜液式無(wú)級(jí)變速器匹配的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)三種方案行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比、傳動(dòng)效率和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)第三種方案的HST控制臂的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，為高速乘坐式插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速器廣泛運(yùn)用于農(nóng)用機(jī)械提供理論依據(jù)。

1 行星齒輪機(jī)構(gòu)特性分析

1.1 結(jié)構(gòu)

高速乘坐式插秧機(jī)HMT無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)通常采用一種雙動(dòng)力自動(dòng)轉(zhuǎn)換輸出裝置，組合運(yùn)用機(jī)械傳動(dòng)與液壓傳動(dòng)，在低轉(zhuǎn)速時(shí)通過(guò)液壓傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的無(wú)級(jí)調(diào)速，高轉(zhuǎn)速時(shí)由發(fā)動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械變速器，實(shí)現(xiàn)大功率輸出，提高了插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)效率。已知兩種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)與HST組合的行星齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分別如圖1、圖2[3-4]，兩者的主要區(qū)別在于行星齒輪機(jī)構(gòu)，前者是恒星輪、行星架作為輸入，齒圈作為輸出，后者是齒圈、恒星輪作為輸入、行星架作為輸出。

圖1 第一種行星齒輪機(jī)構(gòu)

圖2 第二種行星齒輪機(jī)構(gòu)

在此基礎(chǔ)上提出第三種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)，如圖3所示，其行星齒輪機(jī)構(gòu)與上述兩種相似，同樣為單排2K—H型周轉(zhuǎn)輪系。

圖3 第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)

為了便于比較分析，對(duì)于上述三個(gè)圖中行星齒輪機(jī)構(gòu)的恒星輪、齒圈、行星架分別用a、b、x表示，且有Za=24，Zb=51，Z3=13.設(shè)HST輸入軸轉(zhuǎn)速為n0，恒星輪轉(zhuǎn)速為na，周轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為nb，行星架轉(zhuǎn)速為nx，qp為變量泵排量，qm為馬達(dá)排量，定義e為變量泵-定量馬達(dá)排量比變化率[5]，則有：

若均采用與第一種插秧機(jī)相同的HST無(wú)級(jí)變速裝置，且HST容積效率為固定值ηv=0.85.在圖3所示的行星齒輪機(jī)構(gòu)中，HST的輸入軸與齒輪6同軸，行星排特性參數(shù)：a=Zb/Za=2.125，其中齒輪齒數(shù)：Z6=17，Z1=58.

1.2 三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比

分析第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比：

將（3），（4）代入（2）中得該機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比：

由上式可得：

且有：

同理，可求得第一種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比：

且有：

類似地第二種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比是：

且得到：

1.3 三種行星齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械效率

以HST變量泵斜盤(pán)傾角在-15°～0°范圍（即變量泵排量比相對(duì)變化率e在-0.85～0區(qū)間）進(jìn)行分析。當(dāng)-0.85＜e＜-0.293時(shí)，對(duì)于圖3的行星齒輪機(jī)構(gòu)，恒星輪、齒圈作為輸入件，行星架為輸出件，用嚙合功率法[6]可得其機(jī)械效率：

由差動(dòng)行星齒輪機(jī)構(gòu)嚙合功率損失計(jì)算公式[3]得出嚙合損失系數(shù)：

當(dāng)e=0時(shí)，在行星齒輪機(jī)構(gòu)中，由齒圈輸入、恒星輪固定，行星架輸出，通過(guò)類似的計(jì)算求出行星輪輸入的傳動(dòng)效率：

將（6）、（7）和（15）代入公式（14）得：

第一種插秧機(jī)行星齒輪機(jī)構(gòu)由恒星輪、行星架輸入、齒圈輸出，在-0.85＜e＜-0.293的機(jī)械效率：

而當(dāng)e=0時(shí)：

η（ab）x=0.987

同理求得第二種插秧機(jī)行星齒輪機(jī)構(gòu)在-0.85＜e＜-0.293的機(jī)械效率：

當(dāng)e=0時(shí)，在行星齒輪機(jī)構(gòu)中，由恒星輪輸入，齒圈固定，行星架輸出

類似地，可以推導(dǎo)得到HST變量泵斜盤(pán)傾角在0°～15°范圍（即變量泵排量比相對(duì)變化率e在0～0.85區(qū)間）時(shí)的三種插秧機(jī)行星齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率，不再贅述。

1.4 三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩

忽略不計(jì)行星齒輪在摩擦力損失的情況下，在行星齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩平衡時(shí)，作用于基本構(gòu)件a，b，x上的扭矩以及他們所傳遞的功率的代數(shù)和為零，即有：對(duì)于第一種結(jié)構(gòu)，e=0時(shí)，從齒b輸入的扭矩：

e≠0，則由式（8）得到：

類似地對(duì)于第二種機(jī)構(gòu)，e=0時(shí)，從行星架x輸出的扭矩是：當(dāng)e≠0，則由式（11）得到：

對(duì)于第三種機(jī)構(gòu)，e=0時(shí)，從行星架x輸出的扭矩是

e≠0當(dāng)，則由式（5）得到：

由此得到e=0時(shí)一、二、三種機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩分別是：

Tb=2.32T0，Tx=10.67T0，Tx=5T0

e≠0時(shí)，對(duì)于一、二、三種機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩的輸出和輸入之比用K表示。

2 三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比、機(jī)械效率和轉(zhuǎn)矩對(duì)比分析

考慮到第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)它的傳動(dòng)比在e>0.598以后增長(zhǎng)過(guò)快，在探討三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比和傳動(dòng)效率時(shí)，取-0.85＜e＜0.598，分別得到圖4、5、6.圖中把圖1、2、3的插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)分別用1、2、3來(lái)表示，并且傳動(dòng)比為負(fù)值表示其輸出動(dòng)力軸的旋轉(zhuǎn)方向與發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向相反。

圖4 三種行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比對(duì)比

圖5 第1和3兩種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械效率對(duì)比

圖6 第2和3種行星齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械效率對(duì)比

由圖4可知，當(dāng)變量泵排量比相對(duì)變化率e從-0.85～0.598之間變化時(shí)，第一種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比從最大值32.4逐漸減小，并且趨近于0，第二種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比則隨著排量比的增加，從-2.12開(kāi)始逐漸增大，在e=0.135傳動(dòng)比達(dá)到-510，e=0.155傳動(dòng)比為85.9.第三種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比則隨著排量比的增加，從-1.49開(kāi)始逐漸增大，e=0.598附近達(dá)最大值-125.

圖5中第三種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)在變量泵排量比相對(duì)變化率e=-0.85～-0.295時(shí)的機(jī)械效率變化不大，e>0后減小，e>0.53后減小的幅度加快，e>0.598以后無(wú)動(dòng)力傳遞；第一種插秧機(jī)行星齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械效率e=-0.85～0時(shí)隨著排量比的增加逐漸增大，在e=0時(shí)達(dá)到最大值，隨后有所減小。

對(duì)于第二種行星齒輪機(jī)構(gòu)在變量泵排量比相對(duì)變化率e=-0.85時(shí)，機(jī)械效率最大，近似等于1，隨著變量泵排量比相對(duì)變化率e的增加，機(jī)械效率逐漸減小，e=0.132時(shí)機(jī)械效率基本為零，當(dāng)e=0.14時(shí)，機(jī)械效率開(kāi)始增大，e=0.59時(shí)接近最大值，在1.33≤e≤1.4之間無(wú)動(dòng)力傳動(dòng)。

從上述分析可以得到，插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)機(jī)械效率與HST變量泵的排量比、行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比有關(guān)的。HST變量泵的排量比在一定值時(shí)，傳動(dòng)比達(dá)到較大的值，行星齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率低。要獲得較大的機(jī)械效率和適當(dāng)?shù)膫鲃?dòng)比，第一、二種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)HST靜液式無(wú)級(jí)變速裝置的排量比變化率分別選擇在-0.85～0、-0.727～0.093之間，第三種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)HST靜液無(wú)級(jí)變速裝置的排量比變化率選擇在-0.85～0.528之間，在最大傳動(dòng)比一致且HST靜液無(wú)級(jí)變速裝置操作轉(zhuǎn)過(guò)相同角度的情況下，這三種結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)比最小值分別是2.32、-1.7、-3.3，從此數(shù)值可以看到，采用第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比可以在較大的值范圍內(nèi)變化，曲線平緩，排量比變化率自-0.85～0.425時(shí)機(jī)械效率仍然能夠達(dá)到90%，使高速乘坐式插秧機(jī)具有較大的驅(qū)動(dòng)力。3種機(jī)構(gòu)從HST輸入到行星齒輪機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系如圖所示。

圖7 3種機(jī)構(gòu)從H S T輸入到行星齒輪機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系

對(duì)比可知，第一種行星齒輪機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩與輸入轉(zhuǎn)矩之比最大可達(dá)33.33倍，第二種可達(dá)694（圖中未表示出來(lái)，但是這數(shù)值因?yàn)閭鲃?dòng)比在排量比變化率為0.137附近突然增大或減小不好控制），第三種最大達(dá)94.7，可獲得較高的動(dòng)力性。

3 HST控制臂操作對(duì)比

液壓無(wú)級(jí)變速裝置HST是通過(guò)調(diào)節(jié)變量泵排量比相對(duì)變化率實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的連續(xù)變化，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速的，變量泵排量比相對(duì)變化率e的計(jì)算公式是：

根據(jù)公式（25），排量比在-1～1之間變化，故變量泵排量比相對(duì)變化率e在-ηv～ηv的范圍內(nèi)變化時(shí)，液壓傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比iHST可正反方向在其范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)取值。

第一種插秧機(jī)HST變量控制角度在-15°～0°范圍，即e在-0.85→0區(qū)間變化。常態(tài)下，未踩油門踏板，HST變量控制桿位置在-15°附近，恒星輪轉(zhuǎn)速na約為-0.85n0，行星輪機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速nb=-0.03n0；當(dāng)油門踏板踩到底時(shí)，HST變量控制桿轉(zhuǎn)至0°位置（從上往下看為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），泵排量變?yōu)榱?，液壓路無(wú)功率流，恒星輪轉(zhuǎn)速na=0，行星輪機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速nb=-0.43n0，此時(shí)整個(gè)HMT相當(dāng)純機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)效率達(dá)到最高。

對(duì)于圖2，同圖1，HST變量泵控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度約設(shè)定在-15°～0°范圍時(shí)，即變量泵排量比相對(duì)變化率e在-0.85→0區(qū)間變化，nx=-（0.67～0.09）n0.根據(jù)公式（25）可知，在油門踏板踩下約2/3行程的時(shí)候，HST變量控制桿轉(zhuǎn)至-5.3°附近，即nx≈0.294n0，此時(shí)整個(gè)HMT傳動(dòng)效率達(dá)到最高。

同理，可以得到圖1和圖2在HST變量泵控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度約設(shè)定在0°～10.5°范圍時(shí)變量泵排量比相對(duì)變化率e對(duì)傳動(dòng)效率的影響關(guān)系。

對(duì)于圖3，當(dāng)變量泵排量比相對(duì)變化率e由0.59→-0.85變化設(shè)計(jì)時(shí)，nx=-（0.01～0.47）n0，此時(shí)根據(jù)公式（25）可知把HST變量泵控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度約設(shè)定在10.5°～-15°范圍，控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向—從上往下看為逆時(shí)針。此方案中，整機(jī)各傳動(dòng)齒輪的齒數(shù)均不需改變。與第一、第二種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)之間的差異：HST變量控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度大，相同擺臂的擺動(dòng)行程大；變量控制角由正角度變?yōu)樨?fù)角度，即恒星輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向會(huì)變化；整個(gè)HMT傳動(dòng)效率最高的時(shí)候出現(xiàn)在油門踏板踩下約2/5行程的時(shí)候，即HST變量控制桿轉(zhuǎn)至-5.58°附近，此時(shí)nx≈0.298n0.按e由0.59→0變化設(shè)計(jì)時(shí)，nx=-（0.01～0.20）：此時(shí)HST變量控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度約設(shè)定在10.5°～0°范圍，控制桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向—從上往下看為逆時(shí)針，同時(shí)前橋傳動(dòng)比、后橋傳動(dòng)比及株距傳動(dòng)比需調(diào)整至原來(lái)的0.46倍。此方案可實(shí)現(xiàn)油門踏板踩到底時(shí)傳動(dòng)效率最高，同時(shí)避免恒星輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的變化，但HST速比變化范圍小，同時(shí)需對(duì)前橋傳動(dòng)、后橋傳動(dòng)及株距傳動(dòng)做適當(dāng)調(diào)整。

根據(jù)上面的分析，對(duì)于插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)要獲得較佳的傳動(dòng)特性，不僅要考慮無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，還要考慮與HST無(wú)級(jí)變速裝置的合理匹配，第一種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)HST的排量比選擇在-0.85＜e＜0之間，傳動(dòng)比是逐漸減小的，而第三種無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)HST的排量比取0＜e＜0.6，而第二種的排量比大致選擇在-0.415＜e＜0.13之間。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)與HST無(wú)級(jí)變速裝置匹配對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比和機(jī)械效率有較大的影響，同時(shí)還需要適當(dāng)?shù)剡x擇HST靜液式無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)裝置排量比的變化率。

（2）提出第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)與已存在的二種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)行星齒輪機(jī)構(gòu)和HST無(wú)級(jí)變速裝置構(gòu)成的插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。在最大傳動(dòng)比一致（為32）且HST靜液式無(wú)級(jí)變速裝置轉(zhuǎn)過(guò)相同角度的情況下，第一、二、三種結(jié)構(gòu)的行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比最小值分別是2.32、-1.7、-3.3。第三種行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比可以在較大值的范圍內(nèi)變化，曲線平緩。

（3）第三種插秧機(jī)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)輸出軸的旋轉(zhuǎn)方向與發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向相反，只需對(duì)變量泵操作臂進(jìn)行簡(jiǎn)單的改進(jìn)設(shè)計(jì)即可，其在高轉(zhuǎn)速時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)自如，并且在變量泵定量馬達(dá)排量比變化率在-0.85～0.425時(shí)具有較高的傳動(dòng)效率，使得插秧機(jī)的整體性能得到提高。

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Research on Planet Gear Mechanism of Step less Speed Regulation System for High Speed Riding Rice Transplanter

PAN Jiu-bao，WEI Hai-yan，HUANG Xiao-dong
（School of Mechanical Engineering，Guangxi University，Nanning Guangxi 530004，China）

The efficiency and torque of planetary gears mechanism are important index to evaluate its transmission performance.This paper puts forward with a third planetary gear mechanism on the basis of the existing the other two kinds.The structures，transmission ratio，mechanical efficiency and torque are compared for the three kinds of planetary gear mechanisms.When their transmission ratios maximum are as the same as each other（gratitude 32），and the manipulation arm of the pump of the HST hydrostatic steeples speed devices rotate at the same degree，the transmission ratio of the third kind of planetary gear transmission change in a wide range without large fluctuation，can reach a minimum of-3.3.When the change rate of displacement ratio for PV and MF varies in-0.85～0.425，the mechanical efficiency of the third planetary gear mechanism can be higher than 90%.Meanwhile its output torque is bigger，leading to adequate driving force of high-speed riding transplanted，and the improving design of the manipulation arm of PV is simple.

steeples gear system of transplanted；transmission ratio；mechanical efficiency and torque；change rate of displacement ratio for PV and MF

S223.91

A

1672-545X（2017）02-0009-05

2015-04-07

廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目“基于HMT的插秧機(jī)多目標(biāo)融合變速控制研究”（14-045-15S02）

盤(pán)九保（1988-），男，瑤族，廣西桂林人，碩士研究生，研究方向：車輛動(dòng)力傳動(dòng)及其綜合控制；韋海燕（1963－），女，壯族，廣西南寧人，副教授，博士，研究方向：汽車節(jié)能與排放控制、車輛動(dòng)力傳動(dòng)及其綜合控制。