卜新旺+梁永剛

摘要：效能評估在軍事上有著廣泛的應(yīng)用。軍事武器裝備的效能評估，是對裝備單項、系統(tǒng)及作戰(zhàn)效能的定性或定量表達，是對其各種效能的權(quán)威評估。層次灰色評估模型憑借專家意見的支持，以定性分析為基礎(chǔ)，將定量的計算和處理引入評估方法，使之成為一種有效的綜合評級方式，能夠得到科學的目標權(quán)重，實現(xiàn)對目標的有效評估。本文以裝甲坦克效能評價指標體系為例，運用層次灰色理論對其進行合理評估，為裝備的效能評估研究提供有力的理論支撐。

Abstract： Performance evaluation is widely applied in military. The performance evaluation of military weapons and equipment is a qualitative or quantitative representation of the equipment's individual， systematic and operational performance， and is an authoritative assessment of its performance. With the support of expert advice， based on qualitative analysis， and by introducing quantitative calculation and processing， the hierarchical gray assessment model is an effective comprehensive rating method， which can obtain the scientific target weight and realize the effective evaluation of the target. Taking the armored tank performance evaluation index system for example， this paper uses hierarchical gray theory for the evaluation， to provide a strong theoretical support for the study of equipment performance evaluation.

關(guān)鍵詞：層次灰色；裝甲裝備；效能評估

Key words： gray level；armored equipment；performance evaluation

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）17-0161-04

0 引言

根據(jù)GJB1364-92對軍事裝備效能的定義，效能就是一個系統(tǒng)能夠達到一項特定任務(wù)需求程度的能力（度量）；或者說是系統(tǒng)在規(guī)定的條件下達到規(guī)定的要求的能力?！耙?guī)定的條件”指的是環(huán)境、時間、人員、使用方法等因素；“規(guī)定的要求”指的是完成任務(wù)需要達到的目標；“能力”則指的是完成任務(wù)的定量或定性程度。在武器裝備效能研究方面，我國相對國外開展較晚，但是上世紀81年代后也得到了長足的發(fā)展。軍事裝備的效能評估，是對裝備本身的單項、系統(tǒng)以及作戰(zhàn)效能進行科學、準確的評價，獲得有關(guān)效能的定性或定量化的準確表述。對武器裝備建立效能評估指標體系的建立進行準確估計，并根據(jù)實際需求選擇最優(yōu)方法，建立模型開展效能評估，基于分析結(jié)果，最終提出具有實際意義的建議。裝備效能的評估方法有很多種，比如文獻2中，運用模糊綜合評判法參照其他評估對象的評估記過來確定評估等級，但這種方法缺點在于不能給出具有明確意義的定量評估結(jié)果，需要通過實踐進行反復(fù)修正，才能得到具體問題的相關(guān)隸屬函數(shù)；文獻[3-4]中分別用ADC法、SEA法進行系統(tǒng)效能的分析，雖然貼近效能評估的含義，但是缺乏可操縱性，細節(jié)表現(xiàn)能力差，對復(fù)雜因素之間的聯(lián)系及其對系統(tǒng)效能影響的反映是片面。除此之外，還有指數(shù)法、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估法等等的方法被應(yīng)用在武器裝備效能評估問題中，這些方法主觀性強，缺乏訓練獲得的樣本數(shù)據(jù)。針對以上問題，本文提出了層次灰色理論來對裝甲裝備的效能進行評估。

灰色系統(tǒng)理論的研究對象以“小樣本”、“貧信息”、不確定性系統(tǒng)為主，通過對“部分”已知信息的獲取、開發(fā)、篩選和提取，得到有用的信息，準確判斷和控制系統(tǒng)當前的運行狀況?；疑到y(tǒng)理論將控制論與運籌學有效結(jié)合，發(fā)展出一套解決信息不完全系統(tǒng)的數(shù)理論和數(shù)學方法。

將層次分析法引入該理論中，不僅能夠提高指標體系的科學性，還能確定并有效增強各評估指標所占權(quán)重的合理性。層次灰色評估模型得高效性體現(xiàn)在它很好地利用了專家經(jīng)驗的指導，在原有的定性分析中加入量化處理，使評估結(jié)果更加科學。

1 層次灰色評估模型

在構(gòu)建灰色評估模型和算法時，本文使用的是兩層樹狀結(jié)構(gòu)的評估指標體系。其中一級評估指標Bi組合成的集合代表總目標層指標A，記作A={B1，B2，…，Bm}，權(quán)重WA={W，W，…，W，}；而Bi是由二級評估指標Cij組成的集合，記作Bi={Ci1，Ci2，…，Cin}，權(quán)重W={W，W，…，W}。

多層次灰色評估的具體方法步驟如下所示：

1.1 確定權(quán)重

按照統(tǒng)一標準，對各評估等級賦值區(qū)分，使評估指標Cij定性指標轉(zhuǎn)化為定量指標，如表1所示。運用層次分析法建立判斷矩陣，求解出Cij的權(quán)重W和Bi的權(quán)重WA。

1.2 記錄專家打分

組織q個專家按之前制定的各等級打分標準，對被評對象打分并填寫打分記錄表，設(shè)專家號為k（k=1，2，…，p）。

1.3 建立評估樣本矩陣

根據(jù)k名專家按照評估指標Cij給對被評對象打出的分數(shù)值dijk，建立起評估樣本矩陣Di。

1.4 求評估灰類

通過對指標Cij的打分標準進行分析，確定5個灰類，序號為e（e=1，2，3，4，5，分別對應(yīng)強、較強、一般、較弱、弱5級），不同等級e的評分標準用de表示，文中用5，4，3，2，1表示每一灰類等級對應(yīng)的評分，等級標度取相鄰評分標準的區(qū)間值，如表1所示。

常用的灰數(shù)及對應(yīng)白化權(quán)函數(shù)如下：

①灰度為？?！蔥0，d1，∞），第一等級（“強”，e=1）其白化權(quán)函數(shù)為：

②灰度為？專∈[0，de，∞），中間等級（e=2、3、4），其白化權(quán)函數(shù)為：

③灰度為？?！蔥0，d5，∞），第三等級（“弱”，e=5），其白化權(quán)函數(shù)為：

1.5 計算灰色評估系數(shù)

基于1.4中不同灰度確定的白化權(quán)函數(shù)fe（dijk）和評估值dijk，計算Cij屬于第e個評估灰類的灰色評估系數(shù)xijk，則有xijk=fe（dijk）。設(shè)總灰色評估系數(shù)記作xij，則xij=xije。

1.6 確定灰色評估權(quán)向量及權(quán)矩陣

經(jīng)過歸一化計算，預(yù)計指標Cij的第e個評估灰類的權(quán)重為rijk=。對應(yīng)的灰類評估權(quán)向量rij=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5）。最終得到指標Cij的灰類預(yù)計權(quán)矩陣為Ri：

1.7 對Bi綜合評估

設(shè)綜合評估結(jié)果為Bi，Bi=W·Ri=（bi1，bi2，bi3，bi4，bi5）。綜合以上結(jié)果可得灰色評估權(quán)矩陣：

1.8 對A做綜合評估

設(shè)綜合評估的結(jié)果為A，則有A=WA·R=（b1，b2，b3，b4，b5）

1.9 確定綜合評估結(jié)果

對評估結(jié)果A進行歸一化處理，按白化值對灰類等級賦值，根據(jù)灰類等級值化向量U=（U1，U2，…，Ug），算出綜合評估值V=A·UT，所得值對應(yīng)的等級表示系統(tǒng)效能所屬的層次。

2 裝甲裝備效能評估體系建立

裝甲裝備是我軍戰(zhàn)斗的重要武器，考慮裝甲裝備作戰(zhàn)能力因素，根據(jù)裝甲裝備的功能和構(gòu)成，用層次分析法建立層次模型，以坦克為例。模型包括兩個層次。坦克效能指標體系由火力、機動、通信指揮、防護以及人員等五部分能力要素組成。按照坦克實際結(jié)構(gòu)，將各系統(tǒng)下分為不同的組成要素。由于指標效能的組成要素各不相同，因此，有必要對不同組件在各層次的權(quán)重進行有效區(qū)分，以便更加科學合理地評估整車效能。

所以有必要根據(jù)各組件在相應(yīng)層次的權(quán)重，更加合理的對坦克整車的效能進行評價。

如圖1所示，建立裝甲坦克效能評估體系結(jié)構(gòu)簡圖。

3 裝甲裝備效能評估計算過程

應(yīng)用層次灰色理論對所提出的裝甲坦克的效能進行評估，評估指標中，一級指標Bi共5個，集合為A={B1，B2，B3，B4，B5}，二級指標Cij共16個，集合為Bi=Cij（j=4，4，2，4，2），步驟如下所示：

3.1 確定評估指標的權(quán)重

應(yīng)用層次分析法計算特征向量，得到指標Bi和Cij的權(quán)重，由于主觀原因?qū)е碌恼`差或問題。采用德爾菲法，由專家進行評分，建立對比矩陣并驗證一致性，進行矩陣歸一化變換，最終確定各評估指標的特殊向量為：

WA=（0.43，0.20，0.07，0.11，0.19）；

W=（046，0.08，0.29，0.17）；

W=（0.46，0.16，0.10，0.28，）；W=（0.63，0.33）；

W=（0.19，0.19，0.11，0.51）；W=（0.50，0.50）

3.2 制定評估指標等級

將評估指標按照擬定的標準劃分為強、較強、一般、較弱5個等級，對應(yīng)賦值打分為5、4、3、2、1。

3.3 建立評估樣本矩陣

征求10位專家在專家評分表上對整車效能體系中各類能力要素指標進行打分，如表2所示，得出該裝備系統(tǒng)效能的樣本矩陣Di。

3.4 確定評估灰類

第一灰類“強”（e=1），灰度Θ1∈[5，∞），白化權(quán)函數(shù)f1；

第二灰類“較強”（e=2），灰度Θ2∈[0，4，8]，白化權(quán)函數(shù)f2；

第三灰類“一般”（e=3），灰度Θ3∈[0，3，6]，白化權(quán)函數(shù)f3；

第四灰類“較弱”（e=4），灰度Θ4∈[0，2，4]，白化權(quán)函數(shù)f4；

第五灰類“弱”（e=5），灰度Θ5∈[0，1，2]，白化權(quán)函數(shù)f5。

3.5 確定評估系數(shù)和權(quán)重

計算得指標C11關(guān)于第e個灰類的灰色評估系數(shù)為：

e=1；x111=f1（d11k）=6.60；

e=2；x112=f2（d11k）=8.22；

e=3；x113=f3（d11k）=8.17；

e=4；x114=f4（d11k）=3.42；

e=5；x115=f5（d11k）=0

對于指標C11，該裝甲坦克屬于各評估灰類的總灰色評估系數(shù)x11（e=1，2，3，4，5）及灰色評估權(quán)重r11為：

r11（r111，r112，r113，r114，r115）=（，，，，）=（0.27，0.30，0.31，0.15，0）

其它指標相應(yīng)權(quán)重向量rij同理可得。

3.6 計算灰色權(quán)矩陣

根據(jù)上述權(quán)重向量計算結(jié)果，得出一級指標Bi（i=1，2，3，4，5）各灰色評估權(quán)矩陣R1，R2，R3，R4，R5。

3.7 對Bi進行綜合評估

對Bi進行綜合評估評估，得出B1，B2，B3，B4，B5。

B1=W·R1=（0.22，0.27，0.28，0.23，0）；

B2=W·R2=（0.27，0.30，0.30，0.13，0）；

B3=W·R3=（0.19，0.20，0.27，0.17，0.17）；

B4=W·R4=（0.21，0.26，0.28，0.17，0.08）；

B5=W·R5=（0.31，0.33，0.28，0.08，0）。

3.8 對A進行綜合評估

由B1，B2，B3，B4，B5，得該類裝甲坦克效能做灰色評估結(jié)果為：

A=WA·R=（0.20，0.25，0.26，0.21，0.08）

3.9 歸一化處理

設(shè)各灰類等級值化向量上限U1=（5，4，3，2，1），下限U2=（4，3，2，1，0），根據(jù)系統(tǒng)總得分以及表1給出的分值范圍得出本例中綜合評估上限值為：V1=A·U=3.31；下限值為V2=A·U=2.30取平均值為V=2.78，即為系統(tǒng)的綜合估計值。由此可得該類型裝甲坦克的效能一般。按照類似的方法，可得出B1，B2，B3，B4，B5對應(yīng)的等級，找出各分系統(tǒng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)或者低效能的因素，并加以改進，提高裝備的整體效能。

4 結(jié)束語

裝甲裝備的系統(tǒng)效能影響因素繁多，包含指標也很多，將層次灰色引入裝甲裝備的效能評估問題當中，能夠最大程度的利用數(shù)據(jù)，保護信息安全，開展指標評估。層次灰色理論相較于模糊綜合法、加權(quán)平均法等方法來說使用簡便，需要的原始數(shù)據(jù)少，具有較強的指導性。利用層次灰色聚類結(jié)果確定預(yù)測對象的效能水平，為進一步提高裝甲裝備效能產(chǎn)生一定的參考價值。

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