◇宋 曉

一個長方體盒子，上面正中放一個正方體盒子，組成一個新立體圖形。（如圖1）求這個組合圖形的體積和表面積。

圖1

學生在求這個組合圖形的體積時很順利，但在求這個組合圖形的表面積時就出現(xiàn)問題了，有的將表面積多算了，有的少算了，就是算不對。即便有同學算對了過程也很麻煩，有的先算出長方體的表面積減去正方體的一個面，然后算出正方體的表面積再減去正方體一個面的面積，然后相加。還有的學生先算出下面長方體的表面積，減去正方體的一個面，再算出上面正方體的五個面的面積，最后相加得出這個組合體的表面積。學生被正方體放在長方體上覆蓋住長方體的一部分和正方體的一個面搞亂了。這樣的做法容易出錯，并且比較麻煩，思維容易受到定式干擾。

在處理這個問題時，我讓學生跳出思維定式的圈子，拿出實物進行觀察（小正方體的頂面已經(jīng)剪開），然后將正方體頂面向下按到底，再觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。結(jié)果學生通過操作觀察發(fā)現(xiàn)：正方體頂面平移下去將長方體表面補充完整了，上面正方體的表面就只剩下四個側(cè)面了。于是學生很快找到了求這個組合體表面積的方法：用下面長方體的表面積直接加上正方體的側(cè)面積（四個面面積）就可以了，即（7×4+7×2+4×2）×2+3×3×4=136（平方分米）。這樣做，學生不再受思維定式的干擾，解答起來簡便快捷。聯(lián)系生活實際，克服了學生純粹以題思考、容易出錯的弊端。當然這種方法又可以遷移到求長方體與圓柱體、正方體與圓柱體以及圓柱體與圓柱體等組合體的表面積。