宋桂秋，朱志鵬，李一鳴，王文山，張 功

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110004； 2.山東通力車輪有限公司，諸城 262200；3.中國(guó)人民解放軍65066部隊(duì)二大隊(duì)，沈陽(yáng) 110004)

全表面車輪徑向疲勞試驗(yàn)的數(shù)值仿真及疲勞壽命分析

宋桂秋1，朱志鵬1，李一鳴1，王文山2，張 功3

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110004； 2.山東通力車輪有限公司，諸城 262200；3.中國(guó)人民解放軍65066部隊(duì)二大隊(duì)，沈陽(yáng) 110004)

為對(duì)鋼制全表面車輪的徑向疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文中針對(duì)全表面車輪的徑向疲勞試驗(yàn)工況建立了有限元分析模型，考慮了輪胎的試驗(yàn)氣壓對(duì)車輪的影響，且使試驗(yàn)中徑向載荷的施加過程盡可能接近真實(shí)工況。加載變化的徑向載荷后得到危險(xiǎn)區(qū)域的位置并得到車輪危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的載荷歷程，預(yù)測(cè)車輪在徑向疲勞試驗(yàn)時(shí)的疲勞壽命。在國(guó)內(nèi)率先使用ANSYSWorkbench分析平臺(tái)對(duì)車輪進(jìn)行徑向疲勞分析，為車輪的徑向疲勞分析提供了一種快捷且可靠的分析方法。

全表面車輪；徑向疲勞；ANSYSW orkbench

前言

全表面車輪是一款新型的鋼制車輪，較傳統(tǒng)的鋼制車輪具有外形美觀、通風(fēng)孔大等優(yōu)點(diǎn)，本文中將針對(duì)某型號(hào)的全表面車輪進(jìn)行研究。

車輪徑向疲勞試驗(yàn)是模擬汽車正常行駛時(shí)路面作用于車輪上的反作用力對(duì)車輪疲勞壽命的影響，是乘用車車輪出廠前須進(jìn)行的一項(xiàng)重要的臺(tái)架試驗(yàn)[1]，然而關(guān)于車輪徑向疲勞的研究卻比較缺乏，且一般只考慮徑向力對(duì)車輪疲勞的影響，未考慮輪胎氣壓的影響或?qū)鈮旱目紤]不全面[2]。本文中綜合考慮兩者的影響，針對(duì)新型全表面鋼制車輪使用ANSYSWorkbench建立徑向疲勞分析流程，對(duì)其進(jìn)行徑向疲勞的數(shù)值仿真。

1 建立有限元模型及邊界條件

根據(jù)GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》的要求，汽車車輪進(jìn)行徑向疲勞試驗(yàn)時(shí)，徑向加載方向垂直于轉(zhuǎn)鼓表面且與車輪和轉(zhuǎn)鼓的中心連線在徑向方向上一致，試驗(yàn)示意圖如圖1所示。由于輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文中分析用符合余弦規(guī)律分布的載荷來(lái)等效輪胎傳遞的徑向載荷[3-4]。

圖1 車輪徑向疲勞試驗(yàn)示意圖

本文中分析的全表面車輪的輪輻和輪輞材料均為專用車輪鋼，輪輻的材料牌號(hào)為BG380CL，輪輞的材料牌號(hào)為BG330CL。對(duì)有限元模型賦予材料屬性時(shí)，輪輻和輪輞的彈性模量設(shè)置為2.0×105MPa，泊松比為0.3，材料的密度統(tǒng)一設(shè)為7 850kg/m3。為方便后續(xù)徑向載荷的施加，將輪輞分成40等分，然后將它們?cè)俅谓M成為一個(gè)整體，得到如圖2所示的車輪模型。

采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元控制中的Smoothing設(shè)置為Medium，Span Angle Center設(shè)置為Fine，共得到1 241 618個(gè)節(jié)點(diǎn)。車輪有限元模型如圖3所示。

圖2 分割組合后的車輪模型

圖3 車輪有限元模型

車輪的約束施加在輪輻的螺栓孔和輪輻的安裝端面上，其中固定約束施加在輪輻螺栓孔處，如圖4所示。由于輪輻的安裝端面與試驗(yàn)臺(tái)連接，在圖5所示處施加約束，限制這幾個(gè)約束面x方向的位移及繞y，z軸旋轉(zhuǎn)等3個(gè)自由度。

圖4 固定約束

圖5 自由度約束

2 車輪載荷的施加

2.1 車輪徑向載荷的加載

在車輪徑向疲勞試驗(yàn)中，車輪的汽車徑向載荷等效于地面對(duì)輪胎的反作用力，并通過輪胎與輪輞的接觸間接傳遞給輪輞，具體加載情況如圖6所示。車輪在試驗(yàn)時(shí)輪胎與輪輞間傳遞力的有效接觸范圍為對(duì)稱于車輪中軸線前后各θ0的范圍內(nèi)，力的大小為從中軸線向兩邊按余弦規(guī)律減小。

車輪徑向載荷的大小為

圖6 車輪徑向加載方式[2]

式中：FV為車輪或汽車制造廠規(guī)定的車輪上的最大垂直靜負(fù)荷或車輪的額定負(fù)荷；K為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)。徑向載荷F等效為作用于輪輞表面按余弦規(guī)律分布的力。車輪徑向分布力與最大徑向分布力間的關(guān)系為

式中：W0為等效的最大徑向分布力；θ為分布力與車輪中軸線的夾角；θ0為輪胎與輪輞間傳遞力的有效接觸范圍。

對(duì)式(2)進(jìn)行積分得

式中：b為車輪兩側(cè)胎圈座受力寬度總和；rb為胎圈座半徑。進(jìn)而得到

根據(jù)文獻(xiàn)對(duì)比分析可知，當(dāng)K取2.0且θ0＝π/2時(shí)數(shù)值仿真的結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果最接近[5]，最能反映被測(cè)車輪的真實(shí)疲勞狀態(tài)。依據(jù)車輪相配套的輪胎的額定負(fù)荷知FV取7 154N，得F＝14308N。

本文中分析的計(jì)算數(shù)據(jù)的取值和計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 車輪徑向疲勞相關(guān)數(shù)據(jù)

將表1中的結(jié)果代入式(2)，再用反正弦函數(shù)的方式表示角度，可得分布力隨角度的變化規(guī)律為

式中y為分布力在坐標(biāo)系y軸的投影對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值。分布力的大小與其在y軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值的關(guān)系如圖7所示。

圖7 分布力與徑向坐標(biāo)的關(guān)系

圖8 胎圈座徑向壓力的分布

將上述的分布力施加在車輪胎圈座的表面，如圖8所示，圖中越靠近y軸的區(qū)域，其應(yīng)力值越大。這種加載徑向載荷的方式與實(shí)際車輪徑向疲勞試驗(yàn)中的車輪受力的情況更加接近。

2.2 輪胎氣壓載荷的加載

在車輪徑向疲勞試驗(yàn)中，須對(duì)輪胎預(yù)先充氣，且試驗(yàn)氣壓要大于輪胎使用氣壓，因此須考慮試驗(yàn)氣壓對(duì)車輪疲勞壽命的影響[6]。輪胎氣壓載荷可分為兩個(gè)部分施加：(1)作用在整個(gè)輪輞表面的法向壓力載荷；(2)作用在輪輞兩側(cè)沿圓周均勻分布的側(cè)向載荷。

2.2.1 輪輞法向壓力的施加

在車輪徑向疲勞試驗(yàn)中根據(jù)輪胎使用氣壓的值對(duì)應(yīng)選擇試驗(yàn)氣壓的值，如表2所示。本次試驗(yàn)使用的車輪型號(hào)為195/70R15，根據(jù)GB/T 2978—2008對(duì)其使用氣壓的規(guī)定，再對(duì)照表2知這款輪胎的使用氣壓為250kPa，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)氣壓應(yīng)為450kPa。

表2 試驗(yàn)的充氣氣壓

作用在輪輞表面的氣壓載荷可等效為輪輞表面的法向壓力，法向壓力的大小為0.45MPa，均勻地施加在輪輞表面，施加了氣壓載荷的輪輞如圖9所示。

圖9 輪輞的法向壓力分布

2.2.2 輪輞側(cè)向載荷的施加

這部分載荷在以往沒有被充分考慮，只是將其簡(jiǎn)單等效成胎壓。實(shí)際上輪胎內(nèi)的氣壓作用于輪胎的內(nèi)側(cè)表面，又通過輪胎外側(cè)與輪輞接觸傳遞給輪輞，從而對(duì)輪輞的兩側(cè)產(chǎn)生側(cè)向載荷，如圖10所示。

氣壓對(duì)輪胎內(nèi)側(cè)在水平方向的作用力Wp可表示為

圖10 輪輞的側(cè)向載荷示意圖

式中：p0為輪胎的試驗(yàn)氣壓；a為輪胎上側(cè)的內(nèi)壁到車輪中心軸的距離。

輪輞的一側(cè)受到的側(cè)向力近似為Wp的1/2，因此單側(cè)輪輞受到的側(cè)向載荷可表示為

式中：S為輪胎外側(cè)與單側(cè)輪輞的接觸面積。在ANSYS Workbench幾何模型模塊中測(cè)量得到接觸面積S＝41086.2mm2，a＝305mm，代入式(7)得p＝0.9876MPa。將載荷均勻施加在輪輞的兩側(cè)如圖11所示。

圖11 輪輞的側(cè)向載荷分布

2.3 徑向疲勞試驗(yàn)加載的流程

為了有效模擬動(dòng)態(tài)徑向試驗(yàn)工況，將車輪固定而車輪徑向載荷繞車輪旋轉(zhuǎn)，兩次載荷步之間，載荷轉(zhuǎn)過的角度為9°，而輪胎氣壓載荷在各個(gè)載荷步時(shí)不變且不繞車輪旋轉(zhuǎn)。構(gòu)建第1個(gè)和第2個(gè)載荷步之間的分析流程圖如圖12所示，其他載荷步依次構(gòu)建。

圖12 車輪徑向疲勞加載流程圖

3 車輪徑向疲勞試驗(yàn)的結(jié)果分析

在車輪徑向疲勞仿真中，進(jìn)行半個(gè)加載周期的計(jì)算，在這半個(gè)加載周期中共施加21次車輪徑向載荷，即每隔9°施加一次徑向載荷。現(xiàn)選取其中具有代表性的兩個(gè)位置在作用力下產(chǎn)生的效果，即當(dāng)車輪徑向載荷最大值位于螺栓孔處(見圖13)和兩螺栓孔之間(見圖14)。

圖13 徑向載荷最大值位于螺栓孔處應(yīng)力云圖

圖14 徑向載荷最大值位于螺栓孔之間應(yīng)力云圖

隨著車輪徑向載荷在輪輞表面旋轉(zhuǎn)，輪輞上最大應(yīng)力的位置在不斷變化，且位于車輪徑向載荷最大值所處位置的附近。車輪在載荷作用下整體的應(yīng)力云圖如圖15所示。由圖可見，在車輪徑向疲勞試驗(yàn)時(shí)，輪輞的受力狀況比輪輻受力狀況要更加惡劣，更容易發(fā)生疲勞失效，因此分析車輪徑向疲勞壽命時(shí)只須分析輪輞的各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力歷程。

圖15 車輪整體的應(yīng)力云圖

4 車輪徑向疲勞壽命分析

4.1 BG330CL及輪輞的應(yīng)力壽命曲線

由于車輪的徑向疲勞屬于高周疲勞，且根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，采用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)車輪的疲勞壽命與真實(shí)試驗(yàn)具有良好的重合度，在本文中采用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)全表面車輪的徑向疲勞壽命。

大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，可以由材料的抗拉強(qiáng)度極限σB近似地做出材料的疲勞曲線[7]。對(duì)于極限拉伸強(qiáng)度小于1 400MPa的鋼材，其疲勞極限為

式中σb為極限拉伸強(qiáng)度。則S-N可按照下面的方法求得：

當(dāng)N在103～5×106之間時(shí)，由N＝103，σ-1N＝0.9σb及N＝5×106，σ-1N＝σ-1，將這兩點(diǎn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上用直線連接即得材料的S-N曲線，其表達(dá)式為

針對(duì)本文中分析的全表面車輪的輪輞結(jié)構(gòu)Kσ＝1.25，εσ＝0.73[8]，β＝0.94，當(dāng)N＝N0時(shí)輪輞的疲勞極限為

當(dāng)N＝103時(shí)，輪輞的條件疲勞極限為

式中：K0為N＝103時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)；q0為修正系數(shù)。查手冊(cè)得q0＝0.17，可得K0＝1.04。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中繪制BG330CL車輪的S-N曲線，如圖16所示。

圖16 BG330CL和輪輻S-N曲線

4.2 輪輞的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)分析

將徑向疲勞試驗(yàn)后得到的輪輞的節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果按照加載的順序依次導(dǎo)入到Origin軟件中進(jìn)行進(jìn)一步分析，篩選出應(yīng)力幅和平均應(yīng)力最大的幾個(gè)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)，圖17為半個(gè)徑向加載周期的車輪危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的載荷歷程。

圖17 徑向疲勞試驗(yàn)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)載荷歷程

由于車輪是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以由半個(gè)加載周期危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的載荷歷程推知一個(gè)加載周期的節(jié)點(diǎn)載荷歷程。計(jì)算出各危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)載荷循環(huán)周期的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅，計(jì)算圖17中各危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力不為零，須在疲勞計(jì)算中將非對(duì)稱循環(huán)的平均應(yīng)力折算為等效應(yīng)力幅，計(jì)算公式為

式中：σa為應(yīng)力幅；σm為平均應(yīng)力；φ為不對(duì)稱循環(huán)平均應(yīng)力系數(shù)。

輪輞的各危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅如表3所示。

表3中除去危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)174 139的等效應(yīng)力幅大于σ-1c＝107.16MPa外，其他危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅都小于σ-1c，這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的徑向疲勞壽命可視為無(wú)限大。而節(jié)點(diǎn)174 139的徑向疲勞壽命經(jīng)過計(jì)算是4.07×106次，易產(chǎn)生疲勞的區(qū)域位于輪輞內(nèi)側(cè)的扁平凸峰處。GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》中規(guī)定強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)K＝2時(shí)，鋼制車輪的徑向疲勞壽命最低為106次，因此本文中分析的全表面車輪徑向疲勞壽命符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求。

表3 各危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅

5 結(jié)論

(1)本文中分析表明，該款全表面車輪徑向疲勞壽命可以達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求，且有一定的裕度。

(2)在ANSYSWorkbench分析平臺(tái)中進(jìn)行車輪的徑向疲勞仿真是一種快捷可行的方案，且可以使徑向載荷實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，這樣可以避免由于車輪局部結(jié)構(gòu)非對(duì)稱的影響，從而真實(shí)可靠地模擬了車輪的實(shí)際工況。

[1] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 5334—2005乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

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Numerical Simulation on Radial Fatigue Test and Fatigue Life Analysis of Full SurfaceWheels

Song Guiqiu1，Zhu Zhipeng1，Li Yim ing1，W ang W enshan2＆Zhang Gong3
1.School ofMechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 110004；2.Shandong TongliWheel Co.，Ltd.，Zhucheng 262200； 3.The 2nd Regiment，Troops 65066 PLA，Shenyang 110004

In order to predict the radial fatigue life of full surface steel wheel，a finite element analysis model for full surface wheel under radial fatigue test condition is established，with consideration of the effects of test pressure of tire on wheel，and making the radial load applying process as close as possible to real conditions.Applying changing radial load to find the location of dangerous area，get the loading history of the hazardous node of wheel，and hence predict the fatigue life ofwheel in radial fatigue test.ANSYSWorkbench platform is used for the first time in China to conduct the radial fatigue analysis ofwheels，providing a quick and reliablemethod of wheel radial fatigue analysis.

full surface wheel；radial fatigue；ANSYSW orkbench

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.011

原稿收到日期為2013年6月27日。

宋桂秋，教授，E-mail：song1892＠sina.com。