鄭 玲，猶佐龍，劉巧斌，龐 劍，徐小敏，陳代軍

(1.汽車噪聲振動與安全技術國家重點實驗室，重慶 401120； 2.重慶大學汽車工程學院，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；3.重慶長安汽車工程研究院，重慶 401120))

基于多場耦合建模的發(fā)動機半主動懸置參數(shù)識別?

鄭 玲1，2，猶佐龍2，劉巧斌2，龐 劍1，3，徐小敏1，3，陳代軍1，3

(1.汽車噪聲振動與安全技術國家重點實驗室，重慶 401120； 2.重慶大學汽車工程學院，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；3.重慶長安汽車工程研究院，重慶 401120))

針對半主動懸置優(yōu)化中存在的多場耦合精確建模的難題，采用ADINA軟件，建立了半主動懸置液固氣三相耦合仿真模型，通過關鍵參數(shù)的辨識和準確提取，獲得了半主動懸置的集總參數(shù)模型，并研究了其動特性。結果表明：基于ADINA的液固氣三相耦合仿真模型，能快速、準確提取集總參數(shù)模型的關鍵參數(shù)，實現(xiàn)半主動懸置動特性的準確預測。通過試驗驗證了多場耦合建模和動特性分析方法的正確性，為汽車發(fā)動機半主動懸置的正向開發(fā)與結構優(yōu)化提供了可行的方法。

半主動懸置；液固氣三相耦合模型；參數(shù)識別；動特性

前言

傳統(tǒng)的橡膠懸置由于其較小的阻尼和高頻動態(tài)硬化效應，已無法滿足汽車舒適性的要求。液壓懸置的出現(xiàn)彌補了橡膠懸置阻尼過小的缺陷，且剛度____和阻尼具有一定的頻變特性，能較好地隔離發(fā)動機振動，成為一種重要的結構形式[1]。但液壓懸置結構一旦確定，其頻變特性也隨之確定，不能很好適應汽車復雜運行工況的要求。近年來，半主動懸置由于其良好的工況適應性，成為國內(nèi)外汽車工程領域的一個研究熱點。

半主動懸置是在液壓懸置基礎上，通過改變液體黏度如磁流變懸置[2-3]或改變結構參數(shù)如解耦膜剛度控制式[4]和慣性通道可調(diào)式[5-6]來實現(xiàn)其動特性的調(diào)節(jié)。目前，對半主動懸置動特性的研究大都采用集總參數(shù)建模的方法，但如何獲得準確的集總參數(shù)模型的建模參數(shù)，一直是亟待解決的難題。獲得建模參數(shù)的方法主要有試驗法和仿真法兩種。文獻[7]中采用試驗方法，提取了液壓懸置的建模參數(shù)。文獻[8]中利用懸置不動點特性，獲取了液壓懸置的建模參數(shù)。文獻[9]中使用特征點法計算出懸置各個參數(shù)。以上方法均需要加工液壓懸置樣件，并進行動特性的測試，不僅使設計周期延長，開發(fā)成本增加，且無法直接用于正向開發(fā)和結構優(yōu)化設計。文獻[10]中利用液固耦合方法提取了解耦盤式液壓懸置的集總參數(shù)，文獻[11]中采用COMSOLMULTIPHYSCIS軟件仿真得到液壓懸置中解耦膜的體積剛度，文獻[12]中用有限元方法進行了懸置動特性分析，文獻[13]中通過建立強液-固耦合有限元模型仿真了懸置動特性，這些有限元仿真方法均針對傳統(tǒng)被動液壓懸置進行計算，未考慮懸置中空氣的作用。而針對本文中的解耦膜剛度控制式半主動懸置，必須考慮懸置中空氣的影響，因為空氣的體積剛度變化直接決定了上液室的體積剛度變化，導致懸置表現(xiàn)出不同的動態(tài)特性。

本文中針對上述問題，采用多場耦合分析軟件ADINA，建立解耦膜剛度控制式半主動懸置的液固氣三相耦合有限元分析模型，通過該模型來提取集總參數(shù)模型的建模參數(shù)，對半主動懸置的動力學特性進行準確預測，為發(fā)動機半主動懸置的正向開發(fā)提供先進的設計方法。

1 半主動懸置工作原理

圖1為解耦膜剛度控制式半主動懸置結構示意圖。從圖1可知，當懸置受到外界低頻大振幅激勵時，橡膠主簧發(fā)生變形擠壓上液室液體，受擠壓的液體經(jīng)慣性通道流往下液室，由于慣性通道阻尼作用，液體的振動能量被衰減；當懸置受到外界高頻小振幅激勵時，由于液體的動態(tài)硬化效應，液體幾乎不再經(jīng)過慣性通道，此時主要由變形的橡膠主簧和解耦膜容納被擠壓的液體。

此外，半主動懸置通過側置的電磁閥控制解耦膜下端空氣腔的開閉。若空氣腔關閉，氣腔內(nèi)部空氣的體積剛度增大，使解耦膜和上液室的體積剛度增大，導致懸置整體表現(xiàn)為大剛度大阻尼特性；若空氣腔打開，氣腔內(nèi)部空氣自由流動，解耦膜剛度變小，導致上液室體積剛度變小，懸置整體表現(xiàn)為小剛度小阻尼特性。

圖1 半主動懸置結構示意圖

2 半主動懸置集總參數(shù)建模

根據(jù)半主動懸置結構形式和工作原理，建立集總參數(shù)模型，如圖2所示。

圖2 半主動懸置集總參數(shù)模型

圖中：Kr和Cr為懸置橡膠主簧的動剛度和阻尼系數(shù)；Ap為懸置的等效泵壓面積；K1和K2為上下液室的體積剛度，其中K1隨著空氣腔的開閉而改變；p1和p2為上下液室內(nèi)的壓強；Q為慣性通道內(nèi)的液體流量；I和R為慣性通道內(nèi)液體的慣性系數(shù)和流量阻尼系數(shù)；X為作用于懸置上端的位移激勵；F為懸置的傳遞力。

根據(jù)流體力學的動量原理：

發(fā)動機振動位移引起激勵，并經(jīng)懸置傳遞到車身或車架上的力為

對式(1)～式(4)進行拉氏變換，合并可得懸置的復剛度為

式中s為復變量，s＝j w。

按照定義，懸置的動剛度為復剛度表達式的實部，懸置的阻尼角為復剛度表達式的虛部與實部比值的正切值，即

由此可見，對懸置動特性的準確預估依賴于對集總參數(shù)模型的重要建模參數(shù)如Kr，Cr，Ap，K1，K2，I和R的準確提取。

3 流固耦合理論

件(力平衡)：

傳統(tǒng)的液壓懸置為消除高頻硬化現(xiàn)象，大都采用解耦盤或空氣腔密閉的解耦膜進行解耦。采用解耦盤式的液壓懸置沒有氣體影響，采用空氣腔密閉的解耦膜式液壓懸置氣體影響較小，通常使用液固耦合的理論來建立有限元分析模型。針對本文中解耦膜剛度控制式半主動懸置，考慮到空氣腔的開、閉帶來解耦膜剛度的改變，必須采用液固氣三相耦合理論來建立半主動懸置多場耦合有限元分析模型，研究其動特性。

圖1所示半主動懸置的液固氣三相耦合過程如圖3所示。

由圖3可見，外界激勵施加到橡膠主簧使主簧變形，導致上液室中的液體壓力發(fā)生變化，而液體的壓力變化又使解耦膜發(fā)生變形或通過慣性通道流到下液室使橡膠底膜發(fā)生變形。如果空氣腔關閉，解耦膜的變形將會使空氣壓縮，導致其體積剛度增大，從而阻止解耦膜的繼續(xù)變形；如果空氣腔打開，解耦膜便可自由變形，不會受到空氣壓縮產(chǎn)生的阻力。

在計算流固耦合問題時，應用在流固耦合界面的基本條件是運動學條件(位移協(xié)調(diào))和動力學條

圖3 半主動懸置液固氣三相耦合示意圖

式中：df和ds分別為流體和結構的位移；τf和τs分別為流體和結構的應力；n為單位法向量。流體的速度條件由運動學條件得到，如果應用無滑移壁面條件，則如果是滑移壁面條件，則有

本文中對懸置內(nèi)液體、氣體和橡膠金屬件分別進行建模，最后通過耦合面的處理，建立半主動懸置的液固氣三相耦合模型，并仿真計算得到懸置的各個集總參數(shù)。

4 半主動懸置有限元參數(shù)辨識

利用catia和hypermesh對半主動懸置進行建模并劃分網(wǎng)格，如圖4所示。圖中模型經(jīng)過了簡化，考慮到外殼、蓋板等一些與液體接觸的金屬部件是固定不動的，因此將這些部件刪除，只需在軟件中將這些金屬部件與液體的接觸面定義為壁面Wall即可。固體和液體網(wǎng)格均采用六面體8節(jié)點網(wǎng)格單元，網(wǎng)格尺寸最小為0.95mm，最大為7.21mm，3D網(wǎng)格數(shù)量為15 134，2D網(wǎng)格數(shù)量為8 725。需要注意的是軟件允許流體和結構區(qū)域使用不同的網(wǎng)格，但兩個模型邊界之間的距離必須很小。

圖4 半主動懸置有限元簡化模型

將建好的有限元模型以nas的格式導入ADINA軟件中，便可進行相關參數(shù)的仿真計算。

4.1 橡膠主簧靜剛度

將懸置的橡膠主簧和加強塊網(wǎng)格導入ADINA中，如圖5(a)所示。橡膠材料選用Mooney-Rivlin模型，其中C1＝0.3，C2＝0.087。計算時，約束橡膠主簧下端，在加強塊中心處施加一個垂向位移載荷，通過提取懸置的作用反力，獲得懸置的力-位移曲線如圖5所示。

圖5 橡膠主簧靜特性仿真

由圖5(c)可見，懸置的力-位移曲線趨于一條直線，遲滯效應并不明顯，說明橡膠主簧本身的阻尼非常小，因此忽略其阻尼系數(shù)Cr，得到懸置的靜剛度為Kr＝174N/mm。

4.2 上液室等效泵壓面積

計算懸置等效泵壓面積時需另外加一個活塞的有限元網(wǎng)格模型，仿真時給主簧中心位置施加一個向下的力推動液體向下擠壓，液體的擠壓使活塞向下移動，通過計算活塞掃過的體積與主簧的位移之比，得到懸置的等效泵壓面積Ap。將橡膠主簧、加強塊、液體和活塞網(wǎng)格導入ADINA，如圖6所示，設置主簧的下表面與活塞的上表面、液體的上下表面為液固耦合面(FSI)，仿真結果如圖7所示。

圖7(b)中的等效泵壓面積按以下公式計算：

圖6 等效泵壓面積仿真模型

圖7 等效泵壓面積仿真結果

式中：Xp為活塞位移；D為活塞下端直徑；Xr為主簧位移。從圖7(b)中可以看到，加載力超過約100N之后，等效泵壓面積基本成一條水平線，取Ap＝3847mm2。

4.3 上液室體積剛度

將橡膠主簧、加強塊、解耦膜、上液室液體和空氣腔氣體網(wǎng)格導入ADINA，如圖8所示。其中液體設置為不可壓縮流體，氣體設置為可壓縮流體。

圖8 上液室體積剛度仿真模型

上液室體積剛度定義為上液室壓強的變化量與體積變化量之比。仿真計算時，液體入口設置在上液室液體下表面，流入液體速度為v。經(jīng)過一定時間t，可得到流入上液室的液體體積和上液室的均布壓強p，由此計算上液室體積剛度：

式中Sin為液體入口處的截面積。

本文中的半主動懸置具有兩種工作模式：空氣腔打開和關閉。仿真時，空氣腔關閉定義為氣體網(wǎng)格下表面為Wall，此時形成一個密閉的腔體。空氣腔打開時取消下表面的Wall條件，此時形成一個敞開的腔體。兩種模式分別計算，得到的仿真結果如圖9～圖12所示。

圖9 硬模式固體變形云圖

圖10 硬模式流體壓力云圖

圖11 軟模式固體變形云圖

圖12 軟模式流體壓力云圖

通過提取懸置內(nèi)液體的壓強與流入懸置內(nèi)的液體體積，得到懸置上液室的壓強-體積變化曲線，如圖13所示。

圖13 軟硬模式下上液室壓強-體積變化曲線

根據(jù)式(11)計算得到硬模式上液室體積剛度K1off＝1.21×1010N/m5，軟模式上液室體積剛度K1on＝4.94×109N/m5。

4.4 下液室體積剛度

計算下液室體積剛度只需液體與橡膠底膜的網(wǎng)格模型，如圖14所示。仿真時，外界液體從上表面進入，進入的液體會使橡膠底膜變形。通過液體速度與時間的乘積計算流入的液體體積，同時提取下液室內(nèi)壓強，得到壓強隨液體體積變化的曲線，從而計算出下液室的體積剛度。液體入口設置在下液室液體上表面，流入液體速度為1mm/s，仿真時間為1s，結果如圖15～圖17所示。

圖15 流體壓強云圖

圖14 下液室體積剛度仿真模型

圖17 壓強-體積曲線

從圖17可見，其壓強-體積變化曲線近似線性，計算得到下液室體積剛度為

4.5 慣性通道液體慣性系數(shù)和流量阻尼系數(shù)

由式(3)可知，只要知道慣性通道兩端的壓強差Δp＝p1-p2，并給定慣性通道內(nèi)液體的流量Q和流量的變化率Q·，便可算得慣性通道內(nèi)液體的慣性系數(shù)I和流量阻尼系數(shù)R。

在時刻t，慣性通道兩端的壓差、流量和流量的變化率分別用Δpt，Qt和Q·t來表示，取n個時刻點，由式(3)得

對于式(12)，方程中只有兩個未知數(shù)I和R，但是方程組的個數(shù)卻有n個，n?2，一般而言，該方程組無解。因此引入最小二乘法，通過最小化誤差的平方和尋找方程組的最佳匹配數(shù)據(jù)，也即尋找滿足所有方程組誤差最小的I和R。根據(jù)最小二乘法，有

將液體和橡膠底膜網(wǎng)格導入ADINA中，如圖18所示，在液體上表面施加隨機均布壓強載荷p1(頻變隨機壓強信號)，滿足低頻(1～50Hz)大振幅，高頻(50～200Hz)小振幅的條件，模擬了懸置的實際工作情況，p1的時域曲線與頻域特性如圖19所示。

加載計算后，仿真結果如圖20所示。

圖20 液體壓強云圖

圖18 慣性系數(shù)和流量阻尼系數(shù)仿真模型

圖19 輸入隨機壓強p1

通過ADINA軟件后處理，可以提取任意時刻慣性通道的出口壓強p2和慣性通道內(nèi)的液體流量Q，并可用Matlab求得離散數(shù)據(jù)Q的近似導數(shù)Q·，提取的壓強p2和流量Q，如圖21和圖22所示。

將以上數(shù)據(jù)代入式(12)～式(14)，求解可得I＝1.92×106kg/m4，R＝5.5×107N·s/m5。

綜上所述，通過液固氣三相耦合方法辨識得到半主動懸置的建模參數(shù)如表1所示，將各個參數(shù)代入集總參數(shù)模型便可得到懸置的動態(tài)特性。

圖21 慣性通道出口壓強p2

圖22 慣性通道體積流量Q

表1 基于有限元的參數(shù)辨識結果

5 試驗驗證

通過加工制作半主動懸置樣件，并在MTS831振動試驗臺上進行懸置的動特性試驗，如圖23所示。試驗時，對懸置施加預載1 000N，并作用一個振幅0.5mm、振動頻率范圍為1～50Hz的激勵。圖23中電磁閥的開閉由開關控制器控制，試驗得到軟硬兩種模式下不同的動特性曲線，如圖24(a)所示。將試驗曲線與通過提取仿真參數(shù)得到的動特性曲線對比如圖24(b)所示。

圖23 半主動懸置動特性試驗

圖24 半主動懸置動特性對比

由圖24可見，硬模式動剛度和滯后角峰值明顯大于軟模式，有限元仿真結果與試驗結果基本一致。有限元曲線與試驗曲線中動剛度及滯后角出現(xiàn)的峰值頻率相同，峰值大小略有差異，驗證了有限元法對于半主動懸置集總參數(shù)提取的正確性，同時證明了有限元法對于半主動懸置正向開發(fā)具有較好的指導性。

對于圖24中仿真曲線與試驗曲線沒有完全一致的原因主要有以下幾點：(1)半主動懸置是一個非線性較強的系統(tǒng)，而本文使用的是描述半主動懸置的線性集總參數(shù)模型；(2)半主動懸置中的橡膠材料和乙二醇液體受溫度影響較大，而本文中并未考慮溫度的影響；(3)對于半主動懸置模型進行了一定簡化，在一定程度上也影響了仿真的結果。因此，對于半主動懸置的液固氣三相耦合仿真，后續(xù)擬采用更精確的模型，同時考慮溫度的影響，進行懸置流固熱的耦合仿真；對于半主動懸置集總參數(shù)模型，采用準確性更高的非線性模型。通過以上方法，實現(xiàn)半主動懸置動特性更精準的預測，為半主動懸置正向開發(fā)奠定基礎。

6 結論

針對半主動懸置動特性仿真預測中，集總參數(shù)模型的關鍵參數(shù)難以確定的問題，采用ADINA軟件，建立了解耦膜剛度控制式半主動懸置液固氣三相耦合有限元分析模型，通過試驗和仿真，提取了集總參數(shù)模型的關鍵參數(shù)，實現(xiàn)了對半主動懸置動特性的準確預測，主要結論如下。

(1)利用建模軟件，建立了半主動懸置液固氣三相耦合有限元分析模型，通過仿真計算，提取了集總參數(shù)模型的關鍵參數(shù)，對半主動懸置的動特性曲線進行了準確預估，很好地解決了傳統(tǒng)識別方法的試驗周期長和過程繁瑣問題，為半主動懸置的結構設計和動特性分析提供了科學手段。

(2)仿真與試驗動特性曲線的對比表明，液固氣三相耦合有限元分析模型具有較高的預測精度，可準確提取集總參數(shù)建模的關鍵參數(shù)，實現(xiàn)半主動懸置的動特性準確預估。

后續(xù)研究擬采用模型驗證技術，并考慮溫度對懸置內(nèi)材料的影響，提升有限元分析模型的精度，實現(xiàn)半主動懸置動特性的精準預測。為自主品牌汽車發(fā)動機半主動懸置的正向開發(fā)提供設計方法。

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Parameter Identification of Semi-active Engine Mount Based on Multi-field Coupling Modeling

Zheng Ling1，2，You Zuolong2，Liu Qiaobin2，Pang Jian1，3，Xu Xiaom in1，3＆Chen Daijun1，3
1.State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Technology，Chongqing 401120；2.Automotive Engineering，Chongqing University，The State Key Laboratory ofMechanical Transmission，Chongqing 400044；3.Changan Auto Global R＆D Center，Changan Automobile Co.，Ltd.，Chongqing 401120

In view of the difficulty in accurately setting up multi-field couplingmodel for the optimization of semi-activemount，ADINA software is adopted to establish a liquid-solid-gas three-phase coupling simulationmodel for semi-active enginemount，and a lumped parametermodel for semi-activemount is also acquired by accurate identification and extraction of key parameters，with its dynamic characteristics studied.The results show that the ADINA-based liquid-solid-gas three-phase coupling simulation model can rapidly and accurately extract the key parameters in lumped parametermodel，realizing the accurate prediction on the dynamic characteristics of semi-active mount.The correctness ofmulti-field couplingmodeling and dynamic characteristics analysismethod are verified by tests，providing a feasible scheme for the forward developmentand structure optimization of the semi-activemount of automotive engine.

sem i-active mount；liquid-solid-gas three-phase coupling model；parameter identification；dynam ic characteristics

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.009

?汽車噪聲振動與安全技術國家重點實驗室開放基金(NVHSKL-201405)資助。

原稿收到日期為2016年6月6日。

鄭玲，教授，博士生導師，E-mail：zling＠cqu.edu.cn。