朱經(jīng)緯，付文軒

（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

模塊化多電平變換器模型預測控制策略研究

朱經(jīng)緯，付文軒

（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

模塊化多電平變換器（MMC）因其具有公共直流母線的模塊化拓撲結(jié)構(gòu)的特點而被廣泛應用于高壓直流輸電、電能質(zhì)量治理以及電氣傳動等領(lǐng)域。分析MMC拓撲結(jié)構(gòu)，建立MMC數(shù)學模型，研究MMC運行控制規(guī)律；對MMC內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生機理進行分析，推導了橋臂電流與內(nèi)部環(huán)流的關(guān)系；分析了MMC模型預測控制策略。最后通過實驗驗證了模型預測控制策略能更有效地控制子模塊電容電壓平衡，減小環(huán)流幅值。

模塊化多電平；子模塊電容電壓；模型預測控制

多電平的拓撲結(jié)構(gòu)在高壓大功率場合得到了廣泛應用。其主要分為二極管鉗位型（DCMC）、飛跨電容型（FCMC）、級聯(lián)H橋型（CHMC）［1］。另外，最近學者又提出了許多衍生的多電平拓撲，如有源中點鉗位變換器（ANPC）、H橋中點鉗位變換器（HNPC）、不對稱級聯(lián)型變換器以及本文研究的模塊化多電平變換器（MMC）。

由于模塊化多電平換流器特殊的拓撲結(jié)構(gòu)，導致相間環(huán)流、模塊不均壓等缺陷成為其應用中亟需解決的問題。模型預測控制（model predictive control，MPC）作為一種先進的控制策略，能夠取代傳統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)比例-積分（proportion-integration，PI）控制及調(diào)制策略，消除換流器帶來的非線性影響，有效解決控制器設(shè)計復雜、系統(tǒng)超調(diào)等問題［2］。

模型預測控制通過離散化換流器數(shù)學模型，實時計算所有可能的開關(guān)狀態(tài)組合，確定最優(yōu)目標函數(shù)對應的下一時刻開關(guān)狀態(tài)，從而達到理想控制目標［3-4］。最后，通過實驗驗證了該控制策略的正確性和有效性。

1 MMC的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理

三相MMC主電路拓撲如圖1所示，每相的上下橋臂均是由橋臂電感L和n個相同的子模塊串聯(lián)組成，上下橋臂間串聯(lián)電感的中點為交流輸出端。橋臂串聯(lián)電感可以減小直流母線發(fā)生短路故障引起的沖擊電流，同時能有效抑制相間環(huán)流［2］。MMC拓撲結(jié)構(gòu)具有公共的直流母線，能夠?qū)崿F(xiàn)4象限運行，既可工作在整流狀態(tài)又可以實現(xiàn)逆變運行［1］。

圖1 MMC主回路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topology of MMC

MMC每相橋臂上的子模塊的拓撲結(jié)構(gòu)均相同，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。從其拓撲結(jié)構(gòu)可以看出，每個子模塊中包含2個全控型功率器件VT1，VT2和2個二極管D1，D2（其反并聯(lián)在VT1，VT2上）以及電容C，其中，全控型器件采用IGBT。設(shè)MMC的子模塊輸出電壓為uSM，電容電壓為uC，子模塊的輸出由VT1，VT2控制，通過改變它們的開關(guān)狀態(tài)，可以輸出不同的電壓。

圖2 子模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of sub-module

由于MMC三相具有嚴格對稱性，以單相為例分析其工作原理。up,in分別為上、下橋臂電壓，ip,in分別為上、下橋臂電流，uj,ij分別為輸出的交流電壓、交流電流。因為三相均分直流母線電流Idc,即每相中流過的直流電流為Idc/3；又由于上、下橋臂同樣具有對稱性，此處分析時忽略同時流過上、下橋臂的內(nèi)部環(huán)流，上、下橋臂均分交流側(cè)電流ij,即流過橋臂的交流電流為ij/2，因此可得上、下橋臂電流:

根據(jù)基耳霍夫電流定律可得交流輸出電流為

忽略上、下橋臂電感之間的互感，根據(jù)基耳霍夫電壓定律對上、下橋臂形成的網(wǎng)孔列電壓回路方程為

聯(lián)立式（1）～式（3）可得交流輸出電壓為

由式（4）可知MMC運行控制規(guī)律，改變上、下橋臂電壓，即改變上、下橋臂中處于投入狀態(tài)的子模塊個數(shù)，即可在交流側(cè)得到不同電平的輸出電壓。

2 模型預測控制策略

MPC首先對變換器建立時域時的數(shù)學模型進行離散化處理，進而對系統(tǒng)所有的開關(guān)狀態(tài)進行預測，根據(jù)想得到的控制目標構(gòu)造目標函數(shù)，然后得到所有可能的開關(guān)狀態(tài)的目標函數(shù)值，并最終選取能使目標函數(shù)最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)作用于變換器，從而達到系統(tǒng)的控制目標［1］。

對于交流側(cè)電流ij，如果采用歐拉公式離散化，可得:

由于MMC直流側(cè)中性點與交流輸出側(cè)中性點近似等電位，可得:

式（6）為時域下MMC逆變器的交流側(cè)輸出電流ij的數(shù)學公式。根據(jù)式（5）、式（6），得離散化交流側(cè)的輸出電流為

式中:ij(k+1)為預測的下一時刻MMC逆變器輸出電流；ij(k)為實際測得的MMC輸出電流；upj(k+1)和unj(k+1)為預測的上橋臂與下橋臂電壓；usj(k+1)為預測的網(wǎng)側(cè)電壓。

若對MMC的輸出電流進行預測控制，則目標函數(shù)需能保證輸出電流的跟蹤性能，因此目標函數(shù)定義為

在式（9）中，ijref(k+1)為下一時刻的j相輸出參考電流值；當TS很小時，ijref(k+1)與j相參考電流測量值ijref(k)相差不大，可以近似認為ijref(k+1)=ijref(k)。

對于投入的子模塊，其電容電壓為

式中:ucij為子模塊電容電壓（i為1，2，…，2n）；假如子模塊在每一相中屬于上橋臂，則icij=ipj，假如子模塊在每一相中屬于下橋臂，則icij=inj。

子模塊電容電壓在下一時刻的預測值的獲得可以根據(jù)電容的充電以及放電的特性:

從式（10）可以看出，當子模塊處于切除狀態(tài)時，電容的電壓預測值與電容電壓的測量值相等。

在MMC系統(tǒng)中，隨著橋臂電流方向的改變，電容進行充放電，因此電容電壓存在波動［4］。保證子模塊電容電壓的平衡是變換器正常工作的必要條件，是保證MMC逆變器能輸出較好波形質(zhì)量非常關(guān)鍵的因素。如果不采取一定的均壓措施，電容電壓波動太大的話就會導致輸出波形中含有非常多的諧波。當采用常規(guī)調(diào)制策略時，一般需要考慮其平衡問題，增加平衡控制策略。而對于本文所介紹的模型預測控制策略，應用設(shè)定目標函數(shù)來減小其電容電壓波動，其目標函數(shù)為

式中:λC為電容電壓平衡控制的權(quán)重因子，它反映了電容電壓控制在目標函數(shù)中的貢獻程度。

圖3為MMC應用MPC策略時的控制系統(tǒng)框圖。通過相應的電壓或者電流傳感器在每一個采樣周期開始的時刻對交流側(cè)電壓和電流進行A/D采樣，并且將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到d-q坐標系下，根據(jù)MMC逆變器的預測模型依次計算出所有開關(guān)狀態(tài)下一采樣周期的預測值，得到不同的開關(guān)狀態(tài)對MMC逆變器下一采樣周期電流的不同影響。隨著電平數(shù)的增多，運算量會增大，可以考慮降低所要預測的開關(guān)狀態(tài)的數(shù)目從而減少所要計算的數(shù)量，比如用排序算法來合理地對電容進行充、放電等。本系統(tǒng)利用目標函數(shù)對MMC進行滾動優(yōu)化，將所有的預測值代入目標函數(shù)中，并最終得到目標函數(shù)值最小時對應的開關(guān)狀態(tài)，定為MMC的脈沖序列。

圖3 MMC逆變器MPC系統(tǒng)控制框圖Fig.3 MPC control block diagram of MMC inverter

3 實驗

為了對本文所提出的MMC控制策略的效果進行進一步的研究和驗證，以DSP+FPGA為控制器搭建了5電平MMC實驗系統(tǒng)。橋臂子模塊數(shù)為4，開關(guān)管為1 200 V/400 A IGBT，直流母線電壓Udc=200 V，橋臂電感15 mH，子模塊電容2 200 μF，負載電阻10 Ω，負載電感23 mH，采用載波移相調(diào)制方式。圖4為實驗波形。

圖4 實驗波形Fig.4 Experimental waveforms

圖4a為MMC采用MPC策略時交流側(cè)所輸出的三相電流實驗波形。MMC交流側(cè)所輸出的三相電流波形質(zhì)量較高，具有很高的正弦度，而且各相之間對稱性很好。圖4b為采用MPC策略時三相輸出電壓的實驗波形?？梢钥闯鯩MC輸出的相電壓波形具有較多的電平數(shù)，波形質(zhì)量較好。圖4c為MMC采用MPC策略時所測得的上橋臂以及下橋臂的子模塊電容電壓實驗波形。子模塊中的電容電壓的上下波動不十分明顯，幅度較小。從圖4中可以看出，采用MPC策略時，無論是輸出側(cè)電壓、電流還是子模塊電容電壓都可以得到穩(wěn)定的波形和有效的控制。

4 結(jié)論

模型預測控制策略對目標方程在有限控制中集中進行最優(yōu)選擇，使得目標方程值最小，最終使控制器選取最優(yōu)的狀態(tài)和最快的響應速度，魯棒性能也好，數(shù)字實現(xiàn)也比較簡單。對模型預測控制策略進行研究，通過實驗驗證了模型預測控制策略能更有效地控制子模塊電容電壓平衡，減小環(huán)流幅值。

［1］王姍姍，周孝信，湯廣福，等.模塊化多電平電壓源換流器的數(shù)學模型［J］.中國電機工程學報，2011，31（24）:1-8.

［2］李永東，肖曦，高躍.大容量多電平變換器:原理，控制，應用［M］.北京:科學出版社，2005.

［3］Cherix N，Vasiladiotis M，Rufer A.Functional Modeling and Energetic Macroscopic Representation of Modular Multilevel Converters［C］//EPE-PEMC 2012:15th International Power Electronics and Motion Control Conference，2012（EPFLCONF-181159）.

［4］Yan Z，Xuehao H，Guang-fu T，et al.A Study on MMC Model and Its Current Control Strategies［C］//Power Electronics for Distributed Generation Systems（PEDG），2010 2nd IEEE International Symposium on.，IEEE，2010:259-264.

Research on the Current Model Predictive Control Strategy for MMC

ZHU Jingwei，F(xiàn)U Wenxuan
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

Modular multilevel converter（MMC）has been widely applied into HVDC，power quality control，electric drive and other fields due to its characteristic of modular topology of common DC bus.Topology structures of MMC were introduced，and then mathematical models of MMC were established as well as its regulation of operation control.The mechanism，quality and functions of circulation formation were analyzed.The relationship between current of bridge arm and circulating current was deduced.The model predictive control strategy of MMC was analyzed and the experimental results show that sub-module capacitor voltage is balanced and the circulating current amplitude is decreased effectively under the adopted control strategy.

modular multilevel converter；sub-module capacitor voltage；model predictive control

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170505

2016-05-14

修改稿日期：2016-10-22

朱經(jīng)緯（1992-），男，碩士研究生，Email:cumtjwzhu@163.com