何昌華, 陳 丹, 李天國, 李 輝, 徐曉軍

(1.昆明理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 云南 昆明 650500; 2.重慶工商大學(xué) 融智學(xué)院, 重慶 400067)

基于空間統(tǒng)計(jì)和多元統(tǒng)計(jì)的耕地影響因素及回歸模型研究
——以重慶市石柱縣為例

何昌華1, 陳 丹2, 李天國1, 李 輝2, 徐曉軍1

(1.昆明理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 云南 昆明 650500; 2.重慶工商大學(xué) 融智學(xué)院, 重慶 400067)

[目的] 通過空間自相關(guān)和多元回歸分析，揭示耕地空間分布規(guī)律，為土地開發(fā)復(fù)墾及整理提供快速的評(píng)價(jià)方法。 [方法] 以耕地面積占比為空間變量，運(yùn)用空間自相關(guān)及馬塞克圖分析耕地分布整體特征，通過距離、地形、NDWI和人口密度共9個(gè)因素對(duì)耕地空間分布進(jìn)行多元回歸分析，模擬耕地分布適宜性并進(jìn)行了檢驗(yàn)。 [結(jié)果] 空間自相關(guān)分析結(jié)果表明，距離和地形因素對(duì)耕地空間分布具有顯著影響，空間自相關(guān)分析Moran’sI值為0.701 5，研究區(qū)耕地分布主要為不顯著、LL(低空間自相關(guān))和HH(高空間自相關(guān))類型，其中不顯著類型占研究區(qū)總面積的65%以上；基于多遠(yuǎn)回歸分析結(jié)果表明：回歸模型具有較高擬合優(yōu)度和可靠性(R2=0.846)，模擬得到的耕地分布適宜性圖與現(xiàn)有耕地分布基本吻合。 [結(jié)論] 研究區(qū)耕地空間分布總體上呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，且受距離、地形因素影響明顯；回歸模型能夠較好地揭示研究區(qū)耕地空間分布規(guī)律；研究區(qū)具有一定耕地補(bǔ)充潛力；將回歸模型應(yīng)用于土地開發(fā)復(fù)墾以及整理工作中，有利于提高補(bǔ)充耕地質(zhì)量，減弱水土流失以及優(yōu)化區(qū)域土地結(jié)構(gòu)。

土地開發(fā)整理; 空間自相關(guān); 最大信息系數(shù)(MIC); 多元回歸

文獻(xiàn)參數(shù)： 何昌華, 陳丹, 李天國, 等.基于空間統(tǒng)計(jì)和多元統(tǒng)計(jì)的耕地影響因素及回歸模型研究[J].水土保持通報(bào)，2017,37(2)：199-206.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.02.031； He Changhua, Chen Dan, Li Tianguo, et al. A Study on Influencing Factors of Cultivated Land Based on Multivariate Regression and Spatial Statistics[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(2)：199-206.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.02.031

土地是人類生存之本，耕地更是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最重要的基礎(chǔ)資源之一[1]，耕地質(zhì)量管理是耕地保護(hù)的重要內(nèi)容關(guān)系到國家糧食安全[2-3]，為此中國相繼出臺(tái)了相關(guān)法律、法規(guī)和規(guī)劃[4]。但由于人類活動(dòng)和自然條件變化等原因，導(dǎo)致我國耕地面積大大減少[5-6]；而土地開發(fā)整理的目的在于擴(kuò)大耕地空間分布面積，提高土地利用集約利用率，改善區(qū)域生態(tài)條件[7-8]。但是，目前中國土地開發(fā)整理工作中更注重耕地?cái)?shù)量上的平衡，而缺少對(duì)耕地質(zhì)量的考慮，導(dǎo)致部分補(bǔ)充耕地不具有實(shí)際使用價(jià)值[9]，因此，為土地開發(fā)整理提供合理可行的科學(xué)方法從而保質(zhì)保量地達(dá)到耕地保護(hù)的目的具有非常重要的意義。趙登輝等[10]從耕地的自然屬性出發(fā)，認(rèn)為耕地質(zhì)量是一個(gè)綜合屬性，主要由土壤肥力和空間位置決定，因此在耕地質(zhì)量管理中，優(yōu)化耕地空間分布結(jié)構(gòu)是管理的重要組成部分，是耕地保護(hù)得以實(shí)現(xiàn)的重要保證[11]。耕地保護(hù)不僅僅要求在數(shù)量上做到占補(bǔ)平衡，而且在耕地質(zhì)量上也要具有實(shí)際價(jià)值；因此在耕地保護(hù)中除了考慮補(bǔ)充耕地的土壤肥力這一本質(zhì)屬性之外必不可少地應(yīng)該考慮補(bǔ)充耕地的空間分布，進(jìn)而有利于區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整和格局優(yōu)化實(shí)踐[12]。本研究針對(duì)耕地空間位置分布這一自然屬性，以耕地分布占比為空間變量，采用空間自相關(guān)分析法[13]，探索耕地分布在500 m×500 m尺度上的空間聚集規(guī)律及其受地形因素的影響，進(jìn)而選用合理的影響因素結(jié)合多元回歸分析得出耕地空間適宜性空間分布圖[14-15]，旨在為耕地補(bǔ)充選址和土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)源、方法與文章結(jié)構(gòu)

主要采用土地變更數(shù)據(jù)庫、DEM數(shù)字高程和TM遙感影像數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS平臺(tái)、GeoDa軟件以及R語言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及可視化。

1.1 研究區(qū)概況

石柱土家族自治縣位于長(zhǎng)江上游地區(qū)、重慶東部，三峽庫區(qū)腹心(107°59′22″—108°34′28″E，29°39′15″—30°33′02″N)，截止到2013年，石柱縣國土總面積3 012 km2，下轄32個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。2010年第六次全國人口普查，石柱縣常住人口為41.5萬。七曜山、方斗山兩大山脈平行排列斜貫石柱縣全境，形成兩道天然屏障，橫亙南北，形成“兩山夾一槽”的特殊地貌。全縣地勢(shì)東南高西北低，呈起伏狀下降。最高海拔1 934.1 m，最低海拔119 m，境內(nèi)以中山、低山為主，兼有山原、丘陵，是具有代表性的典型西南山區(qū)地貌[16]。

1.2 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取的數(shù)據(jù)源為重慶市石柱縣2013年度土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫和基本農(nóng)田數(shù)據(jù)庫，運(yùn)用ArcGIS平臺(tái)提取水域、村莊、農(nóng)村道路和公路數(shù)據(jù)，并運(yùn)用Euclidean Distance工具箱計(jì)算得到30 m×30 m精度的距離柵格數(shù)據(jù)，即因子X1—X4；獲取中國科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)的研究區(qū)DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)(X5)，分辨率為30 m×30 m，并計(jì)算坡度(X6)、坡向(X7)以及地形位指數(shù)數(shù)據(jù)；采用Land SAT 2013年遙感影像數(shù)據(jù)(4，5波段)計(jì)算得到歸一化水指數(shù)(NDWI)(X8)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒及其他政府公布數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算研究區(qū)各區(qū)縣的人口密度(X9)。技術(shù)路線圖如圖1所示。本研究柵格數(shù)據(jù)分辨率均為30 m×30 m，因此運(yùn)用ArcGIS平臺(tái)的Extract Multi Values To Points工具把多個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)整合于點(diǎn)集數(shù)據(jù)用于分析。

圖1 耕地影響因素回歸模型研究技術(shù)路線

1.3 分析方法

本研究采用從定性到定量循序漸進(jìn)的方式分析研究區(qū)耕地影響因素及其空間分布特征，并建立耕地空間分布回歸模型。 (1) 運(yùn)用馬賽克統(tǒng)計(jì)圖對(duì)耕地影響因素進(jìn)行定性分析，為后文的空間自相關(guān)和模型建立提供支撐； (2) 通過耕地空間自相關(guān)分析對(duì)耕地空間分布規(guī)律進(jìn)行半定量分析，并結(jié)合地形位指數(shù)分析地形因素對(duì)耕地空間分布的影響； (3) 引入歸一化水指數(shù)和人口密度，通過多遠(yuǎn)回歸建立研究區(qū)耕地空間分布模型，并對(duì)研究區(qū)耕地分布適宜性進(jìn)行定量模擬。

1.3.1 地形位指數(shù) 地形位屬于復(fù)合地形因子，可反映高程和坡度的綜合影響，本文中的馬賽克統(tǒng)計(jì)圖和結(jié)合地形因素的空間自相關(guān)分析中因單個(gè)地形因子不足以反映地形條件，所以采用地形位指數(shù)，其公式為：

(1)

式中：T——地形位指數(shù)；E，S——高程(m)和坡度(°)；E0，S0——研究區(qū)的平均值。地形位指數(shù)數(shù)值越大表明高程越高、坡度越大，反之亦然[17]。

1.3.2 馬賽克統(tǒng)計(jì)圖 本研究統(tǒng)計(jì)變量為滿足可達(dá)距離個(gè)數(shù)、地形位等級(jí)、耕地性質(zhì)和耕地類型，均為類別型的數(shù)據(jù)而非連續(xù)型定量數(shù)據(jù)，因此運(yùn)用R語言繪制馬賽克統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，通過矩形面積和顏色分別表示數(shù)據(jù)大小和殘差值[18-19]，馬賽克圖反映的各因素對(duì)耕地空間分布的影響規(guī)律是后文進(jìn)行空間自相關(guān)分析和回歸分析的前提。

1.3.3 空間自相關(guān)分析 早在1969年Tobler提出了地理學(xué)第一定律，任何事物都與其他事物相聯(lián)系，但鄰近的事物比較遠(yuǎn)事物聯(lián)系更為緊密[20]。本研究采用Moran’sI指數(shù)進(jìn)行研究區(qū)空間自相關(guān)分析，包括全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)，用于空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，說明耕地空間分布同其鄰接空間單元的相關(guān)程度[21]。并利用Moran’sI散點(diǎn)圖和LISA圖進(jìn)行空間格局的可視化[22]。

(1) 全局空間自相關(guān)。全局空間自相關(guān)能夠描述某種地理現(xiàn)象或某一屬性的整體分布，判斷此現(xiàn)象或?qū)傩栽诳臻g上是否有聚集特性存在[23]。Moran’sI計(jì)算公式為：

(2)

(2) 局部空間自相關(guān)。針對(duì)研究區(qū)內(nèi)部區(qū)域的空間自相關(guān)分析將采用局部空間自相關(guān)，反映研究區(qū)各個(gè)空間單元上的某一屬性與相鄰局部單元上同一屬性的相關(guān)程度。其中空間關(guān)聯(lián)局域指標(biāo)(localindicatorsofspatialassociation，LISA)用于揭示觀測(cè)單元與周邊單元的自相關(guān)性質(zhì)[24]。其計(jì)算公式為：

(3)

式中：xi′，xj′——標(biāo)準(zhǔn)化的單元觀測(cè)值；wij——研究對(duì)象i，j之間的空間權(quán)重。

運(yùn)用GeoDa軟件進(jìn)行空間格局分析，用于研究地理現(xiàn)象的空間分布規(guī)律。

1.3.4 最大信息系數(shù)(MIC) 2011年，來自哈佛大學(xué)的David等提出針對(duì)相關(guān)系數(shù)的新算法﹝最大信息系數(shù)(maximal information coefficient)﹞，它可以對(duì)數(shù)據(jù)的各種相關(guān)性進(jìn)行快速估計(jì)，發(fā)現(xiàn)一般的函數(shù)關(guān)系。其算法核心理念是，如果兩個(gè)變量之間存在著某種關(guān)系，那么就應(yīng)該能夠通過在變量散點(diǎn)圖上切分網(wǎng)格，并且使得大多數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集中在該網(wǎng)格的部分單元格中[25-26]。本文通過MIC作者提供的R語言的擴(kuò)展包進(jìn)行計(jì)算MIC值。

1.3.5 多元回歸分析 回歸分析是一種用于定量分析事物之間的相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，反映2個(gè)或者多個(gè)變量之間的數(shù)量響應(yīng)關(guān)系，并通過回歸方程的形式反映和描述這種關(guān)系，進(jìn)而準(zhǔn)確把握變量受其他變量影響效應(yīng)，為控制和預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)[27-28]。其中多元線性回歸數(shù)學(xué)模型為：

y=b0+b1x1+b2x2+L+bnxn

(4)

式中：y——因變量；xn——自變量；n——自變量的個(gè)數(shù)。

本研究通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使其適用于多元線性回歸形式，基于R語言對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出回歸模型，進(jìn)而對(duì)耕地空間分布進(jìn)行模擬。

2 結(jié)果與分析

2.1 耕地空間分布特征及影響因素分析

結(jié)合作者前期研究成果[15]，設(shè)置居民點(diǎn)、公路、農(nóng)村道路和水域?qū)Ω胤植加绊懙目蛇_(dá)距離分別為226，660，290和311 m，進(jìn)而結(jié)合反映高程和坡度綜合影響的地形位等級(jí)、耕地性質(zhì)和耕地類型3個(gè)因素統(tǒng)計(jì)耕地的分布情況(圖2)，圖中的4個(gè)因子分別表示滿足可達(dá)距離的個(gè)數(shù)(0，1，2，3，4)、地形位等級(jí)(低、中和高等級(jí))、耕地性質(zhì)(基本農(nóng)田和一般農(nóng)田)和耕地類型(水田和旱地)。圖2中，嵌套矩形的面積正比于耕地各分類單元的實(shí)際面積，即多維列表中的耕地實(shí)際面積。由圖2可知，從滿足0個(gè)可達(dá)距離至滿足4個(gè)可達(dá)距離，耕地面積呈先增加后減少的趨勢(shì)，大部分耕地滿足2個(gè)及其以上的可達(dá)距離，其中最大值出現(xiàn)在滿足3個(gè)可達(dá)距離的情況；表明研究區(qū)大部分耕地分布在2個(gè)及其以上距離因子的可達(dá)距離之內(nèi)，且同時(shí)滿足3個(gè)可達(dá)距離的耕地最多。就地形位而言，隨著滿足的可達(dá)距離數(shù)的增加，低等級(jí)地形位中的耕地比例不斷增加，中、高等級(jí)的耕地比例減少；由可達(dá)距離的物理意義可知，可達(dá)距離之內(nèi)為耕地的優(yōu)勢(shì)分布區(qū)域，且地形位指數(shù)越低表明坡度和高程越低，即為耕地分布的適宜區(qū)域，圖中滿足可達(dá)距離的數(shù)量較多的區(qū)域與地形位指數(shù)較小的區(qū)域變化規(guī)律一致，因此可達(dá)距離數(shù)能夠間接反映耕地質(zhì)量的好壞即滿足的可達(dá)距離數(shù)越多耕地地形條件越好，更適合作為耕地。就耕地性質(zhì)和類型來看，基本農(nóng)田在不同質(zhì)量的耕地中都占有較大的比例，而基本農(nóng)田中的水田和旱地在低、中等級(jí)地形位中基本處于均分的狀態(tài)，而在高等級(jí)地形位和一般耕地中旱地占比具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，原因在于低地形位指數(shù)區(qū)域能夠同時(shí)滿足作為旱地和水田的要求，而高地形位指數(shù)區(qū)域地形條件較差則只能作為旱地。圖2中不同色階可以表示擬合模型的殘差值。淺色表明在假定不同耕地類型的比例與可達(dá)距離、地形位和耕地性質(zhì)無關(guān)的條件下，該耕地類型的占比通常超過預(yù)期值，深色則具有相反的意義。由圖2綜合分析可知，距離和地形條件對(duì)研究區(qū)耕地空間分布具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此后文回歸分析中距離和地形因子將成為主要的因素納入到回歸方程中。

2.2 耕地分布自相關(guān)分析

在研究耕地自相關(guān)分析之前首先對(duì)耕地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將研究區(qū)劃分為500 m×500 m的面積單元，并統(tǒng)計(jì)各單元中的耕地面積占比作為空間自相關(guān)分析的空間變量。研究采用GeoDa軟件進(jìn)行全局和局部空間自相關(guān)分析，首先利用該軟件計(jì)算鄰接關(guān)系(rook，queen和bishop)的空間權(quán)重，對(duì)比發(fā)現(xiàn)Rook鄰接關(guān)系的空間鄰接性更加符合正太分布特征，因此選用Rook鄰接原則計(jì)算確定研究區(qū)的空間權(quán)重，計(jì)算得到研究區(qū)耕地空間關(guān)聯(lián)形式空間分布圖(圖3b)及各單元的局部空間自相關(guān)Moran’sI值，最后統(tǒng)計(jì)不同的地形位指數(shù)在各關(guān)聯(lián)形式中的分布情況及其核密度估計(jì)。

注：BF為基本農(nóng)田; GF為一般農(nóng)田; PF為水田; DL為旱地。

如研究區(qū)耕地空間分布圖(圖3)所示，耕地主要集中于西南—東北走向的三星鄉(xiāng)—河嘴鄉(xiāng)沿線及長(zhǎng)江沿岸的西沱鎮(zhèn)—王場(chǎng)鎮(zhèn)沿線的條帶狀地區(qū)；而研究區(qū)東南片區(qū)海拔較高且地形較為復(fù)雜，耕地分布較少且相對(duì)較為零散；整體而言耕地分布集中分布于海拔較低的地區(qū)。

由研究區(qū)空間關(guān)聯(lián)形式的空間分布圖(圖4)可知。圖中空間相關(guān)性不顯著表示該區(qū)域內(nèi)耕地隨機(jī)分布，HH型表示高水平的區(qū)域被其他高水平區(qū)域包圍，LL型表示低水平的區(qū)域被低水平的其他區(qū)域包圍，同理解釋LH和HL兩種空間關(guān)聯(lián)形式；其中HH和LL型表示空間正相關(guān)性，表明區(qū)域的聚集性，而HL和LH型表示空間負(fù)相關(guān)性，表明區(qū)域的異質(zhì)性。

從圖4可知，研究區(qū)空間關(guān)聯(lián)局部指標(biāo)(LISA)分布主要為HH，LL和不顯著類型，統(tǒng)計(jì)得知其中不顯著類型占研究區(qū)總面積的65%以上。HH類型與耕地分布現(xiàn)狀基本吻合，而LL類型與非耕地區(qū)域吻合，結(jié)合地形位指數(shù)亦可知HH類型較LL類型具有更低的地形位指數(shù)，表明研究區(qū)HH類型區(qū)域因海拔較低，地勢(shì)較為平坦且靠近河流，耕地分布較為集中，LL類型區(qū)域主要為山地，沒有耕地分布，研究區(qū)耕地分布整體較集中，兩極分化明顯。研究區(qū)不顯著類型區(qū)域表示不具有空間相關(guān)性，耕地為隨機(jī)分布。因此在實(shí)際的耕地保護(hù)實(shí)踐過程中因根據(jù)耕地分布不同的空間關(guān)聯(lián)類型采取相應(yīng)的保護(hù)措施。如HH型，現(xiàn)有的耕地分布較為良好，應(yīng)維持現(xiàn)有水平耕地自然條件，禁止非農(nóng)業(yè)建設(shè)；LL型，應(yīng)根據(jù)不同的自然條件等制定適合的非農(nóng)化開發(fā)，如旅游開發(fā)等。在實(shí)際的工作中作為補(bǔ)充耕地的地塊須適應(yīng)研究區(qū)耕地分布的現(xiàn)有規(guī)律，避免出現(xiàn)補(bǔ)充耕地不具備實(shí)際價(jià)值導(dǎo)致土地荒廢和水土流失的情況。

圖3 研究區(qū)耕地空間分布

圖4 研究區(qū)耕地局部空間關(guān)聯(lián)聚集狀況

本研究中各分析單元數(shù)據(jù)主要呈HH，LL線性分布，且較多的點(diǎn)集中于LL象限內(nèi)表明這些空間單元的空間相關(guān)性較類似，HH象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)則較為分散，表明HH類型的耕地分布數(shù)據(jù)內(nèi)部具有一定的差異性；Moran’sI值為0.701 5，定量反映出研究區(qū)耕地在空間上呈較強(qiáng)正相關(guān)性。

通過統(tǒng)計(jì)地形位指數(shù)在各關(guān)聯(lián)形式中分布情況可知，各關(guān)聯(lián)形式中地形位指數(shù)分布都較為集中，其中HH類型較其他形式處于較低地形位指數(shù)的區(qū)域，實(shí)際意義表明高水平的耕地分布都集中處于相對(duì)地形條件較好的區(qū)域，LL類型較其他形式處于較高地形位指數(shù)的區(qū)域，實(shí)際意義為低水平的耕地分布主要分布于地形條件較差的區(qū)域。

綜上而言，研究區(qū)的耕地分布主要表現(xiàn)為正相關(guān)性的聚集型，且地形因素差異明顯；結(jié)合圖2分析，研究區(qū)乃至西南山區(qū)在土地開發(fā)整理過程中應(yīng)該適應(yīng)耕地聚集分布的自然規(guī)律以及充分考慮地形條件和距離水域、居民點(diǎn)等因子的距離因素。

2.3 耕地分布空間數(shù)據(jù)多元回歸分析

結(jié)合前文分析可知，耕地空間分布情況和地形因素及距離因素具有較強(qiáng)相關(guān)性，本文除水域(X1)、居民點(diǎn)(X2)、農(nóng)村道路(X3)和公路(X4)4個(gè)距離因子以外進(jìn)一步引入高程(X5)、坡度(X6)、坡向(X7)、歸一化水指數(shù)(NDWI)(X8)以及研究區(qū)人口密度(X9)共9個(gè)因素對(duì)耕地空間分布進(jìn)行空間數(shù)據(jù)回歸分析。

在進(jìn)行回歸分析之前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先計(jì)算研究區(qū)范圍內(nèi)的9個(gè)因子的柵格數(shù)據(jù)，再提取至距離為30 m×30 m的樣本點(diǎn)中，并由耕地范圍確定樣本點(diǎn)中的耕地分布數(shù)據(jù)。

為避免出現(xiàn)過度擬合的情況，要求先確定各自變量間是否應(yīng)互相獨(dú)立。為此，對(duì)各自變量進(jìn)行多重共線性診斷，結(jié)果容忍度在0.35～0.58，表明本次研究的9個(gè)自變量間多重共線性較弱，適合全部納入回歸分析模型，因此通過單因素?cái)?shù)據(jù)構(gòu)型和計(jì)算最大信息系數(shù)(MIC)對(duì)9個(gè)單因素進(jìn)行分析以選擇回歸模型形式(表1)。

表1 各因素信息匯總表

由表1可知，X1-X9各因素對(duì)耕地占比都具有較大的MIC值，表明各因素和耕地空間分布相關(guān)性較強(qiáng)，適宜納入到后面的回歸模型中。并且根據(jù)各因素的數(shù)據(jù)構(gòu)型和MIC信息確定了相應(yīng)的模型形式進(jìn)行回歸分析，如高程數(shù)據(jù)主要采用線性函數(shù)，歸一化水指數(shù)采用高次函數(shù)，坡向因素選用COS函數(shù)等。

本研究對(duì)各因素進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)據(jù)變換，利用R語言中的lm函數(shù)進(jìn)行回歸并得到回歸信息匯總表(表2)。

表2 耕地空間分布的回歸模型相關(guān)系數(shù)

注： ***表示在1%水平上顯著，**表示在5%水平上顯著，*表示在10%水平上顯著。

因回歸擬合過程中對(duì)因子進(jìn)行了變換，因子需再次對(duì)各自變量進(jìn)行多重共線性診斷，結(jié)果容忍度在0.39～0.6之間，回歸模型通過檢驗(yàn)得R2=0.845和p值為<2.2e-16，表明本次回歸模型具有很好的擬合優(yōu)度。由表2可以看出，根據(jù)顯著水平可知，該回歸模型中所有因素回歸系數(shù)都具有較高的顯著性。其中4個(gè)距離因素及其交互項(xiàng)回歸系數(shù)均為負(fù)數(shù)，表明耕地的空間分布比例與距離因素呈負(fù)相關(guān)，主要原因是隨著距離的增加，農(nóng)民耕作的往返時(shí)間增加，運(yùn)載和管理不便，所以耕地分布將減少，其中影響最顯著的是距離居民點(diǎn)的距離，在其他條件不變的情況下，距離居民點(diǎn)的距離每增加32.93 m，耕地分布占比減少1%；坡度和高程的系數(shù)也為負(fù)數(shù)，主要原因是隨著坡度和高程的增加，地形條件越來越差，不適宜耕作，所以耕地占比減少，其中高程每增加100 m耕地分布占比減少0.75%。

2.4 耕地分布空間適宜性模擬

由前文回歸模型模擬計(jì)算的耕地空間分布情況(圖5)將研究區(qū)耕地劃分為5個(gè)不同的耕地空間分布適宜性等級(jí)，對(duì)比圖3可發(fā)現(xiàn)模擬的耕地空間分布與研究區(qū)2013年耕地空間分布現(xiàn)狀趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了上文模型的合理性。

根據(jù)研究區(qū)模擬結(jié)果的5個(gè)不同等級(jí)結(jié)合土地利用類型的統(tǒng)計(jì)信息圖(圖6)可知，研究區(qū)較適宜和適宜2個(gè)等級(jí)中耕地占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，占比均大于50%，其次為林地，但同時(shí)也存在少量的裸地和工礦用地，以及2%以上的草地，在實(shí)際條件允許的情況下，這些可作為土地復(fù)墾的儲(chǔ)備。因此在之后的土地復(fù)墾項(xiàng)目中因充分考慮各種影響因素保質(zhì)保量地完成耕地保留。

圖5 研究區(qū)耕地空間分布適宜性模擬結(jié)果

圖6 研究區(qū)耕地各適宜性等級(jí)中各地類占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論與討論

(1) 馬賽克圖表明研究區(qū)耕地空間分布具有一定的規(guī)律；空間自相關(guān)分析得知研究區(qū)耕地空間分布總體上呈現(xiàn)較強(qiáng)的聚集式正相關(guān)關(guān)系，結(jié)合地形位指數(shù)統(tǒng)計(jì)分析可知，各關(guān)聯(lián)形式中地形位指數(shù)分布具有明顯的差異性；綜合分析可知研究區(qū)耕地分布呈現(xiàn)聚集形式，并且受距離因素、地形因素的影響較為明顯。

(2) 在前文統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上收集距離因素、地形因素、NDWI和人口密度共9個(gè)因子回歸模擬得到擬合優(yōu)度較好的回歸模型，表明本文所選取的因子及回歸模型能夠較好地反映研究區(qū)耕地空間分布規(guī)律；進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析表明研究區(qū)仍具有較大質(zhì)量較好的耕地補(bǔ)充潛力。

(3) 土地開發(fā)復(fù)墾以及整理過程中，因充分考慮影響耕地空間分布的各因素，以達(dá)到耕地保護(hù)中的質(zhì)量平衡，進(jìn)而減弱水土流失以及優(yōu)化區(qū)域土地結(jié)構(gòu)。

(4) 本研究較為全面地揭示耕地空間自相關(guān)性以及耕地空間分布與各影響因素之間的耦合規(guī)律。空間自相關(guān)及回歸分析在現(xiàn)有技術(shù)條件下基本能夠完成，其分析結(jié)果將有利于耕地空間分布調(diào)整和區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化工作。

[1] 沈仁芳,陳美軍,孔祥斌,等.耕地質(zhì)量的概念和評(píng)價(jià)與管理對(duì)策[J].土壤學(xué)報(bào),2012,49(6):1210-1217.

[2] 蔡海生,林建平,朱德海.基于耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)的鄱陽湖區(qū)耕地整理規(guī)劃[ J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2007,23(5):75-80.

[3] 李子良,王樹濤,張利,等.經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展地區(qū)耕地生產(chǎn)能力空間格局[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2010,26(11):323-331.

[4] 韋仕川,熊昌盛,欒喬林,等.基于耕地質(zhì)量指數(shù)局部空間自相關(guān)的耕地保護(hù)分區(qū)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(18):249-256.

[5] 邵子南,王懷成,陳江龍,等.中國農(nóng)村居民點(diǎn)整理研究進(jìn)展與展望[J].中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃,2013,34(3):10-15.

[6] Coelho J C, Portela J, Pinto P A. A social approach to land consolidation schemes: A Portuguese case study: The valenca Project [J]. Land Use Policy, 1996,13(2):129-147.

[7] 王軍,嚴(yán)慎純,白中科,等.土地整理的景觀格局與生態(tài)效應(yīng)研究綜述[J].中國土地科學(xué),2012,26(9):87-94.

[8] Petr Sklenicka. Applying evaluation criteria for the land consolidation effect to three contrasting study areas in Czech Republic [J]. Land Use Policy, 2006,23(4):502-510.

[9] 張正峰,趙偉.土地整理的資源與經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011,27(3):295-299.

[10] 趙登輝,郭川.對(duì)耕地定級(jí)與估價(jià)幾個(gè)問題的思考[J].中國土地,1997,11(12):18-19.

[11] 奉婷,張鳳榮,李燦,等.基于耕地質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的縣域基本農(nóng)田空間布局[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(1):200-210.

[12] 孫蕊,孫萍,吳金希,等.中國耕地占補(bǔ)平衡政策的成效與局限[J].中國人口·資源與環(huán)境,2014,24(3):41-46.

[13] Overmars K P, Koning G H J D, Veldkamp A. Spatial autocorrelation in multi-scale land use models [J]. Ecological Modelling, 2003,164(2/3):257-270.

[14] 沈陳華.丹陽市農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布尺度特征及影響因素分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(22):261-268.

[15] 陳丹,周啟剛,何昌華,等.基于MPI的典型西南山區(qū)耕地空間分布影響因素研究:以重慶石柱縣為例[J].水土保持研究,2014,21(2):228-233.

[16] 楊沁汶,安祺,謝瑩,等.基于GIS的重慶市石柱縣土地利用現(xiàn)狀分析[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,29(12):87-94.

[17] 郭洪峰,許月卿,吳艷芳.基于地形梯度的土地利用格局與時(shí)空變化分析:以北京市平谷區(qū)為例[J].經(jīng)濟(jì)地理,2013,33(1):160-166.

[18] Kabacoff R. R in Action: Data Analysis and Graphics with R [M]. Pearson Schweiz Ag: Manning Publications Co.,2015.

[19] Hornik K, Zeileis A, Meyer D. The strucplot framework: Visualizing multi-way contingency tables with vcd [J]. Journal of Statistical Software, 2006,17(3):1-48.

[20] Tobler W R. A computer movie simulating urban growth in the Detroit region [J]. Economic geography, 1970,46(2):234-240.

[21] Verburg P H, Chen Y Q. Multiscale characterization of land-use patterns in China [J]. Ecosystems, 2000,3(4):369-385.

[22] Anselin L, Syabri I, Kho Y. GeoDa: An introduction to spatial data analysis [J]. Geographical Analysis, 2006,38(1):5-22.

[23] 孟斌,王勁峰,張文忠,等.基于空間分析方法的中國區(qū)域差異研究[J].地理科學(xué),2005,25(4):393-400.

[24] Anselin L. Local indicators of spatial association: LISA [J]. Geographical Analysis, 1995,27(2):93-115.

[25] Reshef D N, Reshef Y A, Finucane H K, et al. Detecting novel associations in large data sets[J]. Science, 2011,334(6062):1518-1524.

[26] Zhang Yi, Jia Shili, Huang Haiyun, et al. A Novel algorithm for the precise calculation of the maximal information coefficient[J]. Scientific Reports, 2014, 4(4):6662.

[27] 項(xiàng)靜恬,郭世琪.多元回歸模型在實(shí)際應(yīng)用中的幾種推廣[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,1994,13(4):48-53.

[28] 徐嘉興,李鋼,陳國良.基于Logistic回歸模型的礦區(qū)土地利用演變驅(qū)動(dòng)力分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(20):247-255.

A Study on Influencing Factors of Cultivated Land Based on Multivariate Regression and Spatial Statistics-A Case Study of Shizhu County, Chongqing City

HE Changhua1, CHEN Dan2, LI Tianguo1, LI Hui2, XU Xiaojun1

(1.FacultyofEnvironmentalScienceandEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming，Yunnan650500,China; 2.RongzhiCollegeofChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing400067,China)

[Objective] We aimed to reveal the regularity of spatial distribution of cultivated land by spatial autocorrelation analysis and multivariable regression, in order to provide a rapid evaluation method for land development, reclamation, and consolidation. [Methods] Coverage ratio by cultivated land was as response variable, and methods of spatial autocorrelation and mosaic plot were utilized to demonstrate its spatial pattern. Nine factors such as Euclidean distances, terrain, NDWI, population density, simulated cultivated land distribution suitability, etc. were used as independent variables, and multivariate regression of them with the response variable was conducted to test the distributional suitability of cultivated land. [Results] The Euclidean distances and terrain have significant impacts on the spatial distribution of cultivated land, and the Moran’sIindex is 0.701 5. In addition, the main types of local indicators of spatial association(LISA) distribution are not significant. L-L(low spatial autocorrelations) and H-H(high spatial autocorrelations) and insignificant types are three of the main types, especially the third type covered over 65% of study area. Multivariate regression behaved well in the distribution suitability simulation of cultivated land, it was remarkably coincided with the present distribution of cultivated land. The regression model was testified reliable and had goodness of fit (R2=0.846). [Conclusion] (1) The spatial distribution of cultivated land in the study area generally exhibits a strong positive correlation. And the distribution of cultivated land is affected by distance and terrain significantly. (2) The regression model can well reveal the spatial distribution of cultivated land in the study area, showing that the study area has a potential for cultivated land supplement. (3) We can improve the quality of additional cultivated land, reduce soil erosion, and optimize the land utilization structure if under the guidance of the regression model for land development, reclamation and consolidation.

land development and consolidation; spatial autocorrelation; maximal information coefficient; multiple regression

2016-07-15

2016-08-13

重慶工商大學(xué)融智學(xué)院科研項(xiàng)目“重慶市耕地影響因素分析及土地開發(fā)整理可行性快速評(píng)價(jià)模型研究”(20157002)

何昌華(1993—),男(漢族),四川省資陽市人，碩士研究生，研究方向?yàn)榄h(huán)境工程和3S理論與應(yīng)用。E-mail:hechanghua01@126.com。

徐曉軍(1960—),男(漢族),浙江省杭州市人,博士,教授,主要從事3S理論與應(yīng)用與礦山環(huán)境影響評(píng)價(jià)研究。E-mail:xuxiaojun88@sina.com。

A

1000-288X(2017)02-0199-08

F301.21