鞠福勇

(大連市普蘭店區(qū)河道管理處， 遼寧 大連 116200)

分段求和法計(jì)算天然河道水面曲線

鞠福勇

(大連市普蘭店區(qū)河道管理處， 遼寧 大連 116200)

人們對(duì)水情的觀察，主要是研究水位的變化，因此天然河道水面曲線的計(jì)算便成為河道規(guī)劃設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。本文以太陽(yáng)河河段為例，采用分段求和法推求該河段的水面曲線。計(jì)算過(guò)程及相關(guān)理論可為類似工程計(jì)算提供參考。

天然河道； 水面曲線； 分段求和法； 水力要素

天然河道的過(guò)水?dāng)嗝嬉话銟O為不規(guī)則，粗糙系數(shù)、底坡沿流程都有變化，可視為非棱柱形明渠。在河道中修建橋梁、閘、壩等建筑物時(shí)，必然會(huì)遇到建筑物建成后所引起的有關(guān)水面曲線的一些問(wèn)題，如：護(hù)岸設(shè)計(jì)高度、雍水淹沒(méi)范圍等。

在天然河道中，估算建筑物建成后新的水面曲線最大的困難在于天然河道中水力要素變化急劇，因而不得不采用某種平均值作為計(jì)算依據(jù)。人們對(duì)水情的觀察，首先關(guān)注的是水位，因此研究河道水面曲線時(shí)，主要研究水位的變化，這樣天然河道水面曲線的設(shè)計(jì)便自成系統(tǒng)。雖然它與人工渠道水面曲線的計(jì)算不同，但無(wú)本質(zhì)區(qū)別。

天然河道水面曲線的計(jì)算方法很多，第一類是分段求和法，第二類是將不規(guī)則的天然河道人為地簡(jiǎn)化為具有平均底坡的棱柱形渠道，以此代替天然河道水面曲線的計(jì)算。第一類在工程中較為常用，故本文利用分段求和法計(jì)算天然河道水面曲線。

1 天然河道分段的原則

為了正確反映河道的實(shí)際情況，提高計(jì)算精度，對(duì)天然河道分段應(yīng)遵循以下原則：

a.每個(gè)計(jì)算流段內(nèi)，過(guò)水?dāng)嗝嫘螤?、尺寸、粗糙系?shù)及底坡變化不要太大。

b.在一個(gè)計(jì)算流段內(nèi)，上游、下游水位差不要太大，平原河流一般Δz取0.2～1.0m，山區(qū)河流一般Δz取1.0～3.0m。

c.計(jì)算流段內(nèi)不要有支流匯入或流出。若有支流存在，必須把支流放在計(jì)算流段的起始端或末端，對(duì)匯入的支流一般放在流段的起始端，對(duì)流出的支流一般放在流段的末端。由于支流的匯入或流出，對(duì)流量要進(jìn)行修正，正確估計(jì)流入量或流出量。

d.平原河道流段可劃分得長(zhǎng)一些，山區(qū)河道流段要?jiǎng)澐值枚桃恍?/p>

2 天然河道水面曲線的水力計(jì)算公式

2.1 明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程[1]

如圖1所示，取明渠恒定非均勻漸變流中一微分段ds，1—1斷面水深為h，渠底高程為z0，斷面平均流速為v;2—2斷面水深為h+dh，渠底高程為z0+dz0，斷面平均流速為v+dv。

圖1 非均勻漸變流

對(duì)此微分段1—1斷面和2—2斷面建立能量方程：

(1)

式中 dhf——沿程水頭損失；

dhj——局部水頭損失。

因?yàn)閦0-ids=z0+dz0，則dz0=-ids，式(1)可寫為：

(2)

由圖1可知，水流中某點(diǎn)水位z,可表示為z=z0+hcosθ，因而dz=dz0+cosθ·dh，又因?yàn)閦0-ids=z0+dz0，即dz0=-ids，所以：

cosθdh=dz+ids

(3)

將式(3)代入式(2)，并除以ds得：

(4)

上式即用水位沿流程變化來(lái)表示的非均勻漸變流基本微分方程。

2.2 天然河道水面曲線分段計(jì)算的基本公式[2]

天然河道水面曲線水力計(jì)算，首先把河道劃分為若干個(gè)計(jì)算流段，用水位變化來(lái)代替水深變化進(jìn)行計(jì)算，如圖2所示。

圖2 天然河道漸變流

(5)

式(5)為天然河道恒定非均勻漸變流的微分方程。將式(5)改寫為有限差分式為：

(6)

式中-Δz=zu-zd，zu為上游斷面水位，zd為下游斷面水位，式(6)可寫為：

(7)

將式(7)寫成上游、下游兩個(gè)斷面的函數(shù)式，得：

(8)

或?qū)懗桑?/p>

(9)

即

f(zu)=φ(zd)

式(8)、式(9)即天然河道水面曲線分段計(jì)算的基本公式。

3 天然河道水面曲線的水力計(jì)算步驟

a.首先劃分流段，若下游斷面的水位zd已知，按式(9)計(jì)算出函數(shù)φ(zd)的值。(若上游斷面水位zu已知，其方法相同。)

b.假定幾個(gè)上游斷面水位zu，按式(9)計(jì)算出一系列f(zu)函數(shù)值，繪出zu～f(zu)關(guān)系曲線，如圖3所示，在圖中的橫坐標(biāo)上找出f(zu)=φ(zd)點(diǎn)，向上作垂線交曲線于A點(diǎn)，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即所求的上游斷面水位zu。

c.以求得的此上游斷面水位zu作為下一個(gè)計(jì)算流段下游水位zd，重復(fù)第二步驟，依次計(jì)算上游斷面水位，最終得出河道的水面曲線。

圖3 天然河道水力計(jì)算圖

4 工程實(shí)例

太陽(yáng)河發(fā)源于遼寧省瓦房店市九龍街道后袁溝小紅山，河源海拔高程214.90m，于太陽(yáng)升街道那屯村注入復(fù)州河。太陽(yáng)河是復(fù)州河左岸一級(jí)支流，干流全長(zhǎng)20.04km，流域面積64.25km2，河道平均比降5.05‰。

4.1 計(jì)算邊界條件

太陽(yáng)河全河段均采用10年一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。水面曲線推算的下邊界采用復(fù)州河與太陽(yáng)河交匯處位置10年一遇設(shè)計(jì)洪水位為起推水位，根據(jù)《大連市復(fù)州河治理規(guī)劃報(bào)告》2009年，查得起推斷面為0+000，10年一遇設(shè)計(jì)洪水位為27.41m。

4.2 河道糙率

河道糙率取值參考《水力計(jì)算手冊(cè)》[3]中的河道糙率表，并結(jié)合該次治理后河道的實(shí)際情況綜合考慮確定。太陽(yáng)河河槽水流平順，斷面規(guī)整，上下游河床糙率變化不明顯，經(jīng)綜合考慮后確定漿砌石防洪墻糙率取值0.020，河底糙率取值0.025；梯形放坡斷面采用干砌石護(hù)砌，河槽綜合糙率取值0.025。

4.3 水面曲線水力計(jì)算成果

已建擋水堰河段，其設(shè)計(jì)洪水位由擋水堰控制。擋水堰河段采用堰流公式計(jì)算擋水堰堰上水頭后，使其水位與上下游河道水位平順銜接，銜接處采用局部修正[4]。

利用分段求和法計(jì)算天然河道水面曲線水力特性見(jiàn)下表。

天然河道水力計(jì)算特性表

續(xù)表

由表中計(jì)算結(jié)果可以看出，水位整體呈下降趨勢(shì)，計(jì)算河道水深變化及水面曲線較為平順，計(jì)算成果較為合理。

5 結(jié) 論

天然河道中水力要素變化急劇，因而不得不采用某種平均值作為計(jì)算依據(jù)。雖然天然河道與人工渠道水面曲線的計(jì)算不同，但無(wú)本質(zhì)區(qū)別，均遵循水流的能量守恒定律。天然河道水面曲線計(jì)算常用的方法為分段求和法，要注意天然河道分段原則及步驟。對(duì)于河道中存在交叉建筑物的河段，要結(jié)合交叉建筑物的型式進(jìn)行局部修正，以實(shí)現(xiàn)上下游水面曲線的平順銜接。

[1] 高學(xué)平，張效先.水力學(xué)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

[2] 劉洋.幾種水面線推算方法的比較[J].人民黃河，2011,33(2)：51-53.

[3] 李煒.水力計(jì)算手冊(cè)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

[4] 宿繼成，曲少萍，胡湘.天然河道水面線計(jì)算方法的改進(jìn)[J].黑龍江水利科技，2007,35(1)：24-26.

Calculation of natural river water surface curve by subsection summation method

JU Fuyong

(DalianPulandianDistrictRiverManagementOffice,Dalian116200,China)

People’s observation of water regime aims at studying the change of water level.Therefore, calculation of water surface curve of natural rivers becomes an important link in river channel planning and design.In the paper, Taiyang River section is adopted as an example.Subsection summation method is adopted for calculating the water surface curve of the river section.The calculation process and related theory can provide reference for calculation in similar projects.

natural river channel; water surface curve; subsection summation method; hydraulic elements

10.16616/j.cnki.11-4446/TV.2017.05.008

TV131

A

1005-4774(2017)05-0028-04