謝 勝， 韓萬里

(嘉興學(xué)院 材料與紡織工程學(xué)院， 浙江 嘉興 314000)

熔噴過程中纖維直徑再次變大的模擬與驗(yàn)證

謝 勝， 韓萬里

(嘉興學(xué)院 材料與紡織工程學(xué)院， 浙江 嘉興 314000)

為直觀表達(dá)熔噴過程中氣流對纖維的拉伸作用，對熔噴過程中的纖維運(yùn)動進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先將熔噴過程中的纖維看作是由麥克斯韋(Maxwell)元件連接的珠子；之后將已知的纖維速度、纖維溫度數(shù)據(jù)加載到纖維模型上，通過拉格朗日法數(shù)值模擬預(yù)測纖維在熔噴過程中的運(yùn)動速度、纖維直徑等信息。模擬結(jié)果表明，纖維在遠(yuǎn)離噴絲孔的過程中，由于氣流速度、氣流溫度逐漸衰減，致使纖維受到氣流力的作用逐漸減弱，若氣流力小于纖維自身的黏彈力，纖維會在黏彈力的作用下回縮，在宏觀上表現(xiàn)為纖維直徑的再次增大。最后在一定實(shí)驗(yàn)條件下，利用線下方法測量了熔噴纖維的直徑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了熔噴過程中纖維直徑會有再次變大的現(xiàn)象。

熔噴； 纖維軌跡； 運(yùn)動模擬； 纖維直徑

熔噴是一步法生產(chǎn)微米級纖維的非織造技術(shù)，由于微米級纖維具有孔隙度高和比表面積大等特點(diǎn)，使得熔噴非織造布在過濾防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生及保暖材料等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用[1]。

熔噴纖維是聚合物經(jīng)氣流牽伸而成的纖維，熔噴非織造布中纖維平均直徑在1～10 μm范圍內(nèi)。由于熔噴過程中氣流速度很高，纖維的運(yùn)動也相應(yīng)很復(fù)雜，且纖維直徑較細(xì)，所以用實(shí)驗(yàn)方法在線測量纖維直徑顯得尤為困難，并且實(shí)驗(yàn)測量無法得到纖維在拉伸過程中的速度和受力等信息，無法表達(dá)氣流對纖維的拉伸機(jī)制。鑒于實(shí)驗(yàn)測量的局限性，本文采用數(shù)值模擬方法來研究纖維直徑。

首先對熔體纖維進(jìn)行分析，建立符合纖維特性的理論模型，然后通過拉格朗日法模擬了纖維從噴絲孔運(yùn)動到接收簾子這一過程，并研究了纖維在這一過程中速度、直徑等數(shù)值的變化。通過本文的模擬發(fā)現(xiàn)了熔噴過程中纖維直徑再次增大的現(xiàn)象，即纖維在噴絲孔處的直徑最大(不考慮擠出膨大效應(yīng))，受高速氣流的吹噴作用纖維直徑迅速減小，之后纖維直徑會有一個(gè)重新增大的過程。最后用線下測量的實(shí)驗(yàn)方法證實(shí)了在一定實(shí)驗(yàn)條件下熔噴過程中纖維直徑會有再次增大這一現(xiàn)象。

1 模 擬

1.1 纖維模型

圖1示出熔噴過程中氣流對纖維的作用示意圖。聚合物熔體受到噴絲孔附近高溫、高速氣流的吹噴作用而迅速拉伸，隨纖維遠(yuǎn)離噴絲孔，纖維的溫度逐漸下降，最終纖維固化并落到接收簾子上形成非織造產(chǎn)品。本文中的纖維指的是聚合物熔體。

圖1 熔噴過程中氣流對纖維的作用示意圖Fig.1 Schematic of fiber-attenuating by air in melt blowing process

熔噴過程中，熔融態(tài)纖維具有典型的黏彈特征。本文具有黏彈特性的纖維采用的是將彈簧與黏壺串聯(lián)連接的珠子表示，即Maxwell模型，在此模型中纖維質(zhì)量集中在珠子上。圖2示出聚合物纖維的Maxwell模型示意圖。

注：i—第i個(gè)珠子； l0—初始時(shí)刻相鄰兩個(gè)珠子之間的距離。圖2 熔噴纖維模型Fig.2 Model of melt-blowing fiber.(a) Maxwell model of fiber; (b) Initial location of beads at t=0

1.2 纖維在氣流場中的受力

1.2.1 氣流力

氣流對纖維的作用力與纖維的表面積有關(guān)，其表達(dá)式[2-3]為

(1)

式中：Fp為纖維受到的氣流力；Cp為系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；vrel為氣流與纖維的相對速度；df為纖維直徑；lf為纖維片段的長度。

Cp=0.78(ReD)-0.61

(2)

(3)

式中：ReD為雷諾數(shù)；μa為空氣的黏度。

1.2.2 黏彈力

纖維的內(nèi)應(yīng)力可用下式[4]來表示:

(4)

式中：E為彈性模量；σi-1,i為纖維微元(i-1,i)內(nèi)應(yīng)力；li-1, i為纖維微元(i-1,i)的長度；ν為應(yīng)力松弛時(shí)間，并有：

(5)

式中μf為聚合物纖維的黏度。

將式(4)和(5)進(jìn)行整理，得

(6)

則黏彈力Fvis可表示為

Fvis=0.25πdi-1,i2σi-1,i

(7)

式中：di-1, i為纖維元(i-1,i)的直徑；σi-1,i為纖維(i-1,i)的內(nèi)應(yīng)力。

1.2.3 纖維與氣流的熱量交互

由式(6)可知，纖維的黏度μf是求解內(nèi)應(yīng)力的關(guān)鍵，依賴于纖維的溫度T。氣流溫度與纖維溫度之間的傳遞關(guān)系[5]為

(8)

式中：Ci為纖維的比熱容；h為傳熱系數(shù)；Ti為珠子i的溫度；Tai為珠子i處氣流溫度。

而傳熱系數(shù)h與努塞爾數(shù)Nu的關(guān)系為

(9)

式中ka為空氣的熱導(dǎo)率。

根據(jù)Andrews[6]、Kase[7]、Mueller[8]以及Champangne[9]等的研究，努塞爾數(shù)Nu為

(10)

式中：ψ為相對速度在纖維軸線上的分量；Nu90為纖

維軸線與氣流方向垂直時(shí)的Nu。

Nu90=0.764Rei0.38

(11)

(12)

式中：Rei為珠子i處的雷諾數(shù)；vrel,i為在珠子i處氣體與纖維的相對速度；df,i為珠子i處的纖維直徑。

根據(jù)式(9)～(12)就可推導(dǎo)出纖維溫度T，另外，纖維密度ρf、纖維比熱容Ci及纖維的黏度μf都與纖維溫度有關(guān)[3,10]：

(13)

Ci=0.366 9+2.42×103Tfi

(14)

(15)

式中：ρfi指珠子i處的纖維密度；Tfi為珠子i處的纖維溫度；μfi為珠子i處黏度。

1.2.4 模擬步驟

模擬中用到的工藝參數(shù)[5,11]如表1所示。

表1 丙綸材料屬性及設(shè)置的工藝參數(shù)Tab.1 Material properties and technological parameters used in simulation

氣流速度vaz和氣流溫度Taz數(shù)據(jù)[11]分別為

(16)

(17)

2)t=0時(shí)刻，在噴絲孔下方設(shè)置有2個(gè)珠子，如圖2(b)所示。初始直徑設(shè)為5×10-4m；珠子1與珠子2之間的距離為l0=1×10-3m，初速度為0.1 m/s；2個(gè)珠子都位于z軸上。根據(jù)式(16)和(17)，將珠子的屬性計(jì)算好，并計(jì)算初始時(shí)刻受到的氣流力。

計(jì)算循環(huán)時(shí)間步長設(shè)為1×10-5s，計(jì)算珠子在1×10-5s時(shí)刻珠子新的位置。計(jì)算第1次由于珠子位置變化導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力。并更新纖維屬性與受力。

3)按照質(zhì)量守恒原理，更新珠子直徑。

4)重復(fù)步驟3)和4)，設(shè)置噴絲孔每隔0.01 s吐出1個(gè)珠子。

5)因?yàn)橹樽?始終不會受到下方珠子的作用力，因此取珠子2到達(dá)接收簾子時(shí)停止。

2 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模擬結(jié)果

圖3示出了模擬過程中不同時(shí)刻纖維(珠子)的運(yùn)動軌跡，從左至右依次表示了在t=0.075 0 s、t=0.108 9 s和t=0.157 5 s時(shí)纖維的軌跡。在t=0.075 0 s時(shí)，珠2在噴絲孔下方0.1 m處，纖維軌跡由8個(gè)珠子組成；在t=0.108 9 s時(shí)，珠2在噴絲孔下方0.2 m處，纖維軌跡由11個(gè)珠子組成；在t=0.157 5 s時(shí)，纖維軌跡由17個(gè)珠子組成，珠2在噴絲孔下方0.35 m處，即到達(dá)設(shè)定的接收簾子上。

圖3 模擬過程中纖維在不同時(shí)刻的運(yùn)動軌跡Fig.3 Fiber path at different time during simulation

圖4示出模擬纖維下落過程中其直徑的變化?？煽闯觯w維在離開噴絲孔很短的距離(0≤z≤0.05 m)內(nèi)纖維直徑迅速減小，之后纖維直徑的減小并不明顯(0.05 m

圖4 模擬纖維下落過程中其直徑的變化Fig.4 Variation of fiber diameter during process of simulation

這種纖維直徑的再次變大現(xiàn)象也可由模擬得到的纖維速度側(cè)面反映出來，圖5示出模擬過程中纖維速度的變化規(guī)律。可看出，在離開噴絲孔后纖維先做較快升速運(yùn)動，并在z=0.15 m處纖維速度達(dá)到最大值，約為4.5 m/s，而后纖維的速度逐漸下降，這就導(dǎo)致后面纖維有追上前面纖維的趨勢，進(jìn)而表現(xiàn)出纖維直徑的再次變大。

圖5 模擬纖維下落過程中其速度的變化Fig.5 Variation of fiber velocity during process of simulation

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖6示出在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，線下測量得到的纖維直徑。線下測量是指先在接收簾子上得到纖維，再測量纖維直徑?？煽闯?，當(dāng)紡絲距離從0.1 m增大到0.3 m的過程中，纖維直徑逐漸增大。這一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得驗(yàn)證了以上理論模擬的正確性。

圖6 熔噴纖維直徑隨接收距離的變化規(guī)律Fig.6 Variation of fiber diameter with distance of collecting in melt-blowing process

關(guān)于本文中纖維直徑的再次變大現(xiàn)象，需要說明幾點(diǎn)：1)不一定所有的熔噴過程中都會有纖維直徑的再次增大現(xiàn)象，因?yàn)槔w維直徑的再次變大現(xiàn)象是建立在纖維未固化的基礎(chǔ)上。若纖維固化之前，纖維黏彈力大于受到的氣流力，那么纖維直徑會出現(xiàn)再次變大的現(xiàn)象；若纖維已經(jīng)固化，之后無論黏彈力是否大于受到的氣流力，纖維的伸長都不會發(fā)生變化，即直徑也不會再次變大；2)在熔噴過程中可能會發(fā)生纖維直徑的再次增大現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是否出現(xiàn)體現(xiàn)在熔噴氣流場的設(shè)計(jì)是否合理，良好的氣流場分布需具備在纖維固化之前氣流速度還大于纖維速度，使得纖維繼續(xù)保持被牽伸的趨勢。纖維直徑的再次變大現(xiàn)象對熔噴最終產(chǎn)品是不利的，消除纖維直徑的再次變大是熔噴工藝控制需要注意和克服的。

3 結(jié) 論

1)對熔噴過程中熔體纖維建立Maxwell模型，并模擬了纖維的運(yùn)動，通過模擬預(yù)測到纖維直徑在被氣流牽伸變細(xì)后可能會出現(xiàn)直徑的再次變大現(xiàn)象。

2)通過一定條件下的熔噴實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了熔噴過程中纖維直徑再次變大的模擬結(jié)論。

3)模擬得到的纖維直徑再次變大現(xiàn)象對熔噴產(chǎn)品來講是不利的，因此，對流場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，消除或抑制纖維直徑再次變大現(xiàn)象是值得探討的。

FZXB

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Simulation and verification of fiber diameter re-increasing in melt blowing process

XIE Sheng， HAN Wanli

(College of Material and Textile Engineering, Jiaxing University, Jiaxing, Zhejiang 314000, China)

In order to directly express the attenuation effect of the air on the fiber in the melt blowing process, the fiber motion in the melt blowing was numerically simulated. Firstly, the fiber in the melt blowing was regarded as beads which connected by Maxwell elements. Then, given air velocity and air temperature were applied to the fiber model. The information such as fiber velocity and fiber diameter in the melt blowing was predicted by this simulation via Lagrange method. The simulation results showed that in the process that the fiber is far away from the spinneret, the air flow force applied on the fiber gradually weakened as the air velocity and air temperature gradually decreased. The fiber retracts under viscoelastic force when the air flow force was less than the viscoelastic force of the fiber, which macroscopically shows the fiber diameter re-increasing. Finally, the fiber diameters were off-line measured under certain experimental conditions, and the result also indicates the fiber diameter re-increasing phenomenon in melt blowing process.

melt blowing; fiber path; motion simulation; fiber diameter

10.13475/j.fzxb.20160500505

2016-05-04

2016-11-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51506075)

謝勝(1986—)，男，講師，博士。主要研究方向?yàn)榉强椩炖w維成型。E-mail：xiesheng212@163.com。

TS 174.1

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