徐 超，繆 苗，許高俊，樊 迪

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，南京 210000；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210000；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250003）

考慮風(fēng)電季節(jié)特性的中長期機(jī)組檢修計劃研究

徐 超1，繆 苗2，許高俊1，樊 迪3

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，南京 210000；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210000；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250003）

隨著風(fēng)電大規(guī)模的并網(wǎng)，電力系統(tǒng)調(diào)峰問題日益顯著。風(fēng)電的隨機(jī)波動性造成電力系統(tǒng)調(diào)峰困難和風(fēng)電難以消納，低谷時段大量棄風(fēng)的現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。風(fēng)電具有明顯的季節(jié)特性，如果在制定中長期發(fā)電機(jī)組檢修決策時考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性，能夠顯著減少棄風(fēng)。利用主成分分析法和K-means聚類技術(shù)提取風(fēng)電各季節(jié)典型出力模式，利用均攤法建立相應(yīng)的通用生成函數(shù)，進(jìn)而針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，建立考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性的中長期機(jī)組檢修計劃優(yōu)化決策模型，以各時段棄風(fēng)電量最少和檢修成本最小為優(yōu)化目標(biāo)。采用粒子群算法對建立的模型進(jìn)行求解，通過算例驗證了該模型與方法的可行性與有效性，顯著提高了風(fēng)電消納能力。

風(fēng)電季節(jié)特性；機(jī)組檢修計劃；通用生成函數(shù)；粒子群算法

0 引言

風(fēng)能清潔無污染，是目前利用技術(shù)最成熟且適用范圍最廣的綠色可再生能源。隨著我國環(huán)境問題的加劇和國家節(jié)能減排力度的加大，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模日益增大。中長期的發(fā)電機(jī)組檢修計劃將影響短期上網(wǎng)機(jī)組組成，進(jìn)而影響短期的系統(tǒng)調(diào)峰能力。在中國部分地區(qū)，受到風(fēng)電固有隨機(jī)性和波動性的影響，電力系統(tǒng)調(diào)峰能力嚴(yán)重不足，如果在中長期機(jī)組檢修計劃制定過程中不考慮風(fēng)電出力，將導(dǎo)致負(fù)荷低谷時刻大量棄風(fēng)的現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，影響系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展［1-3］。電力系統(tǒng)的機(jī)組短期上網(wǎng)組成和系統(tǒng)短期機(jī)組組合的決策以及調(diào)峰都受到中長期發(fā)電機(jī)組檢修計劃的影響，因此制定中長期發(fā)電機(jī)組檢修計劃的意義重大［4］。

對此，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作。已有的關(guān)于考慮風(fēng)電進(jìn)行檢修計劃決策的研究較少，主要是利用歷史數(shù)據(jù)擬合風(fēng)電出力概率曲線將風(fēng)電納入檢修計劃。文獻(xiàn)［5-6］分別用威布爾（Weibull）和beta概率分布函數(shù)對風(fēng)電出力進(jìn)行擬合，基于此進(jìn)行含風(fēng)電中長期機(jī)組檢修計劃制定。一定程度上優(yōu)化了風(fēng)電棄風(fēng)電量，但是對于風(fēng)電出力的擬合精度較差，不能很好地體現(xiàn)風(fēng)電出力的季節(jié)特性。

基于以上分析，充分考慮風(fēng)電的季節(jié)特性，利用主成分分析法和K-means聚類法提取了各季節(jié)風(fēng)電出力典型模式，建立了各季節(jié)風(fēng)電出力通用生成函數(shù)（UGF）模型，以此模擬風(fēng)電出力?？紤]風(fēng)電出力季節(jié)特性進(jìn)行中長期機(jī)組檢修計劃決策，在安全約束條件下，以棄風(fēng)電量最少和檢修成本最低為優(yōu)化目標(biāo)。通過算例說明以該模型對機(jī)組檢修計劃進(jìn)行優(yōu)化可以有效降低系統(tǒng)棄風(fēng)電量，提高風(fēng)電利用率。

1 風(fēng)電季節(jié)特性

風(fēng)電出力在不同季節(jié)差異很大，即風(fēng)電出力具有一定的季節(jié)特性。我國屬于季風(fēng)氣候，一般是春季和冬季風(fēng)速大，夏季風(fēng)偏小［7-8］。通過電網(wǎng)月度出力平均值來描述風(fēng)電出力季節(jié)特性，如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)風(fēng)電各月份平均出力

利用主成分分析法和K-means聚類技術(shù)提取風(fēng)電各季節(jié)出力典型模式，利用均攤法建立相應(yīng)的通用生成函數(shù)。

1.1 主成分分析

主成分分析法是通過對原有數(shù)據(jù)信息的特征量進(jìn)行線性組合，得到另一組特征方差最大化的少量互不相關(guān)特征向量。新特征向量排列順序由對原始數(shù)據(jù)特征信息的復(fù)現(xiàn)作用重要性決定，去除作用較小的特征量即可得到原始數(shù)據(jù)的主成分，從而達(dá)到降低海量數(shù)據(jù)維度的目的。體現(xiàn)數(shù)據(jù)特性信息的主要是其方差，方差值越大代表的信息量越多。假定原始數(shù)據(jù)信息的特征向量為｛X1，X2，…，Xn｝，通過主成分分析法獲得新特征向量序列｛Z1，Z2，…，Zm｝，一般選取Z1是原始特征量的線性組合中方差最大的主分量，稱為第一主分量，而Zm是與Z1，Z2，…，Zm－1互不相關(guān)的線性組合中方差最大的主分量，稱為第m個主分量。

利用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維的主要計算過程如圖2所示。

圖2 主成分分析法計算流程

標(biāo)準(zhǔn)化計算公式為

通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化可以去除原始數(shù)據(jù)量綱不同或數(shù)據(jù)差異帶來的計算不便。

貢獻(xiàn)率計算公式為

式中：n為變量個數(shù)；μ為數(shù)據(jù)統(tǒng)計均值；S為數(shù)據(jù)統(tǒng)計方差；λ為相關(guān)系數(shù)矩陣相應(yīng)的特征值。

通常認(rèn)為累積貢獻(xiàn)率為85%～95%的前w個主分量可以大致反應(yīng)海量原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息，因此將這w個主分量作為原始數(shù)據(jù)的主成分。

利用主成分分析法能夠排除原有的風(fēng)電數(shù)據(jù)冗余和相關(guān)特征信息，降低海量風(fēng)電出力數(shù)據(jù)信息的維度，凸顯風(fēng)電數(shù)據(jù)信息的主要特征，應(yīng)用于中長期時間尺度風(fēng)電典型日出力模式提取。

1.2 K-means聚類

數(shù)據(jù)聚類是以數(shù)據(jù)之間的相似性為依據(jù)，定量地描述數(shù)據(jù)之間的距離關(guān)系從而將原始數(shù)據(jù)劃分為不同的類，各個類的簇心表示了數(shù)據(jù)性質(zhì)相似的類特征。由于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)聚類算法無法良好應(yīng)對海量數(shù)據(jù)的高維度帶來的數(shù)據(jù)計算復(fù)雜性，因此在數(shù)據(jù)聚類之前首先利用主成分分析法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，去除海量風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

數(shù)據(jù)聚類技術(shù)主要包括劃分方法、層次方法、基于密度的方法、基于網(wǎng)絡(luò)的方法和基于模型的方法。在海量數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域常用的每一類數(shù)據(jù)聚類方法都有廣泛應(yīng)用的計算方法，如劃分方法中的K-means聚類算法和層次方法中的凝聚型層次聚類法。

K-means聚類法具有計算簡單、計算速度快、效率高且時間復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，適合進(jìn)行海量數(shù)據(jù)挖掘。K-means聚類法是常用的以數(shù)據(jù)系列之間的距離作為度量指標(biāo)進(jìn)行聚類的算法，數(shù)據(jù)系列之間的距離越小其相似性越強(qiáng)。K-means聚類法將n個p維數(shù)據(jù)系列劃分到K個簇中，相同的簇之間具有很強(qiáng)的相似特性，不同簇之間則差異性巨大。利用K-means聚類法進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類的主要計算過程如圖3所示。

圖3 K-means聚類流程

利用歐幾里得距離方法計算各類之間的空間距離為

判定聚類是否收斂的條件為

式中：Dij為p維空間各個數(shù)據(jù)系列空間距離；li（k）和lj（k）為兩個包含p個主成分的數(shù)據(jù)矢量；M為原始數(shù)據(jù)系列平方誤差和；j為目標(biāo)聚類個數(shù)；mi為簇Hi的平均值；l為屬于簇mi的數(shù)據(jù)系列。

1.3 風(fēng)電場UGF模型

根據(jù)長期觀測的歷史數(shù)據(jù)，首先采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）對風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，根據(jù)主成分的重要性，去掉較弱的成分，得到主分量。然后采用K-means聚類法對特征提取后的風(fēng)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲得典型風(fēng)電出力模式。最后根據(jù)提取的典型風(fēng)電出力模式釆用均攤法建立各季節(jié)風(fēng)電出力的UGF模型［9］。

設(shè)風(fēng)電場k在模式m時段t有n個狀態(tài)，則風(fēng)電場k在模式m時段t的出力及其概率的UGF為

利用式（5）中UGF函數(shù)，模擬得到各季節(jié)相應(yīng)的棄風(fēng)電量［10］。

2 中長期機(jī)組檢修計劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性的中長期機(jī)組檢修計劃模型目標(biāo)包括檢修成本最小和棄風(fēng)電量最少。

系統(tǒng)檢修成本最低為

式中：N為參與檢修計劃優(yōu)化的發(fā)電機(jī)組數(shù)；T為總時段數(shù)；Xi，t為機(jī)組i在時段t檢修狀態(tài)，檢修時為1，否則為0；ci，t為時段t機(jī)組i對應(yīng)的檢修成本。

棄風(fēng)電量最少為

Et為時段t的棄風(fēng)電量。每個時段的棄風(fēng)電量根據(jù)前文的風(fēng)電出力UGF函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬得到。

所述優(yōu)化目標(biāo)為兩個，采用加權(quán)求和的方式轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題，即

w1和w2分別為兩個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，具體值根據(jù)實(shí)際需要確定［1］。

2.2 約束條件

1）檢修持續(xù)時間約束。機(jī)組檢修應(yīng)該在規(guī)定時間內(nèi)完成，即

式中：ei為機(jī)組i允許檢修開始的最早時間段；li為機(jī)組i允許開始檢修的最遲時間段；di為機(jī)組i的檢修持續(xù)時段；si為機(jī)組i的檢修開始時段。

2）檢修資源約束。在某一時間段不允許多臺機(jī)組同時檢修，即

式中：Nkt為t時段電廠Nk能夠同時檢修的機(jī)組最多臺數(shù)。

3）機(jī)組檢修間隔、檢修次數(shù)約束。每臺機(jī)組在2次檢修之間有最小間隔時段約束，機(jī)組有一年檢修次數(shù)約束，即

式中：Bi為第i機(jī)組的檢修最小時間間隔約束；si，k和si，k+1分別為機(jī)組i第k次和第k+1次檢修的起始時段；k為第i臺機(jī)組的檢修事件集合。

4）系統(tǒng)運(yùn)行約束。包括系統(tǒng)功率平衡約束，電網(wǎng)正負(fù)備用約束和機(jī)組出力上下限約束。

3 求解算法

所建數(shù)學(xué)模型是一個多約束條件的非線性優(yōu)化問題，直接進(jìn)行數(shù)值求解有很大的難度。粒子群算法具有算法規(guī)則簡單，容易實(shí)現(xiàn)，收斂速度快，可調(diào)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。因此采用離散粒子群算法（DPSO）求解［5］。將各常規(guī)機(jī)組檢修開始時間作為粒子，則粒子迭代公式為

式中：M為最大迭代次數(shù)；j為第j次迭代；vi為第i個粒子速度；int為取整函數(shù)；xi為第i個粒子的位置；pi是第i個粒子的歷史最優(yōu)解；pg為全局最優(yōu)解；wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，通常取c1=c2=2；rand為介于（0，1）間的隨機(jī)數(shù)。

粒子群算法難以處理約束條件。在此利用罰函數(shù)法處理檢修時間、檢修資源等約束。利用matlab約束條件處理功率平衡約束、電網(wǎng)正負(fù)備用約束和機(jī)組出力上下限約束。

算法具體實(shí)現(xiàn)步驟。

步驟 1：設(shè)定粒子個數(shù)N，式（12）中最大迭代次數(shù)、慣性系數(shù)最大值和最小值和學(xué)習(xí)因子，隨機(jī)初始化各個粒子的值和速度。其中，常規(guī)機(jī)組部分粒子為各機(jī)組開始檢修時間列向量。

步驟 2：基于步驟1初始化后的粒子值和速度，計算特定機(jī)組檢修計劃下的最優(yōu)出力分配子問題。在特定機(jī)組檢修計劃下將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性規(guī)劃問題。

步驟 3：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式計算各粒子適應(yīng)值，將適應(yīng)值最小的粒子設(shè)定為初始全局最優(yōu)解，當(dāng)前各粒子值設(shè)為各粒子的初始?xì)v史最優(yōu)解。

步驟 4：更新粒子的值和速度。其中粒子的常規(guī)機(jī)組按式（12）更新。為防止算法過早收斂，當(dāng)更新過后新產(chǎn)生的粒子一旦與全局最優(yōu)解相同，該粒子隨機(jī)跳變?yōu)闈M足約束的任意值。

步驟 5：計算各粒子所代表檢修計劃下各機(jī)組出力，并計算各粒子適應(yīng)值。

步驟 6：更新全局最優(yōu)解和各粒子歷史最優(yōu)解。

步驟 7：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果沒有達(dá)到，返回步驟4，如果達(dá)到，結(jié)束程序并輸出全局最優(yōu)解。

4 算例分析

以國內(nèi)某實(shí)際電力系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)包含7臺常規(guī)機(jī)組，裝機(jī)容量750 MW，最大機(jī)組300 MW，最小機(jī)組12 MW，年最大負(fù)荷496 MW，負(fù)荷數(shù)據(jù)采用小時峰荷。對7臺常規(guī)機(jī)組進(jìn)行1年的檢修計劃安排，共52周，設(shè)定常規(guī)機(jī)組最大機(jī)組檢修時間為3周，最小機(jī)組檢修時間為1周［2，11］，對仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

風(fēng)電出力數(shù)據(jù)采用華北電網(wǎng)張北風(fēng)電基地2014—2015年全年每小時平均出力的歷史數(shù)據(jù)，風(fēng)電總裝機(jī)容量150 MW，提取風(fēng)電各季節(jié)典型出力模式，以此方式將風(fēng)電出力季節(jié)特性納入到中長期機(jī)組檢修計劃模型中。

首先對算例中風(fēng)電出力的季節(jié)特性加以分析，利用主成分分析法和K-means聚類法提取風(fēng)電4個季節(jié)的典型出力模式，列出各個季節(jié)出現(xiàn)概率較大的幾種典型出力模式的簇心，稱為主模式［10］，春夏秋冬4個季節(jié)主模式的簇心及其概率分別如表1和圖4～7所示。

圖4 春季風(fēng)電典型出力模式

圖5 夏季風(fēng)電典型出力模式

圖6 秋季風(fēng)電典型出力模式

圖7 冬季風(fēng)電典型出力模式

表1 各季節(jié)主模式簇心對應(yīng)的概率 %

由表1可知：不同出力模式的時序波動情況不同，出現(xiàn)的概率也不同，亦即不同季節(jié)風(fēng)電出力特性不同，說明所提出的方法能較好地提取風(fēng)電出力季節(jié)模式；利用主成分分析和聚類技術(shù)所提取出的各季節(jié)典型模式的概率之和均大于80%，具有很強(qiáng)的代表性，能夠較為全面準(zhǔn)確地刻畫風(fēng)電出力的時序波動特性；各季節(jié)風(fēng)電出力典型日模式差別很大，冬春季高風(fēng)電出力的模式概率較大，夏秋季低風(fēng)電出力的模式概率相對較大。春季風(fēng)電出力模式3概率較大達(dá)到39.65%，風(fēng)電出力較大；夏季風(fēng)電出力模式1概率較大達(dá)到50%，總體風(fēng)電出力較小；秋季風(fēng)電出力模式1概率較大達(dá)到35.08%，風(fēng)電出力較??；冬季風(fēng)電出力模式2概率較大達(dá)到41.83%，風(fēng)電出力較大。

在不同時段按照均攤法得到風(fēng)電出力的狀態(tài)模型，從而得到不同時段的UGF函數(shù)，用以進(jìn)行考慮風(fēng)電季節(jié)特性的隨機(jī)生產(chǎn)模擬確定各季節(jié)棄風(fēng)電量。

為了說明在中長期檢修計劃決策中考慮風(fēng)電的意義以及考慮風(fēng)電季節(jié)特性進(jìn)行檢修計劃對棄風(fēng)電量和檢修成本的影響，對比4種方案，如表2所示。

表2 4種方案設(shè)置

針對4種方案，分別采用粒子群算法安排中長期機(jī)組檢修計劃，得到每種方案檢修費(fèi)用和棄風(fēng)電量。圖8給出了4種方案下各時段棄風(fēng)電量。

圖8 不同方案下各時段棄風(fēng)電量

由圖8可以看出，不同方案不同季節(jié)系統(tǒng)的棄風(fēng)電量差別很大，考慮風(fēng)電季節(jié)特性安排檢修計劃減少了系統(tǒng)的棄風(fēng)電量。表3給出了上述4種方案的檢修費(fèi)用和棄風(fēng)電量。

表3 不同方案下檢修成本和棄風(fēng)電量比較

對比方案1和其他方案可知，在檢修決策中考慮風(fēng)電的出力，相比于不考慮風(fēng)電的情況能夠減少棄風(fēng)量，但檢修成本略有增加。對比方案3和方案2可知，考慮風(fēng)電的季節(jié)特性比單純地利用概率擬合風(fēng)電出力更能有效優(yōu)化檢修費(fèi)用減少棄風(fēng)電量。對比方案4和方案3可知，棄風(fēng)電量優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重系數(shù)越大即越重視風(fēng)電的消納，棄風(fēng)電量越小，檢修成本增加越多?？紤]風(fēng)電的季節(jié)特性能更科學(xué)地進(jìn)行檢修決策，可以有效降低棄風(fēng)電量。

5 結(jié)語

建立考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性的中長期機(jī)組檢修計劃模型，以檢修費(fèi)用最小和棄風(fēng)電量最小為目標(biāo)函數(shù)。由算例結(jié)果可知，在中長期檢修計劃決策過程中考慮風(fēng)電季節(jié)特性，能夠有效降低棄風(fēng)電量，降低風(fēng)電場出力波動對機(jī)組檢修計劃帶來的影響，保證可再生能源的充分利用。通過粒子群算法，求解多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型，降低了模型的求解難度，提高了模型的求解效率，為考慮大規(guī)模風(fēng)電的檢修計劃優(yōu)化決策問題的應(yīng)用，提供了高效、實(shí)用的方法。

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Medium and Long-Term Units Maintenance Scheduling Study Considering Seasonal Characteristics of Wind Power

XU Chao1，MIAO Miao2，XU Gaojun1，F(xiàn)AN Di3
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute，Nanjing 210000，China；2.State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China）

With large-scale grid-connection of the wind power，the peak regulation problem becomes increasingly important. The peak load regulating and power digestion problem of power system is serious because of the fluctuation and randomness of wind power，which results in wind power curtailment in the valley load period seriously.The wind power has very obvious seasonal characteristics，so the wind curtailment problem can be improved significantly if these characteristics are considered when drafting the generator maintenance scheduling model.In this paper，the method principal component analysis（PCA）and K-means cluster analysis are used to obtain typical time-sequential samples of wind power output.The universal generating function（UGF）is established by using the fully-allocated cost standard.Then a medium and long-term generation maintenance scheduling model considering seasonal characteristics of wind power is built in the system with high wind penetration，which takes minimum wind curtailment and minimum maintenance cost as objective function in all maintenance time intervals.The particle swarm optimization algorithm is adopted in this proposed model.The availability of the proposed model is verified by results of the calculation example，and the wind power consumption ability is significantly increased.

seasonal characteristics of wind power；unit maintenance scheduling；universal generating function；particle swarm optimization algorithm

TM614

A

1007－9904（2017）01－0023－06

2016-08-26

徐 超（1989），男，從事電力系統(tǒng)調(diào)度和風(fēng)電并網(wǎng)領(lǐng)域的研究工作；

繆 苗（1989），女，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面的研究工作；

許高?。?988），男，從事電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方面的研究工作；

樊 迪（1989），男，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面的研究工作。