馮珂　王科盛　宋理偉　王況

摘要：Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)以其能夠在時域中提取階次分量，同時避免了傳統(tǒng)計算階次分析的重采樣和時、階次域變換帶來的誤差等優(yōu)點，已經(jīng)成為了一種重要的非平穩(wěn)狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷方法。濾波帶寬作為Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)實現(xiàn)過程的核心參數(shù)，決定了該方法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，然而目前針對濾波帶寬的選擇主要依靠實踐經(jīng)驗確定，嚴(yán)重制約了該方法的深入研究和實踐應(yīng)用。因此提出了一種基于階次譜的Vold-Kalman濾波帶寬優(yōu)選方法，該方法結(jié)合了階次數(shù)據(jù)的時域、階次域的特點，并利用標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)，實現(xiàn)監(jiān)測過程可控的Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析。該方法可以根據(jù)不同故障類型以及使用者精度要求對濾波帶寬進(jìn)行適時更新，具有很大的應(yīng)用價值。最后通過實驗數(shù)據(jù)說明了該方法的實現(xiàn)過程及其有效性。

關(guān)鍵詞：故障診斷；Vold-Kalman濾波；階次跟蹤；濾波帶寬

引言

在實際工程中，無論是簡單機(jī)械還是復(fù)雜設(shè)備，變轉(zhuǎn)速的工作狀態(tài)幾乎無處不在。機(jī)械設(shè)備往往是在變轉(zhuǎn)速的工況下運行的，然而目前的振動監(jiān)測與故障診斷技術(shù)多是對恒定運行工況下的振動情況進(jìn)行研究，對變轉(zhuǎn)速工況下機(jī)械設(shè)備的監(jiān)測與診斷研究相對較少。

Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)可以在時域中提取目標(biāo)階次分量，同時還可以避免傳統(tǒng)計算階次分析時階次域的變換和重采樣過程所帶來的誤差，因此Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)被廣泛地用來處理變轉(zhuǎn)速下的機(jī)械設(shè)備故障診斷問題。

Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析方法于1993年由Vold和Leuridan基于Kalman濾波原理首先提出。1997年，Vold等提出了第二代Vold_Kalman濾波階次跟蹤分析方法，實現(xiàn)了多個異步回轉(zhuǎn)軸的階次分量同時提取。2005年，捷克學(xué)者Tuma對其理論進(jìn)行程序化設(shè)計，最終在Matlab中實現(xiàn)（Vold-Kalman程序見文獻(xiàn)）。目前Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)已經(jīng)具備了比較成熟的理論體系，并且在商業(yè)軟件中獲得了成功的應(yīng)用。針對實際的研究對象，wang和Heyns將Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)成功地應(yīng)用于電機(jī)錠子繞組故障和轉(zhuǎn)子裂紋故障診斷中，實現(xiàn)了對故障振動信息的有效跟蹤和辨識。Feng利用Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)以及計算階次分析技術(shù)實現(xiàn)行星齒輪箱的故障診斷，并獲取了良好的診斷效果。

然而，對于Vold-Kalman濾波階次跟蹤技術(shù)而言，濾波帶寬的選擇問題一直掣肘著Vold-Kalman濾波階次跟蹤結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，現(xiàn)有的濾波帶寬選擇主要是依據(jù)分析者的經(jīng)驗，結(jié)果的可控性和一致性都無法保證，嚴(yán)重制約了該方法的實際應(yīng)用和研究。Vold-Kalman濾波帶寬的選擇過程已經(jīng)成為該技術(shù)深入發(fā)展和實踐應(yīng)用的嚴(yán)重瓶頸。因此，本文針對這個突出的問題提出了一種基于階次譜的Vold-Kalman濾波帶寬優(yōu)選方法，確保了Vold-Kalman濾波跟蹤結(jié)果的可控性和一致性，實現(xiàn)了濾波帶寬的優(yōu)化選擇。下面從該方法的理論基礎(chǔ)和實驗驗證兩個方面分別進(jìn)行說明。

1.Vold-Kalman濾波帶寬選擇

1.1Vold-Kalman濾波帶寬的經(jīng)驗選擇方法

由于濾波帶寬的選擇是Vold-Kalman濾波階次跟蹤分析技術(shù)的關(guān)鍵參數(shù)，因此關(guān)于Vold-Kalman濾波帶寬的選擇也一直備受關(guān)注。1999年，Herlufen分析了Vold-Kalman濾波器的時頻特性，并提出了一種基于信號共振頻率的濾波帶寬選擇方法，即帶寬選擇應(yīng)遵循