趙密招，和軍平，鄭 博

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳518055）

并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾累加效應(yīng)的模型預(yù)估研究

趙密招，和軍平，鄭 博

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳518055）

分布式新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)因使用電力電子接口而易在電網(wǎng)中產(chǎn)生電磁干擾，對并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)中共模傳導(dǎo)干擾的累加效應(yīng)及其隨機(jī)特性進(jìn)行研究有重要的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。首先提出了一種結(jié)構(gòu)靈活的兩電平三相逆變器共模傳導(dǎo)干擾預(yù)測模型，在其基礎(chǔ)上建立并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾預(yù)估模型。根據(jù)逆變器中有源/無源元器件參數(shù)的隨機(jī)概率分布統(tǒng)計(jì)特性，利用蒙特卡羅法對并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射進(jìn)行隨機(jī)模擬，并對系統(tǒng)中主要影響因素隨機(jī)變化的干擾發(fā)射作用進(jìn)行了分析。Matlab模型仿真及樣機(jī)實(shí)測證明了研究的有效性。

并網(wǎng)逆變器；共模干擾；累加效應(yīng)；隨機(jī)性分析

近年來，以光伏、風(fēng)電為代表的新能源分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在國內(nèi)外得到了迅速發(fā)展和應(yīng)用［1］。這些并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)多通過電力電子接口接入電網(wǎng)，而電力電子裝置不僅容易產(chǎn)生低頻電能質(zhì)量問題，也會產(chǎn)生傳導(dǎo)干擾和輻射干擾，造成智能電表功能失常、鄰近通訊設(shè)備工作惡化等高頻干擾問題［2］。其中，光伏并網(wǎng)逆變器、風(fēng)力發(fā)電變流器、雙向儲能變換器等由開關(guān)工作而產(chǎn)生的尖峰共模傳導(dǎo)干擾強(qiáng)度高、傳播路徑隱蔽且影響空間范圍廣，是干擾的主要成分［3-5］。特別地，分布式發(fā)電系統(tǒng)常由多個(gè)并聯(lián)的逆變器構(gòu)成，這就意味著并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)不僅存在單個(gè)逆變器的電磁干擾發(fā)射問題，還有多臺逆變器并聯(lián)時(shí)電磁干擾的累加效應(yīng)［6］。目前，對設(shè)備級共模傳導(dǎo)干擾的研究取得了很多成果［7,8］，但對包含多個(gè)變換器的系統(tǒng)級共模傳導(dǎo)干擾的傳播及特性的研究尚需深入［9,10］。

歐盟學(xué)者Robert Smolenski較早地對并聯(lián)逆變器系統(tǒng)傳導(dǎo)噪聲的累積效應(yīng)開展了研究，使用統(tǒng)計(jì)方法考察了傳導(dǎo)噪聲的隨機(jī)特性，但該研究以實(shí)測為主，尚未對隨機(jī)特性進(jìn)行預(yù)測［5,11,12］；目前，對逆變器傳導(dǎo)干擾的預(yù)測方法主要有基于高頻電路的時(shí)域仿真法和基于實(shí)測的“黑盒子”模型法［13,14］。高頻電路時(shí)域仿真法精度較高，但建模過程復(fù)雜、仿真耗時(shí)長。對包含多個(gè)逆變器的并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)而言，這種方法建立的模型龐大復(fù)雜、精確仿真困難；“黑盒子”模型有效范圍有限，不能用于負(fù)載變化大的場合，也難進(jìn)行隨機(jī)性分析。

針對上述問題，本文提出了一種結(jié)構(gòu)靈活、參數(shù)易設(shè)的逆變器共模傳導(dǎo)干擾預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)及逆變器及并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的隨機(jī)影響參數(shù)，對多臺逆變器并網(wǎng)發(fā)電后共模傳導(dǎo)干擾的累加效應(yīng)及其隨機(jī)特性進(jìn)行預(yù)估和研究。論文首先對并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的基本組成單元—兩電平三相逆變器建立起共模傳導(dǎo)干擾預(yù)測模型并驗(yàn)證，進(jìn)而分析和測量結(jié)合，考察了逆變器中主要組件參數(shù)的概率分布特性。在此基礎(chǔ)上，通過蒙特卡羅隨機(jī)模擬方法（Monte Carlo method），建立起層次化、結(jié)構(gòu)靈活的多逆變器并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾模型，仿真研究并驗(yàn)證其隨機(jī)分布特性。

1 并網(wǎng)逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型

1.1 并網(wǎng)逆變器及其共模傳導(dǎo)干擾

以常見的兩電平三相并網(wǎng)逆變器為研究對象，對其共模傳導(dǎo)干擾的形成和傳播進(jìn)行分析。圖1所示為并網(wǎng)逆變主要電路，圖中VT1～VT6為開關(guān)管、L1～L3和C1～C3為輸出濾波電路、Z1～Z3為輸出電纜阻抗、Udc為逆變器輸入直流母線電壓。

根據(jù)已有研究成果，逆變器共模傳導(dǎo)干擾主要由各橋臂中點(diǎn)上的電壓跳變，經(jīng)開關(guān)管對地寄生電容而產(chǎn)生［15］。取逆變橋臂下側(cè)3個(gè)開關(guān)管上的電壓作為共模傳導(dǎo)干擾的噪聲源，可得逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型,如圖2所示。圖中，Va、Vb、Vc為下橋臂開關(guān)管源漏極電壓，Cpa、Cpb、Cpc為逆變器下開關(guān)管對地的各個(gè)耦合電容，Lb為逆變器直流輸入母線的線路電感，Cb為直流輸入母線對地寄生電容，VcmA、VcmB、VcmC為LISN 50 Ω電阻上的共模傳導(dǎo)干擾電壓，Z1、Zg為逆變器輸出電纜等效阻抗，Z為電網(wǎng)的等效內(nèi)阻抗。由圖可知，共模噪聲源的電流一路經(jīng)低頻濾波電路、三相輸出線纜后流向電網(wǎng)，另一路通過開關(guān)管對地耦合電容、逆變器直流母線的對地電容返回開關(guān)管源極。

圖1 兩電平三相并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Main circuit of two-level three-phase grid connected inverter

圖2 兩電平三相逆變器共模傳導(dǎo)干擾的模型Fig.2 CM conducted EMI model of two-level three-phase grid connected inverter

1.2 共模傳導(dǎo)干擾源與傳播通道的建模

對于圖2的共模傳導(dǎo)通道模型，其中無源部分的參數(shù)可通過測量或使用器件設(shè)計(jì)值而得到；而共模噪聲源的準(zhǔn)確、靈活、結(jié)構(gòu)化建模就困難很多。實(shí)際上，國內(nèi)外學(xué)者對逆變橋下側(cè)開關(guān)管的電壓波形已進(jìn)行了深入研究，該電壓的核心主要由關(guān)斷過程、高電平方波和導(dǎo)通過程三個(gè)階段構(gòu)成［14,16,17］，波形如圖3所示?；诖耍疚耐ㄟ^先建起關(guān)斷過程、開通過程的相對簡單而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述式，再用其替代逆變器的PWM方波上/下邊沿的辦法，得出較準(zhǔn)確的共模電壓源模型［16］。

圖3 下橋臂開關(guān)管電壓關(guān)斷過程Fig.3 Turn off voltage process of lower bridge side switch

具體來講，通過實(shí)測逆變器或查詢產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)可得到開關(guān)過程有關(guān)電路參數(shù)，如高頻環(huán)路電感、開關(guān)管參數(shù)Coss、tr和tf、直流母線電壓以及輸出負(fù)載電流等。再在Matlab中構(gòu)建起分階段的數(shù)學(xué)描述式，可建立圖4所示的三相共模噪聲源電壓的結(jié)構(gòu)靈活的模型。圖中，SPWM1方框表示三相逆變器PWM波形成算法Matlab模塊，本文目前以正弦波與三角波相比較來生成PWM波；開關(guān)管tr、tf及直流輸入電壓Udc決定著開關(guān)管的上升沿/下降沿實(shí)際大??；高頻環(huán)路電感Lloop、開關(guān)管Coss及逆變器輸出電流（Sine Wave方框）決定著開關(guān)管關(guān)斷時(shí)高頻振蕩部分的頻率和幅值；圖4的輸出即為開關(guān)管電壓Va、Vb、Vc。

圖4 逆變器共模噪聲源的仿真模型Fig.4 Simulation model of CM noise source of inverter

1.3 逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型的驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所提兩電平三相逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型的有效性，本文對一臺3.3 kW并網(wǎng)逆變器的共模傳導(dǎo)干擾進(jìn)行建模仿真和實(shí)測對比。圖5為該逆變器實(shí)物，其主要參數(shù)如下：輸入直流電壓700 V、輸出相電壓220 V、輸出相電流5 A、開關(guān)管為IRFP250N、工作頻率10 kHz。根據(jù)前述建模方法，可在Matlab中建起相應(yīng)的逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型。時(shí)域仿真后，可快速地得到開關(guān)管電壓波形及LISN上共模干擾電壓波形，對LISN共模電壓波形再進(jìn)行FFT分解，即可得到共模傳導(dǎo)噪聲發(fā)射預(yù)測頻譜。

圖5 三相逆變器實(shí)物Fig.5 Physical map of three-phase inverter

圖6所示為該逆變器某下側(cè)開關(guān)管 Vds的PWM脈沖仿真與實(shí)測波形，仿真的干擾源電壓波形與實(shí)際測量的干擾源電壓波形吻合得很好，誤差較小，表明本文所提的干擾源建模方法是可行的。

圖6 下橋臂MOSFET管Vds電壓仿真/實(shí)測波形Fig.6 Simulated and measured waveforms of MOSFET’s Vdsat lower bridge arm

圖7 單臺逆變器共模干擾實(shí)測與仿真對比Fig.7 Comparison of measured and simulated CM interference of one inverter

圖7所示為逆變器預(yù)測和實(shí)測的共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射頻譜，可見仿真與實(shí)測干擾頻譜在低頻段符合很好。在5～30 MHz頻段內(nèi)雖有5～9 dB的較大誤差，但整體趨勢一致，表明模型是較準(zhǔn)確的。

2 并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾模型及其隨機(jī)模擬方法

基于前述兩電平三相逆變器的共模干擾模型，對含多臺逆變器的并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的共模干擾發(fā)射模型進(jìn)行構(gòu)建，并對主要參數(shù)隨機(jī)分布規(guī)律、系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射隨機(jī)特性預(yù)估方法進(jìn)行介紹。

2.1 并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾模型

假設(shè)并網(wǎng)逆變器輸入側(cè)的直流相互獨(dú)立，則并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾模型可通過將各臺逆變器共模傳導(dǎo)干擾的模型組合起來得到，具體模型如圖8所示。圖中，n為逆變器數(shù)目，各逆變器的具體參數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況獨(dú)立設(shè)置。由于所建的單臺逆變器的共模傳導(dǎo)干擾模型合理簡化了噪聲源電壓的形成過程，在保證仿真精度的同時(shí)大大提高了仿真速度，因而基于該子模型的并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的共模干擾模型不僅層次結(jié)構(gòu)清楚，也有較快的預(yù)測速度和較好的準(zhǔn)確性。

圖8 并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾形成模型Fig.8 CM conducted EMI model of grid-connected inverter system

2.2 逆變器共模干擾模型中參數(shù)的隨機(jī)分布

由圖8所示的共模傳導(dǎo)干擾模型可以看出，很多因素會影響并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射。從外部來看，并聯(lián)逆變器的臺數(shù)、各逆變器的輸出電流、逆變器輸出線纜長度等會有影響；從逆變器內(nèi)部來看，開關(guān)頻率、無源組件高頻參數(shù)、有源器件寄生參數(shù)、PWM波生成方式等諸因素也均會影響。另外，一些影響參數(shù)還會隨逆變器制造工藝的差異、應(yīng)用場合和時(shí)間的不同而發(fā)生變化，這就導(dǎo)致系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾實(shí)際中也表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性［5］。由于本文所建的共模傳導(dǎo)干擾模型中包含了主要的影響因素，故可通過考察這些影響因素的隨機(jī)性及其作用來研究發(fā)電系統(tǒng)共模干擾發(fā)射的隨機(jī)特性。

對于圖2所示的逆變器共模傳導(dǎo)干擾模型，干擾傳播通路中的無源參數(shù)與噪聲源的參數(shù)均存在一定的隨機(jī)性，如開關(guān)管的Coss、tr和tf等。對干擾傳播通路的無源參數(shù)，通過對實(shí)際組件大量阻抗實(shí)測、多種條件下電磁場仿真并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，可得出各參數(shù)的典型數(shù)值及其概率分布特征；對模型中的有源器件的開關(guān)參數(shù)、寄生參數(shù)及其概率分布，也可通過查詢開關(guān)管的數(shù)據(jù)手冊或?qū)崪y而統(tǒng)計(jì)得出。以上節(jié)所研究的實(shí)際三相逆變器為例，表1顯示了該逆變器的一些參數(shù)及其概率分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中，R表示參數(shù)區(qū)間均勻分布，Γ表示期望值和標(biāo)準(zhǔn)差為伽馬分布、N表示正態(tài)分布。從表中可看出，大部分參數(shù)的隨機(jī)變化性較明顯。

表1 實(shí)際逆變器的典型參數(shù)及其概率分布Tab.1 Typical parameters and probability distribution in real inverter

2.3 并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾的隨機(jī)模擬方法

由于并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)的共模傳導(dǎo)干擾模型參數(shù)多、結(jié)構(gòu)層次多，幾乎不可能提取出注入電網(wǎng)的共模干擾發(fā)射的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而用解析方法研究共模干擾發(fā)射的隨機(jī)性，因此本文用電路仿真方式來進(jìn)行共模干擾發(fā)射隨機(jī)性的模擬。

為能準(zhǔn)確模擬多逆變器并聯(lián)后共模干擾的累加效應(yīng)和干擾的隨機(jī)特性，本文利用蒙特卡羅MC法對所建并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)共模干擾的模型進(jìn)行參數(shù)隨機(jī)化和頻譜特性統(tǒng)計(jì)分析。MC法作為一種有效的統(tǒng)計(jì)模擬方法，其應(yīng)用過程主要包括構(gòu)造或描述概率過程、實(shí)現(xiàn)從已知概率分布的抽樣和估計(jì)量建立3個(gè)階段。圖9所示為本文MC法進(jìn)行系統(tǒng)共模干擾發(fā)射隨機(jī)模擬的主要過程。由圖可見，系統(tǒng)先進(jìn)行參數(shù)抽樣,進(jìn)而時(shí)域仿真，得到共模干擾發(fā)射頻譜,然后對多組隨機(jī)參數(shù)下共模干擾發(fā)射的頻譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。MC法不需進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在Matlab中容易編程實(shí)現(xiàn)，對復(fù)雜系統(tǒng)的適用性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高［18］。

圖9 MC法仿真逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾隨機(jī)特性的過程Fig.9 Random characteristics simulation progress of inverter system’s CM EMI using MC method

3 并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾隨機(jī)特性研究

基于圖8所建的并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾發(fā)射模型，以第1節(jié)的3.3 kW逆變器為基本單元，利用MC法進(jìn)行多次隨機(jī)仿真，對不同參數(shù)條件下，系統(tǒng)共模干擾發(fā)射的變化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

3.1 單參數(shù)變化時(shí)的共模干擾發(fā)射仿真分析

3.1.1 逆變器并網(wǎng)臺數(shù)的影響

分布式并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)常包含多臺并網(wǎng)逆變器，如大型光伏電站的大功率逆變器可達(dá)數(shù)十臺，并網(wǎng)逆變器臺數(shù)對系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射的影響是光伏電站環(huán)境友好設(shè)計(jì)中常見的問題。為簡化分析，假定系統(tǒng)中逆變器及其內(nèi)外部參數(shù)完全相同，考察僅并聯(lián)臺數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)共模干擾發(fā)射的頻譜變化，仿真結(jié)果如圖10所示。由圖可見，多臺逆變器并聯(lián)后，疊加起的共模傳導(dǎo)干擾頻譜走勢與單臺發(fā)射的頻譜相近似。在150 kHz～9 MHz頻段內(nèi)，干擾發(fā)射強(qiáng)度隨逆變器臺數(shù)的增加而增大，但其增量隨臺數(shù)的增大而逐漸減小。當(dāng)逆變器增加到10臺后，增量已很少。由于10 MHz以上頻段干擾形成的機(jī)理更復(fù)雜，上述現(xiàn)象在高頻段表現(xiàn)不明顯。

圖10 逆變器參數(shù)相同、并聯(lián)臺數(shù)不同時(shí)共模干擾發(fā)射頻譜Fig.10 CM interference spectrum of system with different number of inverters with same parameters

在實(shí)際中，前述假設(shè)并聯(lián)逆變器的內(nèi)、外部參數(shù)均相同這一點(diǎn)很難保證，因?yàn)榧词故峭吞柕哪孀兤鳎鋬?nèi)部不少參數(shù)，如元器件的高頻寄生參數(shù)、驅(qū)動信號頻率、輸出電流等依然會存在差異。為此，將各并聯(lián)逆變器的主要參數(shù)按其概率分布設(shè)置，再利用MC方法仿真，得出不同并聯(lián)臺數(shù)時(shí)的系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射頻譜，具體結(jié)果如圖11所示。由圖可知，在參數(shù)隨機(jī)變化條件下，并聯(lián)逆變器臺數(shù)的增加使干擾發(fā)射增加，但增加的程度遠(yuǎn)小于圖10的結(jié)果。該現(xiàn)象可能是因各臺逆變器形成的共模干擾的相位有差異而導(dǎo)致。

3.1.2 逆變器開關(guān)頻率差異的影響

在分布式并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)中，各逆變器的開關(guān)頻率也可能存在不同，這對共模干擾發(fā)射的強(qiáng)度和測量有一定影響［4,5］。本節(jié)仿真研究2臺逆變器并聯(lián)，在逆變器開關(guān)頻率相差小和相差較大時(shí)，系統(tǒng)共模干擾的疊加情況。圖12顯示了開關(guān)頻率分別為10 kHz和10.2 kHz時(shí)，對不同采樣時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)共模干擾時(shí)域波形進(jìn)行FFT分解的結(jié)果。由圖可以看出，不同時(shí)刻測量系統(tǒng)的干擾發(fā)射，所得干擾頻譜幅值可能相差較大，在低頻段尤為明顯。該現(xiàn)象為拍頻現(xiàn)象導(dǎo)致，即頻率相近的兩列波疊加后，所形成波的包絡(luò)線是原兩頻率差的波，從而導(dǎo)致EMI接收機(jī)在不同時(shí)段采樣的信號幅值不同，頻譜也因而出現(xiàn)差異［5］。

圖11 隨機(jī)參數(shù)下逆變器并聯(lián)臺數(shù)不同時(shí)共模干擾發(fā)射頻譜Fig.11 CM interference spectrum of system with different number of inverters with random parameters

圖12 2臺逆變器開關(guān)頻率相差很小時(shí)的拍頻影響Fig.12 Influence of beat frequency on 2 inverters with small difference switching frequency

當(dāng)逆變器開關(guān)頻率相差500 Hz以上時(shí)，拍頻頻率已遠(yuǎn)高于EMI接收機(jī)采樣時(shí)間長度，此時(shí)拍頻周期的影響已很小。圖13顯示了開關(guān)頻率分別為10 kHz與15 kHz、10 kHz與13 kHz時(shí)系統(tǒng)共模發(fā)射的情景。由圖可見，當(dāng)逆變器間開關(guān)頻率差異較大時(shí)，疊加后的共模干擾發(fā)射的拍頻影響已很小。

3.1.3 逆變器輸出電纜長度的影響

并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)中各逆變器通過一段電纜連接到電網(wǎng)，電纜長度會因現(xiàn)場配電情景不同而從幾米到幾十米變化。電纜線長時(shí)，線纜的寄生和分布參數(shù)也會增強(qiáng)，對共模干擾的傳播也會帶來影響。對電纜長度的影響進(jìn)行仿真，電纜采用多段π型電路進(jìn)行模擬。在不同長度下，2臺逆變器并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)的共模干擾發(fā)射情況如圖14所示，圖中單位長度指2 m。

圖13 2臺逆變器開關(guān)頻率相差較大時(shí)的共模發(fā)射Fig.13 CM interference spectrum of 2 inverters with relatively large switching frequency difference

圖14 引線長度不同時(shí)的共模干擾發(fā)射Fig.14 CM interference spectrum of an inverter with different lengths wire

由圖14可見，輸出線纜長度對系統(tǒng)共模干擾發(fā)射的低頻段影響不大，對1 MHz以上頻段影響較大。特別是10 MHz以上部分的干擾頻譜大幅降低，且電纜長度越長干擾降低越多。高頻時(shí)也增加了2個(gè)干擾尖峰，其可能原因是輸出電纜與大地間的寄生電容增加，使高頻成分易于泄放。同時(shí)，電纜長度帶來的寄生電感和對地電容的增加，也易形成額外的低頻諧振，導(dǎo)致尖峰形成。

3.2 模型參數(shù)隨機(jī)變化時(shí)共模干擾發(fā)射仿真分析

將系統(tǒng)模型中所有參數(shù)設(shè)置為隨機(jī)變化，運(yùn)用MC法對并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾發(fā)射的隨機(jī)特性進(jìn)行多次仿真。仿真結(jié)果可用與圖11中曲線類似的辦法直接顯示出來，但這種方式明顯缺點(diǎn)是眾多曲線相互重疊，使變化規(guī)律不能反映出來。因此，采用箱線圖、期望值、置信區(qū)間等方法考察干擾發(fā)射累加的隨機(jī)特性。

箱線圖能直觀顯示一組數(shù)據(jù)的累積分布概率，即分布的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)。本文在傳導(dǎo)干擾的低頻段、中頻段和高頻段各取2個(gè)頻率點(diǎn)作為代表，用箱線圖對比模型參數(shù)隨機(jī)分布范圍大和范圍小時(shí)的干擾分布。具體結(jié)果如圖15所示，其中波動范圍大者為小者的1.5倍。由圖可見，當(dāng)參數(shù)隨機(jī)波動范圍擴(kuò)大后，在關(guān)心頻段內(nèi)干擾的隨機(jī)性也更明顯，即并聯(lián)逆變系統(tǒng)干擾幅度波動程度與參數(shù)的隨機(jī)波動程度正相關(guān)。要減小干擾發(fā)射的波動程度，保持逆變器元器件和制造的一致性是有必要的。

圖15 并聯(lián)逆變器參數(shù)波動范圍不同時(shí)頻譜概率分布箱線圖Fig.15 Spectrum probability distribution box diagram of parallel inverters with different fluctuation range

由仿真結(jié)果還可知，參數(shù)波動會使系統(tǒng)共模干擾發(fā)射幅值隨機(jī)變化。干擾發(fā)射幅度的變化對于確定EMI濾波器設(shè)計(jì)衰減值是不利的，如干擾取最大值進(jìn)行設(shè)計(jì)，則導(dǎo)致EMI濾波器成本、體積過大；如取最小值，則又會導(dǎo)致濾波裕量不足、有時(shí)發(fā)射超標(biāo)。為此，考察系統(tǒng)共模發(fā)射的期望值與其波動范圍的關(guān)系。共模發(fā)射的期望值通過計(jì)算各頻點(diǎn)上發(fā)射幅值與其出現(xiàn)概率積的總和而得。圖16顯示了模型參數(shù)按照表1所示的概率密度隨機(jī)波動，仿真100次得到的干擾期望值曲線和各個(gè)頻譜曲線。可以看出，干擾的期望值曲線居中，并且在5 MHz以內(nèi)，期望值與頻譜最大/最小值的差距多小于6 dB。因而，在實(shí)踐中可取期望值作為系統(tǒng)發(fā)射的正常干擾值，再考慮6 dB裕量即能滿足一般工程設(shè)計(jì)要求。

除上述隨機(jī)分布描述辦法外，還可以利用置信區(qū)間來描述干擾發(fā)射隨機(jī)分布的特征。置信區(qū)間表示在一定區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率，即表示干擾發(fā)射在該概率下的可信程度。對圖16中模型參數(shù)波動的仿真數(shù)據(jù)，在傳導(dǎo)頻段將各頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)取一定置信水平值并相連，即得到整個(gè)頻段該置信水平的干擾發(fā)射包線。圖17顯示了置信區(qū)間分別為100%、95%和75%的共模干擾發(fā)射包線。在實(shí)際系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)和干擾分布選擇合適的置信度，如計(jì)算表明前述所得的期望值曲線與50%的置信區(qū)間包線很接近。

圖16 傳導(dǎo)干擾頻段共模干擾發(fā)射頻譜分布及其期望值Fig.16 CM interference spectrum and its expected value in conducted interference band

圖17 不同置信區(qū)間下的干擾頻譜包絡(luò)線Fig.17 Interference spectrum enveloped under different confidence interval

3.3 并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射實(shí)測與分析

為檢驗(yàn)所提并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射仿真方法的有效性，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于條件有限，本文僅用2臺同規(guī)格并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了實(shí)測，這些逆變器的設(shè)計(jì)規(guī)格與前述第1節(jié)中的逆變器相同。圖18為2臺逆變器并網(wǎng)測試布局。

圖19顯示了這2臺并網(wǎng)逆變器多次實(shí)測的共模干擾發(fā)射頻譜，圖中也顯示了考慮模型參數(shù)隨機(jī)分布而得到的一組共模干擾頻譜仿真結(jié)果。對比可見，實(shí)測值與仿真值在8 MHz范圍內(nèi)幅值和趨勢很一致，并且實(shí)測值也落在仿真預(yù)測的頻譜幅值波動范圍之內(nèi)，表明參數(shù)隨機(jī)變化仿真對并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)干擾發(fā)射預(yù)估是可行的。

圖18 2臺并聯(lián)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)布局Fig.18 Layout of two parallel grid-connected inverters

圖19 干擾多次測量結(jié)果與隨機(jī)仿真結(jié)果的對比Fig.19 Comparison of multiple measurement and stochastic simulation results of conducted interference

4 結(jié)論

本文對分布式新能源并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾的累加效應(yīng)及其隨機(jī)特性進(jìn)行了研究，對新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的電磁兼容分析和設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。主要結(jié)論如下：

（1）建立了一種結(jié)構(gòu)靈活的兩電平逆變器共模傳導(dǎo)干擾預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上提出利用MC法進(jìn)行并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模干擾發(fā)射隨機(jī)特性建模和預(yù)估的方法，并仿真和實(shí)測驗(yàn)證了其可行性；

（2）仿真研究了逆變器并聯(lián)臺數(shù)、逆變器開關(guān)頻率、輸出線纜長度單獨(dú)變化時(shí)，并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射頻譜變化的特點(diǎn)，其中并聯(lián)臺數(shù)與系統(tǒng)共模干擾發(fā)射強(qiáng)度呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性；

（3）仿真分析了并聯(lián)逆變發(fā)電系統(tǒng)各參數(shù)隨機(jī)變化下系統(tǒng)共模傳導(dǎo)干擾發(fā)射的變化特點(diǎn)。參數(shù)隨機(jī)變化程度與系統(tǒng)共模發(fā)射變化程度正相關(guān)，箱線概率分布、置信區(qū)間等方法可有效反映干擾頻譜的隨機(jī)變化分布。

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Model and Prediction of CM Conducted Emission Cumulative Effects in Parallel-inverter Generation System

ZHAO Mizhao,HE Junping,ZHENG Bo
（Shenzhen Graduate School，Harbin Institute of Technology,Shenzhen 518055,China）

Distributed electric generation system based on renewable energy is easily to produce electromagnetic interference in a grid because of its power electronic interfaces and these EMI phenomena bring negative effects on the design and application of renewable energy generation technology.This paper studies the cumulative effects and stochastic characteristics of the common mode（CM）conducted interference in power system with grid-connected inverters. Firstly,a flexible structure EMI model of a two-level three-phase inverter is proposed for the prediction of CM conducted interference.Based on this CM model,the EMI model of a generation system with grid-connected inverters is established for the prediction of CM conducted interference.After getting the random probability distribution characteristics of active and passive components in inverters,Monte Carlo method is adopted to simulate the randomness of the CM conducted emissions in system.Finally,the impacts of various factors in the generation system are analyzed respectively and the effectiveness of the research is verified through Matlab simulation and experiments.

grid-connected inverter;common mode interference;cumulative effect;randomness analysis

趙密招

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.9

：TM 464

：A

趙密招（1991-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子電磁兼容，E-mail：mi zhao0516@163.com。

2017-01-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51677035）；深圳市基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（JCYJ201404171724171 03）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51677035）；Shenzhen City Basic Research Project（JCYJ 20140417172417103）

和軍平（1971-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：電力電子技術(shù)、電磁兼容技術(shù)，E-mail：hejunping@hitsz.edu.cn。

鄭博（1990-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子電磁兼容，E-mail：lovely zhengbo@126.com。