周作堅，馬 俊，周 武，裴雪軍

（華中科技大學(xué)強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，武漢430074）

基于二端口網(wǎng)絡(luò)的三相逆變器傳導(dǎo)共模EMI模型

周作堅，馬 俊，周 武，裴雪軍

（華中科技大學(xué)強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，武漢430074）

以典型的三相四橋臂逆變器為對象，分析其輸入側(cè)和輸出側(cè)傳導(dǎo)共模干擾路徑。根據(jù)逆變器共模干擾回路的結(jié)構(gòu)和特點，結(jié)合二端口理論提出一種逆變器共模EMI的預(yù)測模型。分析了該模型的物理意義，給出了模型中阻抗參數(shù)及獨立電壓源的測量計算方法。最后，改變逆變器的結(jié)構(gòu)和運行工況后測量輸入側(cè)輸出側(cè)共模電流，預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的對比驗證了該模型的正確性。

逆變器；共模干擾；二端口理論；電磁干擾預(yù)測

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，采用脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）方式的逆變器被廣泛應(yīng)用于航海、航空、工業(yè)等多種對安全性要求很高的行業(yè)。但是隨著開關(guān)頻率的不斷提高，由開關(guān)高速動作引起的電磁干擾EMI（electromagnetic interference）越來越嚴(yán)重，高頻的電磁干擾不僅會影響自身的正常工作、縮短其使用壽命，而且對周圍的其他設(shè)備的正常工作帶來嚴(yán)重影響。

目前對逆變器系統(tǒng)電磁干擾的抑制方法主要是采用在傳導(dǎo)路徑增加無源濾波裝置。逆變器系統(tǒng)傳導(dǎo)EMI建模對無源濾波器設(shè)計具有重要意義。傳統(tǒng)的時域建模方法需要對系統(tǒng)的雜散參數(shù)進行非常精確的提取，而這一過程非常困難并且無法精確到所有部件。時域模型自身的復(fù)雜和內(nèi)部的非線性器件（如IGBT等開關(guān)器件）使傳統(tǒng)的時域方法既耗時又很難達(dá)到較高的精確度［1］。

頻域模型相對而言既快速又簡單。早期的頻域方法是在時域的基礎(chǔ)上將干擾源和耦合路徑轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的頻域數(shù)學(xué)模型，再進行計算。文獻［2］提出了運用雙重傅里葉積分法來描述共模電壓的數(shù)學(xué)模型，但因為這種對半導(dǎo)體器件建模的方法依然包含理想因素，所以其精確度并沒有太大的提高；文獻［3-5］將開關(guān)暫態(tài)波形簡化成梯形波，這種近似的方法導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果在高頻段出現(xiàn)了較大誤差。因此提出一種簡單、精確且適用性廣的方法變得很有必要。

本文通過對一臺三相四橋臂逆變器系統(tǒng)的傳導(dǎo)共模EMI的干擾源和傳導(dǎo)路徑進行分析，并結(jié)合二端口網(wǎng)絡(luò)理論，得出基于二端口網(wǎng)絡(luò)的三相逆變器共模EMI等效模型。最后，通過在直流側(cè)加入共模電感和改變母線電壓的方法，驗證模型的正確性。

1 共模EMI二端口模型理論

典型的三相四橋臂逆變器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中CPG和CNG分別是正、負(fù)母線對地的寄生共模電容，CMG是逆變器每個橋臂中點對地的寄生共模電容，C0是每個開關(guān)管上并聯(lián)的寄生電容。該系統(tǒng)由線路阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)LISN（line impedance stabilization network）、逆變橋臂和輸出LC濾波器組成。相比于傳統(tǒng)的三相三橋臂逆變器系統(tǒng)，三相四橋臂的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)制方式更加復(fù)雜，如果使用傳統(tǒng)的建模預(yù)測方法，工作量將大大增加，且無法得到足夠的精度。從圖可以看出電路結(jié)構(gòu)具有如下特點：①正負(fù)母線LISN對稱；②4個橋臂結(jié)構(gòu)對稱；③輸出濾波器結(jié)構(gòu)對稱。這將有助于后面逆變器系統(tǒng)預(yù)測模型的建立。

圖1 三相四橋臂逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-phase four-leg inverter system

逆變器系統(tǒng)的逆變橋部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雜散參數(shù)眾多且難以精確提取，而且開關(guān)器件開通關(guān)斷過程是非線性的。這使得逆變橋部分的預(yù)測變得非常困難。但是預(yù)測的目的之一是為了指導(dǎo)設(shè)計EMI濾波器，設(shè)計EMI濾波器時并不關(guān)心逆變橋內(nèi)部干擾信號的變化。所以，在進行預(yù)測時可以將逆變橋部分看成一個黑盒子，只需觀察逆變橋輸入輸出端口的傳導(dǎo)干擾信號。所以本文采用端口網(wǎng)絡(luò)的思想對三相四橋臂逆變系統(tǒng)進行等效建模。

圖2為采用端口思想對逆變系統(tǒng)進行等效后的模型。其中左邊和右邊的白色盒子分別代表圖1中直流側(cè)LISN和交流側(cè)LC濾波器，黑盒子代表圖1中虛線框內(nèi)IGBT模塊和直流側(cè)支撐電容組成的逆變器系統(tǒng)主體部分。白盒子內(nèi)部結(jié)構(gòu)清晰、多變、易于測量，相對而言黑盒子內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、固定、難于測量。在對稱逆變系統(tǒng)中，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)特點可知直流側(cè)正負(fù)母線PN上流過的共模電流大小相等，方向相同，同理，交流側(cè)abcd四相也是如此。所以，逆變器系統(tǒng)可進一步簡化得到如圖3所示的端口等效模型。其中端口①代表正負(fù)母線短接后相對于地，端口②代表交流側(cè)abcd四相短接后相對于地。

圖2 基于端口網(wǎng)絡(luò)的等效模型Fig.2Equivalent model based on port network

圖3 簡化的等效模型Fig.3 Equivalent model with further simplified

在經(jīng)典電路理論中，當(dāng)需要計算某復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的支路電壓或者電流時，可以將該支路以外的其他部分視為一個一端口網(wǎng)絡(luò)，并將一端口網(wǎng)絡(luò)用最簡單的等效電路來等效。 推廣之，如果計算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的2條不同支路的電壓或者電流，可將網(wǎng)絡(luò)的其他部分視為一個二端口網(wǎng)絡(luò)。對端口的定義是要求從端口的一個端子流入網(wǎng)絡(luò)的電流必須等于從另一個端子流出網(wǎng)絡(luò)的電流。在經(jīng)過端口等效之后的模型中，因為白盒子部分都是無源器件，所以黑盒子左側(cè)及右側(cè)流出和流入的共模電流大小相等。所以圖3中的黑盒子變成了一個有源二端口網(wǎng)絡(luò)，白盒子變成了無源一端口網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)電路理論中二端口網(wǎng)絡(luò)理論，圖3可以進一步等效得到如圖4所示的共模EMI二端口模型。

圖4 共模EMI二端口模型Fig.4 Two-port model of common-mode EMI

根據(jù)共模EMI二端口模型可得

2 共模EMI二端口模型的建立

為了驗證模型可行性，利用圖4所示的模型來預(yù)測實驗樣機直流側(cè)和交流側(cè)共模電流。樣機的拓?fù)淙鐖D1所示，樣機的主要參數(shù)如下：直流母線電容為2 400 μF，由4個600 μF電容并聯(lián)構(gòu)成；交流濾波電感為1.1 mH，濾波電容為100 μF，交流側(cè)濾波器的諧振頻率為180 Hz，見表1。根據(jù)式（1）可知，為了計算出共模電流iCMi和iCMo，只需求出此時的阻抗矩陣Z、2個等效共模干擾源VN1、VN2和輸入、輸出側(cè)阻抗Zi、Zo。

表1 逆變器樣機工況參數(shù)Tab.1 Parameters of inverter prototype

2.1 模型阻抗矩陣參數(shù)Z的提取

共模EMI二端口模型中的各個參數(shù)都與逆變系統(tǒng)中的寄生參數(shù)相關(guān)，阻抗矩陣Z是無源二端口網(wǎng)絡(luò)，可以通過分析斷電模式下的電路結(jié)構(gòu)求得。由此可以得出斷電模式下逆變器主體部分在低頻段的等效電路［6-7］，如圖5所示。

圖5 斷電模式下逆變器主體近似等效模型Fig.5 Approximate CM equivalent circuit of the inverter under power-off condition

典型無源二端口網(wǎng)絡(luò)如圖6所示。根據(jù)其特性可知，阻抗矩陣Z的端口電壓電流關(guān)系為

圖6 典型無源二端口網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Typical passive two-port network

由于系統(tǒng)的對稱性，假設(shè)Z12和Z21相等，那么根據(jù)式（2）可得

結(jié)合圖5和式（3）～式（6）可得

由文獻［6］對逆變器主體部分低頻段等效電路的分析，CPG、CNG、CMG約幾十pF，C0約幾百pF。根據(jù)上述寄生電容之間的關(guān)系可得出

上述分析表明，阻抗矩陣Z中的4個阻抗參數(shù)在低頻段近似相等，呈現(xiàn)容性。但在高頻段時，由于寄生電感的存在，這些阻抗會出現(xiàn)差異，呈現(xiàn)感性。

根據(jù)上述等效模型，把圖1中虛線框內(nèi)的逆變器主體部分從系統(tǒng)中剝離出來，同時將正負(fù)母線和交流側(cè)四相分別短接得到的結(jié)構(gòu)如圖7所示。用阻抗分析儀測量［8～10］如下：將②號端口斷開，測量端口①的等效端口阻抗；將①號端口斷開，測量端口②號的等效端口阻抗；將②號端口短路，測量端口①的等效端口阻抗。

圖7 阻抗矩陣測量模型Fig.7 Model of impedance matrix extraction

從式（3）～式（5）可知，以上3步測出的數(shù)據(jù)分別對應(yīng)式中的 Z11、Z22和 ZSCM，再根據(jù)式（6）計算得到Z12和Z21。自此通過測量和計算得到阻抗矩陣Z（包括阻抗幅值和相位）。圖8所示為阻抗矩陣Z的頻譜。從阻抗矩陣頻譜發(fā)現(xiàn)，等效阻抗在低頻段呈現(xiàn)容性，在高頻段呈現(xiàn)感性。4個阻抗頻譜基本吻合，尤其是在低頻段，這與理論計算的結(jié)果相符。

圖8 阻抗矩陣Z頻譜Fig.8 Spectrogram of impedance matrix Z

2.2 等效共模干擾源的提取

在提取等效共模干擾源VN1、VN2時，等效干擾源無法直接測量，本文采用間接測量和計算的方式提取等效干擾源。根據(jù)式（1）可推出

由式（15）可知，要得到干擾源那么需要得到等式右邊的所有信息，其中阻抗矩陣Z已經(jīng)通過前述方法測得。輸入和輸出側(cè)阻抗Zi和Zo都是由一些無源器件組成，可以用阻抗分析儀直接測量得到精確的數(shù)據(jù)。此時采用和測量阻抗矩陣同樣的處理方法，分別短路LISN連接的直流母線和LC濾波器連接的四相交流線，測量方法如圖9和圖10所示，測量得到輸入輸出側(cè)阻抗頻譜如圖11所示。

圖9 輸入側(cè)阻抗Zi測量Fig.9 Measurement of input side impedance Zi

圖10 輸出側(cè)阻抗Zo測量Fig.10 Measurement of output side impedance Zo

在提取用來計算等效干擾源VN1和VN1的共模電流iCMi和iCMo時，需要同時在直流側(cè)和交流側(cè)加入電流探頭，測量同一時刻下的輸入側(cè)和輸出側(cè)的時域共模電流并用示波器記錄下數(shù)據(jù)。通常情況下，共模干擾源重復(fù)在每個基波周期，所以此處采樣一個基波周期20 ms進行分析，將得到的共模電流時域數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換FFT得到頻域數(shù)據(jù)。實驗用電流探頭為力科CP150，帶寬可達(dá)到10 MHz，頻域預(yù)測的頻段范圍為10 kHz～10 MHz。將所有數(shù)據(jù)代入式（15）計算得出等效干擾源VN1和VN2的頻域頻譜，如圖12所示。

圖11 輸入輸出側(cè)阻抗頻譜Fig.11 Spectrogram of input and output side impedance

圖12 等效干擾源VN1和VN2頻譜Fig.12 Spectrogram of equivalent noise sources VN1and VN2

3 模型驗證

常用的傳導(dǎo)EMI抑制方法是在傳導(dǎo)路徑上增加無源濾波裝置，圖1中的逆變器系統(tǒng)直流側(cè)沒有加入任何共模濾波器。如果需要得到加入一個特性已知的共模電感后的抑制效果，費時、費力、高成本的做法就是制作實物濾波器并加入系統(tǒng)中，然后通過實驗測量觀測直流側(cè)的共模電流。此時，EMI預(yù)測模型的優(yōu)勢就非常突出，它能夠快速簡單展示出加入該濾波器后EMI的抑制效果，極大地方便EMI濾波器的設(shè)計與整改。

前文中已經(jīng)通過實驗和計算的方法得到圖1逆變器系統(tǒng)的阻抗和干擾源參數(shù)。現(xiàn)將一個已知阻抗特性的共模電感加入直流側(cè)，但不改變其他運行工況，加入后的結(jié)構(gòu)如圖13所示。此時虛線框內(nèi)的逆變橋部分并沒有變化，說明加入共模電感后阻抗矩陣Z并沒有變化。同理，等效干擾源是由虛線框內(nèi)的主體部分決定，影響因素包括母線電壓、開關(guān)器件、調(diào)制方式等，而這些因素也與直流側(cè)的共模電感無關(guān)，所以加入共模電感后等效干擾源VN1和VN2也沒有發(fā)生變化。這兩個不變因素是做預(yù)測工作的重要前提。

圖13 直流加入共模電感后的逆變系統(tǒng)Fig.13 Structure of inverter with CM（common-mode）inductor inserted at dc-side

加入共模電感后，只有輸入側(cè)阻抗Zi產(chǎn)生變化，輸出側(cè)阻抗Zo未變。由于共模電感的阻抗特性已知，結(jié)合第2節(jié)中測量輸入側(cè)阻抗的方法可迅速得到新的輸入側(cè)阻抗。圖14所示為加入共模電感前后輸入側(cè)阻抗頻譜對比。

圖14 加共模電感前后輸入側(cè)阻抗對比Fig.14 Comparison of impendence of input-side with and without CM inductor inserted

由式（1）可得

將阻抗矩陣Z、等效干擾源VN1、VN2和加共模電感后的輸入、輸出側(cè)阻抗Zi、Zo代入式（16）中，即可計算得到加入共模電感后直流側(cè)和交流側(cè)共模電流的預(yù)測值，用示波器測量加入共模電感后的直流側(cè)和交流側(cè)共模電流，轉(zhuǎn)化到頻域后，將實測值與預(yù)測值進行比較，結(jié)果如圖15所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在10 kHz～10 MHz內(nèi)，預(yù)測共模電流頻譜和實測共模電流頻譜基本擬合，除了少數(shù)點誤差較大，大部分誤差控制在5 dB以內(nèi)。預(yù)測誤差的產(chǎn)生有多種原因，包括以下幾點：被測量的噪聲電流都非常小，測量數(shù)據(jù)有稍微的誤差就會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，所以測量設(shè)備的精度非常重要；在阻抗測量過程中，忽略了測試導(dǎo)線阻抗和一些無法測量的雜散參數(shù)的影響；測試所使用的阻抗分析儀存在測量范圍，對超出范圍的部分精度不足；在加入共模電感后，對開關(guān)管的開通關(guān)斷過程電壓電流有少許影響，從而導(dǎo)致干擾源也會有少許變化。

圖15 加共模電感后共模電流實驗值與預(yù)測值對比Fig.15 Comparison of measured and predicted CM currents with CM inductor

通過觀察式（16）中的第1個等式，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)在直流側(cè)加共模電感后，僅僅只有分式的分母發(fā)生了變化，并由此引起了直流側(cè)共模電流的變化。圖16為組成分母的綜合阻抗和直流側(cè)共模電流在加共模電感前后的實驗對比。顯然加入共模電感后，組成分母的綜合阻抗在150 kHz～1MHz有明顯的上升，而直流側(cè)共模電流在該頻段有明顯的下降。這說明在直流側(cè)共模傳導(dǎo)路徑增加合適的共模濾波器能準(zhǔn)確地抑制某一頻段的共模干擾。這也為系統(tǒng)設(shè)計共模濾波器提供了參考。

圖16 加共模電感前后綜合阻抗和直流側(cè)共模電流對比Fig.16 Comparison of integrated impedance and measured input-side CM currents with and without CM inductor

上文中提到一個重要前提就是在直流側(cè)加入共模電感并不會影響等效干擾源VN1和VN2，那么在加共模電感前后等效干擾源頻譜圖應(yīng)該重合，圖17所示為加共模電感前后等效干擾源的頻譜圖，通過對比發(fā)現(xiàn)，兩條曲線基本吻合，由此驗證該前提是有效的。

母線電壓是影響等效干擾源的幾個重要因素之一。當(dāng)其他工況不變時，直流側(cè)由于隔直電容的存在其等效干擾源與母線電壓成正比，即

為了驗證上述結(jié)論，測量加共模電感后在母線電壓分別為200 V、300 V、400 V（實驗樣機運行在母線電壓低于600 V時其調(diào)制比不變，即調(diào)制方式不變）時的直流側(cè)和交流側(cè)共模電流。用300 V時的共模電流計算得出相應(yīng)的等效干擾源VN1_300和VN2_300，再結(jié)合已知的阻抗信息，由式（16）可計算出此時200 V、400 V時的共模電流，并與實驗數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如圖18所示。從對比結(jié)果中可以看出，預(yù)測值和實測值在整個頻段內(nèi)除少數(shù)幾個頻率點外，誤差都在5 dB內(nèi)，驗證了等效干擾源和母線電壓之間的關(guān)系，也驗證了該模型EMI預(yù)測的正確性和有效性。

圖17 加共模電感前后等效干擾源對比Fig.17 Comparison of equivalent noise sources VN1and VN2with and without CM inductor inserted

圖18 不同母線電壓下共模電流預(yù)測與實驗結(jié)果對比Fig.18 Comparison of CM currents with different dc input voltages

4 結(jié)語

為了克服傳統(tǒng)EMI預(yù)測模型的局限性，本文提出了一種基于二端口網(wǎng)絡(luò)理論共模EMI等效模型，該模型用1個阻抗矩陣和2個等效干擾源來模擬逆變系統(tǒng)輸入輸出的端口特性。該模型成功地預(yù)測了增加共模濾波器后逆變系統(tǒng)的共模電流，同時也驗證了在其他工況不變的情況下，共模電流與母線電壓成比例的結(jié)論。

基于二端口理論的逆變器共模EMI模型能夠快速評估出共模濾波器對共模干擾的抑制效果，可適用于多種結(jié)構(gòu)對稱的逆變系統(tǒng)，如三相四橋臂逆變器、多電平逆變器等。該模型也對共模EMI濾波器的設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

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Conducted Common-mode EMI Model Based on Two-port Network for Three-phase Inverter

ZHOU Zuojian,MA Jun,ZHOU Wu,PEI Xuejun
（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China）

A typical three-phase four-leg inverter is studied in order to investigate the conducted common-mode electromagnetic interference（EMI）loop at both the input and output sides of the inverter.A common-mode EMI model of the inverter based on the two-port theory is proposed according to the structure and characteristics of its common-mode interference loop.The physical definition of the model is analyzed.the method of the model parameters extraction and calculation is given out.Finally,the input and output side common-mode current is measured after changing the structure and operating condition of the inverter.The model is verified by the comparison between the prediction results and the experimental results.

inverter;common-mode EMI;two-port theory;EMI prediction

周作堅

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.1

：TM464

：A

周作堅（1993-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：電磁兼容，E-mail：zhou _zuojian@163.com。

馬?。?989-），男，碩士研究生，研究方向：電磁兼容，E-mail：mjjones@163.com。

周武（1990-），男，博士研究生，研究方向：電磁兼容，E-mail：zhouwu@hust.edu. cn。

裴雪軍（1978-），男，博士，教授，研究方向：大功率逆變電源及其控制技術(shù)，E-mail：ppei215@hust.edu.cn。

2016-10-28

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費用專項資金資助項目（2015TS012）

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities（2015TS012）