王 杰，胡 俊，李兆瑞

孔徑分布對混凝土損傷破壞的影響

王 杰，胡 俊，李兆瑞

（安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230022）

利用數(shù)值分析軟件MATLAB模擬生成隨機孔隙，借助APDL程序將孔隙坐標及孔徑導入ANSYS軟件進行有限元分析．建立混凝土孔隙細觀單元的二維數(shù)值計算模型，借助單元生死技術模擬混凝土孔隙的損傷破壞過程，分析孔徑分布對混凝土力學行為的影響．研究結果表明：孔徑分布影響混凝土的損傷破壞行為，混凝土的孔隙率相同時，孔徑越小，其應變及破壞損傷區(qū)域范圍越大，混凝土延性得以提高，混凝土具有較好的緩沖性能．

混凝土損傷；孔徑分布；單元生死技術

混凝土作為一種由粗細骨料、水泥砂漿、各類摻合料、孔隙、裂縫等組成的多相復合材料，其力學性能一直以來都受到工程界的關注．隨著計算機技術和細觀力學的不斷發(fā)展，越來越多的人借助數(shù)值模擬研究混凝土內(nèi)部細觀單元對其宏觀力學性能的影響，部分學者利用蒙特卡洛方法生成混凝土的隨機骨料細觀模型，研究混凝土單軸受拉破壞、受壓破壞的過程．張德海研究混凝土試件單軸受壓破壞過程，分析混凝土細觀結構對其宏觀力學行為的影響［1］；杜修力建立細觀單元等效化模型，模擬混凝土單軸拉伸、單軸壓縮過程［2］；劉光廷建立隨機骨料分布模型，利用非線性有限元方法模擬混凝土受拉破壞機理［3］．還有學者研究隨機骨料的生成方法，朱俊驊研究了二維方形骨料隨機投放的特性［4］；任志剛提出圓形、橢圓形、凸多邊形三種骨料的隨機生成與投放改進算法［5］；宋曉剛提出一種基于隨機游走的混凝土圓形骨料投放方法，能夠模擬重力作用下骨料在混凝土澆筑和振搗過程中的運動過程［6］．目前尚無學者研究孔隙對混凝土力學性能的影響．

混凝土孔隙是空氣和水的儲藏空間及運輸通道，在外力荷載的作用下混凝土內(nèi)部的孔隙將發(fā)生變化，局部出現(xiàn)開裂，孔隙與孔隙之間出現(xiàn)貫通，最終形成宏觀的裂縫，從而導致整個結構的失穩(wěn)破壞，所以研究混凝土內(nèi)部孔隙成為混凝土力學性能研究的一大重點．本文利用MATLAB數(shù)據(jù)分析軟件及ANSYS有限元分析軟件，建立不同孔隙率的模型，借助單元生死技術模擬混凝土損傷破壞過程，分析了孔徑分布對于混凝土損傷破壞行為的影響．

1 建立混凝土細觀數(shù)值模型

1．1 生成混凝土孔隙

混凝土孔隙大小與分布具有離散型，建立模型時采用隨機分布［7］．國外研究學者利用富勒公式將三維骨料級配曲線轉化為二維骨料級配曲線，從而使二維混凝土骨料幾何模型的數(shù)值模擬成為現(xiàn)實，用累積分布函數(shù)來代表在混凝土中位于一個內(nèi)截面上任一點具有粒徑D＜D0的概率［8］：

其中，D表示骨料粒徑，D0為篩孔直徑，Pc為骨料粒徑D＜D0的概率，Pk為骨料（包括粗骨料和細骨料）體積占混凝土總體積的百分比，一般取Pk＝0．75，Dmax為最大骨料粒徑．

本文借助上述方法將骨料替換為孔隙，利用MATLAB軟件生成100mm?100mm二維混凝土孔隙的隨機分布，得到孔隙混凝土隨機分布圖形如圖1所示．

圖1 孔徑為2mm隨機分布的MATLAB模型

1．2 模擬混凝土破壞過程

借助MATLAB軟件生成隨機分布的二維孔隙，利用APDL語言將其導入ANSYS中，生成混凝土孔隙的隨機分布，借助單元生死技術模擬混凝土破壞過程．其中混凝土彈性模量為20Gpa，泊松比為0．27，屈服強度為30Mpa，混凝土的本構關系采用與實際相符的線性強化本構關系，如圖2所示．

約束混凝土模型的左側，在右側逐步施加位移荷載Δx＝0．01mm（x表示細觀單元邊長），加載結束后，根據(jù)有限元單元的應力應變參數(shù)判斷是否殺死該單元．混凝土的失效破壞通常采用莫爾強度理論來判別，根據(jù)材料力學理論得出混凝土的莫爾等效應力臨界值為30Mpa，當應力超過臨界值時，認為單元失效并將其殺死，進行下一步加載，重復以上過程直到混凝土全部失效破壞為止．此為模擬混凝土的損傷破壞過程［10］．

圖2 混凝土本構關系

2 孔徑分布對混凝土破壞過程的影響

研究孔徑分布對混凝土力學性能的影響，在孔隙率相同條件下，即孔隙率為15%情況下，選擇孔徑分別為2mm、3mm、4mm的孔隙混凝土進行對比，研究孔徑分布對混凝土的破壞狀態(tài)及應力應變的影響．

圖3 孔徑為4mm的混凝土破壞過程

圖4 孔徑為3mm的混凝土破壞過程

圖5 孔徑為2mm的混凝土破壞過程

通過觀察相同孔隙率條件下，不同孔徑分布的孔隙混凝土細觀單元可知，在混凝土孔隙率一定的條件下，孔徑分布對混凝土的損傷破壞有很大影響．混凝土二維細觀單元隨著位移荷載的不斷施加，初期階段依靠自身的變形來抵消施加的位移荷載，當x＝0．07mm時，混凝土內(nèi)部開始出現(xiàn)破壞，混凝土基體內(nèi)部的應力絕大部分是相同的，在孔隙密集的地方應力相對較大，但應力均沒有超過等效應力臨界值，裂紋主要集中在孔隙集中的地方，裂紋首先從孔隙的兩端出現(xiàn)，向鄰近的孔隙擴展，在混凝土孔徑為4mm時，隨著位移的不斷施加，最終在混凝土中間出現(xiàn)一條明顯的主裂紋，貫穿整個模型．孔徑為3mm的混凝土，隨著位移的增加，主裂紋附近出現(xiàn)許多細小裂紋．當孔徑減小至2mm時，混凝土內(nèi)部裂紋出現(xiàn)的地方不斷增多，不再是一條單一的主裂紋，而是出現(xiàn)眾多細小裂紋匯合、連通、貫穿整個模型，形成混凝土孔隙網(wǎng)格，從而導致破壞的區(qū)域范圍更加大，更加分散，形成以眾多細小裂紋為主的破壞狀態(tài)，混凝土的破壞方式由單一的脆性破壞變成延性破壞．

3 孔隙混凝土應力應變曲線分析

混凝土孔徑不同，其力學性能也不相同，導致混凝土的應力應變曲線不同，本文定義名義應變?yōu)槠渲?，x為細觀單元的邊長，100mm；相應的名義應力為其中Ri為混凝土細觀單元各節(jié)點處的約束反力，即取混凝土x＝50所有節(jié)點的約束反力．δ為細觀單元的厚度，即在ANSYS中的二維平面單元183的厚度，一般取為單位厚度1．圖6和7分別為孔隙率在10%和15%條件下，不同孔徑分布的混凝土模型在相同孔隙率條件下的名義應力應變曲線．

圖6 孔隙率為10%的混凝土應力應變曲線

圖7 孔隙率為15%的混凝土應力應變曲線

觀察圖6、7可知相同孔隙率條件下，隨著孔徑的減小，孔徑數(shù)目的不斷增加，混凝土的應變在不斷增加，在孔隙率為15%的混凝土模型中表現(xiàn)較為明顯．孔徑為2mm的應變比孔徑為4mm孔徑增加了一倍，這是因為在位移荷載施加的過程中，混凝土內(nèi)部孔徑小的孔隙相比孔徑大的孔隙具有較好的緩沖性能，使得在混凝土由脆性破壞向延性破壞轉變，增大混凝土應變．相同孔隙率條件下，混凝土孔徑小的峰值應力相對較大，孔徑較大的最先達到峰值應力．

4 結論

本文建立三種不同孔徑的混凝土細觀單元，利用單元生死技術，分析了混凝土細觀單元的損傷破壞過程．研究結果表明：

（1）混凝土細觀單元的力學響應與混凝土的孔徑分布有關，在孔隙集中的地方會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象．在孔隙率一定的條件下，隨著混凝土內(nèi)部孔徑減小，孔隙數(shù)目增多，破壞的裂紋由大變小數(shù)量逐漸增多，破壞的范圍不斷擴大，形成以眾多細小裂紋為主的破壞狀態(tài)．

（2）混凝土孔隙率相同時，孔徑小的混凝土相比孔徑大的混凝土有較好的應變，增加了混凝土的延性，使得混凝土具有較好的緩沖性能．

運用數(shù)值模擬的方法代替部分實驗研究含孔隙混凝土的破壞過程減少了實驗成本，節(jié)約了時間，充分發(fā)揮了數(shù)值模擬的優(yōu)勢，提高了工作效率，為研究其他混凝土的力學性能提供參考．

［1］ 張德海，邢紀波，朱浮聲，等．混凝土破壞過程的數(shù)值模擬［J］．東北大學學報：自然科學版，2004，25（2）：175－178．

［2］ 杜修力，金 瀏．混凝土材料宏觀力學特性分析的細觀單元等效化模型［J］．計算力學學報，2012，29（5）：654－661．

［3］ 劉光廷，高政國．三維凸型混凝土骨料隨機投放算法［J］．清華大學學報：自然科學版，2003，43（8）：1120－1123．

［4］ 朱俊驊，韓 丁，鐘耀標．二維方形骨料隨機投放特性［J］．合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2014，37（6）：695－699．

［5］ 任志剛，徐 彬，李培鵬，等．二維混凝土骨料隨機生成與投放算法及程序［J］．土木工程與管理學報，2015，32（1）：1－6．

［6］ 宋曉剛，楊智春．一種新的混凝土圓形骨料投放數(shù)值模擬方法［J］．工程力學，2010，27（1）：154－159，172．

［7］ 邢心魁，劉 晶，孫冠曉，等．粗骨料形狀對混凝土力學性質的影響［J］．混凝土，2014（2）：61－63，67．

［8］ 方 秦，張錦華，還 毅，等．全集配混凝土粗骨料三維細觀模型的建模方法研究［J］．工程力學，2013，30（1）：14－21，30．

［9］ 馬懷發(fā)，陳厚群，黎保琨．混凝土試件細觀結構的數(shù)值模擬［J］．水利學報，2004（10）：27－35．

［10］ 彭瑞東，張瑞軍，楊永明，等．孔隙煤巖損傷破壞行為的數(shù)值模擬［J］．煤炭學報，2014，39（6）：1039－1048．

The Destruction from Pore Size Distribution to Concrete Construction

WANG Jie，HU Jun，LI Zhaorui
（Civil Engineering School，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China）

Numerical analysis software MATLAB has been adopted to simulate and generate random pore．Pore co?ordinates and aperture have been imported into ANSYS software with APDL program to make finite element analy?sis．Two－dimensional numerical calculation model of concrete pore mesoscopic element has been set up，element birth and death technology has been adopted to simulate the damage process of concrete pore，influence of pore dis?tribution on mechanical behavior of concrete has been analyzed．Research results have shown that pore distribution affects the damage behavior of concrete．When the porosity of concrete is the same，the smaller aperture，the bigger strain and damage area；the ductility of concrete can be improved and the concrete will be with better cushion prop?erty．

damage behavior of concrete；pore size distribution；element birth and death technology

TU375

A

2095－4476（2017）05－0016－04

（責任編輯：饒 超）

2016－12－19

王 杰（1992—），男，山東東營人，安徽建筑大學土木工程學院碩士研究生．