MSKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)敏感性分析
2017-06-05 22:26:13顧志強(qiáng)季志恒胡春歧
南水北調(diào)與水利科技 2017年2期
顧志強(qiáng) 季志恒 胡春歧
摘要：模型參數(shù)的敏感性分析是洪水預(yù)報的基礎(chǔ)性工作。以中國洪水預(yù)報系統(tǒng)為平臺，采用局部分析法，對MSK-LOSS河道洪水演算模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以提高洪水預(yù)報的精度。為提高M(jìn)SKLOSS河道洪水演算模型的應(yīng)用效率，考慮模型適用性、模擬分析方便性，選取海河南系河道下墊面接近現(xiàn)狀條件的滹沱河黃壁莊-北中山、南運(yùn)河岳城-蔡小莊“96·8”和大清河?xùn)|茨村-新蓋房“12·7”三場洪水資料對模型參數(shù)進(jìn)行分析。分析表明：河道分段數(shù)、初始下滲率、下滲曲線指數(shù)和濕周等參數(shù)的敏感性較高，穩(wěn)定下滲率的敏感性在洪水量級較小時相對較高，在參數(shù)優(yōu)選和實時作業(yè)預(yù)報時需注意其初始范圍的設(shè)定。
關(guān)鍵詞：MSKLOSS；河道洪水演算模型；參數(shù)；優(yōu)選；敏感性；海河南系
中圖分類號：P343.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）02-0073-07
MSKLOSS河道洪水演算模型需要資料較少，可操作性強(qiáng)，適合于河道決口、分洪等突發(fā)情況下的應(yīng)急洪水預(yù)報工作，特別是適用于下墊面變化大、洪水沿程損失嚴(yán)重的北方河道。水文模型參數(shù)取值的準(zhǔn)確與否直接影響著模型模擬精度，然而在參數(shù)繁多的水文模型中，往往只有少數(shù)參數(shù)對模型模擬精度起關(guān)鍵作用，因此對模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析以識別對模型模擬精度具有重要影響的參數(shù)，對于提高模型效率具有重要作用。本文以中國洪水預(yù)報系統(tǒng)為平臺，選取海河南系平原河道為研究對象，對MSKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。
1MSKLOSS河道洪水演算模型基本原理
天然河道里的洪水波運(yùn)動屬于非恒定流，可用連續(xù)方程式和動力方程式來描述。1871年，圣維南提出了河道非恒定流的基本微分方程組，并簡化為河段水量平衡方程和槽蓄方程：
為考慮河道洪水的沿程滲漏損失，入流量用凈入流量（I'=I-F）代替，其中F為河段入滲流量（m3/s）。則式（1）、式（2）分別變?yōu)?/p>
由式（3）、式（4）可推導(dǎo)出考慮滲漏損失的馬斯京根河道洪水演算方法，計算公式如下？
在實際應(yīng)用中，關(guān)鍵是如何計算河段的入滲水量?；纛D飽和入滲理論能較好地反映干涸河段過水時水量損失的實際情況，可用來計算河段的入滲水量?；纛D下滲曲線經(jīng)驗公式為
MSKLOSS河道洪水演算模型計算時，首先利用霍頓下滲曲線經(jīng)驗公式計算河道入滲水量，求出河段凈入流量，再用馬斯京根法進(jìn)行河道流量演算。
2模型參數(shù)整體優(yōu)選
模型參數(shù)敏感性分析分為局部分析法和全局分析法。由于MSKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)相互獨(dú)立性相對較高，本次模型參數(shù)敏感性分析采用局部分析法。首先對所有參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)選，在此基礎(chǔ)上，分析參數(shù)在其定義域內(nèi)取值，其他參數(shù)值保持不變，分別進(jìn)行洪水模擬計算，以確定性系數(shù)（DC）作為模型模擬精度的指標(biāo)，分析DC值隨參數(shù)值變化的規(guī)律、以此判斷參數(shù)的敏感性程度。
2.1分析資料選擇
考慮模型適用性、模擬分析方便性，本次分析資料選取遵循以下原則：河道下墊面變化大，下滲損失嚴(yán)重；上、下游有較好的控制斷面；區(qū)間無大的入流，降水影響小。
鑒于海河南系相對北系下墊面變化較大，平原河道下滲損失明顯大于山區(qū)河道的實際情況，本次選取海河南系平原河道為研究對象。海河南系“96·8”、“12·7”暴雨洪水為1963年以來的最大暴雨洪水，河道下墊面接近現(xiàn)狀條件，本次選取滹沱河黃壁莊-北中山、南運(yùn)河岳城-蔡小莊“96·8”洪水資料和大清河?xùn)|茨村-新蓋房“12·7”洪水資料。對三場洪水上、下游斷面的水量進(jìn)行統(tǒng)計（表1）可知，本次分析所選擇的洪水過程沿程損失均超過20%，上、下游水量嚴(yán)重不平衡。
2.2模型參數(shù)整體優(yōu)選
2.2.1預(yù)報方案構(gòu)建
以中國洪水預(yù)報系統(tǒng)為平臺，采用MSKLOSS河道洪水演算模型，對北中山、蔡小莊、新蓋房分別構(gòu)建預(yù)報方案，預(yù)報方案均設(shè)置1個輸入，分別為黃壁莊、岳城、東茨村斷面實測流量；區(qū)間無匯流，且區(qū)間降雨產(chǎn)流量可忽略不計。計算時段為1h，方案輸出類型為河道流量。
2.2.2參數(shù)標(biāo)識及物理意義
在中國洪水預(yù)報系統(tǒng)中，各參數(shù)標(biāo)識及物理意義如下。
X：流量比重系數(shù)，反映了楔蓄的大小和河段的調(diào)蓄能力，無量綱；
KK：為蓄量常數(shù)，恒定流時為河段的平均傳播時間（h）；
MP：馬斯京根洪水演算分段數(shù)，反映洪水過程平移的程度，無量綱；
Fo：初始下滲率，其值大小與土壤特性和初始含水量有關(guān)（mm/h）。
Fc：穩(wěn)定下滲率（mm/h）；
Fk：下滲曲線指數(shù)，與土壤物理特性有關(guān)，通常根據(jù)實測資料作圖推求無量綱。
L：上、下游斷面間的河段長（km）；
W：為行洪斷面濕周，不同洪水量級值大小不同，同一洪水過程不同時段值有差異（m）。
2.2.3參數(shù)范圍、優(yōu)選次數(shù)確定原則
MSKLOSS河道洪水演算模型在KK、X均未知時取KK=△t，本次預(yù)報時段長取1h；L有明確物理意義，取其實際值。故在模型參數(shù)優(yōu)選時L、KK不作率定，本次對其它6個參數(shù)做敏感性分析。
對有明確物理意義，無準(zhǔn)確值的參數(shù)，給其相對準(zhǔn)確的參數(shù)取值范圍，如W暫取河寬的數(shù)倍。對無法確定取值范圍的參數(shù)，取模型理論值范圍，如Fk取0～1。X取1～0.5。
試驗數(shù)據(jù)表明模型參數(shù)優(yōu)選次數(shù)達(dá)到300次后，確定性系數(shù)會趨于平穩(wěn)，本次選定500次。
2.2.4模擬成果
采用MSKLOSS河道洪水演算模型對三個斷面的洪水進(jìn)行模擬，模擬成果詳見圖1，其參數(shù)取值詳見表2。經(jīng)分析，模擬洪水過程與實際洪水過程吻合程度高，DC值均達(dá)到0.95以上，模擬精度為甲級。
3參數(shù)敏感性分析
3.1流量比重系數(shù)X敏感性分析
固定除X之外的其它參數(shù)的取值，計算X不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到X和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖2。
由圖2（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.105（0.872-0.977），當(dāng)X在0附近時，DC值最大，為0.977；當(dāng)X取0.5盹DC值最小，為0.872。X取值對DC值有一定的影響，但參數(shù)X的敏感度較低。
由圖2（b）可知，岳城-蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.015（0.938～0.953），當(dāng)X在0附近時，DC值最大，為0.953；當(dāng)X取0.5時，DC值最小，為0.938。X取值對DC值影響較小，參數(shù)X的敏感度較低。
由圖2（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)X在-1～0.5間變化時，DC的變化幅度為0.22（0.751～0.971），當(dāng)X=-1時，DC值最大，為0.971；當(dāng)X取0.5時，DC值最小，為0.751。X取值對DC值有一定的影響，但參數(shù)X的敏感度較低。
3.2馬斯京根洪水演算分段數(shù)MP敏感性分析
固定除MP之外的其它參數(shù)的取值，計算MP不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到MP和DC相關(guān)關(guān)系，見圖3所示。
由圖3（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)MP=16時，DC值最大為0.977；當(dāng)MP<10或MP>23時，DC值<0.8。
由圖3（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)MP=9時，DC值最大為0.953；當(dāng)MP<3或MP>17時，DC值<0.8。
由圖3（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)MP在1～30間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)MP=22時，DC值最大為0.971；當(dāng)MP<15或MP>29時，DC值<0.8，當(dāng)MP≤5時，DC會出現(xiàn)負(fù)值。
綜上所述MP敏感性較高，洪水模擬過程的DC值隨MP的變化而變化明顯；MP值會影響洪水過程的平移程度，在參數(shù)優(yōu)選和實際預(yù)報中需根據(jù)上、下游斷面的距離和洪水傳播特性限定合理的初始參數(shù)范圍。
3.3初始下滲率F0敏感性分析
固定除F0之外的其它參數(shù)的取值，計算F0不同取值時洪水模擬過程的DC值，分析得到F0和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖4。
由圖4（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)F0為970 mm時，DC值最大，為0.977；當(dāng)F0<650 mm或F0>1300 mm時，D C值<0.8。
由圖4（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)F0在1130 mm附近時，DC值最大為0.953；當(dāng)F0<500 mm或F0>1800 mm時，DC值<0.8。
由圖4（c1可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)F0在950 mm左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)F0<650 mm或F0>1300 mm時。DC值<0.8。
綜上所述，F(xiàn)0敏感性較高，洪水模擬的DC值隨F0的變化而呈明顯變化，F(xiàn)0會影響洪水過程損失水量計算，F(xiàn)0過大或者過小，會導(dǎo)致過程損失水量偏大或偏小，進(jìn)而影響整個洪水過程洪量和洪峰流量計算。
3.4穩(wěn)定下滲率Fc敏感性分析
固定除Fc之外的其它參數(shù)的取值計算Fc不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到Fc和DC的相關(guān)關(guān)系，見圖5。
由圖5（a）可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)Fc在0～30 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.067（0.910-0.977），當(dāng)Fc在18 mm左右時，DC值較大，為0.977；在其它參數(shù)最優(yōu)的情況下，DC值均>0.90。參數(shù)Fc的敏感度低。
由圖5（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)Fc在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度不大，為0.053（0.900～0.953），當(dāng)Fc在10 mm左右時，DC值較大，為0.953；在其它參數(shù)最優(yōu)的情況下，DC值均>0.90。參數(shù)F。的敏感度低。
由圖5（c）可知，東茨村-新蓋房段2012年洪水，當(dāng)Fc在0～20 mm間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)Fc在2 mm左右時，DC值最大為0.971；當(dāng)Fc>6.5 mm時，DC值<0.8。其原因為：此次洪水量級不大（新蓋房洪峰流量僅208 m3/s），穩(wěn)定下滲水量所占的比重相對較大。
綜上所述，在大洪水時，F(xiàn)c敏感性不高，但當(dāng)洪水量級不大時，穩(wěn)定下滲水量所占的比重增大，F(xiàn)c敏感性會提升。
3.5下滲曲線指數(shù)Fk敏感性分析
固定除Fk之外的其它參數(shù)的取值，計算Fk不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到Fk和DC相關(guān)關(guān)系，見圖6。
由圖6（a）可知，黃壁莊一北中山段1996年洪水，當(dāng)Fk在0.01～1問變化時，DC的變化幅度大當(dāng)Fk在0.138左右時，DC值最大為0.97；當(dāng)Fk<0.1或Fk>0.2時，DC值<0.8。
由圖6（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)Fk在0.01～1間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)Fk在0.48左右時，DC值最大，為0.953；當(dāng)Fk<0.33或Fk>0.95盹DC值<0.8。
由圖6（c）可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當(dāng)Fk在0.01-1間變化時，DC的變化幅度大，當(dāng)Fk在0.617左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)Fk<0.5或Fk>0.8時，DC值<0.8。
綜上所述，F(xiàn)k敏感性較高，在F0、Fc一定的情況下，F(xiàn)k值的大小影響下滲過程中到達(dá)到穩(wěn)滲的時間，進(jìn)而影響下滲水量和洪峰流量的計算。
3.6濕周W敏感性分析
固定除W之外的其它參數(shù)的取值計算W不同取值時洪水模擬過程的DC值分析得到W和DC相關(guān)關(guān)系，詳見圖7。
由圖7（a1可知，黃壁莊-北中山段1996年洪水，當(dāng)W在0～600 m間變化時，DC的變化幅度大當(dāng)W在420 m左右時，DC值最大為0.977；當(dāng)W<300 m或W>550 m時，DC值<0.8。
由圖7（b）可知，岳城一蔡小莊段1996年洪水，當(dāng)W在0～700 m間變化時，DC的變化幅度較大，當(dāng)W在490 m左右時，DC值最大為0.953；當(dāng)W<240 m或W>700 m時，DC值<0.8。
由圖7（c1可知，東茨村一新蓋房段2012年洪水，當(dāng)W在0～500 m間變化時，DC的變化幅度較大，當(dāng)W在365 m左右時，DC值最大，為0.971；當(dāng)W<260 m或W>490 m時，DC值<0.8。
綜上所述，W取值對DC值影響較大，參數(shù)W的敏感度較高。在F0、Fc、Fk一定的情況下，W值的大小影響整個過程下滲水量的計算，進(jìn)而影響洪量和洪峰流量的計算。
4結(jié)論
選擇滹沱河黃壁莊-北中山段、南運(yùn)河漳河岳城-蔡小莊段1996年洪水以及大清河?xùn)|茨村-新蓋房段2012年洪水共三場，采用局部敏感性分析方法，分析了M SKLOSS河道洪水演算模型參數(shù)的敏感性，得出以下結(jié)論。
（1）馬斯京根河道分段數(shù)MP、初始下滲率F0、下滲曲線指數(shù)Fk、濕周W的敏感性較高；在大洪水時，穩(wěn)定下滲率Fc敏感性不高，但當(dāng)洪水量級不大時其敏感性會提升。在參數(shù)優(yōu)選和實時作業(yè)預(yù)報時，需要根據(jù)不同河段的實時情況限定合理的初始參數(shù)范圍。
（2）流量比重系數(shù)X的敏感性較低，但洪峰流量誤差在沿程損失量較大時會隨著X值的增加而增大。建議在參數(shù)優(yōu)選和實時作業(yè)預(yù)報時，控制其值0.2以下。
