李琨，韓瑩，李申明，王通

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基于OS-ELM的游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩的在線混合建模

李琨1，韓瑩1，李申明2，王通3

（1渤海大學(xué)工學(xué)院，遼寧錦州121013；2中冶焦耐工程技術(shù)有限公司，遼寧大連116085；3沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110870）

由于難以掌握電動(dòng)機(jī)工作效率與復(fù)雜動(dòng)態(tài)負(fù)載的準(zhǔn)確關(guān)系，游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)普遍存在“大馬拉小車”的現(xiàn)象。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，研究負(fù)載動(dòng)態(tài)變化下電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩的建模新方法，將“驢頭”懸點(diǎn)載荷看作系統(tǒng)的負(fù)載，提出了基于OS-ELM的在線混合模型。首先根據(jù)采油工作原理，建立系統(tǒng)各機(jī)構(gòu)的機(jī)理模型；然后針對(duì)模型中的主要不確定參數(shù)——井下摩擦力，建立基于OS-ELM的在線軟測(cè)量模型，首先由歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練得到初始結(jié)構(gòu)，其次采用滑動(dòng)窗口方法指導(dǎo)模型的在線更新。通過(guò)研究，井下摩擦力不再是依賴主觀經(jīng)驗(yàn)給定的定值，而是跟隨系統(tǒng)變化的動(dòng)態(tài)值，這更加符合實(shí)際生產(chǎn)工況。由一口生產(chǎn)井進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明本文所提出方法是合理有效的。

混合建模；游梁式抽油機(jī)；電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩；OS-ELM模型；井下摩擦力；測(cè)量；石油；模型

引 言

游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)是國(guó)內(nèi)外油田的主要生產(chǎn)方式，主要由位于地上的電動(dòng)機(jī)、皮帶輪、齒輪箱、四連桿機(jī)構(gòu)等部分和位于地下的抽油桿、抽油泵等部分組成。抽油機(jī)的電動(dòng)機(jī)通過(guò)皮帶輪-齒輪箱帶動(dòng)四連桿機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，然后使“驢頭”懸點(diǎn)上下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)抽油桿和抽油泵將井下油液抽出油管。在上沖程過(guò)程，抽油機(jī)向上拉動(dòng)抽油桿和抽油泵，泵內(nèi)吸入油液，井口排出油液，“驢頭”懸點(diǎn)載荷較大，電動(dòng)機(jī)需要較大的驅(qū)動(dòng)力矩；在下沖程過(guò)程，抽油機(jī)向下推動(dòng)抽油桿和抽油泵，泵內(nèi)排出油液，由于抽油桿、泵可以在自身重力作用下運(yùn)行，“驢頭”懸點(diǎn)載荷較小，需要的驅(qū)動(dòng)力矩也較小。

根據(jù)抽油系統(tǒng)的工作原理，上沖程部分的能耗較大，下沖程部分的能耗較小，電動(dòng)機(jī)應(yīng)該是變頻的工作方式。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，由于難以掌握電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩與負(fù)載變化之間的準(zhǔn)確關(guān)系，很難跟蹤實(shí)際工況的變化實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的精準(zhǔn)變頻調(diào)節(jié)，因此，抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)一般采用全頻的工作方式，普遍存在“大馬拉小車”的現(xiàn)象，使得電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率偏低，耗能嚴(yán)重。近年來(lái)，隨著石油生產(chǎn)企業(yè)對(duì)提高生產(chǎn)效率和降低能耗的迫切要求，有學(xué)者對(duì)電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩與其他系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系展開(kāi)了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[1]建立了游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)實(shí)時(shí)頻率與桿柱縱向振動(dòng)、懸點(diǎn)載荷、地面裝置節(jié)點(diǎn)扭矩與功率等動(dòng)態(tài)參數(shù)的仿真模型，然后在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[2]建立了抽汲參數(shù)、頻率函數(shù)等多個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[3]通過(guò)模擬游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)井下負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，提出了以電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩為模擬研究對(duì)象的抽油機(jī)系統(tǒng)建模方法；文獻(xiàn)[4]研究了游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)具有波動(dòng)的潛在負(fù)載的非線性動(dòng)態(tài)過(guò)程的建模與仿真方法。

上述文獻(xiàn)在以節(jié)能降耗為目標(biāo)的游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)的建模與優(yōu)化上取得了一些卓有成效的研究成果，但還存在以下不足：（1）由于抽油桿、抽油泵等設(shè)備位于數(shù)千米的地下，工作環(huán)境惡劣且未知因素多，油藏、地質(zhì)等不可預(yù)知影響變化大，井下工況復(fù)雜，使得系統(tǒng)負(fù)載動(dòng)態(tài)多變，很難掌握其與電動(dòng)機(jī)工作效率的準(zhǔn)確關(guān)系；（2）在游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)的連續(xù)運(yùn)行過(guò)程中，皮帶輪-齒輪箱、四連桿、游梁、“驢頭”懸點(diǎn)、抽油桿等機(jī)構(gòu)的位置和速度以及電動(dòng)機(jī)的電氣參數(shù)等可以在線測(cè)量，但是動(dòng)液面等模型參數(shù)只能給出離線測(cè)量值，增加了模型求解的誤差；（3）井下摩擦力是模型求解的關(guān)鍵參數(shù)，包括油液與油管、抽油桿等產(chǎn)生的黏滯摩擦力以及抽油桿與油管、泵筒等產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力等，以阻力矩的形式存在，在上、下沖程均會(huì)增大系統(tǒng)整體負(fù)載，其值很難直接測(cè)量，一般依靠主觀經(jīng)驗(yàn)給定，如果給值不準(zhǔn)確，會(huì)增大計(jì)算誤差。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文將“驢頭”懸點(diǎn)載荷的動(dòng)態(tài)變化看作負(fù)載的動(dòng)態(tài)變化，研究游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩動(dòng)態(tài)變化的建模方法。為了有效解決機(jī)理建模中存在的不易直接測(cè)量的井下摩擦力的計(jì)算問(wèn)題，采用機(jī)理和數(shù)據(jù)相結(jié)合的混合建模方法[5-12]。首先建立游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)、皮帶輪、齒輪箱、四連桿機(jī)構(gòu)等部分的機(jī)理模型；然后根據(jù)能量守恒定律建立井上和井下各部分能量轉(zhuǎn)移的數(shù)學(xué)關(guān)系；對(duì)其中不易直接測(cè)量的井下摩擦力，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量方法。游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)的井下工況動(dòng)態(tài)多變，如果模型不能有效地跟蹤這種變化，則會(huì)帶來(lái)模型與生產(chǎn)過(guò)程的不匹配。對(duì)此，采用在線序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)（online sequential-extreme learning machine, OS-ELM）算法建立軟測(cè)量模型，OS-ELM是一種在線增量式快速學(xué)習(xí)算法，不僅可以由單個(gè)樣本依次訓(xùn)練模型，還能由多個(gè)樣本批次訓(xùn)練模型，能夠解決軟測(cè)量模型的在線更新問(wèn)題。

1 OS-ELM算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine, ELM）是Huang等[13]提出的一種新型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，具有收斂速度快、不易陷入局部最優(yōu)、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[14]。對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本集{(,)|∈,∈,=1,2,…,}，其中=(x1,x2,…,x)T，=(t1,t2,…,t)T，ELM數(shù)學(xué)模型可以描述為：，其中，為ELM模型的訓(xùn)練輸出；β為隱含層神經(jīng)元與第個(gè)輸出神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；為隱含層神經(jīng)元與輸入神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，其值在系統(tǒng)初始化時(shí)隨機(jī)給定，訓(xùn)練過(guò)程中不發(fā)生變化；b為第個(gè)隱含層神經(jīng)元的偏置，其值在系統(tǒng)初始化時(shí)隨機(jī)給定，訓(xùn)練過(guò)程中不發(fā)生變化；為隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(?)為激活函數(shù)。

ELM模型訓(xùn)練的目的就是找到最優(yōu)的輸出權(quán)值矩陣，使得||-||=0，其中為隱含層輸出矩陣，為期望輸出值矩陣?？梢圆捎檬?1)求得

=+(1)

其中，+為隱含層輸出矩陣的偽逆[15]。

那么，ELM模型的輸出函數(shù)可以表示為[16]

其中，為正則化參數(shù)，=[12…t]T×1，()=(,,)。

采用給定的訓(xùn)練樣本集得到ELM模型后，如果有新的樣本產(chǎn)生，則必須重新進(jìn)行訓(xùn)練，為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[17]提出了OS-ELM算法，利用遞推的思想采用新樣本實(shí)現(xiàn)輸出權(quán)值的在線更新，可以大大縮短新樣本加入后的模型訓(xùn)練時(shí)間，已在很多研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[18-25]。

OS-ELM的訓(xùn)練步驟如下：

（2）由式(3)計(jì)算初始隱含層輸出矩陣0

（3）估計(jì)初始輸出權(quán)值矩陣0=0T00，其中，0=(T00)-1，0=[1,2,…,t0]T，同時(shí)設(shè)置參數(shù)=0，為數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)；

（4）序列學(xué)習(xí)階段，將新的數(shù)據(jù)(+1,+1)加入數(shù)據(jù)集，計(jì)算隱含層輸出矩陣+1，并根據(jù)式(4)更新輸出權(quán)值矩陣+1

（5）令=+1，返回步驟(4)繼續(xù)運(yùn)行，直到樣本集所有數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)束。

2 系統(tǒng)工作原理及混合模型結(jié)構(gòu)

2.1 游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)

根據(jù)采油工作原理[26]，抽油泵的泵筒通過(guò)油管下到油液面以下，泵筒下部裝有固定閥，活塞由抽油桿從油管內(nèi)下入泵筒，活塞上部裝有游動(dòng)閥。抽油桿與懸掛在“驢頭”上的光桿相連接，在抽油機(jī)的曲柄、四連桿等機(jī)構(gòu)的作用下，將電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)樯舷峦鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)抽油泵進(jìn)行抽油。懸掛在“驢頭”上的懸繩器上的載荷稱為懸點(diǎn)載荷，可以反映活塞以上液柱及抽油桿柱等部分的載荷。上沖程過(guò)程，抽油桿向上拉動(dòng)柱塞，游動(dòng)閥關(guān)閉，固定閥打開(kāi)，油液被吸入抽油泵內(nèi)，懸點(diǎn)載荷等于抽油桿柱與柱塞以上液柱的質(zhì)量之和；下沖程過(guò)程，抽油桿向下推動(dòng)柱塞，固定閥首先關(guān)閉，然后游動(dòng)閥在壓力差下被頂開(kāi)，抽油泵排出油液。

2.2 系統(tǒng)混合模型結(jié)構(gòu)

所提出的游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)在線混合模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。機(jī)理模型的輸入為：電動(dòng)機(jī)的電流和電感、懸點(diǎn)載荷、平衡塊偏置角、曲柄半徑、曲柄角速度、連接桿長(zhǎng)度、游梁長(zhǎng)度、曲柄角位移等參數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩；OS-ELM軟測(cè)量模型的輸入為：沖程、沖次、泵效、氣液比、含水率、井口油壓和套壓，輸出為井下摩擦力。

2.3 游梁式抽油機(jī)采油系統(tǒng)機(jī)理模型

2.3.1 電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性 油田生產(chǎn)中主要采用異步電機(jī)作為抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)的主要設(shè)備，電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型可以由如下微分方程進(jìn)行描述[27]

其中，=[sr]T為電動(dòng)機(jī)的電流矩陣，6×1階，s和r分別為定子和轉(zhuǎn)子的電流列矩陣；=[sr]T為電動(dòng)機(jī)的電壓矩陣，6×1階，s和r分別為定子和轉(zhuǎn)子的電壓列矩陣；為電動(dòng)機(jī)的電感矩陣，6×6階，s和r分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感矩陣，sr為轉(zhuǎn)子繞組對(duì)定子繞組的互感矩陣，rs=Tsr；為電動(dòng)機(jī)的電阻矩陣，6×6階，s和r分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣；為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，為電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，表示電動(dòng)機(jī)的空載損耗所需的轉(zhuǎn)矩；1為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；0為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)，為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2.3.2 皮帶輪-齒輪箱 電動(dòng)機(jī)通過(guò)皮帶輪-齒輪箱帶動(dòng)曲柄的運(yùn)動(dòng)，考慮機(jī)械傳動(dòng)存在的能量損失和皮帶輪-齒輪箱間的傳動(dòng)效率，假設(shè)皮帶和輪間不存在打滑情況。那么，曲柄的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩c和機(jī)械角速度可以由式(6)計(jì)算

式中，1為電動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)效率；為皮帶輪-齒輪箱的傳動(dòng)比。

2.3.3 四連桿機(jī)構(gòu) 圖2為四連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，1為曲柄半徑，2、3和4分別為連接桿、游梁后臂和前臂長(zhǎng)度，和1分別為參考點(diǎn)，為游梁支撐點(diǎn)到齒輪箱中心的垂直高度，為基桿長(zhǎng)度，為曲柄角位移，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?和2分別為曲柄參考角和游梁參考角，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下

那么，“驢頭”懸點(diǎn)的位移、速度和加速度可以由式（8）進(jìn)行計(jì)算

(8)

考慮井下摩擦力對(duì)懸點(diǎn)載荷的影響，曲柄的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和懸點(diǎn)載荷的關(guān)系如下[3]

其中，x為懸點(diǎn)載荷，w為結(jié)構(gòu)不平衡重，為井下摩擦力，為扭矩因數(shù)，c為最大平衡力矩，為平衡塊偏置角，2為曲柄及平衡塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。本文為了討論方便，將井下產(chǎn)生的所有摩擦力綜合考慮，由表示，上沖程過(guò)程計(jì)算時(shí)取“-”，下沖程過(guò)程計(jì)算時(shí)取“+”。

圖2 四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2 Structure diagram of four-bar linkage mechanism

聯(lián)立式（5）～式（9），可以得到如下?tīng)顟B(tài)方程

對(duì)于求解式（10）所示的系統(tǒng)狀態(tài)方程，可以采用四階Runge-Kutta方法。求解過(guò)程中，井下摩擦力的值應(yīng)該隨著抽油桿帶動(dòng)抽油泵的上下運(yùn)動(dòng)而發(fā)生動(dòng)態(tài)變化；但在實(shí)際生產(chǎn)中，由于無(wú)法對(duì)井下摩擦力進(jìn)行直接測(cè)量，通常根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)定值，故給求解結(jié)果帶來(lái)較大的誤差。對(duì)此，本文將看作一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)參數(shù)，采用基于OS-ELM的在線軟測(cè)量模型實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。

2.4 基于OS-ELM的井下摩擦力的在線軟測(cè)量

2.4.1 離線建模 首先由歷史數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練模型建立初始結(jié)構(gòu)，所采用訓(xùn)練樣本的輸入為沖程、沖次、泵效、氣液比、含水率、井口油壓和套壓，輸出為井下摩擦力。離線建模過(guò)程中會(huì)遇到一個(gè)難題，就是輸入數(shù)據(jù)很容易直接測(cè)量得到，但是輸出數(shù)據(jù)卻無(wú)法直接測(cè)量得到。為了解決這個(gè)問(wèn)題，依靠歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，根據(jù)能量守恒定律建立機(jī)理模型，得到與輸入數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。

根據(jù)抽油系統(tǒng)的工作原理，考慮能量損失，電動(dòng)機(jī)的輸入功率可以分解為以下幾個(gè)主要部分：抽油過(guò)程的有效功率、地上部分的損失功率、被舉升油液中氣體的膨脹功率和井下摩擦力損失功率。

（1）抽油過(guò)程有效功率ef

將一定體積的井下油液舉升到井口所需要的功率，可以由式（11）進(jìn)行計(jì)算[28]

式中，為井口產(chǎn)液量，m3·d-1；為油液密度，kg·m-3；為油液的舉升高度，m，計(jì)算公式為[29]

(12)

式中，oil為抽油井井下動(dòng)液面深度，m；op為井口油壓，MPa；tp為井口套壓，MPa。

（2）地上部分的損失功率ul

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)、皮帶輪-齒輪箱和四連桿機(jī)構(gòu)等存在的能量損耗，由式（13）進(jìn)行計(jì)算

ul=(1-12)(13)

式中，為輸入功率；2為四連桿結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)效率。

（3）被舉升油液中氣體的膨脹功率ge

油液在被舉升的過(guò)程中，壓力的變化使油液本身的能量轉(zhuǎn)化成體積膨脹能而損耗的功率，由式(14)進(jìn)行計(jì)算[28]

式中，0為井口產(chǎn)油量，m3·d-1；sp為原油飽和壓力，MPa；cp為沉沒(méi)壓力，MPa；為溶解系數(shù)，m3·( m3·MPa)-1。

（4）井下摩擦力損失功率f

根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)的輸入功率與ef、ul、ge和f之間具有如下數(shù)學(xué)關(guān)系

=ef+ul+ge+f(15)

那么，f可以由式（16）進(jìn)行計(jì)算

f=-ef-ul-ge(16)

從另一個(gè)角度出發(fā)，四連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)抽油桿作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，那么“驢頭”懸點(diǎn)的位移就可以反映抽油桿運(yùn)動(dòng)的位移。假設(shè)不考慮抽油桿在運(yùn)行的過(guò)程中發(fā)生彎曲等形體的變化以及認(rèn)為懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度即為抽油桿運(yùn)動(dòng)的速度。那么，懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的功率可以由式（17）進(jìn)行計(jì)算

根據(jù)式（10）～式（17）可以計(jì)算與輸入數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的的值，是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)值。計(jì)算過(guò)程中，大部分參數(shù)都可通過(guò)測(cè)試手段或者在線測(cè)量得到，但是式（12）中的動(dòng)液面深度oil不易在線測(cè)量得到，一般通過(guò)關(guān)井離線測(cè)量得到其值。由于井下動(dòng)液面會(huì)隨抽油機(jī)的運(yùn)行而不斷發(fā)生變化，同時(shí)其他可測(cè)生產(chǎn)參數(shù)值也已發(fā)生變化，那么，離線測(cè)量的oil值已不能直接用于在線建模。因此，只依靠機(jī)理模型已無(wú)法實(shí)現(xiàn)井下摩擦力的在線測(cè)量。本文所提出的基于OS-ELM的井下摩擦力的在線軟測(cè)量模型正是為了解決這個(gè)問(wèn)題。

2.4.2 在線更新 采油過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，所采用的訓(xùn)練樣本不可能涵蓋所有的工作狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生變化而離線訓(xùn)練的模型不變時(shí)，模型的輸出誤差會(huì)增大，從而導(dǎo)致模型-過(guò)程的不匹配。OS-ELM的特點(diǎn)就是當(dāng)有新的樣本進(jìn)入時(shí)，只訓(xùn)練新樣本而不重新訓(xùn)練所有樣本，這大大提高了模型的訓(xùn)練速度，具有快速的在線更新能力。本文采用滑動(dòng)窗口方法指導(dǎo)模型的在線更新。選擇窗口長(zhǎng)度length和累計(jì)誤差閾值，對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算模型預(yù)測(cè)誤差和，當(dāng)其大于時(shí)，采用最新的樣本數(shù)據(jù)按照OS-ELM序列學(xué)習(xí)步驟進(jìn)行模型的在線更新。

2.4.3 基于OS-ELM的在線軟測(cè)量模型 在線軟測(cè)量建模的主要步驟如下。

（1）參數(shù)初始化，選定初始訓(xùn)練樣本集，隨機(jī)給出和的值；

（2）計(jì)算得到初始隱含層輸出矩陣0和初始輸出權(quán)值矩陣0；

（3）計(jì)算窗口長(zhǎng)度為length內(nèi)的數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差和，若小于累計(jì)誤差閾值，保持原模型，實(shí)現(xiàn)在線軟測(cè)量，同時(shí)重復(fù)執(zhí)行步驟（3），否則執(zhí)行步驟（4）；

（4）序列學(xué)習(xí)階段，加入新的數(shù)據(jù)樣本，更新模型，返回步驟（3）。

3 實(shí)例驗(yàn)證

選擇國(guó)內(nèi)某油田作業(yè)區(qū)一口工作井進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，電動(dòng)機(jī)電氣參數(shù)：額定電壓額=380 V，額定功率22 kW，額定轉(zhuǎn)速720 r·min-1，ABC坐標(biāo)系下電機(jī)等效參數(shù)：定子繞組電阻s=0.35 Ω，轉(zhuǎn)子繞組電阻r=0.17 Ω；由值等效電路求得定子繞組自感s=31 mH，轉(zhuǎn)子繞組自感r=36 mH，定轉(zhuǎn)子相間繞組互感s=r=20 mH，定轉(zhuǎn)子繞組互感峰值sr=41 mH；轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)慣量1=1.71 kg·m2；電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)R=0.016；極對(duì)數(shù)20=6；抽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲柄半徑1=1.03 m，連接桿2=3.2 m，游梁后臂3=3.2 m，游梁前臂4=2.3 m，游梁支撐點(diǎn)到齒輪箱中心的垂直高度=3.0 m，基桿長(zhǎng)度=4.5 m，結(jié)構(gòu)不平衡重B=-5.0 kN；電動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)效率1=0.958，皮帶輪-齒輪箱的傳動(dòng)比=152.36，四連桿結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)效率2=0.95。

如圖3所示，采集該油井在8個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的2000個(gè)懸點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)。每個(gè)運(yùn)行周期包括1個(gè)上沖程過(guò)程和1個(gè)下沖程過(guò)程，采樣點(diǎn)數(shù)量為250個(gè)。相同的采樣頻率下，在8個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)由OS-ELM 在線軟測(cè)量模型計(jì)算得到的井下摩擦力值如圖4所示。由OS-ELM在線軟測(cè)量模型計(jì)算得到每個(gè)采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的井下摩擦力后，就可以計(jì)算懸點(diǎn)載荷動(dòng)態(tài)變化下的電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩。為了說(shuō)明本文所提出方法的有效性，與以下幾種情況的模型輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：取恒定值2 kN、取恒定值5 kN、在1 kN到7 kN的范圍內(nèi)隨機(jī)取值。對(duì)比結(jié)果如圖5和表1所示，采用RMSE（root mean square error）和MAE（mean absolute error）評(píng)價(jià)指標(biāo)。

由圖5和表1的結(jié)果可以看到，井下摩擦力是影響電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩的一個(gè)重要參數(shù)，在抽油機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，如果只是給定一個(gè)固定的值或者隨機(jī)給定一個(gè)值，模型的輸出誤差較大；而本文通過(guò)數(shù)據(jù)建模的方式得到井下摩擦力的值，不依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)，且不脫離實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，能夠使模型的輸出跟蹤系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，能夠達(dá)到較好的效果。

表1 不同方法的性能指標(biāo)對(duì)比

為了進(jìn)一步證明本文所建立模型的性能，采用文獻(xiàn)[30]所提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法設(shè)計(jì)控制器，以混合模型計(jì)算輸出的負(fù)載扭矩L和變化率dL/d作為控制器的輸入，控制器的輸出為變頻器的輸入指令，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)制定模糊規(guī)則，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。得到電動(dòng)機(jī)輸入功率曲線如圖6所示，可以看到，在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸入功率曲線的波動(dòng)幅度減小，平均功率明顯降低，具有節(jié)能效果。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)游梁式抽油機(jī)系統(tǒng)“驢頭”懸點(diǎn)載荷的動(dòng)態(tài)變化情況，研究了電動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩的建模方法。由于受到不易直接測(cè)量生產(chǎn)參數(shù)的影響，純機(jī)理模型在精度上很難達(dá)到要求。對(duì)此，采用機(jī)理和數(shù)據(jù)相結(jié)合的混合建模方法，根據(jù)抽油系統(tǒng)工作原理建立各機(jī)構(gòu)機(jī)理模型，采用基于OS-ELM的軟測(cè)量模型實(shí)現(xiàn)井下摩擦力的在線測(cè)量，所得到的井下摩擦力能夠跟隨生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，更加符合實(shí)際生產(chǎn)工況。將其與井下摩擦力取恒定值=2 kN和=5 kN以及在1～7 kN的范圍內(nèi)隨機(jī)取值等幾種情況進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

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OS-ELM-based hybrid online modeling for motor load torque of beam pumping units

LI Kun1HAN Ying1LI Shenming2WANG Tong3

(1College of Engineering, Bohai University, Jinzhou 121013, Liaoning,China;2ACRE Coking & Refractory Engineering Consulting Corporation,Dalian 116085,Liaoning,China;3School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870, Liaoning,China)

Pumping motor with large electrical horsepower for small power-consuming equipment is commonly seen in beam pumping units, as it is difficult to understand exact relationship between motor working efficiency and complex dynamic loads. An online hybrid model for motor load torque under dynamic load changes was proposed by online sequential-extreme learning machine (OS-ELM) with a consideration of polished rod loads as the system’s loads. First, mechanism models of each part in the pumping unit were separately built according to working principles of the system. Then, OS-ELM-based online soft sensor model was built to obtain value for a critical uncertain variable, the underground friction. Original structure of the soft sensor model was first set by offline training with historical production data and then online updated by a sliding window method. Therefore, the underground friction is no longer a constant value, which was given by any subjective experience in most other studies, but a dynamic value following system changes, which is more in line with actual operation conditions. The simulation results of proposed method on a normal oil well demonstrated validness and effectiveness.

hybrid modeling; beam pumping units; motor load torque; OS-ELM model; underground friction; measurement; petroleum; model

10.11949/j.issn.0438-1157.20161194

TP 29

A

0438—1157（2017）06—2465—08

李琨（1983—），男，博士，副教授。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61403040）；遼寧省博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（201601163）。

2016-08-26收到初稿，2017-02-28收到修改稿。

2016-08-26.

Prof.LI Kun, bhulikun@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (61403040) and Dr. Research Start-up Fund of Liaoning Province (201601163).