梁向洲 郝圣旺

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汶川地震震前與同震斷層滑移的比較分析1

梁向洲 郝圣旺

（燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004）

本文利用GPS觀測(cè)的1999—2007年汶川震前3期地表變形數(shù)據(jù)和2008年汶川同震地表變形數(shù)據(jù)，結(jié)合地震位錯(cuò)理論，通過(guò)高斯變換和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)建立斷層模型，運(yùn)用遺傳算法，反演了龍門山斷裂帶斷層震前3期和同震滑動(dòng)參數(shù)。結(jié)果表明龍門山斷層震前3期平均走滑位移為-5.39mm，傾向位移為2.66mm，與同震斷層滑移相比較，發(fā)現(xiàn)震前斷層的滑移趨勢(shì)與同震斷層滑移一致，均為逆沖兼右旋的擠壓運(yùn)動(dòng)。比較震前3期逆沖方向的滑移量，發(fā)現(xiàn)逆沖滑移有加速的現(xiàn)象。并根據(jù)震前和同震的斷層滑動(dòng)量估算了汶川地震復(fù)發(fā)周期。

GPS 斷層滑移 震前 同震 汶川地震

引言

地震通常都伴隨斷層的滑移，長(zhǎng)期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生地殼變形，當(dāng)變形超過(guò)斷層的承受臨界值時(shí)，斷層就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)破壞。斷層滑移是理解震源機(jī)制和發(fā)震機(jī)理的重要參數(shù)（柳暢等，2014）。目前對(duì)斷層滑移的研究大多集中于同震滑移，由于地表斷層破裂數(shù)據(jù)不能反映斷層的真實(shí)滑移，李志才等（2009）和王閱兵等（2012）根據(jù)GPS觀測(cè)的地表同震變形數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)斷層同震滑移的反演計(jì)算，分析地震的發(fā)震類型和破壞特征，并據(jù)此理解震源機(jī)制。震前斷層滑動(dòng)是與地震的孕育和發(fā)生直接關(guān)聯(lián)的物理現(xiàn)象。所以，震前斷層滑移與同震參數(shù)的比較分析是理解和進(jìn)行地震預(yù)測(cè)的一個(gè)具有明顯物理背景的分析方法。

基于此，本文以汶川地震為背景，利用中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)中心提供的1999年至2001年、2001年至2004年、2004年至2007年共3期的153個(gè)固定站點(diǎn)GPS測(cè)量數(shù)據(jù)（水平精度2mm，垂直精度6mm）分析震前地表變形的變化趨勢(shì)，采用遺傳算法反演震前3期斷層滑移參數(shù)，并將震前斷層滑移參數(shù)與同震測(cè)量的38個(gè)GPS站點(diǎn)數(shù)據(jù)反演得到的同震斷層參數(shù)進(jìn)行比較，分析震前斷層滑移與同震斷層滑移的關(guān)聯(lián)。

1 斷層位置與GPS測(cè)站布置

汶川地震震后地質(zhì)考查表明（焦青等，2008；劉靜等，2008；李勇等，2008），此次地震由中央斷裂帶、山前江油-灌縣斷裂帶和山后茂汶-汶川斷裂帶等多條斷層同時(shí)參與地震斷層破裂過(guò)程，但中央斷裂帶為主要斷裂帶，其走滑和傾滑位移較大，山前和山后斷裂帶傾滑運(yùn)動(dòng)很小，可以忽略，僅考慮其走滑運(yùn)動(dòng)，因此本文將中央斷裂帶作為模型研究對(duì)象。斷層位置與GPS測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示，根據(jù)斷層位置，將其擬合為一條直線，將斷層視為平面，且斷層面上的位移是均勻分布的。資料顯示（陳運(yùn)泰，2008），斷層破裂長(zhǎng)度在300km左右，通過(guò)地質(zhì)考察等方式（李海兵等，2008；張培震等，2008）得到汶川地震主斷裂帶斷層近地面傾角為60°—70°，斷層在20km處斷層隨深度向下逐漸變緩。根據(jù)這些背景資料，本文選取斷層長(zhǎng)度=300km，傾角=60°，斷層深度=20km作為模型形狀參數(shù)。

2 震前3期斷層滑移參數(shù)

2.1 震前斷層參數(shù)計(jì)算方法

斷層滑移參數(shù)的計(jì)算通常采用反演算法（徐果明，2003）。采用圖2所示的斷層位錯(cuò)模型，圖中豎直方向坐標(biāo)軸的原點(diǎn)=0定義在地表平面，為震源深度。斷層長(zhǎng)、寬分別為和，傾角為。軸平行于斷層走向。1、2、3分別代表斷層上盤相對(duì)于下盤的走滑、傾滑和張引位錯(cuò)分量。

為了提高斷層位移反演的精度，本文采用所有GPS測(cè)量點(diǎn)的3個(gè)方向測(cè)量值和模型值差的絕對(duì)值作為目標(biāo)函數(shù)值，即：

在整個(gè)算法中的關(guān)鍵步驟是基于位錯(cuò)模型（Steketee，1958；Okada，1985；1992）計(jì)算斷層滑動(dòng)參數(shù)1、2、3對(duì)應(yīng)的地表變形u0、u0、u0。根據(jù)點(diǎn)源位錯(cuò)模型，斷層內(nèi)一點(diǎn)位移對(duì)地表產(chǎn)生的影響可以表示為：

由點(diǎn)源位錯(cuò)計(jì)算公式（2）沿?cái)鄬用娣e分，可得有限矩形位錯(cuò)公式。

2.2 模型驗(yàn)證

下面，通過(guò)一個(gè)模擬斷層來(lái)校驗(yàn)本文算法。已知斷層滑移等參數(shù)列于表1，其中為斷層長(zhǎng)度，為斷層寬度，為斷層深度，為斷層傾角，1、2、3為斷層3個(gè)方向的滑移。據(jù)此計(jì)算地表位移分量，選取其中5組數(shù)據(jù)（表2）進(jìn)行分析。然后，基于這5組數(shù)據(jù)，利用遺傳算法反演斷層滑動(dòng)參數(shù)，結(jié)果列于表3。計(jì)算結(jié)果與給出的斷層參數(shù)一致。為更進(jìn)一步說(shuō)明計(jì)算效果，圖3示出了反演計(jì)算中目標(biāo)函數(shù)演化過(guò)程。可以看出，目標(biāo)函數(shù)收斂迅速，較好地趨近0且并未有波動(dòng)趨勢(shì)，表明本文算法的穩(wěn)定性和較好的收斂效果。

表1 模擬斷層參數(shù)

表2 斷層正演結(jié)果

表3 斷層反演結(jié)果

2.3 震前三期斷層滑移特征

將GPS測(cè)量的震前3期地表位移數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯換算和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到以斷層下緣線為水平軸的平面坐標(biāo)系中。利用變換后的地表位移以及上述計(jì)算模型反演龍門山斷層1999年到2007年震前3期滑動(dòng)位移的累積量和斷層同震滑移量。震前3期的時(shí)間（以年為單位）為：第一期1999.771—2001.678，時(shí)間間隔1.907年；第二期為2001.678—2004.583，時(shí)間間隔2.905年，第三期為2004.583—2007.579，時(shí)間間隔2.996年。

從震前3期的目標(biāo)函數(shù)演化過(guò)程（圖4）可以看出，3期結(jié)果均收斂較好，其中3期的目標(biāo)函數(shù)值分別為0.0231mm、0.0261mm、0.0283mm，平均每個(gè)測(cè)點(diǎn)每個(gè)方向的誤差小于1×10-4mm，同震目標(biāo)函數(shù)值為3.93×10-2m，每個(gè)測(cè)點(diǎn)每個(gè)方向的誤差小于10-3m，震前3期和同震反演誤差均小于GPS測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，故反演結(jié)果可靠。

同震斷層附近地表位移如圖5所示，同震反演斷層走滑位移為-3.029m，傾向位移為4.725m。震后地質(zhì)考察結(jié)果顯示（吳珍漢等，2008；劉健等，2012），中央斷裂帶中，映秀至北川斷裂帶平均逆沖位移為6.4m，北川至青川斷裂帶逆沖為5m，映秀至北川破裂帶垂直位移量從0.2m到11m不等，伴隨的右旋平均水平位移量為2—3m。所以，同震斷層反演結(jié)果與地質(zhì)觀測(cè)結(jié)果相符合。陳運(yùn)泰等（2008）通過(guò)地震波反演得出，斷層平均逆沖位錯(cuò)為5m，斷層平均走滑位錯(cuò)為2m，與本文的結(jié)果基本一致。

另一方面，根據(jù)斷層滑移參數(shù)可以計(jì)算地震矩：

計(jì)算得矩震級(jí)W=7.985。所以，本文反演的結(jié)果與根據(jù)地震波計(jì)算的矩震級(jí)為W=7.9（張勇等，2008）基本相當(dāng)。

為了與同震滑移數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，了解震前滑移與地震的關(guān)聯(lián)，表4給出了震前3期的斷層滑移的反演結(jié)果?？梢钥闯?，震前3期總的平均走滑速率為-5.39mm/a，傾向速率為2.66mm/a，斷層有逆沖和右旋走滑的趨勢(shì)。由于走滑位移會(huì)受到斷層兩端的約束，而傾向位移不受地表約束更易發(fā)生滑動(dòng)，所以從震前斷層滑移參數(shù)分析可知，斷層的傾向滑移以逆沖為主。這與震后觀測(cè)結(jié)果及上述同震反演結(jié)果（逆沖和右旋運(yùn)動(dòng)）一致。這個(gè)結(jié)果可能預(yù)示著，可以通過(guò)震前斷層的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來(lái)推測(cè)地震發(fā)生時(shí)斷層的破壞形式。

進(jìn)一步地，斷層震前各期的反演結(jié)果（表4）表明，震前第一、二、三期的年均走向滑移分別為5.76mm/a、5.44mm/a、4.97mm/a，逐漸減小。而傾向的年均滑移分別為2.29mm/a、2.66mm/a和3.02mm/a，顯示上升趨勢(shì)。這表明斷層的矢量運(yùn)動(dòng)方向從以走滑為主的右旋運(yùn)動(dòng)逐漸偏轉(zhuǎn)到以傾向滑移為主的逆沖運(yùn)動(dòng)。該趨勢(shì)預(yù)示著斷層在未來(lái)地震時(shí)可能發(fā)生以逆沖為主的破壞，這與汶川地震時(shí)斷層發(fā)生的巨大逆沖滑移相一致。

表4 龍門山斷層震前3期反演結(jié)果

龍門山斷層震前和同震的滑移參數(shù)可以反映地震的能量累計(jì)和釋放量，進(jìn)而能夠估算汶川地震的復(fù)發(fā)周期。龍門山斷裂帶晚第四紀(jì)以來(lái)地貌學(xué)的研究結(jié)果顯示（馬保起等，2005），茂汶-汶川斷裂、北川-映秀斷裂和江油-灌縣斷裂晚第四紀(jì)逆沖滑動(dòng)速率的總和約為1mm/a左右。龍門山斷裂帶歷史上沒(méi)有超過(guò)7級(jí)的地震，6級(jí)以上地震只有3次，由于地震震級(jí)相差一級(jí)釋放的能量相差很大，所以忽略復(fù)發(fā)周期內(nèi)地震釋放的能量，由于臨近地震，后2期的逆沖滑動(dòng)有加速趨勢(shì)，故將第一期逆沖滑動(dòng)速率2.29mm/a作為長(zhǎng)期積累量，每年平均釋放量為1mm/a，用積累量與釋放量之差計(jì)算凈積累量為1.29mm/a，利用斷層平均滑動(dòng)位移4.725m與斷層的滑動(dòng)速率的凈積累量之比計(jì)算得到地震復(fù)發(fā)周期為3700年，地質(zhì)學(xué)估計(jì)的地震復(fù)發(fā)周期為2000—10000年（謝富仁等，2008；李玉江等，2012）。

3 結(jié)論

（1）本文計(jì)算了震前3期斷層滑移累積量，斷層平均走滑速率為-5.39mm/a，傾滑向速率為2.66mm/a，與同震相比，斷層運(yùn)動(dòng)形式一致，都為逆沖兼右旋的滑動(dòng)。

（2）比較震前3期的滑移速率，從第一、二期到第二、三期逆沖滑移速度增加，說(shuō)明逆沖方向有加速的趨勢(shì)，斷層滑移加速方向和地震發(fā)生時(shí)斷層的滑動(dòng)形式一致。

（3）根據(jù)震前、同震斷層滑移和地質(zhì)資料，利用斷層同震逆沖滑移與震前斷層滑動(dòng)速率的凈積累量推算了汶川地震的復(fù)發(fā)周期，結(jié)果表明汶川地震復(fù)發(fā)周期為3700年。

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Comparsion of Pre-earthquake and Coseismic Fault Slip of the 2008 Wenchuan Earthquake

Liang Xiangzhou and Hao Shengwang

(School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

In order to get the acknowledge about the pre-earthquake fault slip and its relationship with coseismic slip of the 2008 Wenchuan Earthquake, this paper inverts the GPS measurements from 1999 to 2007 and the coseismic measurementsto infer the pre-earthquake and coseismic slip characteristics of Longmenshan fault. The earthquake dislocation theory and the genetic algorithm are used in the inversion. It is shown that the mean strike-slip from 1999 to 2007 is about 5.39 mm, and the dip slip is almost 2.66 mm. This pre-earthquake slip tendency is consistent with the coseismic reverse and right-lateral slip. The results of the dip slips occurred in 1999 to 2001, 2001 to 2004 and 2004 to 2007 before the 2008 Wenchuan Earthquake indicatethat the dip slip is accelerating with time. This acceleration slip may be a precursor of earthquake. Finally, based on the inversion results of the pre-earthquanke and coseismic fault slip, we estimate the recurrence period of Wenchuan earthquake.

GPS；Fault slip；Pre-earthquake；Coseisimic；Wenchuan Earthquake

國(guó)家自然科學(xué)基金（11672258）、河北省自然科學(xué)基金（D2015203398）和973計(jì)劃（2013CB834100）

2016-04-11

梁向洲，男，生于1991年。碩士研究生。主要從事地震斷層滑移與地震前兆的研究。 E-mai：liangxiangzhou@foxmail.com

梁向洲，郝圣旺，2017．汶川地震震前與同震斷層滑移的比較分析．震災(zāi)防御技術(shù)，12（1）：107—114．doi：10.11899/zzfy20170111