嚴(yán)超,余學(xué)祥,徐煒,張廣漢

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

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GPS/BDS/GLONASS組合偽距單點(diǎn)定位性能測試與分析

嚴(yán)超,余學(xué)祥,徐煒,張廣漢

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

本文以高山峽谷地區(qū)以及城市建筑群區(qū)域GNSS衛(wèi)星受山體及建筑物遮擋的實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn),通過選取不同的衛(wèi)星方位角模擬不同遮擋環(huán)境,研究GPS/BDS、GPS/GLONAS和GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位模型對于單GPS、單BDS系統(tǒng)在不同遮擋環(huán)境下的定位精度和三維導(dǎo)航可用性等方面的改善情況。結(jié)果表明,組合系統(tǒng)相對于單系統(tǒng),增加了可見衛(wèi)星數(shù),降低了PDOP值,當(dāng)觀測條件不佳時,可以很好地改善定位精度和提高三維導(dǎo)航可用性。

偽距單點(diǎn)定位;可見衛(wèi)星數(shù);PDOP值;三維導(dǎo)航可用性

0 引 言

隨著美國GPS現(xiàn)代化的建設(shè)、俄羅斯GLONASS的大力恢復(fù)和我國BDS區(qū)域組網(wǎng)的完成和全球組網(wǎng)的建設(shè),GPS、DBS和GLONASS在中國區(qū)域以及全球內(nèi)的聯(lián)合定位與導(dǎo)航已成為未來GNSS發(fā)展的重要方向[1]。此前眾多學(xué)者對GPS/BDS和GPS/GLONASS的研究已取得了豐碩的成果,胡國榮[2]、高曉[3]對GPS/GLONASS和GPS/BDS組合的觀測值定權(quán)進(jìn)行了研究;張輝等[4]對GPS/BDS系統(tǒng)組合的可見性和定位精度進(jìn)行了仿真;唐衛(wèi)明等[5]利用實(shí)測數(shù)據(jù)對GPS/BDS系統(tǒng)組合模擬不同遮擋環(huán)境下的可見衛(wèi)星數(shù)、PDOP值以及三維導(dǎo)航可用性進(jìn)行了研究。但對于GPS/BDS/GLONASS系統(tǒng)組合的研究極為有限。李鶴峰等[6]利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了GPS/BDS/GLONASS組合導(dǎo)航算法的正確性;何俊等[7]根據(jù)MGEX網(wǎng)中的13個不同區(qū)域的監(jiān)測站數(shù)據(jù),研究了GPS、BDS、GLONASS在全球不同地區(qū)的可見性以及組合定位時的隨機(jī)模型。

本文以高山峽谷地區(qū)以及城市建筑群區(qū)域GNSS衛(wèi)星受山體及建筑物遮擋的實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn),編寫了GPS/BDS/GLONASS系統(tǒng)組合定位程序,并采用等權(quán)模型、高度角模型以及Helmert模型對組合觀測值進(jìn)行定權(quán),通過選取不同的衛(wèi)星方位角模擬不同遮擋環(huán)境,研究GPS/BDS、GPS/GLONAS和GPS/BDS/GLONASS組合偽距單點(diǎn)定位模型對于單GPS、單BDS系統(tǒng)在不同遮擋環(huán)境下的定位精度和三維導(dǎo)航可用性等的改善情況。

1 GPS/BDS/GLONASS組合偽距單點(diǎn)定位模型

1.1 時空基準(zhǔn)統(tǒng)一

GPS、GLONASS和BDS采用的時間基準(zhǔn)雖互有差異,但都與世界時(UT)、國際原子時(AIT)以及世界協(xié)調(diào)時(UTC)存在著密切聯(lián)系。任一瞬間GPST 與AIT 間均有一常量偏差(19 s);GLONASST與國際原子時沒有固定的整秒偏差,是不連續(xù)的時間系統(tǒng);BDT與協(xié)調(diào)世界時UTC(NTSC)的時間偏差小于100 ns[6].但在實(shí)際應(yīng)用GNSS 多模融合導(dǎo)航定位時,以GPST為基礎(chǔ),將GLONASST與BDT轉(zhuǎn)化成GPST

GPST=GLONASST星歷+1s×n-19 ,

(1)

BDT=GPST-14s,

(2)

其中:n為 UTC 與 AIT 之間的調(diào)整參數(shù),2012年7月1日以后,該調(diào)整參數(shù)n為35,2015年7月1日以后n為36.

將CGCS2000和PZ90.02坐標(biāo)歸化到WGS-84坐標(biāo)下,文獻(xiàn)[8]指出:CGCS2000 和WGS-84 是相容的,在當(dāng)前的坐標(biāo)測量精度(1 mm)水平內(nèi),CGCS2000 坐標(biāo)和WGS-84坐標(biāo)是一致的,可以認(rèn)為CGCS2000 定位成果同屬于WGS-84 坐標(biāo)系成果。WGS-84與PZ90.02之間的轉(zhuǎn)換可以采用布爾薩7參數(shù)表示[6]:

(3)

式中: ΔX=-0.47; ΔY=-0.51; ΔZ=-1.56;εx=0.076×10-6;εy=0.017×10-6;εz=1.728×10-6;m=22×10-9.

1.2 數(shù)學(xué)模型

GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)偽距觀測方程可表示為

(4)

式中: 上標(biāo)G,B和GLO分別表示GPS,BDS和GLONASS衛(wèi)星; 下標(biāo)i,j和k分別表示GPS、BDS和GLONASS衛(wèi)星序號;ρ表示衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距;R表示衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離;δtR表示接收機(jī)鐘差;δt表示衛(wèi)星鐘差;I,T和ε分別表示電離層延遲、對流層延遲和其他誤差;a,b和f分別表示GPS、BDS和GLONASS衛(wèi)星數(shù)量;c表示光速。

將式(4)線性化可得誤差方程:

V=AσX-L,P，

(5)

式中:

由最小二乘估計可得:

σX=(ATPA)-1ATPL.

(6)

單系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位待估參數(shù)有三個坐標(biāo)分量和一個接收機(jī)鐘差,雙系統(tǒng)組合偽距單點(diǎn)定位待估參數(shù)有三個坐標(biāo)分量和兩個接收機(jī)鐘差,而三系統(tǒng)組合偽距單點(diǎn)定位待估參數(shù)有三個坐標(biāo)分量和三個接收機(jī)鐘差,所以單系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位時至少需要4顆衛(wèi)星,即必要衛(wèi)星數(shù)為4顆,同理,雙系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的必要衛(wèi)星數(shù)為5顆,三系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的必要衛(wèi)星數(shù)為6顆。

本文使用的是GPS的L1、L2頻率、BDS的B1、B2頻率、GLONASS的G1、G2頻率進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位計算,電離層延遲采用雙頻改正模型(無電離層組合);對流層延遲選用簡化Hopfield模型;考慮地球自轉(zhuǎn)改正和相對論效應(yīng)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

本文數(shù)據(jù)來源于2016年4月19日在內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市的唐家會煤礦基準(zhǔn)站(簡稱CTJH站)和監(jiān)測站(簡稱CTJC站)實(shí)測3 h采樣間隔為1 s的GPS、BDS和GLONASS雙頻觀測數(shù)據(jù),觀測時間為北京時間2016年4月19日11點(diǎn)20分至2016年4月19日15點(diǎn)00分,CTJH站共11789個歷元,CTJC站共12 840個歷元。兩測站周圍空曠,觀測條件良好。截止高度角設(shè)置為10°,根據(jù)衛(wèi)星方位角的選擇模擬多種遮擋環(huán)境[5]:

1) 空曠壞境:所有衛(wèi)星。

2) 遮擋環(huán)境:東邊遮擋:剔除方位角在(0°,180°)的衛(wèi)星;南邊遮擋:剔除方位角在(90°,270°)的衛(wèi)星;西邊遮擋:剔除方位角在(180°,360°)的衛(wèi)星;北邊遮擋:剔除方位角在(0°,90°)和(270°,360°)的衛(wèi)星。

3) 城市街道(峽谷):東西向?yàn)榉轿唤窃?45°,135°)和(225°,315°)的衛(wèi)星;南北向?yàn)榉轿唤窃?0°,45°)、(135°,225°)和(315°,360°)的衛(wèi)星。

設(shè)計方案如下:

1) 方案一:組合系統(tǒng)采用等權(quán)模型,相同系統(tǒng)之間采用高度角定權(quán),模擬多種環(huán)境。

2) 方案二:組合系統(tǒng)采用高度角模型,模擬多種環(huán)境。本文采用的正弦函數(shù)模型[9]:

(7)

3) 方案三:組合系統(tǒng)采用Helmert模型[3,7,9],相同系統(tǒng)之間采用高度角定權(quán),由于Helmert模型對衛(wèi)星數(shù)量要求較高,所以只模擬了GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS在空曠環(huán)境下的定位情況。

2.1 衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值

圖1示出了兩個測站的GPS、BDS和GLONASS及其組合系統(tǒng)在多種環(huán)境下可見衛(wèi)星數(shù)在觀測時間內(nèi)的平均值。

圖1 GPS、BDS和GLONASS系統(tǒng)及其組合系統(tǒng)在各種環(huán)境中的可見衛(wèi)星數(shù)均值

圖中:G/B為GPS/BDS的縮寫,表示GPS/BDS組合系統(tǒng);G/GLO為GPS/GLONASS的縮寫,表示GPS/GLONASS組合系統(tǒng);G/B/GLO為GPS/BDS/GLONASS的縮寫,表示GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng);下文同。

圖1中上、下2幅子圖分別表示CTJH站、CTJC站的GPS、BDS和GLONASS系統(tǒng)及其組合系統(tǒng)在各種環(huán)境中的可見衛(wèi)星數(shù)均值?？梢钥闯?空曠環(huán)境下,GPS、BDS和GLONASS的可見衛(wèi)星數(shù)均值均超過了單系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的必要衛(wèi)星數(shù),且BDS可見衛(wèi)星數(shù)均值比GPS多2顆;不同環(huán)境下,組合系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)均值都大于組合系統(tǒng)定位的必要衛(wèi)星數(shù);當(dāng)模擬遮擋環(huán)境和城市街道(峽谷)時,GPS和GLONASS的可見衛(wèi)星數(shù)均值都大約降至空曠環(huán)境下的一半,這是因?yàn)镚PS和GLONASS衛(wèi)星都是MEO衛(wèi)星,在全球范圍內(nèi)分布較為均勻;當(dāng)南邊遮擋和在東西向的城市街道(峽谷)時,BDS可見衛(wèi)星數(shù)均值下降到不足4顆,有些歷元無法完成單系統(tǒng)單點(diǎn)定位,這是因?yàn)锽DS為了在我國實(shí)現(xiàn)區(qū)域增強(qiáng)采用了GEO和IGSO衛(wèi)星,而GEO衛(wèi)星處于赤道上空,在空曠環(huán)境下,我國區(qū)域內(nèi)均可見,但我國處于北半球,所以測站南部觀測條件差時,對BDS衛(wèi)星的可見數(shù)就大大減少。

可見衛(wèi)星數(shù)的增加,會形成更好的空間結(jié)構(gòu),降低PDOP的值。表1示出了不同環(huán)境下兩個測站PDOP值在(0,5)范圍的百分比。

表1顯示,無論在何種模擬環(huán)境下,三系統(tǒng)所占的百分比要高于雙系統(tǒng),雙系統(tǒng)高于單系統(tǒng)?？諘绛h(huán)境下,GPS、GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的PDOP值都低于5;北邊遮擋時,BDS所占百分比大于GPS,結(jié)合圖1,BDS可見衛(wèi)星數(shù)均值與空曠環(huán)境相比變化很小,這主要是GEO衛(wèi)星的功勞;城市街道(峽谷)中,東西向的PDOP值在(0,5)范圍內(nèi)所在比例要大于南北向,所以東西向的可見衛(wèi)星比南北向擁有更好地幾何分布。

表1 不同環(huán)境下PDOP值在(0,5)范圍的百分比/%

2.2 不同隨機(jī)模型定位精度和三維導(dǎo)航可用性

本文為了更好地進(jìn)行精度分析,所計算的定位偏差都是站心直角坐標(biāo)系下的,主要對三種方案在平面(P)內(nèi)和高程(U)方向的偏差進(jìn)行分析,圖2示出了CTJH站三種方案在空曠環(huán)境下的定位偏差(CTJC站與CTJH站結(jié)論一致),表2示出了空曠環(huán)境下兩個測站采用不同方案時平面(P)內(nèi)定位偏差的RMS值和高程(H)方向定位偏差的RMS值。

由圖2、表2可以看出,空曠環(huán)境中,單BDS系統(tǒng)相對于單GPS、GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的波動比較大,這是因?yàn)锽DS衛(wèi)星測距精度和信號穩(wěn)定性比GPS略差,且BDS衛(wèi)星內(nèi)部不同種星座的測距精度和多路徑效應(yīng)也有差別;組合系統(tǒng)可以很好地削弱這種波動,使得定位結(jié)果更加平滑;而組合系統(tǒng)中,Helmert模型和高度角模型的波動比等權(quán)模型更加平滑,Helmert模型和高度角模型在平面(P)和高程(U)方向的偏差都小于等權(quán)模型,且Helmert模型和高度角模型精度相當(dāng)。

圖2 CTJH站各種方案在空曠環(huán)境下平面和高程方向的定位偏差

表2 空曠環(huán)境下兩個測站的平面(P)內(nèi)定位偏差的RMS值和高程(H)方向定位偏差的RMS值/m

以CTJH站方案一實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例,經(jīng)計算,南邊遮擋時,單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng)在平面(P)和高程(U)方向的RMS值大于100,結(jié)合圖1可以發(fā)現(xiàn),單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星均值分別減少到4顆、2顆,單系統(tǒng)難為達(dá)到定位條件,而GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)在平面(P)方向的RMS值分別減小到12.5m、5.3m、8.9m,高程(U)方向的RMS值分別減小到12.6m、6.3m、7.8m;北邊遮擋時,單GPS系統(tǒng)在平面(P)和高程(U)方向的RMS值分別為17.4m和15.8m,而單BDS系統(tǒng)在平面(P)和高程(U)方向的RMS值分別為5.8m和9.8m,所以單BDS系統(tǒng)的定位精度要高于單GPS系統(tǒng)的定位精度,結(jié)合圖1和表1,這是因?yàn)閱蜝DS比單GPS有更多的可見衛(wèi)星和更優(yōu)的幾何分布;遮擋壞境和城市街道(峽谷)環(huán)境中,組合系統(tǒng)定位精度比單系統(tǒng)定位精度有所提高。按照4個精度等級對等權(quán)模型下CTJH站的各種環(huán)境的三維導(dǎo)航可用性進(jìn)行了統(tǒng)計,如表3所示。

表3 不同遮擋環(huán)境中三維導(dǎo)航可用性指標(biāo)/%

空曠環(huán)境下,20m精度內(nèi)GPS、BDS、GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的可用性指標(biāo)都為100%,但在5m精度內(nèi),GPS/BDS/GLONASS的可用性指標(biāo)要低于GPS和GPS/GLONASS,主要原因是GPS的偽距精度要優(yōu)于BDS系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)的偽距精度,BDS系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)的偽距精度相當(dāng),而BDS內(nèi)部不同種星座的測距精度和多路徑效應(yīng)有差別。

遮擋環(huán)境下,GPS/BDS/GLONASS、GPS/BDS和GPS/GLONASS組合系統(tǒng)對單GPS、單BDS系統(tǒng)的三維導(dǎo)航可用性有了很大地提高。東邊遮擋時,組合系統(tǒng)在20m精度內(nèi)的可用性指標(biāo)高達(dá)97%以上,而單GPS系統(tǒng)低于90%,單BDS系統(tǒng)低于70%;南邊遮擋時,單BDS系統(tǒng)受到很嚴(yán)重的影響,甚至于無法達(dá)到定位要求,但GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)在20m精度內(nèi)可用性指標(biāo)均能達(dá)到95%;西邊遮擋時,GPS/GLONASS、GPS/BDS和GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)定位精度都優(yōu)于單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng);北邊遮擋時,BDS系統(tǒng)的5顆GEO衛(wèi)星在中國區(qū)域內(nèi)的區(qū)域增強(qiáng)開始發(fā)揮作用,單BDS系統(tǒng)在20m精度內(nèi)的可用性指標(biāo)高于單GPS系統(tǒng),南邊遮擋和北邊遮擋對單BDS系統(tǒng)以及GPS/BDS組合系統(tǒng)影響較大;城市街道(峽谷)環(huán)境中,東西走向的三維導(dǎo)航可用性指標(biāo)在同一精度等級中都要高于南北走向,這是因?yàn)闁|西走向的可見衛(wèi)星有更好的幾何分布;無論何種環(huán)境,GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)在50m精度內(nèi)可用性指標(biāo)都超過了99.9%.

3 結(jié)束語

本文以高山峽谷地區(qū)以及城市建筑群區(qū)域GNSS衛(wèi)星受山體及建筑物遮擋的實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn),通過選取不同的衛(wèi)星方位角模擬不同遮擋環(huán)境,將GPS/BDS、GPS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)均值、PDOP值、平面內(nèi)與高程方向的RMS值以及三維導(dǎo)航可用性指標(biāo)與單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng)進(jìn)行對比,得出結(jié)論: Helmert模型和高度角模型在平面(P)和高程(U)方向的定位精度優(yōu)于等權(quán)模型,而Helmert模型和高度角模型定位精度相近;城市街道(峽谷)環(huán)境中,東西走向的三維導(dǎo)航可用性要高于南北走向,這是因?yàn)闁|西走向的可見衛(wèi)星有更好的幾何分布;在遮擋環(huán)境中,組合系統(tǒng)對于單系統(tǒng)的三維導(dǎo)航可用性指標(biāo)有很大的提高,GPS/BDS/GLONASS組合系統(tǒng)在50 m精度內(nèi)可用性指標(biāo)都超過了99.9%。

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Test and Analysis of GPS/BDS/GLONASS Combined Pseudo-range Point Positioning Performance

YAN Chao,YU Xuexiang,XU Wei,ZHANG Guanghan

(SchoolofGeomatics,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China)

This paper takes practical problems that mountains and buildings are a shelter from GNSS sateliites in the alpine gorge area and city building area as the starting point,and researches pseudo-range point positioning model of GPS/BDS,GPS/GLONASS,and GPS/BDS/GLONASS combined systems improve the accuracy and usability in three-dimensional navigation comparing with GPS or BDS in different occlusion environment that is simulated by selecting different azimuth. The results show that the combined system compared with the single system, increase the number of visible satellites, reduced the PDOP value.When the poor observation conditions, the combined systems can greatly improve the positioning accuracy and the usability in three-dimensional navigation.

Pseudo-range point positioning; satellite visibility; PDOP; usability in three-dimensional navigation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.02.006

2016-11-08

國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:41474026); 淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司項(xiàng)目(編號:HNKY-JTJS(2013)-28); 安徽省國土資源廳科技項(xiàng)目(編號:2011-K-22;2011-K-18)； 安徽理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(編號：2017CX2056)

P228.4

A

1008-9268(2017)02-0025-07

嚴(yán)超 (1993-),男,碩士生,研究方向?yàn)镚NSS測量與數(shù)據(jù)處理,礦山變形監(jiān)測。

余學(xué)祥 (1965-),男,教授,工學(xué)博士,博士后,博士生導(dǎo)師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)及其應(yīng)用方面的教學(xué)和科研工作。

徐煒 (1992-),男,安徽蕪湖人,碩士生,主要研究方向?yàn)镚NSS導(dǎo)航與數(shù)據(jù)處理。

聯(lián)系人: 嚴(yán)超E-mail:757261684@qq.com