蔡希昌+馬令芹

摘 要：隨著科技的發(fā)展，醫(yī)療器械開始向微型化、智能化發(fā)展，而這也為很多疾病的無創(chuàng)診療打下了堅實的基礎[1]。磁性膠囊正是實現(xiàn)消化道疾病無創(chuàng)診療的一個成功應用，膠囊的定位技術是該系統(tǒng)的關鍵之一。文中重點介紹的基于AMR傳感器的磁定位算法滿足了系統(tǒng)要求。3×4 AMR的立體磁定位系統(tǒng)具有測量誤差小，定位準確等優(yōu)點。作者在完成理論算法的基礎上，進行了硬件磁定位系統(tǒng)模型的搭建，通過實時測量進一步驗證了算法的準確性。

關鍵詞：定位算法；AMR；傳感器；磁定位系統(tǒng)

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-00-02

0 引 言

消化系統(tǒng)疾病隨著人們生活水平的提高及經(jīng)濟的發(fā)展，發(fā)生率也隨之增長。磁性膠囊定位是近年來興起的新技術，該技術可實時測量膠囊在消化道中的位置[2]，并記錄其在各部位存留的時間，而醫(yī)生則可根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)對消化道疾病做出更科學的診斷。

本文研究的是在磁性膠囊定位系統(tǒng)中起重要作用的磁定位技術，論文在磁偶極子理論基礎上，提出了一個立體測量模型（3×4 AMR）并進行了實地測量，達到了預期效果。

1 磁偶極子模型

磁偶極子模型在目標的定位檢測中得到了廣泛應用，在目標磁體遠遠小于檢測距離時[3]，該物體就可以被認為是磁偶極子。磁偶極子示意圖如圖1所示。

在理論研究中，磁偶極子的經(jīng)典矢量數(shù)學表達式更為常用，如公式（1）所示：

（1）

其中，為磁偶極子的矢量磁感應強度，為矢量磁力矩和矢量距離的函數(shù)；為矢量磁矩，在不同的坐標系下可展開；為測量點到磁偶極子中心的矢量距離， 而r為的模；μ為介質(zhì)的磁導率，真空中和空氣中的磁導率為4π×10-7 H/m。

2 磁性膠囊定位原理及算法理論

利用磁偶極子模型，進行磁性膠囊定位這一技術在國內(nèi)外都取得了比較可喜的成果[4]。本系統(tǒng)也基于這一模型，由于人體消化系統(tǒng)的特殊性，在對消化系統(tǒng)進行診斷方面，采用磁性膠囊進行定位跟蹤有著較大優(yōu)勢。

本系統(tǒng)一共用了7個傳感器，1個在原點，3個在坐標軸上（它們到原點的距離相等），剩余的3個在面上。這些傳感器組成一個共定點的三面交匯立體結構，使用比較少的傳感器便可構成一套立體磁定位系統(tǒng)。

我們在膠囊中放置了一個永久磁鐵作為標記物[5]，利用3個磁傳感器陣列面的輸出結果進行定位。每一次測量都會得到7個不同的測量值，只需要其中任意4個傳感器的值就可以得到一組坐標值，即每一次測量都可以得到C47的坐標值，再利用求平均值的方法得到相對比較準確的結果。磁定位系統(tǒng)結構圖如圖2所示。

圖2 磁定位系統(tǒng)結構圖

傳感器1的坐標為（x1，y1，z1），傳感器2的坐標為（x2，y2，z2），傳感器3的坐標為（x3，y3，z3），傳感器4的坐標為（x4，y4，z4），傳感器5的坐標為（x5，y5，z5），傳感器6的坐標為（x6，y6，z6），傳感器7的坐標為（x7，y7，z7）；磁性膠囊內(nèi)永久磁鐵的坐標為（x，y，z）；磁性膠囊到各傳感器的矢量分別為r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7；永久磁鐵磁距用m表示，且m=[mx，my，mz]T，永久磁鐵的磁距可以通過實驗測定。

根據(jù)磁偶極子模型得到公式（1）后，再由各傳感器的坐標位置以及在實際測量中得到的磁感應強度值[2]可以得出以下公式：

（2）

其中，rn為各傳感器到磁性膠囊的矢量距離，u0為真空條件下的磁導率，其值為4π×10-7 H/m。

由于地磁場的影響，公式所得到的B（rn）并非傳感器的實際輸出值，而是地磁場和磁性膠囊共同作用的結果；因為測量結果受磁場影響較大，所以需要去掉磁場影響，文中采用比較簡單的差分方法。傳感器實際輸出值表達式如下：

Bo（rn）=B（rn）+Bear，n=1，2，…7 （3）

公式中Bear為地磁場強度值。各傳感器的差值表達式如式（4）所示：

Bon=Bo（rm）-Bo（rn） （4）

公式中m、n分別可取1、2、3、4、5、6、7，且m！=n；Bon為任意兩個不同傳感器測量值的差值。磁距應滿足：

（5）

由公式（4）可知，當m、n取不同值時可得到多個方程，任取其中6個即可求得磁性膠囊的位置（x，y，z）。

3 實驗步驟及結果分析

初始化傳感器的位置坐標[6]，把傳感器1的位置設置為坐標原點，各傳感器的坐標分別為：傳感器1（0，0，0）、傳感器2（100，0，0）、傳感器3（0，0，100）、傳感器4（0，100，0）、傳感器5（100，0，100）、傳感器6（0，100，100）、傳感器7（100，100，0），磁性膠囊的位置為（x，y，z）。

該磁定位系統(tǒng)是一個立體結構，在假設傳感器1坐標為原點的情況下，不難找出比較精確的幾個坐標值，如（10，10，10）、（20，20，20）、（30，30，30）、（40，40，40）、（50，50，50）、（60，60，60）、（70，70，70）、（80，80，80）、（90，90，90）、（100，100，100）。

在完成上述步驟后，把磁性膠囊分別放在以上10個坐標上，記錄每一個位置對應的傳感器輸出值，并根據(jù)第三部分的算法計算該位置的坐標；比較實際坐標和計算坐標的誤差。

繪制出實際坐標和測量坐標的比較圖，評估磁定位系統(tǒng)的可靠性。具體比較結果如圖3、圖4所示。

4 結 語

該磁定位系統(tǒng)利用磁偶極子模型理論，得出了一種相對比較簡潔的定位算法；系統(tǒng)包含三個相互垂直的面，構成了一個立體結構；每一次測量都可以得到C47中不同的結果，采用均值理論得到了相對準確的數(shù)據(jù)；為了減小環(huán)境磁場的影響，論文采用差分方法，使測量值更加準確；通過根據(jù)預設坐標值和實際測量坐標值的比較得出在誤差允許范圍內(nèi)該磁性膠囊定位系統(tǒng)具有良好的可靠性和實用性的結論。

參考文獻

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