馬世歡,魯華棟

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系,河南 南陽 473000)

基于PSO-LSSVM的過電壓識別*

馬世歡*,魯華棟

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系,河南 南陽 473000)

為了獲得理想的過電壓識別結(jié)果,提出了粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)的過電壓識別方法。首先采用小波變換對過電壓原始信號進(jìn)行分解,提取過電壓信號的特征量,然后將過電壓信號的特征量作為最小二乘支持向量機(jī)的輸入,建立過電壓識別分類器,并采用粒子群優(yōu)化算法估計最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù),最后采用實(shí)測的過電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),測試其可行性。結(jié)果表明,本文方法可以對各種類型的過電壓信號進(jìn)行準(zhǔn)確分類和識別,識別結(jié)果穩(wěn)定,且過電壓識別率要高于其他方法。

過電壓識別;小波變換;特征向量;識別率

架空輸電線路是電力輸送主要方式,近幾年來,電網(wǎng)發(fā)展達(dá)到了一個新的階段,而架空輸電線路的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,給檢修帶了一定的難度[1-2]。在實(shí)際應(yīng)用中,雷擊過電壓是引起架空輸電線路故障的重要原因,因此如何對雷擊過電壓進(jìn)行準(zhǔn)確分類和識別,對于保證電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義[3]。

針對不同區(qū)域的雷擊過電壓問題,學(xué)者們采用不同的防范措施,但由于氣候等因素的影響,根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行雷擊過電壓類別的傳統(tǒng)辨析方法缺陷十分明顯,無法適應(yīng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜的,架空輸電線路故障診斷[4]。根據(jù)過電壓成因,可分為:內(nèi)部過電壓和外部過電壓,其中雷擊過電壓屬于外部過電壓,是雷對地面放電引起的[5]。雷擊過電壓識別屬于電力系統(tǒng)暫態(tài)信號識別問題,當(dāng)輸電線路出現(xiàn)故障時,電壓或者電流信號會出現(xiàn)突變,產(chǎn)生暫態(tài)高頻分量,不同故障類型,暫態(tài)高頻分量各異,因此根據(jù)暫態(tài)高頻分量的特點(diǎn)可進(jìn)行雷擊過電壓識別[6]。電壓或者電流信號最早采用傅里葉變換進(jìn)行處理,但其只能提取時域特征,無法提取頻域特征,對雷擊過電壓識別產(chǎn)生不利影響[7]。小波變換可提取信號的時域特征和頻域特征,能夠更加精細(xì)的信號突變信息,為過電壓的高頻暫態(tài)信號特征提供了一種新的研究工具[8]。過電壓識別要建立分類器,目前主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)進(jìn)行過電壓分類器構(gòu)建,其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求訓(xùn)練樣本大,使得過電壓識別的成本急劇增加,應(yīng)用范圍受到一定的限制;支持向量機(jī)雖然要求訓(xùn)練樣本少,但訓(xùn)練時間長,影響過電壓識別的實(shí)時性[9-10]。最小二乘支持向量機(jī)LSSVM(Least Square Support Vector Machine)[11]是一種新型的非線性分類算法,訓(xùn)練時間短,分類速度快,可以應(yīng)用于過電壓識別的分類器設(shè)計。

為了進(jìn)一步改善過電壓的識別效果,提出粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization Algorithm)優(yōu)化LSSVM參數(shù)的過電壓識別方法(PSO-LSSVM),首先采用小波變換對過電壓原始信號進(jìn)行分解,提取過電壓信號的特征量,然后將過電壓信號的特征量作為LSSVM的輸入,建立過電壓識別模型,并采用PSO算法選擇LSSVM參數(shù),最后仿真測試證明,PSO-LSSVM可以對過電壓的類型進(jìn)行準(zhǔn)確識別,識別結(jié)果可以為高壓輸電線路的檢修提供有價值的參考信息。

1 小波變換提取過電壓特征

不同過電壓類型主要通過不同特征進(jìn)行描述,傳統(tǒng)方法如傅里葉變換雖然可提取過電壓的時域波形,但當(dāng)工作環(huán)境復(fù)雜時,對一些畸變的信號,它們表現(xiàn)出了能力的不足,特征難以準(zhǔn)確識別過電壓類型。小波變換是以傅里葉變換為基礎(chǔ),具有多分辨率特征,彌補(bǔ)了傅里葉變換的不足,因此本文將其引入到高壓輸電線路過電壓信號的特征提取中,小波變換定義如下:

(1)

式中:a和b分別表示平移和尺度參數(shù)。

在i尺度下,小波變化的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)分解結(jié)果為:

(2)

式中:h( )和g( )分別表示低通濾波器和高頻濾波器。

采用小波變換對信號逐層分解,得到原始信號的不同子頻,即小波系數(shù),它們可以描述信號特性,具體原理如圖1所示。

圖1 小波變換的工作原理

相關(guān)研究結(jié)果表明,小波系數(shù)和原始信號在能量密切相關(guān),不同頻帶重構(gòu)信號的平方和可以描述信號的頻率能量,小波各頻段內(nèi)的能量和計算公式為

(3)

式中:N表示采樣點(diǎn)數(shù),di(k)表示細(xì)節(jié)系數(shù)

由于能量不能直接描述頻帶的能量物理量,然而不同時間段的能量和做比值能夠作為信號的頻譜分布特征,根據(jù)時域時間段和頻域多分辨率得到頻譜矩陣為

E(k,i)=

(4)

本文的輸電線路過電壓特征量具體如下:

(5)

(2)第5、6層的高頻與和整個信號的能量比,記作K2,其計算公式為

(6)

(3)300μs內(nèi)與后700μs的能量比,記作K3,其計算公式為

(7)

(4)能譜矩陣相似度(S)的計算公式為

(8)

式中:SAB表示2個能譜矩的相似程度,具體為

(9)

2 PSO-LSSVM的過電壓識別方法

2.1 LSSVM

設(shè)分類問題的訓(xùn)練集為:{(xi,yi)},最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)通過函數(shù)Φ( )將數(shù)據(jù)映射線性高維特征空間實(shí)現(xiàn)求解,則有

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

式中:ω和b均為LSSVM的參數(shù)[11]。

(11)

式中:γ表示LSSVM的正則化參數(shù);ei為期望值和估計值之間的誤差。

為了進(jìn)一步加快問題的求解速度,采用拉格朗日乘子αi對問題進(jìn)行對偶轉(zhuǎn)換,得到

(12)

對于非線性分類問題,需要引入核函數(shù)進(jìn)行變換,基于Mercer原理,核函數(shù)為K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj),LSSVM的分類函數(shù):

(13)

當(dāng)前核函數(shù)比較多,RBF函數(shù)比其他核函數(shù)的參數(shù)確定少,通用性好,基于RBF函數(shù)的LSSVM分類函數(shù)變?yōu)?/p>

(14)

式中:σ為RBF參數(shù)。

2.2 PSO算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法的第i個粒子的位置和速度向量分別定義為:Xi=[xi,1,xi,2,…,xid]和Vi=[vi,1,vi,2,…,vid],Pi和gi為粒子i和粒子群的當(dāng)前最優(yōu)位置,在粒子的速度和位置更新方式為:

(15)

式中:k為當(dāng)前迭代次數(shù);c1,c2為學(xué)習(xí)因子;ω為慣性權(quán)重;r1和r2為隨機(jī)數(shù)。

由于慣性權(quán)重ω影響PSO算法的搜索速度,為了加快粒子群的尋優(yōu)速度,采用自適應(yīng)更新慣性權(quán)重值,具體為:

(16)

式中:f為適應(yīng)度函數(shù)值;favg和fmin為平均適應(yīng)函數(shù)值和最小適應(yīng)函數(shù)值。

學(xué)習(xí)因子影響粒子群算法找到最優(yōu)解的概率,為了克服標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的缺陷,采用異步學(xué)習(xí)因子更新方式,即:

(17)

式中:c1ini、c2ini為c1、c2的初值,c1fin、c2fin為c1、c2的終值。

為了測試PSO算法優(yōu)越性,采用2個函數(shù)分析其收斂速度和精度,它們?yōu)?

(18)

(19)

PSO算法和模擬退火算法(SA)的性能測試結(jié)果如圖2所示,由圖2可以看出,PSO算法的收斂精度要高于SA,而且收斂速度也得以了相應(yīng)的得升,證明本文選擇PSO算法確定LSSVM的參數(shù)是可行的。

圖2 PSO算法與SA的性能對比

2.3 PSO-LSSVM的工作步驟

在LSSVM的過電壓識別分類器設(shè)計中,參數(shù)γ和σ的好壞影響分類器的性能。參數(shù)γ和σ組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

(20)

采用PSO算法確定參數(shù)γ和σ,建立過電壓識別的分類器,具體步驟為

Step1 收集過電壓信號,采用小波變換對過電壓信號進(jìn)行分解,得到4種特征向量。

Step2 由于特征向量的數(shù)值所處區(qū)間大,為此對特征向量進(jìn)行歸一化處理,使它們值處于[0 1]區(qū)間,加快LSSVM的學(xué)習(xí)速度。

(21)

式中:xmax和xmin取最大和最小值。

Step3 根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)以及專家知識設(shè)置參數(shù)γ,σ的取值范圍。

Step4 初始化PSO算法相關(guān)參數(shù)值,并隨機(jī)產(chǎn)生粒子群,粒子的位置向量包括參數(shù)(γ,σ)一個組合。

Step5 將訓(xùn)練集輸入到LSSVM,根據(jù)每一組合(γ,σ)構(gòu)建過電壓識別的分類器,得到過電壓識別率,根據(jù)識別率對粒子進(jìn)行排序列,并確定個體和群體的最優(yōu)位置向量。

Step6 對粒子的速度和位置進(jìn)行更新,計算粒子的適應(yīng)度函數(shù)值,并更新個體和種群的位置向量。

Step7 如果迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先值,找到最優(yōu)的粒子位置向量,否則,轉(zhuǎn)Step6。

Step8 根據(jù)最優(yōu)的粒子位置向量得到LSSVM的最優(yōu)γ和σ值,建立最優(yōu)過電壓識別的分類器。

圖3 過電壓的分類器

與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)相似,LSSVM也是針對2分類問題提出來的,而過電壓類型不至2種,有多種,因此需要對LSSVM進(jìn)行擴(kuò)展,使其能夠進(jìn)行多分類問題,采用并行方式設(shè)計過電壓分類器,實(shí)現(xiàn)過電壓識別,具體如圖3所示。

3 過電壓識別實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析

3.1 源數(shù)據(jù)

過電壓的類型共4種,分別為:直擊雷過電壓、感應(yīng)雷過電壓、反擊雷過電壓、繞過雷過電壓,它們的樣本分布情況如表1所示,在MATLAB2014仿真工具箱實(shí)現(xiàn)仿真測試。

表1 各種過電壓的樣本數(shù)量

設(shè)計了3種方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),具體為:

(1)傅里葉變換提取特征,本文粒子群優(yōu)化算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM1)。

(2)小波變換提取特征,標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM2)。

(3)小波變換提取特征,模擬退火算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM3)。

PSO-LSSVM,PSO-LSSVM1,PSO-LSSVM2,PSO-LSSVM3確定的LSSVM最優(yōu)參數(shù)γ,σ組合值如表2所示。

表2 不同方法的參數(shù)的γ,σ

圖4 過電壓識別率比較

3.2 結(jié)果與分析

根據(jù)表2中的LSSVM參數(shù)γ,σ,設(shè)計過電壓的分類器,不同方法均運(yùn)行50次,統(tǒng)計它們的平均過電壓識別率,驗(yàn)證集的過電壓識別率如圖4所示。

由圖4可以得到如下結(jié)論:

(1)PSO-LSSVM1的過電壓平均識別率較低,這是因?yàn)镻SO-LSSVM1采用傅里葉變換提取特征,只能提取時域特征,無法提取頻域特征,對雷擊過電壓識別產(chǎn)生不利影響,無法精準(zhǔn)描述過電壓的類型。

(2)PSO-LSSVM2和PSO-LSSVM3的過電壓平均識別率要高于PSO-LSSVM1,這主要是它們采用小變變換提取過電壓信號特征,得到了時域特征和頻域特征,可以較好刻畫雷擊過電壓的類型,過電壓識別性能更優(yōu)。

(3)相對其他過電壓識別方法,PSO-LSSVM的過電壓平均識別率得到了相應(yīng)的提高,這是由于采用小波變換提取特征,本文粒子群優(yōu)化算法確定LSSVM的參數(shù),建立了優(yōu)異的過電壓分類器,獲得了十分理想的過電壓識別結(jié)果。

不同方法的訓(xùn)練時間(s)如圖5所示,由圖5可以發(fā)現(xiàn),不同方法的訓(xùn)練時間差異明顯,而訓(xùn)練時間長短主要與支持向量的數(shù)量相關(guān),由于PSO-LSSVM的支持向量的數(shù)量最少,計算時間復(fù)雜底最低,加快了訓(xùn)練速度,使得PSO-LSSVM的應(yīng)用范圍更加廣泛。

圖5 訓(xùn)練時間比較

4 結(jié)束語

過電壓識別對保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定、正常工作起著重要作用,為了提高過電壓的識別率,克服當(dāng)前方法的局限性,提出了PSO-LSSVM的過電壓識別方法,首先采用小波變換提取過電壓識別的特征,然后采用PSO-LSSVM描述特征和過電壓識別的變化關(guān)系,最后采用具體過電壓數(shù)據(jù)與其他方法進(jìn)行了對比測試,結(jié)果表明,PSO-LSSVM可以準(zhǔn)確區(qū)別各種不同類型的過電壓,過電壓識別性能優(yōu)于經(jīng)典識別方法,識別結(jié)果可以為架空輸電線路的過電壓識別提供有價值的參考信息。

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Over-Voltage Identification Based on PSO-LSSVM*

MAShihuan*,LUHuadong

(Department of Electronic and Information Engineering,Henan Polytechnic Institute,Nanyang He’nan 473000,China)

In order to obtain the ideal result of over-voltage identification,a novel over-voltage identification method is proposed based on using particle swarm optimization algorithm to optimize the parameters of least square support vector machine. First,wavelet transform is used to decompose the original signal to extract feature parameters of over voltage signal;second ,features of over-voltage signal are used as the inputs of least square support vector machine,and voltage identification model is established,and particle swarm optimization algorithm is used to estimate parameters of least square support vector machine,and finally,simulation experiment is carried out by using the measured over voltage data,and the feasibility is tested. The results show that the proposed method can accurately classify and identify all kinds of over-voltage signals,the recognition results are stable,and the over voltage recognition rate is higher than other methods.

over voltage identification;wavelet transform;feature vector;recognition rate

項目來源:河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項目(14B510025)

2016-05-11 修改日期:2016-08-31

TM863;TM864

A

1005-9490(2017)03-0722-05

C:8130

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.041