高建麗,范錦彪,王 燕

(1.中北大學(xué),電子測試技術(shù)國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué),儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,太原 030051)

基于動態(tài)校準測量數(shù)據(jù)的不確定度評定

高建麗1,2*,范錦彪1,2*,王 燕1,2

(1.中北大學(xué),電子測試技術(shù)國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學(xué),儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,太原 030051)

提出一種基于比較法的自動式高沖擊臺的高g值加速度傳感器動態(tài)校準方法,并針對校準環(huán)境的復(fù)雜性,標準加速度傳感器本身具有的誤差性,對校準結(jié)果的不確定度進行灰色評定。該方法將校準系統(tǒng)看成為灰色系統(tǒng),先用灰色準則剔除粗大誤差,然后利用灰色方法對校準結(jié)果的不確定度進行評定,最后與A類不確定度進行比較,驗證了灰色評定方法的可靠性。

動態(tài)校準;不確定度;灰色方法;高g值加速度傳感器

高g值加速度傳感器廣泛應(yīng)用于航空、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈、火炮裝備測量等領(lǐng)域[1],尤其在侵徹過載測試中加速度的測量對于彈丸引信的抗沖擊性能和實驗效果的評定以及結(jié)構(gòu)的改進是一個重要的依據(jù)[2]。高g值加速度傳感器的動態(tài)校準是保證動態(tài)測試數(shù)據(jù)準確與可靠的重要前提,而對其校準結(jié)果的不確定度評定是衡量其精度的重要指標[3]。

由于動態(tài)校準過程比較復(fù)雜,環(huán)境比較惡劣,校準數(shù)據(jù)常含有最大誤差,為對數(shù)據(jù)進行正確分析,對校準結(jié)果進行不確定度評定影響極其重大。根據(jù)文獻[5]指出,灰色不確定度評定方法對于數(shù)據(jù)少或分布規(guī)律不明的情況能給出準確的結(jié)果,提出基于灰色準則剔除最大誤差的灰色不確定度評定方法。

1 動態(tài)測量數(shù)據(jù)的最大誤差灰色剔除方法

設(shè)對某量進行等精度測量,測得值為x1,x2,…,xn,將其按照從小到大的順序排列x(1),x(2),…,x(n),累加測量序列為:

{x(1),x(1)+x(2),…,x(1)+x(2)+…+x(n)}=

{y2(1),y2(2),…,y2(n)}

(1)

如果各個測量值不含有系統(tǒng)誤差,根據(jù)對測量不確定度的灰分析,實際測量累加序列與其平均值累加序列的差值隨著測量次數(shù)k的增大,由0開始逐漸增加至最大值;然后隨著測量次數(shù)的繼續(xù)增大而逐漸減小到0,因此測量累加曲線包含在一個灰色三角域內(nèi)(如圖1)。如果有超出該范圍的測量值,則認為此數(shù)據(jù)含有粗大誤差。第n個測點是灰色三角域上屆直線、實際測量累加線和灰色三角域下界折線的匯合點,需要根據(jù)它的前一個測點來判斷其是否含有粗大誤差。

圖1 粗大誤差的灰色判別原理圖

灰色三角域的上界為平均值累加直線1,方程為

(2)

下界為折線3,方程為

(3)

式中:h為常數(shù),通過對多種分布的大量計算可取為3.75。

(4)

p為折線的轉(zhuǎn)折點,有

(5)

若滿足

y3(k)≤y2(k)≤y1(k)

(6)

則認為測量數(shù)據(jù)中不含有粗大誤差。

2 動態(tài)測量數(shù)據(jù)的灰色不確定度評定原理

將剔除最大誤差的測量數(shù)據(jù)序列X按從小到大排列成序列X(0),得

X(0)={x(0)(k),k=1,2,…,n}=

(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(7)

式中:x(0)(k)≤x(0)(k+1),k=1,2,…,n。

序列X(0)經(jīng)一次累加生成后的新序列X(1)為

X(1)={x(1)(k),k=1,2,…,n}=

(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))=(x(0)(1),

x(0)(1)+x(0)(2),…,x(0)(1)+x(0)(2)+…+x(0)(n))

(8)

理想測量過程由于沒有測量誤差,其累加測量序列圖為直線,但實際測量過程中由于無法避免的測量誤差存在,使得累加測量序列圖偏離理想狀態(tài)?，F(xiàn)以測量次數(shù)k為橫坐標,累加測量值x(1)(k)為縱坐標作圖來反映測量誤差的大小,也在一定程度上反映測量數(shù)據(jù)樣本的分散程度,即測量結(jié)果的標準不確定度的大小。

圖2 累加測量序列圖

定義Δ(k)為測量值與理想值之間的差異程度,有:

(9)

Δmax=max(Δ(1),Δ(2),…,Δ(n))

(10)

定義灰色偏度模型為:

(11)

式中:c為灰色常系數(shù),其大小可由灰色模型GM(0,2)及計算機仿真求出。

標準不確定度為

(12)

3 實例分析

3.1 高g值加速度傳感器的動態(tài)校準

以高g值加速度傳感器63#(自主生產(chǎn))的動態(tài)校準為例,用丹麥B&K公司生產(chǎn)的8309傳感器作為標準傳感器。采用蘇州蘇試試驗儀器股份有限公司生產(chǎn)的型號為CL-100的全自動氣壓提升沖擊臺作為沖擊校準系統(tǒng)的激勵源,將兩個傳感器肩并肩地安裝在沖擊臺臺面上,用螺釘固定安裝好。8309的信號線引出接到電荷放大器上,經(jīng)電荷放大器將電荷信號轉(zhuǎn)換成電壓信號;63#傳感器的供電電壓3.3 V,輸出基線0.76 V。用3.3 V穩(wěn)壓源給63#傳感器供電,信號輸出經(jīng)電壓放大器放大;由32通道邏輯分析儀采集顯示和保存這兩個傳感器的輸出信號。沖擊主臺體下放5張厚氈墊來調(diào)整沖擊信號波形為半正弦波形,沖擊放大器上放兩張牛皮紙來使得波形脈寬保持在30 μs。

接通電源后,由型號KCL-200的沖擊測量控制儀預(yù)設(shè)實驗參數(shù)和上升高度,當落錘和臺面達到預(yù)設(shè)高度按下沖擊按鈕使其沖擊到波形臺面上產(chǎn)生波形。改變臺面提升高度,就能改變沖擊脈沖加速度值;改變波形發(fā)生器的類型就可以改變波形的類型,改變波形發(fā)生器的有關(guān)參數(shù),就能改變沖擊脈沖的脈寬。沖擊臺校準裝置如圖3所示。簡化裝置如圖4所示。

圖3 沖擊臺校準裝置

圖4 沖擊臺簡化裝置

根據(jù)上述校準方法,對沖擊試驗臺設(shè)定恒定高度下落,用32通道邏輯分析儀記錄保存每次產(chǎn)生的加速度波形以及加速度值。在63#傳感器的量程范圍內(nèi)取3段不同的量程分別進行6次校準實驗,并分別采用相同的數(shù)據(jù)處理方法求其工作頻帶fik。圖5～圖8分別為某一次8309和63#傳感器的輸出信號及對應(yīng)的頻譜圖。

在63#傳感器的頻譜曲線上分別讀出兩個工作頻帶,其中f1、f2分別為幅值誤差為±5%和±10%時的工作頻帶。結(jié)果如表1所示。

圖5 8309輸出信號

圖6 63#輸出信號

圖7 8309頻譜

圖8 63#頻譜

量程段實驗次數(shù)123456第1段f1/kHzf2/kHz68.9170.2669.4370.9568.5269.4468.4472.3868.1270.7669.2169.39第2段f1/kHzf2/kHz68.5071.2269.3969.1069.1770.8569.3170.3168.6568.9669.0771.84第3段f1/kHzf2/kHz69.2870.4168.5270.6770.4069.0870.8670.3769.5068.4269.8470.39

3.2 測量結(jié)果灰色不確定度評定

3.2.1 對f1、f2的最大誤差處理

為Δmax=2.206 1。下界方程為

懷疑最大值70.86可能是含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)。有:

由于1 172.15<1 173.034 5,該測得值含有粗大誤差,應(yīng)該剔除。

將粗大誤差剔除后,對剩余的17個測量數(shù)據(jù),重復(fù)上述步驟進行判別,可得f1中不含粗大誤差的測量列為:

67.37,67.90,67.93,68.12,68.50,68.52,

68.65,68.91,69.31,69.43,69.50,69.84

以相同的方法可得f2中不含粗大誤差的測量列為:

68.96,69.08,69.10,69.39,69.44,70.26,

70.31,70.37,70.39,70.41,70.67,70.76

3.2.2 測量不確定度灰評定

c1=2.418,c2=2.426

各自灰色偏度:

s1=0.0738,s2=0.0742

其標準不確定度為:

u1=0.124,u2=0.132

3.2.3 測量不確定度A類評定

根據(jù)

(13)

可得單次校準的不確定度分別為:s(f1k)=1.158,s(f2k)=1.042,自由度γ=17。

根據(jù)

(14)

根據(jù)

(15)

得工作頻帶的相對不確定度為:

Us1=S(f1)=0.4%,Us2=S(f2)=0.35%

(16)

3.2.4 兩類方法的比較

通過以上兩類測量不確定度評定方法的比較,可以得到如下結(jié)論:由于動態(tài)校準環(huán)境的復(fù)雜性,將數(shù)據(jù)中的最大誤差剔除有助于提高校準結(jié)果的準確性,且校準數(shù)列灰色不確定度評定法比A類不確定度評定結(jié)果更小,準確性更高。

4 總結(jié)

本文以高g值加速度傳感器的動態(tài)校準為例,將校準結(jié)果的動態(tài)不確定度分別以基于灰色準則剔除最大誤差的灰色方法和A類不確定度測量方法進行了評定,并對評定結(jié)果進行分析可知:由于動態(tài)校準的環(huán)境比較復(fù)雜,測量數(shù)據(jù)中往往含有最大誤差,若不剔除會影響數(shù)據(jù)的正確分析;而剔除最大誤差的灰色不確定度評定方法與A類不確定度測量方法相比準確性更高,這對動態(tài)測量數(shù)據(jù)的分析具有一定的參考意義。

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Uncertainty Evaluation of Measurement Data Based on Dynamic Calibration

GAOJianli1,2*,FANJinbiao1,2*,WANGYan1,2

(1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory,Taiyuan 030051,China;(2.Instrument science and dynamic test laboratory North University of China,Taiyuan 030051,China)

A dynamic calibration method of highgvalue acceleration sensor based on the comparison method is proposed,and in view of the complexity of the calibration environment,the error of the standard acceleration sensor itself,the uncertainty of the calibration result is evaluated by the grey evaluation. In this method,the calibration system is viewed as a grey system. To eliminate gross errors with the grey criterion,the grey method is used on the result of calibration to evaluate the uncertainty. Finally,to compare with the class A uncertain degree,the reliability of the grey evaluation method is verified.

dynamic calibration;uncertainty degree;grey method;high G acceleration sensor

2016-04-10 修改日期:2016-05-22

TB93

A

1005-9490(2017)03-0557-04

C:7320E;6140

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.008